《通分》教学设计模板.docx

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《通分》教学设计模板

《通分》教学设计_模板

　　《通分》教学设计

　　教学内容：

九年义务教育小学数学第十册《通分》

　　教学目的：

通过比较异分母分子不同分数的大小，初步理解通分的意义，并在逐步探索通分的过程中，深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感，选择适合自己操作的方法解决有关问题。

　　教学重点：

主动探索掌握通分的方法。

　　教学过程

　　一、铺垫创境

　　1、求最小公倍数4和6、8和9、9和27

　　2、把下面的分数按分母相同或不同进行分类。

　　3、化成分母是20而大小不变的分数。

　　4、比较下面各组数的大小○、○、○

　　二、探究学习

　　1、独立思考：

你先自己动脑思考怎样解决这个问题？

　　2、小组交流：

当你对问题有了初步设想时，可以与小组其他同学交流一下想法。

　　3、大组交流：

哪一组来说说本组的想法？

其他小组可以质疑、补充。

　　4、观察分析：

第一类方法的几种情况共同经历了一个怎样的过程？

　　将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程。

说说通分是一个怎样的过程？

　　5、上面两种通分方法，你更喜欢哪一种通分的方法？

为什么？

用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

　　6、做一做：

把下面两组分数通分和

　　三、巩固深化

　　1、通分练习：

和、和从这组练习中，你发现了什么？

并根据学生的答题情况判断哪一组通分是对的？

哪一组通分是不简便的？

　　2、比较大小：

9/10○11/12

　　3、发散训练：

1/15　　通分

　　四、课堂小结：

你有哪些收获？

　　转化

　　五、板书设计：

　　异分母分数

　　同分母分数  公分母

　　分数的基本性质

　　最小公倍数

　　公倍数

教学目标

（一）理解小数除法的意义，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

（二）通过对算理的理解，培养逻辑思维能力，提高计算能力。

教学重点和难点

重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点：

掌握整数除以整数不能整除时，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

教学过程设计

（一）复习准备

1．填空：

（1）0.32里面含有32个（　　　）；

（2）1.2里面含有12个（　　　）；

（3）0.25里面含有（　　　）个百分之一；

（4）2.4里面含有（　　　）个十分之一；

（5）8里面含有（　　　）个十分之一；

（6）0.15里面有（　　　）个千分之一。

2．列竖式计算：

把2145平均分成15份，每份是多少？

2145÷15=143

3．复习整数除法的意义。

（1）一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？

（2）3筒奶粉1500克，1筒奶粉多少克？

（3）1筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？

学生列式计算：

（1）500×3=1500（克）；

（2）1500÷3=500（克）；

（3）1500÷500=3（筒）。

比较两个除法算式与乘法算式的关系，说出整数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（二）学习新课

1．理解小数除法的意义。

将上面三题中的单位名称“克”改为“千克”：

（1）1筒奶粉0.5千克，3筒奶粉多少千克？

（2）3筒奶粉1.5千克，1筒奶粉多少千克？

（3）1筒奶粉0.5千克，几筒奶粉1.5千克？

学生列式计算：

（1）0.5×3=1.5（千克）；

（2）1.5÷3=0.5（千克）；

（3）1.5÷0.5=3（筒）。

观察思考：

两个除法算式与乘法算式有什么关系？

除法算式的意义是什么？

讨论后得出：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

练习：

P14“做一做”。

2．研究除数是整数的小数除法的计算方法。

（1）学习例1：

服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

①学生列式：

21.45÷15=

②学生观察这个算式与以前学习的除法有什么不同？

（被除数是小数。

）

③引出问题：

被除数是小数，其中的小数点应如何处理呢？

④学生试做。

⑤学生讲算理。

针对错例，讨论分析原因；针对正确的重点讲清以下几点：

21除15商1余6，余下的6除以15，不够除怎么办？

（把6个一化成低一级单位表示的数，即60个十分之一，再和下一位上原有的4个十分之一合在一起，是64个十分之一，继续除。

）

除到十分位余4怎么办？

（把十分位上的4化成40个百分之一，并与被除数中原来百分位上的数5合在一起，是45个百分之一，继续除下去。

）

商的小数点如何确定？

为什么？

（当除到十分位，用64个十分之一除以15，商的4表示4个十分之一，应写在十分位上，所以在个位1的右边点上小数点）

（2）练习：

P15“做一做”。

68.8÷4=　　　　　　　　　　　　85.44÷16=

学生独立完成后，同桌互相讲算理。

小结

思考：

商的小数点与什么有关？

讨论得出：

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）学习例2：

永丰乡原来有拖拉机36台，现在有117台。

现在拖拉机的台数是原来的多少倍？

①学生列式：

117÷36；

②学生试做：

③117除以36商3余9，能不能作为结果？

不能作为结果怎么办？

（继续除。

）

怎样做才能继续除？

（把9个一看成90个十分之一。

）

直接在个位的右边添上0行吗？

应该怎样添？

（直接在个位的右边添0不行，如果这样9个一就变成了90个一，数的大小发生了变化。

为了使数的大小不变，应在个位的右边先点上小数点后，再添上0，使9个一变成了90个十分之一。

）

④学生继续做完，讲出道理。

（36除90个十分之一，商2余18。

因为商表示2个十分之一，因此在商里3的右边点上小数点。

18个十分之一除以36，不够商1个十分之一，再添0，化成180个百分之一，继续除。

商5个百分之一，把5写在百分位上。

）

教师指出：

像例2这样的小数除法除到最后没有余数就叫除尽了。

（4）练习：

P15“做一做”。

25.5÷6　　　　　　　　86÷16

学生独立完成后，订正，找出错题，分析原因。

（5）总结

思考：

今天我们计算的除数是整数的小数除法与整数除法有哪些相同的地方，哪些不同的地方？

讨论得出除数是整数的小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。

（三）巩固反馈

1．写出下列竖式中商的小数点。

2．把下面的题做完。

3．课本：

P17：

1，2。

4．作业：

P17：

3，4。

课堂教学设计说明

小数除法的意义是以整数除法的意义为基础的。

通过改变单位名称把整数乘除法算式改写成小数乘除法算式。

引导学生观察比较，使学生顺利理解小数除法的意义与整数除法的意义相同。

除数是整数的小数除法，在引导学生充分感知的基础上明确算理，在与整数除法的比较中总结出除数是整数的小数除法的计算法则。

练习中针对重点、难点设计了专项练习，使新知识在学生原有的认知结构中“生根”，使原有的认知结构得到发展。

练习过程中重视反馈，抓住学生出现的问题，及时分析、弥补，把问题消灭在课堂上。

板书设计

小数除法的意义和除数是整数的小数除法

例1　21.45÷15

=1.43（米）

答：

平均每件用布1.43米。

例2　117÷36

=3.25（米）

答：

现在拖拉机的台数是原来的3.25倍。

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十一册第110～113页“圆的周长”。

教学目标：

1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

正确计算圆的周长。

教学难点：

理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：

多媒体课件三套、系绳的小球。

学具准备：

塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

教学过程：

一、以旧引新，导入新课

1．复习长方形、正方形的周长。

我们学过长方形、正方形的周长。

回想一下，它们的周长各指的是什么？

2．揭示圆的周长。

（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。

然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。

（2）谁能指出这个圆的周长？

谁能概括一下什么是圆的周长？

二、动手操作，引导探索

1．测量圆周长的方法。

（1）提问：

你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。

把你们讨论的结果向大家汇报一下？

学生边回答边演示。

（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

提问：

小球的运动形成一个圆。

你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？

2．认识圆周率。

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。

研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

课件演示圆的周长跟直径有关系。

（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。

）

提问：

你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？

圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？

下面我们来做一个实验。

用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。

在黑板上出示一组结果。

请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？

周长与直径的比值有什么特点？

③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。

（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。

）

这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？

请同学们看大屏幕，仔细观察。

（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。

）

（2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。

谁能说一说什么叫圆周率？

圆周率一般用π表示。

（指导读写π。

）

（3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。

请同学们打开书看111页方框中的方字，想：

通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。

后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。

现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。

π＝3.141592653……

3．推导圆周长的计算公式。

根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

学生推导圆周长计算公式：

c=πd；c=2πr。

要求圆的周长，你必须知道什么？

（直径或半径）

4．运用公式计算。

（1）求下面各圆的周长，只列式不计算。

课件演示：

由第一个圆逐渐变大，分别出示第二个、第三个，提问：

怎样求这个圆的周长？

（生答需测量出这个圆的直径或半径，师给出直径0.8分米，学生计算它的周长。

）

（2）出示例1。

①在学生读题后提问：

求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？

计算这道题应注意什么？

②学生尝试练习，反馈评价。

③提问：

如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？

不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第112页“做一做”。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1．下面的说法对吗？

并说明理由。

（1）圆的周长是它直径的π倍。

（                  ）

（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

（                 ）

（3）π＝3.14（                 ）

2．测量一圆形实物直径，计算它的周长。

3．有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），请同学们帮忙算一算，至少需要买多少铁丝才能把牛栏围3圈？

（接头处忽略不计。

）

四、总结全课，储存新知。

这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？

五、思考题。

课件演示：

大圆的周长和两个小圆的周长之和同样长吗？

课题

平行四边形的面积

 课型

新授课

教学内容

教材64～66页的例题和“做一做”，练习十六的第1~3题。

教学目标

知识目标：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

能力目标：

通过操作进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：

引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点

理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

教学准备

POWERPOINT课件、平行四边形纸片、剪刀

                           教学过程

教学环节

师  生  活  动

设计意图

复习引入

（一）出示平行四边形

1、说出平行四边形的底和高

（二）出示不规则图形1

3厘米

1、请同学猜一猜这个图形的面积是多少？

2、课件演示割补过程。

3、为什么要把它转化成长方形？

（三）出示不规则图形2：

提问：

怎么计算它的面积？

小结：

遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的方法——转化的方法，这种方法在数学的学习中经常要用到。

以旧引新，为新知识的学习做铺垫，利用求不规则图形的面积，让学生直观感知图形的转化，为后续学习做了方法上的准备。

探究新知

一、新学期刚刚开学，学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？

五（3）班                          五（4）班

学生发表自己的意见。

小结：

既然生活中遇到了求平行四边形面积计算的问题，今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。

   板书：

平行四边形面积的计算

二、初步探究，转化图形。

（一）小组讨论、交流。

为学生提供学具（平行四边形纸板、活动的平行四边形框，透明方格纸、剪刀，）

讨论：

“怎样才能求平行四边形的面积？

”

（学生动手操作，教师巡视。

）

（二）展示讨论、操作的结果

1、汇报结果

方法1：

利用透明方格纸数出平行四边形的面积。

方法2：

通过剪拼把平行四边形转化成长方形。

2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。

3、深化转化方法。

教师依据操作提问：

（1）为什么转化成长方形？

（2）为什么要沿高剪开？

（3）观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？

（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？

（请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。

）

4、电脑演示：

为什么一定要沿高剪开。

演示步骤：

1、沿高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。

2、两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。

3、依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。

小结：

我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能总拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算？

比如：

平行四边形清洁区的面积就不能用剪刀割补，因此，我们要寻求计算平行四边形面积的公式。

四、深入探究，获取新知。

1、建立联系，推导公式。

出示学具：

（长方形和平行四边形）

学生讨论平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。

长方形的面积 ＝ 长　× 宽

平行四边形的面积 ＝  底 ×高

s= a×h

2、利用公式解决课前问题。

（给出具体数字：

长15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。

3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。

）

结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。

突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。

整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。

同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。

公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：

转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。

整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。

利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。

练习反馈

1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米          底6厘米，高2厘米

2、计算下面图形的面积哪个算式正确？

（单位：

米）

                    8            3

           4         

           6

3×8 3×6  4×8 6×8  3×4 4×6

3、图形的面积相等吗？

4、求平行四边形的高是多少？

56平方厘米      8厘米

5、开放题：

山西地形图。

先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：

回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。

而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。

分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。

全课总结反思体验

这节课我们学习了什么？

你有哪些收获？

小结：

面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

作业