数控技术基础PPT课件.ppt

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数控技术概论及加工编程

（2）,西华大学机械工程与自动化学院,制作：

尹洋、周利平,四川省精品课程,2.1概述,2.2逐点比较法,2.3数字积分法,2.4时间分割法,2.5刀具半径补偿,第2章数控机床控制原理,2.1概述,一.插补的基本概念,机床数控系统轮廓控制的主要问题，是怎样控制刀具或工件的运动轨迹。

一般情况是已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标、曲线类型和走向，由数控系统实时地算出各个中间点的坐标。

即需要“插入、补充”运动轨迹各个中间点的坐标，这个过程称为“插补”（Interpolation）。

插补结果是输出运动轨迹的中间点坐标值。

二.插补方法分类：

逐点比较法,DDA法,时间分割法,脉冲增量插补,常用于步进电机开环系统,适用于直流、交流伺服电机的闭环或半闭环控制系统,数字增量插补,l,插补周期插补运算时间完成其它任务所需时间,数据采样插补误差：

直线插补可认为不会造成轨迹误差,圆弧插补：

弦线逼近：

割线逼近：

逼近误差与进给速度F、插补周期T的平方成正比，与圆弧半径R成反比。

当给定及插补周期T确定之后，可根据圆弧半径R选择进给速度F，以保证逼近误差不超过允许值。

2.2逐点比较插补法（point-by-pointrelativemethod）,基本原理：

每走一步都要将加工点的瞬时坐标与规定的图形轨迹相比较判断一下偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就往图形里面走；如加工点在图形里面，则下一步就向图形外面走，以缩小差距。

这样就能得到一个非常接近规定图形的轨迹。

图中AB是需插补的曲线，用逐点比较法插补前先根据AB的形状构造函数,F=F（x,y）x,y为刀具的坐标,函数F的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为,由于F（x,y）反映了刀具偏离曲线的情况，称之为偏差函数,逐点比较法的程序流程如图。

一个插补循环由偏差判别、进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍组成。

判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置,根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方向。

若偏差函数F（x,y）小于零，说明刀具在曲线下方（P0点）。

请回答，为了让刀具向曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X轴或Y轴走一步？

若偏差函数大于零呢？

等于零？

计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备,判断刀具是否到达曲线的终点。

若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补,直线插补（linearinterpolation）,即,设某时刻刀具运动到P（Xi,Yi）偏差函数为Fi，令F的数值称为该点的“偏差值”,偏差函数,OA是要加工的直线。

起点坐标O为坐标原点，终点A坐标为。

点P为任一加工点（刀具），若P点正好在直线OA上，下式成立,O,Y,X,P,F0,F0,F=0,进给方向与偏差判别,若点P在直线上或上方（F0）应向+X方向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；,当点P在直线下方时（F0），刀具向+Y方向前进一步。

当F0时，刀具从向+Y前进一步，到达则新加工点的偏差值为,当F0时，刀具从向+X进一步，到达则新加工点的偏差值为,新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来：

终点判别,2）每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具沿X、Y轴已走的总步数相等。

这样可根据插补数n与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点，即直线加工结束的条件为n=N,1）每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，每走一步，判别|Xi|Xe|且|Yi|Ye|是否成立，若成立则插补结束，否则继续。

插补流程图及举例,结束,Xe,YeXe+YeE,0Fi,Fi0？

进给方向ye,进给方向xe,Y,N,Y,N,例：

逐点法加工直线OA，写出插补计算过程并画出插补轨迹,解：

插补运算过程见表,+X,+Y,+X,+Y,+X,+X,+X,+Y,E=E-1=8-1=70,E=E-1=7-1=60,E=E-1=6-1=50,E=E-1=5-1=40,E=E-1=4-1=30,E=E-1=3-1=20,E=E-1=2-1=10,E=E-1=1-1=0,其它象限直线插补,1）分别处理法,2）坐标变换法,各象限的插补计算公式及插补流程相同，只是将公式中的终点坐标用绝对值代入。

进给方向由实际象限决定：

圆弧插补（circularinterpolation）,若点P在圆弧外侧，则有RpR,若点P在圆弧内侧，则有RpR,上面各式可分别写成：

在圆弧上,在圆弧外侧,在圆弧内侧,逐点比较法圆弧插补偏差判别式定义为：

若点P在圆弧外侧或圆弧上，即满足F0的条件时，应向X轴发出一负方向脉冲（-X），向圆内走一步。

应向Y轴发出一正向脉冲（+Y），向圆弧外走一步。

设点P在圆弧外侧或圆弧上，（F0）可计算出新加工点偏差为,设点P在圆弧内侧，（F0）可计算出新加工点偏差为,且,且,和直线插补一样，除偏差计算外，还要进行终点判别，方法与前同。

若点P在圆弧内侧呢？

例：

加工图示逆圆弧AB，起点A（6,0），B（0,6）,试对其进行插补，并画出插补轨迹。

2.3数字积分法,利用对速度分量积分的方法，计算刀具沿各坐标轴的位移，使得刀具沿着所加工的轨迹运动,DigitalDifferentialAnalyzer（数字微分分析器）,被积函数寄存器,全加器,累加器,ti,S,数字积分（DDA）直线插补,原理,为保证每次最多只能产生一个进给脉冲：

若寄存器位数为n,则Xe、Ye的最大允许值为2n-1：

当，对二进制数而言，Kxe与xe的差别只在于小数点位置不同，在n位寄存器中存放Kxe与xe的数字是相同的。

y积分累加器JRy,被积函数寄存器JVx（xe）,被积函数寄存器JVy（ye）,x积分器,y积分器,x,y,控制脉冲,t插补,X轴溢出脉冲,Y轴溢出脉冲,DDA直线插补器示意图,直线插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积函数寄存器所组成。

终点坐标值存放在被积函数寄存器中。

终点判别,经计算，刀具从原点到达终点的累加次数m=2n,因此，可以设置一个位数为n的终点计数器Re来记录累加次数。

插补前将其清零，插补运算开始后，每进行一次加法运算，Re就加1，当记满2n数时，停止运算，插补完成。

工作过程为：

每发一个插补脉冲（即来一个t），使xe，ye向各自的累加器里累加一次，累加的结果有无溢出脉冲x（或y），取决于累加器的容量2n和xe，ye的大小。

举例,例：

要插补所示直线轨迹OA，起点坐标为O（0,0），终点坐标为A（5,3）,若被积函数寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及终点计数器Re均为三位二进制寄存器。

请写出插补过程、画出DDA直线插补轨迹。

注：

插补前JRx、JRy、Re为零，Jvx、Jvy分别存放xe=5，ye=3，且始终保持不变,DDA直线插补过程,DDA直线插补过程,DDA直线插补过程,DDA直线插补过程,DDA直线插补过程,数字积分（DDA）圆弧插补,Vx,Vy,y积分累加器JRy,被积函数寄存器Jvx（y）,被积函数寄存器Jvy（x）,x积分器,y积分器,x,y,控制脉冲,t插补,X轴溢出脉冲,Y轴溢出脉冲,圆弧插补与直线插补的不同处:

直线：

累加本坐标的终点坐标值。

圆弧：

X坐标值累加的溢出脉冲作为Y轴的进给脉冲；Y坐标值累加的溢出脉冲作为X轴的进给脉冲。

直线：

常值（终点坐标）累加。

圆弧：

变量（动点坐标）累加。

进给速度均化,Jvx,Jvy,左移规格化处理,同时左移，以保持二数比值不变（直线斜率不变）,若左移p位，相当于Xe、Ye放大了p倍,即累加次数减少到2n-p次，由此，终点判别作相应改变。

每隔一个时间间隔t（插补周期，ms），根据程编给出的进给速度F（mm/min）,计算出t（ms）内的合成进给量f，由f按运动规律计算处各坐标的位移x，y，z。

2.4时间分割法,两坐标联动直线插补,f,x,y,插补轨迹与直线吻合,圆弧插补,基本思想：

满足精度要求前提下,用弦进给代替弧进给,M,X,f,P,Y,一.刀具半径补偿基本概念,2.5,CNC系统的刀具补偿,左刀补、右刀补,执行过程分三步,建立,进行,撤消,G41,G42,刀具中心相对工件轮廓轨迹偏移一个刀具半径。

编程轨迹,二.B刀补单线段刀补计算,刀具半径补偿计算，对于直线轮廓控制是计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值，对于圆弧轮廓而言，是算出刀补后圆弧的起点和终点坐标值及刀具补偿后的圆弧半径值。

直线段刀具补偿计算,求A1坐标:

K,圆弧段刀具补偿计算,求B1坐标:

三.C功能刀具半径补偿,C（Complete）功能刀具补偿概念,缓冲寄存区：

存放再下一个程序段,刀补缓冲区：

存放下一个的程序段,工作寄存区：

存放正在加工的程序段,输出寄存区：

存放进给伺服系统的控制信息,CS,AS,OS,BS,1）程序段间转接情况分析,连接方式：

据前后两段轨迹的形状分为,据前后两段轨迹的矢量夹角和刀补方向分为,转接类型：

G41直线与直线转接,缩短型转接：

O,B,A,D,C,F,J,K,G,伸长型交点C的坐标计算,已知：

、，AB=AD=,2）转接交点的计算,建立：

缩短型：

刀具中心走到下段程序起点的刀具半径矢量顶点,非缩短型：

刀具中心走到本段程序终点的刀具半径矢量顶点，再按伸长型或插入型走。

r,取消：

缩短型：

刀具中心从上段程序终点的刀具半径矢量顶点走到本段程序终点,非缩短型：

刀具中心按伸长型或插入型走到本段程序起点的刀具半径矢量顶点，再走到终点,3）刀具半径补偿的建立和取消过程,4）C功能刀具补偿实例,e,f,g,h,i,j,k,l,