平行线与相交线证明题.docx
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平行线与相交线证明题
解答题
1.
如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.
2.
已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.
3.如图：
已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：
BD∥CE。
请你认真完成下面的填空。
4.如图：
已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：
∠B＋∠F＝180°。
请你认真完成下面的填空。
5.已知：
如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：
AB//CD
6.如图，已知：
∠BCF=∠B+∠F。
求证：
AB//EF
证明：
经过点C作CD//AB
7.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：
AD∥BE。
证明：
8.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求
∠ADE与∠BEC的度数。
9.如图，完成下列推理过程
已知：
DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO
证明：
CF∥DO
11.（本题10分）如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？
∠C的度数呢？
七年级数学下册第二章练习试卷
姓名班别座号
1、如图1，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）.
A．55°B．60°C．65°D．75°
2、如图2，a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）.
A.720B.800C.820D.1080
3、如图3，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：
_______
4、如果∠A＝35°，那么∠A的余角等于_______；∠A的补角等于_______；
5、
（1）如图16，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：
因为EF∥AD，
所以∠2=____（_________________________________）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（__________________）
所以AB∥_____（___________________________________）
所以∠BAC+______=180°（___________________________）
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______.
6、如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2。
填空：
∵AC平分∠DAB，∴∠1=。
又∵∠1＝∠2∴∠2=。
所以AB∥。
7、如图5，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大。
8、已知，如右图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
（1）∵∠1=∠ABC（已知）
∴AD∥（）
（2）∵∠3=∠5（已知）
∴AB∥（）
（3）∵∠2=∠4（已知）
（第8题）
∴∥（）
（4）∵∠1=∠ADC（已知）
∴∥（）
（5）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）
∴∥（）
9.如图，
，求∠4的度数.
（第9题）
10.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=
，求∠AOD的度数。
（第10题）
11、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，问∠EAD、∠DAC、∠C各是多少度？
为什么？
（第11题）
第二章:
平行线与相交线
一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2、一个角的余角是46°,这个角的补角是（）
A．134°B．136°C．156°D．144°
3、已知：
如图,∠1＝∠2,则有（）
A．AB∥CDB．AE∥DF
C．AB∥CD且AE∥DFD．以上都不对
4、下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补
C．一个角的余角小于它的补角D．同位角相等
5、如图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1＝70°，下列说法中，
不正确的是（）
A．若∠3＝70°，则AB∥CDB．若∠4＝70°，则AB∥CD
C．若∠5＝70°，则AB∥CDD．若∠4＝110°，则AB∥CD
6、如图，若
∥
，∠1＝105°，则∠2＝______（）
A．55°B．65°C．75°D．60°
7、如图，若
∥
，∠1＝45°，则∠2＝______度．（）
A．45°B．75°C．135°D．155°
8、如图：
四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是（）
A．∠A＋∠B＝180°B．∠B＋∠D＝180°
C．∠B＋∠C＝180°D．∠A＋∠C＝180°
9、如图，若AB∥CE，下列正确的是（）
A．∠B＝∠ACBB．∠B＝∠ACE
C．∠A＝∠ECDD．∠A＝∠ACE
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD的度数是（ ）
A．40°B．45°C．30°D．35°
二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）
11、如图，
（1）当∥时，∠DAC＝∠BCA.
（2）当∥时，∠ADC＋∠DAB＝180°.
（3）当∠_____＝∠_____时，AB∥DC.
12、如图，直线AB、CD和EF相交，则有：
∠1与∠2是_______角.∠1与∠3是_______角.
∠3与∠4是_______角.∠2与∠3是_______角.
∠1与∠4是_______角.
13、如图：
如果∠1＝∠2，那么根据_____________________________，可得AB∥CD.
如果∠A＝∠EDC，那么根据___________________________，可得AB∥CD.
如果∠____＋∠_____＝180°,那么根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD.
三、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图：
如图，以点B为顶点，射线BC为一边，
（1）利用尺规作
，使得∠EBC＝∠A；
（2）判断EB与AD的位置关系：
__________.（填：
平行，相交）
15、（8分）如图,在下列横线上填写.
∵∠l＝135°（已知）
∴∠3＝∠135°（___________）
又∵∠2＝45°（已知）
∴∠_____＋∠_____＝180°
∴a∥b（________________________________）
16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
已知：
如图，AD∥BC，AD平分∠EAC.
试说明：
∠B＝∠C
解：
∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线的定义）
∵AD∥BC（已知）
∴∠1＝∠______（）
∠2＝∠______（）
∴∠B＝∠C
17、（12分）在括号内填写理由．
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．
求证：
∠E＝∠DFE．
证明：
∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥CD （___________________）
∴∠B＝∠DCE（___________________）
又∵∠B＝∠D（_______），
∴∠DCE＝∠D （_________）
∴AD∥BE（______________）
∴∠E＝∠DFE（____________________
18、（6分）如图，直线MN与直线AB、CD相交于点M、N，且∠3＝∠4，
试说明∠1＝∠2.
芗城区天宝中学2010-2011学年下学期七年级数学
第二章:
平行线与相交线答案
一、精心选一选（请将答案填写在下面的表格内.每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
C
C
C
D
D
二、细心填一填（请把最后答案填写在横线上，每空2分，共30分）
11、
（1）AD、BC
（2）AB、CD（3）∠BAC、∠ACD
12、同位角；内错角；同旁内角；对顶角；邻补角.
13、内错角相等，两直线平行；
同位角相等，两直线平行；
∠C、∠ABC或∠A、∠ADC
三、仔细做一做（本大题共40分）
14、（6分）尺规作图：
（2）判断EB与AD的位置关系：
如
（1）：
平行；如
（2）相交.（填：
平行，相交）
15、（8分）如图,在下列横线上填写.
对顶角相等；∠2、∠3；同旁内角互补，两直线平行.
16、（8分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.
∠B；两直线平行，同位角相等；
∠C；两直线平行，内错角相等.
17、（12分）在括号内填写理由．18、（6分）解：
理由
同旁内角互补，两直线平行；∵∠3＝∠4（已知）
两直线平行，同位角相等；∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
已知；∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）
等量代换；
内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等.
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