长江水污染.docx

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长江水污染

长江水质的评价和预测分析

摘要

本文讨论了长江水质的问题，通过运用综合评价模型和灰色预测模型GM（1,1）两个基本模型，对长江水质的污染进行了评价和预测。

在问题一中，我们对长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据进行分析，考虑到不同污染物对水质造成的影响不同，我们运用综合评价模型对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，得到每个月份的水质类别。

最后得出结论：

重庆朱沱、安徽安庆皖河口、江苏南京林业在近两年多水质的综合评价好于其他观测站。

四川乐山岷江大桥、湖南岳阳岳阳楼、江西南昌滁槎在近两年多的水质的综合评价差于其他观测站。

在问题二中，通过干流７个观测站近一年多的数据（站点间距离、水流量和水流速），我们用matlab软件计算出每一个观测站在近一年多里的每一个月中流入下一个观测站的剩余的高锰酸盐指数和氨氮的污染物的浓度及污染吨数，统计出在一年中每个地区的高锰酸盐指数和氨氮总吨数。

最后得出结论：

长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、安徽安庆皖河口和江苏南京林山。

长江干流近一年多主要污染物氨氮的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口。

在问题三中，通过过去十年每一年中不可饮用水的比例数据，我们运用灰色系统理论，建立出了灰色预测模型GM（1,1）。

最后得出结论：

在2005年不可饮用水的比例为32.11%；在2006年不可饮用水的比例为34.81%；在2007年不可饮用水的比例为37.78%，在2008年不可饮用水的比例为41%；在2009年不可饮用水的比例为44.51%；在2010年不可饮用水的比例为48.3%；在2011年不可饮用水的比例为52.42%；在2012年不可饮用水的比例为56.89%；在2013年不可饮用水的比例为61.75%；2014年不可饮用水的比例为67.01%。

在问题四中，依照过去10年的Ⅳ类、Ⅴ类水和Ⅵ水的统计数据，计算每年需要处理的污水量，运用灰色预测模型，预测出未来十年每年需要处理的污水量。

在问题五中，提出了解决长江水质污染问题的从四方面着手的方案：

加强沿江工厂的整治，沿江城市生活污水处理达标后排放，以及法律的硬性要求。

关键字：

长江流域、水质污染分析、灰色预测模型、污染物浓度

1、问题重述

1.1问题背景

随着经济的快速发展和沿江城市人口的不断增加，人类活动对长江水质的影响日显突出。

对长江水环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展保护和治理水资源，研究人类活动影响下长江水质的污染状况，日益成为人们关注的焦点。

1.2长江污染的相关信息

长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。

江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。

反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。

事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2　（单位：

1/天）。

附表:

《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：

mg/L

序

号

 分类

            标准值

 项目

Ⅰ类

Ⅱ类

Ⅲ类

Ⅳ类

Ⅴ类

劣Ⅴ类

1

溶解氧（DO）          ≥

7.5

（或饱和率90%）

6

5

3

2

　0

2

高锰酸盐指数（CODMn）≤

2

4

6

10

15

∞

3

氨氮（NH3-N）     ≤

0.15

0.5

1.0

1.5

2.0

∞

4

PH值（无量纲）

6---9

1.3问题的提出

（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。

（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?

（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。

（4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？

（5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。

2、模型的假设

（1）两观测站间水流的速度是一个定值，为两观测站各自水流速的平均值；

（2）长江干流的自然净化能力是近似均匀的；

（3）主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数0.2　（单位：

1/天）；

（4）水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。

3、符号说明

符号

意义

单位

备注

17个观测站

个

主要污染物

不包括

不同类中污染物的标准限值

检测污染物的数据

污染超标倍数

倍

某污染物影响水质的权重

水质类别的理论综合污染指数

每个观测站的综合污染指数

每个观测站的污染物浓度

观测站点间距

每个观测站点的水流速

每个观测站点的水流量

观测站排出污染物的量

4、问题分析

人类活动对长江水质环境的影响越来越大，而水的质量与人类的生活息息相关，所以了解污染在长江流域的分布情况，找到污染原因和污染源，对长江水资源的保护和治理至关重要。

4.1问题一的分析

问题一要求我们对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价。

因为不同污染物对水质的影响不同，要做出定量的综合评价就要求我们把影响水质的四个因素转变为一个因素再作评价。

因为PH在水质的各类别中是无量纲的，所以我们不妨将这个因素去除。

为此，我们运用综合评价模型，引入了污染物超标倍数

和污染物影响水质的权重

这两个参数来作为我们评判水质的两个新指标。

我们通过这两个新指标，用matlab软件计算出水质类别的理论污染综合指数

（共六个），依据每一个理论污染综合指数，我们将原来的水质类别重新划分为Ⅰ类，Ⅱ类，Ⅲ类，Ⅳ类，Ⅴ类，劣Ⅴ类。

最后我们再次运用matlab软件对长江近两年多来的每一个月中的每一个观测站所属的类别进行统计。

最后得出结论：

重庆朱沱、安徽安庆皖河口、江苏南京林业在近两年多水质的综合评价好于其他观测站。

四川乐山岷江大桥、湖南岳阳岳阳楼、江西南昌滁槎在近两年多的水质都差于其他观测站，且江西南昌滁槎的水质量甚至经常达到劣

类。

4.2问题二的分析

问题二要求我们找出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。

考虑到污染物

随时间t变化的关系，我们通过干流７个观测站近一年多的数据（站点间距离、水流量和水流速），整合了浓度随时间变化的数学表达式。

为了方便计算，取两观测站间的平均速度为两观测站点水流速之和的平均值。

我们用matlab软件计算出每一个观测站在近一年多里的每一个月中流入下一个观测站时的高锰酸盐指数和氨氮的污染物的浓度及污染总吨数。

用当前观测站点检测到的总污染吨数减去上一个观测站点污水到达当前观测站点剩余的污染吨数，得到当前观测站的排放污染吨数。

最后统计近一年来每个观测站的排污总量，最后得出结论：

长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、安徽安庆皖河口和江苏南京林山。

长江干流近一年多主要污染物氨氮的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口。

4.3问题三的分析

本问题要求依据过去10年的主要统计数据，对长江未来10年的水质污染的发展趋势做出预测分析。

过去十年的情况我们已经清楚，但未来十年的情况我们是不知道的。

为此，我们对过去十年中的每一年的不可饮用水的比例进行了统计，利用灰色系统理论，建立出了灰色预测模型GM（1,1）。

首先，我们对过去十年的数据进行了预处理，列出了不可饮用水满足的一阶常微分方程。

然后利用matlab软件拟合出不可饮用水随着时间变化的数学表达式。

然后用过去十年的数据来验证表达式是否在可接受的范围之内。

若在可接受的范围之内，我们就接受拟合出的数学表达式。

最后得出结论：

在2005年不可饮用水的比例为32.11%；在2006年不可饮用水的比例为34.81%；在2007年不可饮用水的比例为37.78%，在2008年不可饮用水的比例为41%；在2009年不可饮用水的比例为44.51%；在2010年不可饮用水的比例为48.3%；在2011年不可饮用水的比例为52.42%；在2012年不可饮用水的比例为56.89%；在2013年不可饮用水的比例为61.75%；2014年不可饮用水的比例为67.01%。

4.4问题四的分析

问题四根据问题三建立的灰色预测模型，预测分析未来10年内每年需要处理的污水量。

求解前十年每年需要处理的污水量。

当Ⅳ加Ⅴ水所占长江水的百分比未超过20%。

此时为了使长江水质达到题目中的要求，只需对劣Ⅵ水进行处理。

所需处理的污水量即为长江中劣Ⅵ水的总量，用劣Ⅵ水占长江总水量的百分比乘以长江的总水量即可得到；当

Ⅳ、Ⅴ水所占长江水的百分比超过20%。

此时为了使长江水质达到题目中的要求需要做两方面的处理。

一是将Ⅳ、Ⅴ水进行处理，使其在长江水中所占百分比降至20%。

二是对劣Ⅵ水进行处理。

所需处理的污水总量即为所需处理的Ⅳ、Ⅴ水的量与长江中劣Ⅵ水的总量之和。

用Ⅳ、Ⅴ水占长江总水量的百分比之和，减去20%再乘以长江的总水量，即可得到所需处理的Ⅳ、Ⅴ水的量。

用劣Ⅵ水占长江总水量的百分比乘以长江的总水量即可得到长江中劣Ⅵ水的总量。

将处理的Ⅳ、Ⅴ水的量和处理的劣Ⅵ水的总量相加，即可得到每年需要处理的污水量。

5、模型的建立与求解

5.1问题一的模型建立与求解

用求权重的方法去衡量每一个指标在整体评价中的相对重要程度是将不同指标化为同一指标经常使用的方法，做定量的综合评价也可以运用权重来求，其公式为：

其中

为每一个指标在不同的权重下相加的值，它表示了n个不同指标值的期望。

考虑到溶氧量的值越大越好，而高锰酸盐指数和氨氮值越小越好，为了把他们三个统一起来，我们把溶解量标准限值的取倒数重新进行了分类，得到一个新的项目标准限值表：

4个主要项目标准限值单位：

mg/L

序

号

 分类

            标准值

 项目

Ⅰ类

Ⅱ类

Ⅲ类

Ⅳ类

Ⅴ类

劣Ⅴ类

1

溶解氧（DO）          

1/7.5

（或饱和率90%）

1/6

1/5

1/3

1/2

2

高锰酸盐指数（CODMn）≤

2

4

6

10

15

∞

3

氨氮（NH3-N）     ≤

0.15

0.5

1.0

1.5

2.0

∞

4

PH值（无量纲）

6---9

在衡量污染物浓度是否超标的问题上，取水质是否可以饮用的类别做一个界限，即水质

类中的三个标准限值。

超过标准限值既视为超标。

超标倍数：

=

某污染物影响水质的权重：

其中

为测量到的污染物的浓度，

为水质第三类中的值。

结合

，运用公式

，我们把原来的水质类别重新分为Ⅰ类，Ⅱ类，Ⅲ类，Ⅳ类，Ⅴ类，劣Ⅴ类。

其中

为水质类别的理论综合污染指数。

为4个主要项目标准限值。

我们分类如下：

最后依照这个标准，将过去近两年多每一个月观测站的不同污染物浓度进行了定量的综合评价，结果如下：

为从四川攀枝花到江苏扬州三江营的十七个观测站，数字为它的水质类别，其中6代表劣

类。

我们统计出近两年每个观测站为Ⅰ类，Ⅱ类，Ⅲ类，Ⅳ类，Ⅴ类，劣Ⅴ类的总次数，计算Ⅰ类，Ⅱ类，Ⅲ类之和，若某观测站三类之和结果相同，就按照金牌榜的标准评出水质最好的观测站。

评论水质最差的观测站的评价标准和前面类似，只是出现了劣Ⅴ类直接评价为水质最差观测站。

结果如下：

最后我们得出结论：

重庆朱沱、安徽安庆皖河口、江苏南京林业在近两年多水质的综合评价好于其他观测站。

四川乐山岷江大桥、湖南岳阳岳阳楼、江西南昌滁槎在近两年多的水质都差于其他观测站，且江西南昌滁槎的水质量甚至经常到达劣

类。

5.2问题二的模型建立与求解

本模型要分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。

因为污染物浓度会随时间的变化而变化，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，通过一个降解系数，可列出公式如下：

，

其中k为降解系数，通常介于0.1~0.5之间，不妨取0.2来考虑。

假设两观测站间水流的速度是一个定值，为两观测站各自水流速的平均值，所以时间与路程的关系可用

表示，综合上式，得到一个新的式子：

对上式进行积分，得到浓度随时间变化的关系：

其中

为观测站点检测到的污染物的浓度，

为当前观测站污染物流到下一个观测站时的污染物浓度。

为两观测站间的距离。

我们用当前观测站点检测到的污染总吨数减去上一个观测站点污水到达当前观测站点时剩余的污染吨数，得到当前观测站的排放污染吨数。

对每一个观测站在一年中每个月的高锰酸盐指数和氨氮排放的吨数进行累加，得到每一个观测站在一年中每秒排放的总排放吨数，表达式如下：

通过上式，计算出结果如下表：

由上表得出结论：

长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、安徽安庆皖河口和江苏南京林山。

长江干流近一年多主要污染物氨氮的污染源主要在湖南岳阳城陵矶、江西九江河西水厂、安徽安庆皖河口。

5.3问题三的模型建立与求解

我们先对题目进行分析，照题目的意思建立了灰色预测模型。

通过对过去十年的污染数据建立的模型来预测如果不处理污水，未来十年的污染状况。

首先根据已知十年的数据列出原始数据矩阵

，

用一次累加的方法得出

并设

满足常微分方程

。

其中a称为发展灰数，u称为内生控制灰数，是对系统的常定输入.此方程满足初始条件。

由于本题属于在相同的年份间隔中所以代入公式

。

根据资料可得：

，

，则

。

算出预测之后要减去再根据真实值算出相对误差。

可得出结果：

年份

真实值

预测值

相对误差

1995

6.9

6.9

0

1996

14.7

15.3536

-0.0445

1997

19.6

17.317

0.1165

1998

11.6

15.8019

-0.3622

1999

19.8

23.8297

-0.2035

2000

26.3

25.3319

0.0368

2001

26.3

22.1514

0.1577

2002

23.2

20.9433

0.0973

2003

22.5

24.9757

-0.11

2004

32

32.0313

-0.001

2005

32.1084

2006

34.8135

2007

37.7835

2008

41.0068

2009

44.5051

2010

48.3018

2011

52.4225

2012

56.8947

2013

61.7484

2014

67.0161

当误差在如图范围中时，可得数据可信度，算出相对误差。

我们把后三等不能喝的水在水文年全流域的百分比的和作为真实值，带入模型可得上图答案。

由下图可知，所得数据的相对误差在好的等级中。

所以用此方法所得的对未来十年数据的预测较为合理，可信度高。

所以得出如果不对长江进行治理，在未来十年中，不可饮用水的量将会不断地增大，将在2011年达到一半，会严重影响人们的生活质量。

下附预测精度等级：

5.4问题四的模型建立与求解

本模型要分析未来十年每年处理的污水量，而每年处理的污水量为处理的Ⅳ、Ⅴ水的量和处理的劣Ⅵ水的总量之和，计算出前十年每年污水处理的总量，通过灰色预测，预测出未来十年每年的污水处理总量。

年份

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

污水处理量/亿立方米

0

294.903

311.8228

210.032

390.03

625.212

604.710

1021

1027.4

1128.6

前十年每年处理的污水总量

预测未来十年每年的污水处理量

根据问题三建立的时间灰色预测模型：

带入数据我们可以得到未来10中每年的污水处理总量：

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

污水处理量/亿立方米

1570.5

1841.1

2249.2

2747.7

3356.8

4100.8

5009.8

6120.3

7476.9

9134.3

未来十年每年的污水处理量

5.5解决长江水质污染问题的建议

1、对于长江沿线的钢铁厂、化工厂、造纸厂、造船厂、拆船厂这样的重污染企业必须禁止它们直接将污水排入长江。

严格要求他们将污水通过处理设备处理后对各种污染物含量进行检测，检测所要排放的水属于可饮用水（即附录一中的前三类）即可进行排放。

若发现工厂将检验未达标水排入长江则处以罚款或者是责令他们拆迁工厂。

2、对于沿江城市生活污水也需要进行控制：

呼吁民众保护长江水资源、提高环保意识，需要在长江沿岸多建水净化厂，将将要排放到长江里的水进行净化处理后再排放。

3、对保护长江立法，让那些不愿意保护长江的人受到法律的约束。

主要分两步进行：

一方面制定促进循环经济发展的政策和法律法规；另一方面，还需要将建议加大对违法排污行为的处罚力度，要罚就要罚到不法企业破产，把对长江的生态环境的合理开发纳入沿江城市政府官员的政绩考核体系，对严重破坏生态环境并造成生态恶果的地区，应对官员进行处罚。

6、模型的评价

1）优点：

1、论文中的数据都是根据实际统计的，实用性强；

2、建立权重分析模型、时间灰色预测模型与实际紧密联系，结合实际情况对问题求解，使得模型具有通用性和推广性；

3、数据、表格和图表结合，使文章通俗易懂。

2）缺点：

1、水流速取两检测点之间的平均速度，且假设降解系数为定值0.2，使模型与实际有一定偏差；

2、应对预测模型用多种方式进行预测对比，找出一种最切合的情况，不应局限于时间灰色预测模型；

3、不应通过前十年的数据直接预测到未来十年，这样偏差会比较多，应通过实际数据预测出后一年的数据，以此类推。

7、模型的推广

本题是一个综合评价与预测的问题，模型的使用范围非常广泛，凡是涉及对事物本身的综合评价或已知现在的发展情况求未来情况的预测问题，都可以通过本模型来解决。

附录

附录一：

各地区水质污染情况的主要代码

A=[1/7.51/61/51/31/2];

B=[2461015];

C=[0.150.51.01.52.0];

S=[];

W1=[];

W2=[];

W3=[];

fori=1:

5

W1（i）=A（i）/A（3）/（A（i）/A（3）+B（i）/B（3）+C（i）/C（3））;

W2（i）=B（i）/B（3）/（A（i）/A（3）+B（i）/B（3）+C（i）/C（3））;

W3（i）=C（i）/C（3）/（A（i）/A（3）+B（i）/B（3）+C（i）/C（3））;

S（i）=A（i）*W1（i）+B（i）*W2（i）+C（i）*W3（i）;

end

W1;

W2;

W3;

S;

D1=[0.1470588240.20.1;

0.1189060642.80.34;

0.1280409735.80.55;

0.1545595052.90.34;

0.1615508891.70.13;

0.1529051993.20.22;

0.1449275363.10.11;

0.2380952385.80.53;

0.1310615992.40.25;

0.2487562193.61.06;

0.0980392161.80.1;

0.155038764.30.99;

0.1597444091.40.21;

0.1555209952.40.17;

0.1930501931.10.92;

0.1455604082.70.15;

0.1449275361.60.15

];

E=[];

F=[];

t=[];

forti=1:

1:

28

j=ti;

ifti==1

T=D1;

end

ifti==2

T=D2;

end

ifti==3

T=D3;

end

ifti==4

T=D4;

end

ifti==5

T=D5;

end

ifti==6

T=D6;

end

ifti==7

T=D7;

end

ifti==8

T=D8;

end

ifti==9

T=D9;

end

ifti==10

T=D10;

end

ifti==11

T=D11;

end

ifti==12

T=D12;

end

ifti==13

T=D13;

end

ifti==14

T=D14;

end

ifti==15

T=D15;

end

ifti==16

T=D16;

end

ifti==17

T=D17;

end

ifti==18

T=D18;

end

ifti==19

T=D19;

end

ifti==20

T=D20;

end

ifti==21

T=D21;

end

ifti==22

T=D22;

end

ifti==23

T=D23;

end

ifti==24

T=D24;

end

ifti==25

T=D25;

end

ifti==26

T=D26;

end

ifti==27

T=D27;

end

ifti==28

T=D28;

end

fori=1:

17

w1=T（i,1）/A（3）/（T（i,1）/A（3）+T（i,2）/B（3）+T（i,3）/C（3））;

w2=T（i,2）/B（3）/（T（i,1）/A（3）+T（i,2）/B（3）+T（i,3）/C（3））;

w3=T（i,3）/C（3）/（T（i,1）/A（3）+T（i,2）/B（3）+T（i,3）/C（3））;

E（i,j）=T（i,1）*w1+T（i,2）*w2+T（i,3）*w3;

ifE（i,j）<=S

（1）

F（i,j）=1;

end

ifS

（1）

（2）

F（i,j）=2;

end

if