高考化学精品复习用书第七章 第24讲.docx

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高考化学精品复习用书第七章第24讲

第24讲　化学平衡常数及转化率的计算

考纲要求

　1.了解化学平衡常数（K）的含义。

2.能利用化学平衡常数进行相关计算。

3.能正确计算化学反应的转化率（α）。

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。

2．表达式

（1）对于反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），

K＝

（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。

（2）平衡常数与方程式的关系

①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K正＝

。

②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x次方。

③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积，即K总＝K1·K2。

理解应用

（1）在某温度下，N2＋3H22NH3的平衡常数为K1，则该温度下，NH3

N2＋

H2的平衡常数K2＝__________。

答案　

（2）在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：

反应①：

CO（g）＋CuO（s）CO2（g）＋Cu（s）　K1

反应②：

H2（g）＋CuO（s）Cu（s）＋H2O（g）　K2

反应③：

CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）　K3

a．反应①的平衡常数表达式为____________。

b．反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝________________________________________。

答案　a．K1＝

　b.

解析　b．K3＝

，K2＝

，结合K1＝

，可知K3＝

。

3．意义及影响因素

（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。

（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

4．应用

（1）判断可逆反应进行的程度。

（2）判断反应是否达到平衡或向何方向进行。

对于化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：

Q＝

。

Q＜K，反应向正反应方向进行；

Q＝K，反应处于平衡状态；

Q＞K，反应向逆反应方向进行。

（3）判断可逆反应的热效应

（1）平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度（×）

（2）增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大（×）

（3）平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度（√）

（4）对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大（×）

（5）平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动（√）

（6）反应A（g）＋3B（g）2C（g）达到平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常数增大（×）

题组一　平衡常数及影响因素

1．对于反应C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）　ΔH>0，下列有关说法正确的是（　　）

A．平衡常数表达式为K＝

B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化

C．升高体系温度，平衡常数K减小

D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化

答案　D

解析　固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强平衡逆向移动，B项错误；升温该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。

2．（2020·西安市铁一中学质检）O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。

O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。

常温常压下发生的反应如下：

反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；

反应②　[O]＋O32O2　ΔH<0　平衡常数为K2；

总反应：

2O33O2　ΔH<0　平衡常数为K。

下列叙述正确的是（　　）

A．降低温度，总反应K减小

B．K＝K1＋K2

C．适当升温，可提高消毒效率

D．压强增大，K2减小

答案　C

解析　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝

、K2＝

、K＝

＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c（[O]）增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。

题组二　平衡常数的应用

3．（2019·云南大理州统测）某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数K＝

，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增大。

下列说法中正确的是（　　）

A．增大c（A）、c（B），K增大

B．降低温度，正反应速率增大

C．该反应的焓变为负值

D．该反应的化学方程式为2E（g）＋F（g）A（g）＋2B（g）

答案　D

解析　平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；降低温度，正、逆反应速率均减小，B不正确；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C不正确；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D正确。

4．（2019·宁夏高三调研）在恒容密闭容器中，由CO合成甲醇：

CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g），在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．平衡常数K＝

B．该反应在T1时的平衡常数比T2时的小

C．CO合成甲醇的反应为吸热反应

D．处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡时

增大

答案　D

解析　A项，因该反应中氢气前的系数为2，则该反应的平衡常数的表达式为K＝

，错误；B项，由图像可知，反应从T2到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平衡常数和计算式可知T1时的平衡常数比T2时的大，错误；C项，由图像可知在T2温度下反应先达到平衡，反应速率较T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；D项，处于A点的反应体系从T1变到T2的过程中，平衡向逆反应方向移动，则c（H2）增大，而c（CH3OH）减小，达到平衡时

应该增大，正确。

5．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。

工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。

已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：

化学反应

平衡

常数

温度/℃

500

800

①2H2（g）＋CO（g）CH3OH（g）

K1

2.5

0.15

②H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）

K2

1.0

2.50

③3H2（g）＋CO2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）

K3

（1）据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________（用K1、K2表示）。

（2）反应③的ΔH________（填“>”或“＜”）0。

（3）500℃时测得反应③在某时刻H2（g）、CO2（g）、CH3OH（g）、H2O（g）的浓度（mol·L－1）分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____________（填“＞”“＝”或“＜”）v逆。

答案　

（1）K1·K2　

（2）＜　（3）＞

解析　

（1）K1＝

，

K2＝

，

K3＝

，

K3＝K1·K2。

（2）根据K3＝K1·K2,500℃、800℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。

（3）500℃时，K3＝2.5

Q＝

＝

≈0.88＜K3

故反应正向进行，v正＞v逆。

1．一个模式——“三段式”

如mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。

　　　　　　mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

c始/mol·L－1ab00

c转/mol·L－1mxnxpxqx

c平/mol·L－1a－mxb－nxpxqx

K＝

。

2．明确三个量的关系

（1）三个量：

即起始量、变化量、平衡量。

（2）关系

①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．掌握四个公式

（1）恒容条件下反应物的转化率＝

×100%＝

×100%。

（2）生成物的产率：

实际产量（指生成物）占理论产量的百分数。

一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

产率＝

×100%。

（3）平衡时混合物组分的百分含量＝

×100%。

（4）某组分的体积分数＝

×100%。

理解应用

已知在密闭容器中发生可逆反应：

M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）　ΔH>0。

某温度下，反应物的起始浓度分别为：

c（M）＝1mol·L－1，c（N）＝2.4mol·L－1。

思考解答下列问题：

（1）若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？

（2）若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？

________________________________________________________________________。

（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：

c（M）＝4mol·L－1，c（N）＝amol·L－1；达到平衡后，c（P）＝2mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。

答案　

（1）　　　　　M（g）＋　N（g）　P（g）＋　Q（g）

初始浓度/mol·L－1　1　　2.4　　　0　　　0

转化浓度/mol·L－11×60%1×60%1×60%1×60%

平衡浓度/mol·L－1　0.4　1.8　　　0.6　　　0.6

由三段式得N的平衡浓度为1.8mol·L－1。

（2）由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大

（3）50%　6mol·L－1

解析　（3）　　　　　　M（g）　＋N（g）P（g）＋Q（g）

初始浓度/mol·L－1　　4　　　　a　　　0　　0

转化浓度/mol·L－1　　2　　　　2　　　2　　2

平衡浓度/mol·L－14－2　a－2　2　　2

M的转化率＝

×100%＝50%

温度不变，平衡常数不变，K＝

＝

＝

，

解得a＝6

即反应物N的起始浓度为6mol·L－1。

题组一　化学平衡常数与转化率相结合计算

1．羰基硫（COS）可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。

在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：

CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

反应前CO的物质的量为10mol，平衡后CO的物质的量为8mol。

下列说法正确的是（　　）

A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应

B．通入CO后，正反应速率逐渐增大

C．反应前H2S物质的量为7mol

D．CO的平衡转化率为80%

答案　C

解析　A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为nmol，容器的容积为VL，则

　CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

n（始）/mol10n00

n（转）/mol2222

n（平）/mol8n－222

K＝

＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。

2．（2019·湖北黄冈调研）已知反应：

CH2==CHCH3（g）＋Cl2（g）CH2==CHCH2Cl（g）＋HCl（g）。

在一定压强下，按w＝

向密闭容器中充入氯气与丙烯。

图甲表示平衡时，丙烯的体积分数（φ）与温度（T）、w的关系，图乙表示逆反应的平衡常数与温度的关系。

则下列说法中错误的是（　　）

A．图甲中w2＞1

B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数

C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%

D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大

答案　C

解析　根据图甲中信息可知，增大n（Cl2），w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数（φ）减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中，A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为amol、2amol，参加反应的Cl2的物质的量为bmol，利用三段式可列关系式

＝1，解得

＝

，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。

3．（2019·长沙八校联考）将一定量的SO2（g）和O2（g）分别通入体积为2L的恒容密闭容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：

实验

编号

温度/℃

平衡常数

起始量

/mol

平衡量

/mol

达到平衡

所需时间

/min

SO2

O2

SO2

O2

1

T1

K1

4

2

x

0.8

6

2

T2

K2

4

2

0.4

y

t（t>6）

下列说法中不正确的是（　　）

A．x＝2.4

B．T1、T2的关系：

T1＞T2

C．K1、K2的关系：

K2＞K1

D．实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝0.2mol·L－1·min－1

答案　A

解析　根据题中信息可列“三段式”：

　　　　　　　　2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）

n（起始）/mol42

n（转化）/mol4－x2－0.8

n（平衡）/molx0.8

（4－x）∶（2－0.8）＝2∶1

解得：

x＝1.6

同理，解得y＝0.2。

由t>6得，2SO2（g）＋O2（g）2SO3（g）是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以判断出T1＞T2，K1＜K2。

实验1在前6min的反应速率v（SO2）＝

＝0.2mol·L－1·min－1，故本题选A。

4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：

①NH4I（s）NH3（g）＋HI（g），②2HI（g）H2（g）＋I2（g）。

达到平衡时：

c（H2）＝0.5mol·L－1，c（HI）＝4mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为___________________________________________________。

答案　20

解析　由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解（HI）＝0.5mol·L－1×2＝1mol·

L－1，故①式生成c（HI）＝c平衡（HI）＋c分解（HI）＝4mol·L－1＋1mol·L－1＝5mol·L－1，则c平衡（NH3）＝5mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡（NH3）·c平衡（HI）＝5×4＝20。

这是一道比较经典的“易错”题，极易错填成25。

原因是将①式生成的c（HI）＝5mol·L－1代入公式中进行求算，而未带入平衡时HI的浓度（4mol·L－1）。

计算平衡常数时，应严格按照平衡常数的定义进行求算，代入的一定是物质的平衡浓度。

题组二　另类平衡常数的计算

5．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：

C（s）＋CO2（g）2CO（g）　ΔH＝＋173kJ·mol－1，若压强为pkPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：

（1）650℃时CO2的平衡转化率为________。

（2）t1℃时平衡常数Kp＝________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡________（填“正向”“逆向”或“不”）移动，原因是_________________________________________。

答案　

（1）25%　

（2）0.5p　不　Qp＝Kp

解析　

（1）650℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6mol，则平衡时CO的物质的量为0.4mol，起始时CO2的物质的量为0.6mol＋

×0.4mol＝0.8mol，故CO2的平衡转化率为

×100%＝25%。

（2）t1℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5pkPa，则此时的平衡常数为Kp＝

＝0.5p。

6．100kPa时，反应2NO（g）＋O2（g）2NO2（g）中NO的平衡转化率与温度的关系曲线如图1，反应2NO2（g）N2O4（g）中NO2的平衡转化率与温度的关系曲线如图2。

（1）图1中A、B、C三点表示不同温度、压强下2NO（g）＋O2（g）2NO2（g）达到平衡时NO的转化率，则________点对应的压强最大。

（2）100kPa、25℃时，2NO2（g）N2O4（g）平衡体系中N2O4的物质的量分数为________，N2O4的分压p（N2O4）＝__________kPa，列式计算平衡常数Kp＝__________（Kp用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数）。

（3）100kPa、25℃时，VmLNO与0.5VmLO2混合后最终气体的体积为________mL。

答案　

（1）B　

（2）66.7%　66.7

＝

≈0.06　（3）0.6V

解析　

（1）图1中曲线为等压线，A、C在等压线下方，B在等压线上方，A、C点相对等压线，NO的平衡转化率减小，则平衡逆向移动，为减小压强所致，B点相对等压线，NO的平衡转化率增大，则平衡正向移动，为增大压强所致，故压强最大的点为B点。

（2）100kPa、25℃时，NO2的平衡转化率为80%，设起始时NO2的浓度为a，则平衡时NO2的浓度为0.2a、N2O4的浓度为0.4a，故N2O4的物质的量分数为

×100%≈66.7%。

N2O4的分压p（N2O4）＝100kPa×66.7%＝66.7kPa。

Kp＝

＝

≈0.06。

（3）100kPa、25℃时，VmLNO与0.5VmLO2生成VmLNO2,2NO2（g）N2O4（g）平衡体系中NO2的转化率为80%，知平衡时气体的体积为VmL×（1－80%）＋VmL×80%×

＝0.6VmL。

Kp含义：

在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。

计算技巧：

第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。

例如，N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝

。

1．（2019·海南，14）由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：

在298K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。

回答下列问题：

t/min

21

50

80

100

120

160

220

∞

c/mol·

L－1

0.024

0.050

0.071

0.081

0.090

0.104

0.116

0.132

（1）该反应在50～80min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。

（2）120min时γ-羟基丁酸的转化率为________。

（3）298K时该反应的平衡常数K＝______。

（4）为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是________

________________________________________________________________。

答案　

（1）0.0007　

（2）0.5（50%）　（3）

（4）将γ-丁内酯移走

2．[2019·全国卷Ⅱ，27

（2）]环戊二烯（

）是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。

回答下列问题：

某温度，等物质的量的碘和环戊烯（

）在刚性容器内发生反应

（g）＋I2（g）

（g）＋2HI（g）　ΔH>0，起始总压为105Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。

达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________（填标号）。

A．通入惰性气体B．提高温度

C．增加环戊烯浓度D．增加碘浓度

答案　40%　3.56×104　BD

解析　设容器中起始加入I2（g）和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：

（g）　＋　I2（g）===

（g）＋2HI（g）

起始：

　aa　0　0

转化：

　xx　x　2x

平衡：

　a－xa－x　x　2x

根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得

＝

，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为

×100%＝40%，平衡时

（g）、I2（g）、

（g）、HI（g）的分压分别为

、

、

、

，则Kp＝

＝

p总，根据p总＝1.2×105Pa，可得Kp＝

×1.2×105Pa≈3.56×104Pa。

通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2（g）的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2（g）的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。

3．[2019·全国卷Ⅲ，28

（1）（3）]近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。

因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。

回答下列问题：

（1）Deacon发明的直接氧化法为：

4HCl（g）＋O2（g）===2Cl2（g）＋2H2O（g）。

如图为刚性容器中，进料浓度比c（HCl）∶c（O2）分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：

可知反应平衡常数K（300℃）________K（400℃）（填“大于”或“小于”）。

设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c（HCl）∶c（O2）＝1∶1的数据计算K（400℃）＝______（列出计算式）。

按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低