劳教学基础理论试题全国.docx

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劳教学基础理论试题全国

《道路养护与管理》

课

程

论

文

论文题目：

断裂与损伤力学在钢桥面沥青铺装层研究中的应用现状概述

姓名：

XXX

学号：

XXX

专业班级：

土木工程X班（道桥方向）

任课教师：

陈晓刚

摘要

本文从钢桥面沥青铺装层的裂缝类型、三维断裂力学模型、断裂力学参数和断裂判据、最不利荷载位置确定、疲劳寿命预估等方面简要地介绍了断裂力学在钢桥面沥青铺装层中的应用现状。

实验和工程经验证明，断裂力学在钢桥面沥青铺装层中的应用可以为桥面铺装的抗裂设计提供依据，并且为铺装结构的裂缝修补时机研究提供参考，能够较准确地预估沥青铺装层的疲劳寿命。

关键词：

断裂力学钢桥面沥青铺装层应用现状

引言

大跨径钢桥桥面铺装层的使用条件十分苛刻，对铺装材料要求非常高。

沥青混合料具有优越的路面使用性能，广泛应用于高等级公路路面和钢桥桥面的铺装工程，目前国内外已建成的钢桥桥面铺装层大都采用沥青混合料。

特别是环氧沥青混凝土已经成为大跨径钢桥桥面铺装的首选材料，在中国有很大的推广应用前景。

由于大多数沥青混合料是富有微细观缺陷，在荷载作用后会在其中出现微细观裂纹，并随着荷载的周期性作用而逐渐扩展，最终导致沥青材料的损伤破坏。

根据实桥调查发现，裂缝是钢桥面铺装的主要病害形式，裂缝的扩展是铺装层失效的原因之一。

目前从断裂力学角度对环氧沥青混凝土铺装裂缝的研究较少，对铺装的断裂失效判据认识不深。

不少研究人员根据路面设计理论研究钢桥面铺装的失效判据。

把铺装层表面最大拉应力或拉应变作为铺装的疲劳失效判据，所得结论与实际路面情况不符。

断裂力学可用于描述微裂纹的萌生与发展过程，研究宏观裂缝的稳定与失稳扩展规律，本文介绍了基于断裂力学理论研究大跨径钢桥桥面铺装的疲劳失效判据准则。

目前的钢桥面铺装层设计方法是基于沥青混合料的疲劳方程进行疲劳寿命预估，并将铺装层表面的最大拉应变或拉应力作为设计指标，计算设计指标时所建立的钢桥面系力学模型，忽略铺装层内存在的裂缝等缺陷，将铺装层当作无缺陷的完好结构。

事实上，经过碾压、大幅降温、养护等一系列过程，钢桥面铺装层在投入使用之前即带有初始裂缝，初始裂缝在轴载和环境条件的反复作用下逐步扩展，直至达到临界破坏状态。

带裂缝的铺装层在外荷载作用下，应力、应变分布与完好铺装层结构的情况有很大差别，控制铺装层疲劳破坏的指标不再是表面应力、应变值，而是裂缝前沿局部应力、应变场的强度，应该应用断裂力学来研究铺装层的疲劳破坏过程。

断裂力学立足于铺装层存在缺陷的事实，将铺装层的疲劳过程看作是裂缝扩展过程，通过研究裂缝前沿的局部应力、应变场，以把握裂缝的疲劳扩展规律并预估铺装层的疲劳寿命。

在线弹性断裂力学中，应力强度因子是表征裂缝前沿局部应力、应变场强度最常用的指标，裂缝的疲劳扩展形态由应力强度因子所决定，通过研究应力强度因子的变化规律，可以预测和跟踪裂缝扩展过程。

1钢桥面铺装层裂缝的类型

正交异性钢桥面铺装结构与一般公路沥青混凝土路面结构不同，两者的受力模式完全不同。

如下图1为路面结构与钢桥面铺装结构的对比。

图1典型的路面结构和钢桥面铺装结构断面对比

从图1可以看出：

典型路面的沥青混合料面层位于刚度较均匀的基层上，而钢桥面铺装层则位于刚度不均匀的钢桥面板上。

对于一般的沥青混凝土路面。

沥青混凝土面层的最大拉应力或拉应变均出现在面层底面，疲劳裂缝从面层的底面向顶面扩展，通常认为在交通荷载作用下沥青路面最危险的开裂方式为Ⅱ型剪切开裂方式。

而对于钢桥面沥青混合料铺装，由于正交异性钢桥面板柔度大，在车辆荷载与外界环境的共同影响下，钢桥面板局部变形。

由于加劲肋的支撑作用。

在车辆荷载作用下，加劲肋、横肋或横隔板、纵隔板顶部的铺装层表面出现明显的应力集中现象，从而使该处产生裂缝，并且裂缝从铺装层表面向底面扩展，裂缝的扩展形式以I型张开开裂为主，I型裂缝已经成为铺装最危险的开裂方式口。

因此本文中主要研究钢桥面铺装的I型裂缝。

2钢桥面铺装层三维断裂力学模型

限于正交异性钢桥面系受力的复杂性，对铺装层的力学分析主要采用以有限元单元法为主的数值方法，带裂缝的正交异性钢桥面系的断裂力学分析也只能采用有限元法，这里首先建立局部正交异性钢桥面系三维断裂力学有限元模型。

轴载对钢桥面铺装层的作用具有很强的局部效应，局部受轮载的反复作用是导致铺装层损坏的最直接原因，为此，截取长为3跨横隔板间距、宽为8跨纵向加劲肋的局部正交异性钢桥面系模型。

沿纵向加劲肋顶部疲劳开裂是正交异性钢桥面铺装层最主要的破坏形式，假设沿纵向加劲肋顶部铺装层表面有一条纵向裂缝，裂缝面为竖直面，裂缝竖值向下扩展；研究表面裂缝向下扩展时，裂缝沿表面水平向贯穿越长，裂缝向下竖直扩展所受的约束就越小，即越有利于裂缝向下扩展，为此，这里考察裂缝水平方向贯穿局部桥面系整个纵向长度这种最不利情况，如下图2、图3所示。

图2钢桥面系纵截面和纵向荷载位置示意图

图3带裂缝的钢桥面系横截面与横向荷载位置示意图

3断裂力学参数及断裂判据

因为裂缝尖端应力具有奇异性，经典的强度理论不能解决这类问题，而应力强度因子K可以有效描述这类问题，它反映了线弹性材料裂缝尖端弹性应力场的场强。

I型裂缝应力强度因子KI的临界值Ktc表征了材料阻止裂缝扩展的能力，是材料抵抗断裂的韧性指标，称为断裂韧性。

当构件的K值达到其临界值KIC时，构件就会失稳断裂。

脆性断

裂的应力强度因子判据可以表示为：

K=KIC。

KIC为材料常数，可通过试验测定。

对于切口三点弯曲梁试件，断裂韧性KIC由式

（1）计算

（1）

式中：

PQ为临界荷载；B为试件宽度；W为试件高度；a0为初始裂缝深度；S为弯曲梁支点之间的距离。

临界荷载PQ和初始裂缝深度a0。

的确定方法见GB416l一84。

f（

）为系数，按照式

（2）计算

（2）

当裂缝尖端出现较大的塑性变形时，线弹性裂纹解不能描述问题的真实状态，这时可以引入弹塑性断裂参数．，积分来描述这类问题。

它反映了裂缝尖端弹塑性应力场的场强，且由于积分路径无关性。

J积分绕开了裂缝尖端的塑性区，避免分析塑性区复杂的力学性状。

大量试验表明，J积分可以作为裂缝起裂判据，其数据较稳定，并与试件尺寸无关。

在弹塑性情况下，J积分的值由线弹性J值和塑性J值2个部分组成。

图4中Ι区为弹性形变能Ue，Ⅱ区为弹塑性形变能Up。

三点弯曲梁J积分的表达式为

（3）

式中：

E为弹性模量，可以根据荷载一加载点位移（P-V）曲线采用初始柔度法计算得出；μ为泊松比，取为0．3；Up可根据P-V曲线采用Matlab软件编程计算得出。

测定材料的JIC值，可采用深裂纹单试样，由临界点所对应的位移值VC。

和载荷值PQ按式（4）进行计算。

当裂纹尖端的J积分达到临界值JIC（J=JIC）时，裂缝开始扩展。

若P-V曲线上升段呈线性，则UP的值很小，可以忽略。

这时断裂韧性KIC。

和JIC可以通过式（4）转换

（4）

图4单试样P-V曲线

4最不利荷位的确定

行驶在正交异性钢桥面系的车辆，当车辆轮胎与铺装层的接触相对于纵向加劲肋、横隔板的位置改变时，铺装层内产生的最大应力、应变值也将发生变化，对铺装层的损伤也将不同，那些在铺装层内产生最大应力、应变响应的轴载作用位置称为最不利荷位，轴载作用在最不利荷位下的铺装层的应力、应变响应值是进行铺装层设计的主要依据，因此，进行钢桥面系力学分析之前首先应该确定轴载作用的最不利荷位。

现有的钢桥面系力学模型都是将铺装层看作无缺陷的完好结构，针对该模型的轴载作用最不利荷位问题，许多文献对此做了探讨。

当铺装层内存在裂缝时，铺装层内的应力、应变状态与无裂缝铺装层的

情况是不同的，且所关心的力学参量也不再是铺装层表面的最大应力、应变值，而是由应力强度因子所表征的裂缝尖端应力、应变场强度，对比分析不同荷位下的裂缝应力强度因子大小，可以确定轴载作用的最不利荷位。

这里选择如图3所示的9个荷位进行分析比较。

三维裂缝属于I、Ⅱ、Ⅲ混合型开裂问题，裂缝的扩展必须考虑3种开裂模式的综合作用，其应力强度因子也应该是3种应力强度因子Kl、KⅡ、KⅢ的组合，目前关于混合型裂缝的断裂判据准则还不是很统一，工程中从偏于安全的角度出发，并参考最小应变能密度因子理论，采用式（5）表示等效应力强度因子Ke.

（5）

由于荷载和模型都以荷载面积横向中心线为对称轴，经过该对称轴的横截面上的裂缝尖端处于平面应变状态，计算结果显示，KⅢ≈O可忽略不计，9个荷位的计算结果如表1所示。

表1轴载作用于不同荷位的应力强度因子值

从表1的数据可以看出，荷位8为最不利荷位，该荷位的荷载作用面积一侧边缘紧靠裂缝线，后面将以该荷位作为标准荷位进行裂缝疲劳扩展寿命分析。

5铺装层疲劳寿命预估

从现场观察来看，铺装层表面裂缝几乎是垂直向下扩展的，因此，可以认为裂缝扩展角

=0，描述裂缝扩展规律最常用的是Paris公式:

（6）

（7）

式中：

C、n为材料常数，由试验确定；a0,ae分别为初始裂缝深度和临界裂缝深度；N为疲劳扩展寿命:

△K=Kmax-Kmin为应力强度因子增幅，在这里

.

要计算式（7）的积分，首先要将应力强度因子表示为裂缝深度a的函数，采用有限元法计算出不同深度a的裂缝应力强度因子值，然后进行曲线拟合得到应力强度因子与裂缝深度a的关系式。

图5是应力强度因子Kl、KⅡ、KⅢ随裂缝深a变化的曲线。

图5应力强度因子随裂缝深度的变化曲线

对图5的曲线进行拟合得到等效应力强度因子为裂缝深度a的二次多项式（8）。

（8）

其中，回归系数值Pl=一0．003475、P2=0．2193、P3=3．537：

相关系数为0．9948。

对于沥青混合料的疲劳扩展参数C、n的值，国外文献积累了较多的试验数据，综合对比铺装混合料和文献所用的试验混合料，选择C=2.7×10-6、n=2.8。

初始裂缝深度C0的确定对于计算疲劳扩展寿命很关键，过小C0的将使基于连续介质力学理论的断裂力学不能适用。

Uzan和Lytton在沥青混合料的疲劳试验过程中，测得每荷载循环能耗由初期的稳定增长阶段突然转变为快速增长阶段，区分这两个阶段的裂缝临界深度是7．5mm，设此值为裂缝疲劳扩展的初始深度CO；LiYongqi在材料试验中测得初始裂缝深度为6．9mm，相应于裂缝宽度1．5mm；综合两者，本文选择初始裂缝深度为7．0mm。

临界裂缝深度即为铺装层的总厚度值。

式（7）中的被积函数太复杂，无法直接积分，只能采用数值方法求解。

给定区间长度为△a，将积分区间{a0,ac}划分成

个小区间[ai，ai+1]，每口个积分小区间中点的被积函数值与区间长度Aa的乘积为该区间的积分值，将所有小区间的乘积累加起来就得到总的积分值，即疲劳寿命。

式（7）右边的被积函数可表达为：

（9）

这样式（7）的积分值就可以表示为：

（10）

以南京长江二桥钢桥面铺装层为例，基于断裂力学预测的疲劳寿命为985．62万次，其他方法预测的疲劳寿命分别为：

基于唯像学疲劳方程为1200万次、能耗法为26294．69万次、损伤力学方法为14844．58万次。

基于断裂力学方法预测的疲劳寿命是最小的，其主要原因有：

（1）基于断裂力学方法计算的疲劳寿命，不包含铺装层从完好状态到初始裂缝出现这一过程的裂缝初始化寿命，而其他3种方法预测的疲劳寿命均是铺装层从完好状态到完全破坏状态的整个使用寿命。

（2）裂缝的疲劳扩展寿命受材料的疲劳扩展参数C、n影响很大，本文选择的参数值来源于相关文献中相近材料的试验结果，这与实际材料性能有差别，工程经验表明，钢桥面铺装用的沥青混合料抗断裂性能比普通路用沥青混合料更好，需要通过试验测定钢桥面铺装材料的疲劳扩展参数C、凡的值。

6小结

（1）环氧沥青混凝土在不同温度条件下其断裂模式不同：

当温度低于5℃时环氧沥青混凝土发生脆性断裂，试件断裂的裂缝穿过粗集料；当温度高于5℃时试件产生弹塑性断裂，裂缝缓慢扩展，且扩展路径绕过粗集料。

对于环氧沥青混凝土材料，将5℃作为断裂特性改变的临界点。

（2）不同温度下断裂韧性KIC和JIC的相互转换关系证明了一15℃～5℃时试件发生了线弹性变形，5℃～25℃时试件发生了明显的弹塑性变形。

（3）考虑到断裂韧性KIC和JIC不同的特点和使用条件，建立基于断裂韧性和J积分的联合断裂判据，即K-J联合断裂判据：

当温度低于5℃时，采用断裂韧性作为断裂判据；当温度高于5℃时，采用J积分参数作为断裂判据。

（4）本文中试验采用的级配、原材料和油石比是目前中国钢桥面铺装最为常用的，所得结论是否能应用于不同级配、不同原材料和不同油石比的环氧沥青混凝土铺装还有待进一步研究。

（5）随着轴载作用次数的增加，钢桥面铺装层的性能是逐渐衰减的，在不同的使用阶段，相同的荷载对铺装层所造成的损伤是不同的，基于唯像学的疲劳方程将铺装层性能在整个使用寿命期内看作平均、不变的，无法跟踪铺装层性能的劣化过程。

基于断裂力学的疲劳设计方法，将铺装层的疲劳过程看作是裂缝的扩展过程，能够描述铺装层性能劣化过程中的应力、应变状态的变化，可以跟踪铺装层的破坏过程，与基于唯像学的疲劳方程相比，更能反映铺装层实际受力状况，所以计算结果更准确，设计更为可靠。

（6）当裂缝长度较小时，裂缝主要沿铺装层表面扩展；当扩展长度达到一定值时，裂缝沿深度方向扩展的趋势增强；当达到一定深度后，裂缝向深度方向扩展的应力场逐渐减弱。

对于开裂深度为20mm的裂缝，长度达到100mm时最容易发生失稳扩展；对于开裂长度为50mm的裂缝，深度达到15mm时进一步扩展的趋势最明显。

当开裂长度和深度较小时，裂缝主要在铺装层表面发生张拉形式的失稳扩展。

随着长度增加，铺装层表面裂缝尖端处发生面内剪切的可能性增大，裂缝深度方向上易发生面外剪切引起的扩展。

随着深度增加，铺装层表面裂缝尖端处发生面外剪切的可能性增大。

（7）在一定范围内，裂缝长度和深度的增加，都会引起铺装层表面横向拉应力（拉应变）、纵向拉应力（拉应变）的增大，随着裂缝发展，可能引起次生裂缝的产生，并且裂缝数量的增加对铺装层的受力不利，因此铺装表面可能进一步发展形成网状裂纹。

裂缝长度和深度的增加均会引起钢板和铺装层间剪应力的增大，特别是裂缝深度的增加对剪应力影响较大，控制裂缝的扩展，可以防止层间粘结层的破坏。

因此对于已发生的开裂，应该在其扩展到最不利情况前及时修补。

参考文献

1洪起超工程断裂力学基础上海交通大学出版社1986年

2钱振东，李智，陈春红钢桥面环氧沥青混凝土铺装层I型

裂缝的断裂判据中国公路学报2008，21（5）

3敬淼淼钢桥面沥青铺装层裂缝病害分析公路交通科技2007，24

（2）

4徐勋倩，黄卫，吴国庆基于损伤-断裂力学的钢桥面铺装体系疲劳特性研究公路交通科技2006，23（4）

5林广平，黄卫，刘振清正交异性钢桥面铺装层表面裂缝应力强度因子分析公路交通科技2006，23

（2）

6黄卫林广平钱振东等正交异性钢桥面铺装层疲劳寿命的断裂力学分析土木工程学报2006，39（9）

参考题目：

1.公路路基常见病害的原因和治理措施

2.沥青路面常见病害的原因和治理措施

3.水泥混凝土路面常见病害的原因和治理措施

4.桥梁上部结构的养护与加固

5.桥梁下部结构的养护与加固

6.公路隧道常见病害的原因和治理措施

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备注：

（1）只要与本课程比较相关的论文题目均可，正文字数要求在1500字以上。

（2）请同学们在6月20日之前将课程论文的打印稿交给你所在班级的学习委员。

（3）请同学们尽量参考学校数据库文献资料,以培养自己查找文献和写作文章的能力。