鸡兔同笼说课稿.docx

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《鸡兔同笼》说课稿

我说课的内容是，人教版四年级下册数学广角——《鸡兔同笼》。

下面，我就从说教材、说学生、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计几个方面进行说课。

一、说教材

《课标》中指出：

数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

“鸡兔同笼”问题的解法包括：

列表法、假设法、方程法等。

由于本单元方程解法还没学，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。

【设计理念】

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

二、说学生

 鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。

但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。

因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，而一部分学生对于解方程的基本功比较差，有一定难度。

三、说教学目标

 基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、会用列表猜测法、假设法解决问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略。

体会假设的思想方法在解题中的应用。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。

四、说教学重难点

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会各种方法解决此问题的优劣。

教学难点：

用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

四、说教法与学法

我本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流的方法，并且给学生留有充足的时间和空间，以学生的学为主导。

这也是我们的科研课题“发展性课堂教学手段研究”所要求的留有空白和师生对话所要求的。

五、说教学过程

第一环节：

游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

师：

同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？

要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

师：

同学们数得很准确。

原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。

如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

就是研究鸡兔同笼的问题。

今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。

（板题）

游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

引入《孙子算经》。

目的是为了给数学课堂带来了浓厚的数学文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

第二环节：

学生尝试探究

出示例1，从简单的问题入手，引导学生分析问题：

从这个题目中你了解到什么信息？

学生独立思考，小组交流，教师巡视指导，给学生留有充足的时间进行思考、交流。

师：

我们把这种方法叫画图法。

对于这种方法你有什么想法呢？

（画图方法直观，但显得麻烦），还有没有其他方法呢？

【设计意图：

画图的方法，让原本似懂非懂的学生从直观的画图过程中明白算理。

】

自主探索（课件出示：

例1）

（一）、列表法

自由阅读例题（说明：

在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与“几只兔”“几只鸡”区分。

不

然都是“只”，学生听不明白。

）

完成《按顺序列表试一试》（课件出示：

列表）

小组交流讨论

学生反馈信息（课件出示：

完成列表）

小结

师：

我们把这种方法叫列表法。

通过列表猜测也麻烦，如果出现更大些的数呢？

【设计意图：

学生经历最初画图、列表，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法。

此时，由于数据较大时，画图的方法很受局限，便激发学生去探寻新的方法。

】

师：

还有其他方法吗？

（二）假设法

1、观察这个表格，你发现了什么？

2、观察第一列，问：

8和0是什么意思？

（假设笼子里全是鸡这样共有几只脚？

这样少算了多少（10）只脚？

把谁（兔）的脚少算了？

每只兔少算了几只脚？

有几只兔呢？

也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？

那又有几只鸡呢？

   师：

你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？

（学生列式，指名板演）

3、观察第九列，问：

0和8又是什么意思呢？

（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？

这样多算了几只脚？

把谁的脚多算了？

每只鸡多算了几只脚？

有几只鸡呢？

是怎么求出来的呢？

那又有几只兔呢？

你能根据这种假设列出算式吗？

（学生列式，指名板演）

4、师：

你能给这两种方法取个名字吗？

（假设法）

【设计意图：

画图、列表动态演示都是为理解假设服务的。

有形有数、数形结合突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学思想模式，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。

】

第三环节：

小结交流，归纳方法

   师：

今天我们解决了一个什么问题？

刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？

比较这些方法，你喜欢用哪种方法？

为什么？

你认为哪种方法一般都能适用？

   师小结：

解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。

假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。

（我的设计意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受假设法。

）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系）

第四环节：

学以致用

用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中鸡兔同笼的原题.（目的是一方面《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。

）

（设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。

第五环节：

作业

练习二十四：

第3题

课外阅读：

阅读课本107页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。

古代趣题

一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

（设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面对学生进行品德教育。

）

六、说板书设计

板书应简洁明了，既体现主要内容，又能突出中心，我的板书力求达到这样的效果。

数学家乔治·波利亚指出：

“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现,理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。

” 这节课我组织学生在自主探索过程中，根据自己的思维方式和体验对数学知识进行“再创造” 。

教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学的兴趣。

“学之道在于悟，教之道在于度。

”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。

教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。