鸡兔同笼说课稿及课件doc.docx

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鸡兔同笼说课稿及课件

　　鸡兔同笼，是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。

鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。

以下是的鸡兔同笼说课稿及课件，欢送阅读。

　　各位老师，大家好：

有幸借这次时机和大家共同学习，相互交流。

　　今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元数学广角第一课时112-115页。

　　数学课程标准指出：

“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径，从而实现人人都能获得必须的数学。

以此为理念，下面我从四个方面简要说说这节课。

　　1.对教材的理解：

鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。

区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身开展奠定根底。

教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。

　　2.教学目标：

基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标：

（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性。

（2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值，进一步开展学生的分析、综合和简单推理能力。

　　（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。

　　根据教学目标和学生实际，我把尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点。

同时把理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点。

　　在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法，其次还采用小组讨论、合作交流等方法，以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。

从理解到分析比拟、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法，并能运用到解决问题的过程中。

　　鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为复习铺垫、情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学。

在这五个环节的教学中，我把重点放在“尝试探究，解决问题”这一局部。

目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。

　　课件出示“鸡兔同笼”（3只兔，2只鸡）图片，观察图片找出数学信息和数量关系。

　　鸡的只数+兔的只数=总只数鸡的脚数+兔的脚数=总脚数

　　【设计意图：

引导学生有效提取素材中的数学信息，学会分析信息之间的数量关系，培养学生观察、发现、归纳的数学素养，为学习新知做好铺垫。

】

　　1.谈话：

大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道“鸡兔同笼”的数学趣题。

　　出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，引导学生理解题意。

（1）引导学生将文言文翻译为白话文。

（2）学生自主找出数学信息和数学问题。

　　2.提醒课题：

这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题（板书课题）。

　　【设计意图：

介绍“孙子算经”，渗透数学文化，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学习兴趣。

】

（一）化难为易，获得解决问题的策略

　　变换条件，出例如1：

“笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26只脚。

鸡和兔各有几只?

”

（二）合作学习，探究解决问题的方法

　　学生猜测，说出猜测的依据。

感受猜测的无序、零乱，并不科学从而进入到本节课的第二局部也是重点局部的教学：

展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究——

　　1.列表法。

引导学生有序的思考，出示表格。

并确定猜测的范围：

鸡的只数是8，有0只兔，总脚数有16只;鸡的只数是7，有1只兔，总脚数是18;计算依据还是数量关系，如果鸡有6只……由慢逐渐到快，由计算到直接报出结果，立即反问学生，你发现了什么规律?

有些学生在填写时早就发现了规律，他们知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔，所以就依次多了两只脚。

　　【设计意图：

列表法的教学，能培养学生有序、全面思考问题的意识。

学习列表法后，引导学生发现：

如果有些题目数据比拟大，用列表法比拟麻烦，不科学。

既尊重学生的认知根底，又激发学生寻求更有效解决问题方法的兴趣。

】

　　2.假设法、方程法解决问题。

（1）假设法。

让学生充分交流解题的思路，深入理解算理。

　　教学假设法时，我是采用课件展示与学生讲解同步的方法，让学生直观形象的看到脚的变化过程，理解每一步的思考，说出每一步的意思，从而化解矛盾的症结。

　　如假设都是鸡时，比实际少了10只脚，是因为把一些兔也看成是鸡了，把一只兔看成一只鸡少算2只脚，那么把几只兔看成鸡时会少10只脚?

计算方法是：

10÷（4-2）=5（只兔），8-5=3（只鸡）

　　假设都是兔呢?

由于有了第一种假设方法的经验，第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理。

假设都是兔时，有32只脚，比实际多出了6只脚，是因为把一些鸡看成是兔了，把一只鸡看成一只兔多算2只脚，那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢?

推算得出有3只鸡。

那么就有5只兔。

（2）方程法。

分析列方程依据的数量关系，每一个分式的具体含义。

　　如解:

设兔有X只,那么鸡有（8-X）只。

鸡兔共有26只脚,就是:

4X+2（8-X）=26

（2）解:

设鸡有X只,那么兔有（8-X）只。

鸡兔共有26只脚,就是:

2X+4（8-X）=26

　　列方程解应用题，学生在五年级已学会。

由于这种方法思路清晰，易于理解。

因此只要明确等量关系，就能正确列出方程,只是设鸡有X只方程不易解。

　　【设计意图：

鼓励学生产生新算法的愿望，充分利用学生已有知识经验和发现的内部规律去自主探究解决问题的方法。

假设法解题适时演示，数形结合变抽象为形象，让学生经历“建模”的过程，帮助学生深刻理解数量关系及关键点，总结出解题的方法。

最后又引导学生采用列方程的方法顺利的解决了鸡兔同笼问题。

】

　　3.解决趣题，尝试应用。

用你喜欢的方法解决古代趣题。

　　4.比照分析，方法优化。

（1）我们用了几种方法来解决这类题?

你喜欢哪种方法?

为什么?

　　列表法：

有序思考，列举麻烦。

　　假设法：

解答简便，推理复杂。

　　方程法：

便于理解，过程复杂。

（2）假设法、方程法解题的异同。

　　假设法：

假设鸡求兔，假设兔求鸡。

　　方程法：

设鸡求鸡，设兔求兔（设兔解方程较容易）

　　5.阅读资料，理解古人假设法——抬腿法。

　　【设计意图：

显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。

】

　　1.停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。

自行车和三轮车各有多少辆?

　　2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。

男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了3棵树，一共栽了50棵树。

男女同学各有几人?

　　【设计意图：

应用练习是一个提升的过程，在学生知识生长点上提出挑战性的问题，有利于学生识别题型培养迁移类推能力，开展思维，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。

同时有效地评价更能激发学生热爱数学获得成就感。

】

　　学生总结谈收获。

课堂要讲求实效性，既需要学生的广度参与，又需要学生情感与认知的深度参与，最后的总结收获才能验证是否实现较好的效果。

　　“鸡兔同笼”本来就是很抽象的课程，这种类型的课对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。

本节课我从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。

因此，课堂根本到达预期的教学效果，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发，让学生获得了亲自参与探究学习的积极体验。

结合本节课的备课和授课情况，我再补充四点个人想法：

　　1.学会把握解决问题的关键（思维连接点）。

当学生遇到较为复杂的问题时，往往因不自信二乱了阵脚，因此掌握解题技巧就显得尤为重要。

归根结底最重要的就是理解与简化信息，提炼数量关系，架起条件与所求问题的的桥梁，以获得问题结果或解决程序，逐渐积累数学经验，开展数学思维的过程。

　　2.方法优化、简化。

解题方法的多样化虽好，但不是学生人人都能全部掌握，而是多数学生喜欢的方法，教师易教，学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，才是最理想的根本算法，因此一定要对方法进行优化，让学生找到最适合自己的简单方法才是好方法。

　　3.认真书写，完整、准确过程的好习惯。

想的再好，说的再有道理，最终还是要以书面形式表现出来，因此教师一定要给学生最好的示范和强调，让他们潜移默化的注重数学化的书写过程，既要完整、准确，又要简明扼要。

　　4.不断提升自我。

总的来说，这堂课研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓点水，理解不深刻，练习不到位。

局部学生对方法的掌握有依葫芦画瓢的现象。

不过，对我来说通过对这堂课的研究，对新课程有了进一步的认识，感受颇深，收获较大。

同时也能发现自身的缺乏，如课堂的驾驭能力和调控能力不够灵活，松弛度不够自然;对学生的评价不够准确、到位，鼓励性语言贫乏;语言还不够精准、幽默;对细节的把握还未发挥到最正确效果。

　　总之，知识是根底，方法是中介，思想才是根源。

有了思想，知识与方法才能上升为智慧。

数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值，凸显数学本色!

这样做本身就是使数学课回归数学味，找回数学教学的灵魂!

　　我愿意与大家一起——继续不断地探索，与新课程共同成长!

说的不到之处，请各位不吝赐教，多提珍贵意见，谢谢。

　　1、课前出示课题：

　　师：

“鸡兔同笼”是什么意思?

　　生：

　　师：

你真聪明，答复正确，。

是的，这是这是大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。

　　原题是这样的：

　　今有雉兔同笼，上有三十五头

　　下有九十四足，问雉兔各几何

　　师：

这几句话是什么意思知道吗?

（生：

知道）

　　“雉”是什么意思?

（鸡）

　　2、把它翻译成现在的话是这样子的：

（ppt出示，学生齐读）

　　1、师：

鸡和兔各有几只，会算吗?

会的举手，好把手放下，还有这么多不会的，不会不要紧，咱们先来猜一猜。

　　老师想先来猜一个可以吗?

鸡18只。

兔20只，行不?

（为什么?

）

　　生：

　　师：

是的，讲的真好。

　　师：

谁还想来猜一下（学生猜测，师随机板书）

　　请同学们想一想，鸡和兔共有多少种可能?

　　这些可能都是正确的吗?

（不是）

　　那怎样验证哪些可能是正确的?

　　生：

通过计算比照腿的只数

　　这样验证下去能不能找到正确的答案?

（能）

　　2、师：

但是要验证这么多，真是太消耗时间了。

我们可以先从简单地问题入手（出例如1）（化繁为简是不是需要出现）

　　师：

同学们认真观察，这里什么发生了变化?

（数变小了）

　　3、活动：

同学们拿出老师课前给你们准备的表格，先猜一猜，填一填吧。

　　学生汇报：

预设学生的几种思路（课前渗透，假设没有出现那么师举例说明）

（1）直接想到鸡有3只，兔有5只

（2）从鸡有6只，兔有2只开始推算

　　（3）从鸡有8只，兔有0只开始推算

　　调整方案有两种：

一种是一个一个的调整：

总结规律：

每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总数增加2只：

反之，那么减少两只（让学生必须领会透）

　　另一种是多个调整：

　　师：

像你们刚刚这样，根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，通过验证和调整，总能找到一种情况符合题目要求。

这种方法可以叫做

　　列表法（板书）

　　4、学习假设法

　　（4）师：

在刚刚的列表法里边，我们从鸡有8只，兔有0只开始推算，也就是假设笼子里全都是鸡。

这个时候我们应该怎么计算?

　　（学生先在练习本上计算，再汇报思路）

　　8*2=16（只）

　　26-16=10只

　　10/2=5（只）

　　师：

把所的有只数都假设成鸡，算出腿的总条数再和实际的条数比拟一下，通过分析和计算，得出问题的答案。

这种方法可以叫作假设法。

（板书）

　　5、师：

同学们刚刚的这两种方法，你觉得哪种最简单，或者说你最欣赏哪种方法?

　　生：

　　师：

刚刚我们用列表法和假设法解决了这个问题。

你们能用我们刚刚的方法解决我们前面的那个《鸡兔同笼》的问题吗?

　　学生动手计算，汇报解题思路，

　　6、师：

同学们请想一下，我们刚刚是把笼子里的鸡兔都假设成鸡，除了这种假设，我们还可以怎么假设呢?

　　生：

（都假设成兔）

　　学生自己动手计算解决问题，汇报

　　师：

这节课我们研究了什么问题?

　　生：

　　师：

解决这个问题的方法有哪些?

　　生：