压强和浮力的计算分类专题含答案.docx
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压强和浮力的计算分类专题含答案
初中物理专题浮力的计算
浮力：
一、浮力的有关计算——细绳拴着物体模型
1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为，木块的体积为4dm3，
木块的密度为×103kg/m3，g=10N/kg,试求：
（1）水对容器底面的压强是多少
（2）木块受到的浮力是多大
（3）此时细绳对木块的拉力是多大
（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大
%
4.如图所示，体积为500cm３的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，
细线对
木块的拉力为2N，此时水的深度为20cm.（g取10N/kg），求：
（1）水对容器底的压强；
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度；
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，要使剩余木块刚好浸没在水中，在木块上
应加多大的力
：
6．（压强与浮力）如图18甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200cm2。
不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部。
质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5cm。
已知水的密度是1．0×103kg/m3，求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大
（2）向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1N时，停止加水，如图18乙所示，此时木块B受到的浮力是多大
（3）将图18乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大
[
1、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）
2．如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1 kg，高为，B杆长为，阀门C的上表面积为25cm2，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）。
求：
（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力。
（2）此时浮筒A受到的浮力。
[
（3）浮筒A的密度。
3．如图所示为自动冲水装置。
装置中的柱形供水箱的截面积为2000cm2，箱内有一个底面积为200cm2的
圆柱形浮筒P，出水管口有一厚度不计、质量为、面积为50cm2的该片Q盖住出水口，P（质量不计）和Q用细线相连。
在图中所示位置时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱底部的距离是20cm。
若进水管每分钟进入9dm3的水，问：
经过多长时间出水管被打开放水
先把所有的参数都用符号表示以方便运算。
出水口盖片Q面积S1=50平方厘米=5*10^-3平方米；
圆柱形浮筒P底面积S2=200平方厘米=2*10^-2平方米;
供水箱的截面积S3=2000平方厘米=2*10^-1平方米;
当P稍露出水面时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱底部的距离为L=20厘米=米。
水的密度为ρ，出水口盖片Q质量为m;假设当水位在加高h时，出水管刚好开始放水，此时的总水位高度为：
H=L+h=+h。
然后开始正式分析如下，
当出水管刚好开始放水时，盖片Q所受的拉力T应该等于盖片本身的重量加上水对盖片的压力，所以：
T=mg+ρg（L+h）*S1;
这个拉力完全是因为浮筒的浮力产生的，而浮力的大小等于没过浮筒的高度的水的重量，所以：
T=F=ρgh*S2；所以：
mg+ρg（L+h）*S1=ρgh*S2，可以解出来：
h=（m/ρ+LS1）/（S2-S1），把那些数据代进去就能算出来h=米。
接下来就很容易了，再加高米的水需要的时间：
t=h*S3/v=*2*10^-1/（9*10^-3）=分钟。
】
二、浮力的有关计算——弹簧拴着物体模型
4.如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为15cm时，木块A有3/4的体积浸没在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（已知水的密度为×103kg/m3，不计弹簧受到的浮力）
（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）线向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F1，再打开阀门B缓慢防水，直至木块A完全离开水面时．再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．
1.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有2/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=×103
kg/m3
，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
`
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时，求水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
—
2.如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为L0＝20cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。
木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L＝30cm。
已知，木块重力G木＝10N，水和木块密度关系ρ水＝2ρ木，ρ水＝1×103kg/m3（忽略弹簧所受浮力）。
（1）求甲图中木块所受浮力。
（2）若弹簧的弹力满足规律：
F＝k（L－L0），求k值（包括数值和单位）。
（3）求石块的密度。
-
二、浮力的有关计算——漂浮物体上放重物悬浮模型
作业
1.
2．底面积为100cm2的柱形容器中装有适量的水。
当物体A如图7甲所示，浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为F1＝，水对杯底的压强为p1；向上提物体A，当A如图5乙所示，总体积的1/4露出水面静止时，容器中的水面降低了8mm，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2。
下列计算结果正确的是（）
A．压强p1与p2的差为800Pa
B．物体A的密度ρA为×103kg/m3
C．金属块A受到的重力为4N
D．弹簧测力计的示数F2为
3．如图10所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。
将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图10乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。
若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图10丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。
若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图10丁所示。
若m1∶m2＝5∶1，则下列说法中错误的是（）
A．木块A的质量mA与m1之比为1:
3
￥
B．在丁图中，液体的密度为
kg/m3
C．木块A的密度为
kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:
5
4．如图6所示，一个水槽中盛有足够深的水。
将一个
体积为V的木块甲放入水中时，木块甲恰好有一半体积露出水面；当在木块甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有
的体积露出水面。
则下列说法不正确的是（）
A．木块甲的密度是×103kg/m3
B．金属块乙的重力是（1/2）ρ水gV木
图6
C．金属块乙的体积是（1/15）V木
D．金属块乙的密度是×103kg/m3
~
1.如图甲所示，把一个边长为的正方体木块放入水中，然后其上表面放一块底面积为×10-3m2的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入水中；现把小柱体拿走，方木块上浮，静止时有1/5的体积露出水面，如图10乙所示，则木块的密度为㎏/m3，小柱体放在木块上面时对木块的压强为Pa。
（ρ水=1×103㎏/m3，g=10N/㎏）
2．如图8所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有2/5的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了120Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是
1:
3，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了160Pa。
3.在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。
现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。
小磁铁B的密度为kg/m3。
&
4．如图10所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。
将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图10乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa。
若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图10丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。
若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图10丁所示。
若m1∶m2＝5∶1，则下列说法中错误的是（）
A．木块A的质量mA与m1之比为1:
3
B．在丁图中，液体的密度为
kg/m3
C．木块A的密度为
kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:
5
5．数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成。
如图甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强。
然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图乙所示。
已知圆柱体的底面积S=，圆柱体的密度ρA=×103kg/m3。
所有的圆板完全相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d=5mm，g取10N/kg。
根据以上数据计算，一个圆板的质量m1与圆柱体A的质量mA的比值m1:
mA=______。
6.甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍，将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ D ）
\
A．沉在水槽的底部 B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
7.如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为×103kg/m3．甲、乙铁块的质量比．
8.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3
．质
量为．（取g＝10N/kg）
求：
（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
，
9.学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p水=×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm3长方体木块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，求木块受到的浮力．
（2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在漂浮的木块上．问：
放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示的实验，弹簧测力计静止时的示数为，求合金材料的密度．
]
三、浮力有关计算——浮力与压强综合题
2．如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3：
1，已知水的密度为×103kg/m3，水银的密度为×103kg/m3。
求：
（1）该物体在水中和水银中所受到浮力之比。
（2）该物体在水中所受到浮力与物体重力之比。
（3）该物体的密度。
《
1.如图所示，底面积为S的圆筒形容器，高h，装有体积是V的水，水底有一静止的边长为L的正方体实心铝块，密度为ρ1，水的密度ρ水。
已知g。
求：
（1）水对筒底的压强；
（2）铝块受到的支持力；
（3） 近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且ρ2小于ρ水，欲使铝块离开水底，可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量。
2.如图所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）． 求：
（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，铝＝×103kg/m3g取10N/kg）
*
3.自制潜水艇模型如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当 瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
求：
（1）潜水艇模型．的体积；
（2）广口瓶玻璃的密度．
）
4.如图9所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10-2m2，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10-2m2，高为的圆柱形物体，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为×103kg/m3，（g=10N/kg），求
（1）物体对容器底的压强；
（2）向容器内缓慢注入质量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零
四、浮力的有关计算——液面升降问题
-
5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。
正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。
试求:
（1）A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。
（2）若细绳所能承受的最大拉力是,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。
（取g =10N/kg）
34．（2014年陕西）（8分）在缺水地区，需要时刻储备生活用水。
图示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池，A是一个底面积为100cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。
（水的密度是×103kg/cm3，g取10N/kg）
（1）注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐________________。
（2）注水结束时，水池中水的质量是多少此时塑料盒浸入水中的深度是10cm，塑料盒所受的浮力是多大
（3）若在塑料盒内放入质量为的物体，注水结束时的水位H高了多少
—
》
8．（2012•随州）如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为（ ）
A． h3：
（h1+h2） B． h1：
（h2+h3） C． （h2﹣h1）：
h3 D． （h2﹣h3）：
h1
例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了．当冰熔化后，水面又下降了．设量筒内横截面积为50cm2
<
，求石块的密度是多少（水＝×103kg/m3）
五、浮力有关计算——压强、浮力与杠杆综合问题
6．（杠杆与浮力）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为。
甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端
。
当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：
OB=2：
1，如图19所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当
把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图20所示。
（已知ρ水=×103kg/m3）求：
圆柱体甲的底面积是多少cm2
当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N
圆柱体甲的密度是多少kg/m3
"
50、（达州市2014年）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。
（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力； （3）物体D对地面的压强
"
2．图18是重庆一中初二科技小组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。
O为杠杆BC的支点，CO:
OB=1:
2。
配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103Kg/m3，质量为80kg。
绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。
求：
（1）在文物还未露出水面时，求此时电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
（3）通过计算说明能否顺利将文物A打捞上岸
。
3．如图8所示，在底面积为200cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆DC可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝3DO，钩码A的质量为100g．杠杆DC在水平位置平衡时，物体B有
的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物体B有
的体积露出水面，保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠杆、细绳的质量可忽略不计，求：
（1）物体B的密度
（2）物体B浸没在水中受到浮力的大小为N多少
（
（3）烧杯底部受到水的压强减小了多少
图8
A．
4.某校科技小组在学习了杠杆的知识后仿照古代应用杠杆的实例,设计了一种从水中打捞物体的简易装置，如图7所示，杠杆BC可绕支点O在竖直平面内转动，2OC=3OB。
实验中将一底面积为100dm2的圆柱形玻璃筒装入一定量的水，放在水平台面上，将底面积为20dm2的圆柱形物体A用细绳挂在杠杆的B端浸没在水中，人通过细绳对杠杆的C端施加拉力从而提升物体A。
当物体A受到360N竖直向上的拉力，物体A有
的体积露出水面时，杠杆BC恰好在水平位置平衡。
此时，筒中水的深度变化了，物体A所受的浮力为F浮，人对C端的拉力为T，人对地面的压力为480N。
g取10N/kg，杠杆、细绳的质量均忽略不计，求：
（1）物体A所受的浮力为F浮
-
（2）人的重力G人和人对C端的拉力T
（3）A的密度ρA
六、#
七、浮力有关计算——浮力与滑轮（沉船打捞问题）
1．小明的体重为600N，要从水中提升一个体积为、密度为4×103kg/m3的金属块。
不计绳重和摩擦．求：
（1）金属块的重力为多少
（2）如果直接用手向上提，在金属块未离开水面时，所用的提力多大
（3）在如图所示用滑轮组来提升重物时，重物未完全出水时滑轮组的机械效率为75%，人的两脚与地的接触面积为．求：
金属块从全部浸在水中直到全部露出水面后，人对地面压强的变化范围是多大
2．渔夫站在船上用750N的力拉绳子，里哟好难过如图装置把变长、密度
2×103kg/m3的正方体物体从水中匀速向上提。
水的阻力、摩擦和绳重均不计。
求：
（1） 若人双脚面积为，人对船的压强为×103Pa，则人的重力是多少
（2） 滑轮组的机械效率是多少 （3） 如果船和杆总重为500N，则此时船身的排水量是多少
1．小刚用25N的拉力将物块A从水中沿斜面拉出，斜面倾角为30°，水深1m，物块A的体积为1dm3
，密度为5×103kg/m3.求：
（1）物块在斜面底端所受水的压强；
（2）将A从斜面底端拉出水面的过程中，此斜面的机械效率以及A所受的摩擦力f。
:
（3）若物块A出水后仍沿斜面继续向上运动，所受的摩擦力大小为，求此时斜面的机械效率。
2．用如下图所示滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为，滑轮组的机械效率为80%。
求：
（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，拉绳会断（g取10N/kg）
2．小雨的体重为660N，他使用如下图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100N。
当匀速提升一个体积为的重物（重物始终未出水面）时，他施加360N的力去提升重物，已知每只鞋底与地面的接触面积为。
不计绳重和摩擦，求：
（1）重物在水中受到的浮力；
（2）此时小雨对地面的压强；
（3）该物体的密度（请你写出本问题求解的解题思路并求解）
1．|
2．某打捞队工人用滑轮组将一重物从水中匀速提到地面上，如图所示。
该物体浸没在水中时受到的浮力是500N，所用的动滑轮重250N，在物体离开水面后匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率是80%。
（绳重、轮重及摩擦不计）求：
此物体的密度。
2011·天津）28、（6分）如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。
汽车速度为，且保持恒定。
水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。
不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。
请完成下列有关分析和计算。
（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；
（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时） （3）在图19中，定性画出 铁块自河底升至滑轮处的 过程中，绳子拉力的功率 P随铁块上升高度h变化com]
关系的图象。
八、浮力有关计算——浮力与压强综合题
5.如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积为40cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。
容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。
求：
（1）液体的密度是多少g/cm3
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止后，容器对桌面的压强是多少Pa
年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”
（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关
标准参数为：
体积1m3、质量750kg，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h
（不考虑海水密度变化，密度ρ取×103kg/m3，g取10N/kg）.
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（1）假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口，当它由海水中2000m处下潜至
最大潜水深度处，问该探测
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