小学六年级上数学知识点整理.docx
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小学六年级上数学知识点整理
2019年小学六年级上数学知识点整理
一、位置
在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。
由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。
先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。
括号里面的数由左至右为列数和行数。
列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。
如：
数对（3,2）表示第三列，第二行
二、分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：
分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：
可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：
把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：
分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：
互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。
因为1*1=1
0没有倒数。
三、分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
比：
两个数相除也叫两个数的比。
比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
注：
10/2=5/1，表示比读5比1，19：
2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：
路程/速度=时间。
化简比：
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。
也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。
在图上要标出已知量和所求问题。
关键是找到单位“1”，画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：
求一个数比另一个数多几这类题：
先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。
（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：
两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：
3：
4：
5读作：
3比4比5
比和除法、分数的区别：
除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于1的数，商大于被除数。
一个数除以1，商等于被除数。
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
四、圆
1.圆的特征：
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
2.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。
化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S=πr×r
S圆=πr×r=πr2
4．圆的周长：
C=2πr=πd
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
五、百分数
百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
百分数与小数分数互化。
百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成10、100、1000……，再化简。
分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。
分数化成百分数：
1、用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。
2、利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。
除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。
百分号前保留一位小数。
这种方法适用范围广。
百分数化成分数，写成分数形式，再约分。
分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。
百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、统计
条形统计图可以知道每个数量的多少。
折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。
七、数学广角
研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数鸡（只）兔（只）腿数
35134
35233
35332
……
（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）
2、用假设法解决
（1）假如都是兔
（2）假如都是鸡
（3）假如它们各抬起一条腿
（4）假如兔子抬起两条前腿
（5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
3、用代数方法解（一般规律）
整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：
甲数除以乙数
例：
校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？
（或几分之几？
）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：
六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。
五年级有学生多少人？
180×
=150
（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。
解法：
对应数量÷对应分率=单位“1”
例：
育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的
.六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？
120÷
=200
附送：
2019年小学六年级上期科学试卷及答案
一、填空题
1、杠杆是一种简单的机械，利用杠杆工作时，在杠杆上用力的点叫（力点），承受重物的点叫（重点），起支撑作用的点叫（支点）。
2、省力的杠杆有；钳子、撬棍、开瓶器、拔钉器、钉锤、胡桃夹、独轮车、榨汁器。
费力的杠杆有：
钓鱼杆、镊子、火钳、筷子、烤肉夹子。
3、轮轴的应用：
螺丝刀、自行车把、辘轮、绞盘、水龙头扭柄、石磨、脚踏板、驾驶盘。
斜面的应用：
螺丝钉、螺帽、针、斧头、菜刀、斜坡、S形盘山公路、钉子头。
滑轮的应用：
起重机、吊车、旗杆顶部的轮子、窗帘滑轮。
轮轴的作用:
（轮轴的轮越大，轴越小），用轮带动轴转动就能越省力。
斜面的作用:
省力。
（斜面坡度越小），斜面越省力。
滑轮组作用:
不但能改变力的方向，还能改变力的大小。
滑轮组的（组数越多），就越省力。
4、不随重物移动的滑轮叫（定滑轮）。
定滑轮的作用：
能改变力的方向，但不省力。
5、随重物移动的滑轮叫（动滑轮）。
动滑轮的作用：
不能改变力的方向，但省力。
6、（拱形）有抗弯曲的能力；（三角形）具有稳定性。
7、从桥的结构来看，除了（拱桥）外，还有（拉索桥）、（平桥）等。
8、许多桥梁建成拱形，主要是为了（更加牢固）
9、拱形受到（压力）时，能把（压力）向下和向外（传递）给相邻的部分，拱形各部分受到压力时回产生（外推力），如果能抵住拱的（外推力），拱就能承受巨大的压力。
10、桥面在拱下方的拱桥，桥面可以拉住（拱足），抵消拱产生的（向外的推力）。
桥面被水平方向的力拉紧，还增加桥面的（抗弯曲能力）。
11、改变物体的（形状和厚度），可以增强物体的抗弯曲能力。
12、人体自然形成的结构非常巧妙，头骨、肋骨、足拱等部位有拱形的保护。
13、螺丝钉的螺纹越密，拧起来就越（省力）。
14、旗杆顶端的滑轮的作用是（改变用力方向，但不能省力）。
15、（轮轴的轮越大，轴越小），用轮带动轴转动就能越省力。
16、能绕着一个固定的支点将物体撬起的简单机械叫做（杠杆）。
17、高塔不容易倒是因为它的结构（上面小，下面大；上面轻，下面重）。
1、热的传递方式有（热传递）、（热对流）、（热辐射）
2、热在固体中的传递方向是（从物体热的一端传到冷的一端）。
3、如果将一杯热水和冷水混合，水温将（在热水和冷水的温度之间）。
4、太阳通过（辐射）把热传到地球上。
大气通过（对流）来传递热的。
5、导热性能好的物体，往往（吸热快，散热也快）。
6、刚从游泳池起来，会感到比在水里还冷，是因为（水蒸发要吸收热量）。
7、温度计刚从酒精里、水等液体中拿出，温度会（下降），是因为（液体蒸发要吸收热量）。
8、不同温度但同样多的两杯水混合后，水温的变化规律是（接近它们的平均数）。
1、风和流水具有（机械）能，电具有（电）能，汽油具有（化学）能。
2、能量有很多表现形式，（声）、（光）、（电）、（热）等都是能量的表现形式。
3、电灯可以把电能转化为（电能和热能）。
4、燃烧具有的条件是（一定的温度）、（帮助燃烧的空气）、（可燃物）。
5、燃烧是（能燃烧的物质和空气发生作用时产生的发光发热）现象。
6、实验室里，专门用来测量水多少的常用仪器是（量筒）。
7、写出3种能源来（煤）、（石油）、（天然气）。
8、我知道的传热快的材料有：
（铝）、（铁）、（铜）、（金）、（银）等许多金属材料。
9、传热慢的材料有：
（陶瓷）、（塑料）、（纺织品）、（玻璃）、（木料）、（纸张）。
10、石油、天然气是几亿年前大量的（低等生物）经过复杂变化形成的。
它们的能量来自（太阳）。
11、我们使用的能源绝大部分来自（太阳）。
（太阳能）是取之不尽，用之不竭的。
11、电磁铁的磁力强度是由四种因素决定的：
一是（芯的材料）；二是（缠绕在铁芯上线圈的匝数）；三是（线圈中电流的强度）；四是（缠绕的电线与铁芯的距离）。
1、1820年，丹麦的科学家（奥斯特）发现了通电导线周围存在磁场。
2、著名化学家（拉瓦锡）进行了大量的精确实验才最后搞清楚的：
空气是由多种气体组成的。
3、我国古代人民在公元606年，就用石料造出跨度达37.02米的拱桥，这就是著名的（赵州桥）。
4、暖气设备应该放在（屋子下方）。
5、支持燃烧的气体是（氧气）。
（二氧化碳）不支持燃烧，可以用来灭火。
6、制作锅铲的手柄最合适的是（胶木）或（塑料）或（木料）。
7、夏天，打开冰箱门，常可以看到“白雾”。
这是（空气中的水蒸气降温形成的小水滴）
8、夏天开空调时，人们一般会采用的吹风方式是（空调风往空中吹，不能往地面吹）。
二、判断题
1、石油和天然气都是不可再生的能源。
（√）2、电磁铁没有南北极。
（×）
3、水从海洋，陆地上升到空中，主要是太阳力量在起作用。
（√）4、物体的材料不同，导热性能不同。
√
5、我国的水资源并不丰富，因此要提倡节约用水。
（×）6、圆顶形的物体承受的压力大。
（√）
7、现在我们使用的能源绝大部分来自太阳。
（√）8、通过液体或气体的流动来传热的方式叫对流。
（√）
9、空气中的二氧化碳和氮气对燃烧和呼吸都是没有用处的。
（√）10、声音和光不能使物体运动，所以不是能量的形式。
（×）
11、冬天盖着厚厚的被子，感觉很暖和，是因为被子会产生热量。
（×）11、螺丝刀比钉锤能更轻松地取出螺丝钉。
（√）
三、简答。
1、“制作一个电磁铁”的研究中，你哪些发现？
怎样增强电磁铁的磁力？
（两个问题一样）
答：
我的发现是：
1、采用熟铁材料做电磁铁铁芯，磁力会增强；2、增加缠绕在铁芯上线圈的匝数，会增强磁力；3、增加电池数量，就是增加线圈中电流的强度，会增强磁力；4、缩短缠绕的电线与铁芯的距离，会增强磁力。
2、燃烧需要哪些条件？
答：
燃烧需要的条件：
一定的温度和帮助燃烧的空气。
怎样可以使水凉得慢一些？
3、哪些结构特点使框架铁塔不容易倾倒？
物体不容易倾倒的秘密是什么？
（两个问题一样）
答：
上面小下面大；上面轻下面重；充分利用三角形的稳定性加固。
4、煤是怎样形成的？
答：
亿万年前地球上生长着大片茂密的森林，在湖泊、沼泽等低洼地区，植物生生死死，大量堆积，渐渐被泥沙覆盖掩埋。
随着时间的推移，更多泥土、沙石堆积，植物被埋得越来越深，与空气隔绝。
在长时期的压力、高温的共同作用下，植物慢慢变成了煤。
5、盘山公路为什么修成“S”形呢？
答：
“S”形盘山公路由于路程的延长而坡度变小，比较省力。
这是利用了斜面原理。
6、杠杆在什么状态下能够省力？
在什么状态下不能够省力？
答：
杠杆在重点离支点近而力点离支点远的状态下，能够省力。
杠杆在重点离支点远而力点离支点近的状态下，不能够省力。
7、在“轮轴的研究”的研究活动中，你有什么发现？
答：
我发现：
当轴相同时，轮越大越省力。
8、在小个子战胜大力士的游戏中，你有什么发现？
答：
我发现:
随着绳子绕在棒上的圈数越多,小个子所付出的拉力将越小，说明滑轮组的组数越多，就越省力。
9、“纸的厚度与抗弯曲能力的大小”实验中你有什么收获？
答：
我发现：
其他条件不变时，增加纸的厚度能显著提高材料的搞弯曲能力。
10、保温杯能使热水始终保持原来的温度吗？
为什么？
答：
不能。
保温杯只能起到尽量阴隔热的传递作用，但事实上还是会发生热的传递。
除非不断地进行加热或制冷。
11、一段木棒劈成粗细不同的两根木条，同时放在火上加热，我们会观察到什么现象？
为什么？
答：
细的木条先燃烧，粗的木条后燃烧。
虽然木材的燃点相同，但是这两根木条有粗有细，粗的木条要达到燃点所需的时间长，因为热要传导的面积大,热均匀分布需要一定的时间;而细木条热传导的面积小，热很快就传导到物体的各个部分。
12、在“模拟大自然中不的循环运动”的实验中什么物体相当于什么？
你观察到了什么现象？
答；在这个科学模型中：
沙相当于陆地，水相当于海洋，酒精灯加热相当于太阳给予的热量，塑料薄膜上放冰相当于高空中冷的环境。
观察到的现象：
酒精灯给水加热，水吸收热量蒸发变成水蒸气。
水蒸气上升，遇到冰冷的塑料薄膜释放热量变成水滴滴下来。
在烧杯内壁上也会出现水珠，越来越大，最后流向杯底。
13、水循环的意义是什么？
答：
水循环的意义主要在于给人类带来了能食用的淡水和生产用水，以及生物生长的繁殖所需要的水。
水循环形成的江河还给我们提供了水力资源和航运之便。
水循环能改善气候。
五、实验与解释。
1、小强在家帮妈妈做饭，突然锅里的油着火了。
如果你是小强，你有哪些办法？
用学过的知识解释你的办法。
方法一：
盖上锅盖方法二：
立刻往锅倒入一定量的菜
原理：
利用锅盖，隔绝空气灭火。
原理：
利用菜，降低锅内温度灭火。
2、“形状与抗弯曲能力的研究”实验中：
实验要控制的不变条件是：
纸的长、宽、厚度；架空的距离；放垫圈的位置。
我们的发现是：
改变薄形材料的形状可以增大它的抗弯曲能力。
当然形状不同抗弯曲能力可能不同。
三角形的形状要稳定些，承重要多一些。
3、
（1）请写出你是怎样研究电磁铁的磁力大小与缠绕在铁芯上线圈的圈数关系的。
答：
不改变电池数量，铜线长度，铁芯，只改变缠绕圈数，每一次比前一次增加圈数。
每改变一次圈数，记录电磁铁每一次吸的小铁钉个数，分析电磁铁吸的小铁钉个数，得出圈数越多，磁力越大。
（2）在研究电磁铁的磁力大小与线圈中电流强度的关系时，通过改变线圈中电流强度这一因素，而使铁芯的大小、缠绕在铁芯上线圈的圈数等因素不发生改变，得到下面的实验数据。
第一次用一节新的干电池，大约能吸起10枚大头针；第二次用两节串联起来的新干电池，大约能吸起25枚大头针
第三次用三节串联起来的新干电池，大约能吸起40枚大头针分析上面的数据，你得出了什么样的结论？
增加电流强度，能增加电磁铁的磁力。
六年级科学上册期末检测试卷
一、填空：
1、植物根据茎的特点可分为两类：
（ ）植物和（ ）植物。
2、电磁铁是一种将（ ）能转化成（ ）能的装置。
3、能源可以分为（ ）和（ ）两类。
4、太阳系的八大行星包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
5、冬季典型的星座是（ ），春季典型的星座是（ ）。
二、判断：
1、蝙蝠不是鸟，因为它没有羽毛。
（ ）
2、细菌和病毒对人类只有害处。
（ ）
3、植物的光合作用是将太阳光的能量转化为化学能。
（ ）
4、人们利用海洋资源中的潮汐能发电。
（ ）
5、电灯输入的能量是电能，输出的能量是光能。
（ ）
三、请写出一条由4种生物组成的食物链。
四、连线
地球自转 一个月 四季变化
地球公转 一天 月相变化
月球绕地球转 一年 昼夜变化
五、请写出使电磁铁的磁力增大的方法。
7、 是秋季星空的一个耀眼星座。
冬季上半夜，在南天最引人注目
一、我会填。
1、鸟的共同特征是体表有（ ），取食靠（），靠（ ）繁殖后代。
2、迄今为止，人们已经知道的植物大约有（ ）种。
3、能源可分为（ ）能源和（ ）能源。
4、我国是一个能源大国，有着丰富的能源资源，已探明的煤炭储量占世界开采资源量的（ ），石油产量居世界第（ ）。
5、动物分为（ ）动物和（ ）动物。
具有脊柱的动物叫（ ）动物；没能脊柱的动物叫（ ）动物。
6、生物能源是储存在（ ）中的（ ）资源。
7、太阳系是以（ ）为中心，由（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ） （ ）、（ ）、（ ）等组成的一个天体系统。
８、月球上没有（ ）、（ ），但有（ ）。
由于月球的质量比地球小，对人的引力比地球（ ）。
９、地球在太空中的运动方式有两种形式：
一种是绕着自己的（ ）旋转，叫自转；另一种是沿着椭圆轨道绕着（ ）旋转，叫公转。
二、 我会判断。
1、所有的小鸟都是从蛋里孵出来的。
（ ）
2、鸡和鸭不能飞行，它们不属于鸟。
（ ）
3、电磁铁通电后有磁性，断电后也有磁性。
（ ）
4、与地球相邻的两颗行星是金星和火星。
（ ）
5、在太阳系中只有九颗行星。
（ ）
三、 我会选择。
1、我国最主要的能源 （ ）
A、煤 B、石油 C、太阳能 D、地热能
2、来自地球以外的天体的能源，最重要的是 （ ）
A、化学能 B、风能、 C、潮汐能 D、太阳辐射能
3、月球上看上去明亮的部分是 （ ）
A、海 B、平原 C、环形山 D、水
4、下列说法中，-------------不能减轻空气的污染。
（ ）
A、建火力发电厂 B、植树造林 C、建废水处理池 D、改进燃料
５、植物的光合作用的条件是 （ ）
Ａ、只需光 Ｂ、需叶绿素 Ｃ、光和叶绿素同时具备 Ｄ、需二氧化碳
四、 分类题
下列动物分别属于哪一类，请填入相应的表格内。
乌贼 青蛙 甲鱼 鳄鱼 蝙蝠 喜鹊 企鹅 蟾蜍 野猪 河蚌 金鱼 螳螂 蚂蚁 黄鳝
种类
名称
鸟类
爬行动物
哺乳动物
鱼类
软体动物
两栖动物
五、 我会回答。
1、太阳能有哪些主要优点？
你能说出哪些利用太阳能的装置或产品？
2、月球上有生命存在吗？
为什么？
六年级科学上册测试题
· 一、填空题
· 1、迄今为止，人们已经知道的植物大约有——————种。
· 2、甘蔗、菊花的茎具有比较疏松、柔软、——————的特点，属于——————植物，像桃树的茎具有比较——————、——————、——————的特点，属于——————植物。
· 3、所有的鸟身体表面都长有——————，用——————取食，用——————的方式繁殖后代。
· 4、鸟喙形态各异，取决于它们的————————————和————————————的不同。
· 5、生物学家把动物分成两大类：
一类是具有——————的动物叫脊椎动物，另一类叫无脊椎动物。
·
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