《解方程》教学设计.docx

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《解方程》教学设计

《解方程》教学设计

通化县大川学校张巍

教学内容：

人民教育出版社五年级上册P57《解方程》

教学目标：

　1、初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

教学重点：

理解方程的解与解方程的含义

教学难点：

比较方程的解和解方程这两个概念的含义

教学准备：

简易天平、砝码，多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

1、观察天平，写出等式。

（点击媒体，出示题目）

教师在天平左盘里放上1个苹果，右盘放上2个橘子和3个草莓。

天平平衡。

教师在天平左盘里放上x和50克砝码，右盘放上100克砝码。

天平平衡。

教师在天平左盘里放上x和x，右盘放上100克砝码。

天平平衡。

说说你是怎么填写？

又是怎么想的？

（估计学生可能回答：

①1个苹果重量＝2个橘子重量＋3个草莓重量；②X＋50＝100；③2X＝100。

因为天平保持平衡，也就是天平左右两个托盘内物品重量相等，所以写出等式。

）

2、请你把这三个等式变化一下，等式还是成立。

每位同学选择一个等式写一写，然后到小组里去交流你是怎么想的?

（估计学生可能回答：

①1个苹果重量＝2个橘子重量＋3个草莓重量；

1个苹果重量＋1个草莓重量＝2个橘子重量＋4个草莓重量；

1个苹果重量＋1个橘子重量＝3个橘子重量＋3个草莓重量；

在等式两边增加同样的水果，等式不变。

②X＋50＝100；

X＋50―50＝100―50；

X＋50＋100＝100＋100；

等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变。

③2X＝100；

2X×2＝100×2；

2X÷2＝100÷2.

等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

）

小结：

通过前几天的学习，我们了解了方程的意义，探究了等式的重要性质。

今天要研究关于方程的有关知识。

出示课题《解方程》

[设计意图说明：

复习帮助学生回忆方程意义，以及等式性质，为理解方程的有关概念做好准备。

]

二、新授

探究一：

课本上P57图看天平写方程，找出方程的解。

（点击媒体，出示P57图）

观察天平，你看到了哪些信息？

用方程表示天平平衡的结果。

（估计学生回答：

看到天平左盘放了一杯水，其中杯子重100克，水中X克；右盘放了3个砝码，一共重250克。

我写出的方程是100＋X＝250。

）

对于方程100＋X＝250你想知道什么？

（估计学生回答：

从前几天开始就发现方程中有X，但不知道X的值到底是多少；我想知道X代表几；我想知道X表示的数是几;我想知道X是一个数还是几个数。

）

对的，在方程100＋X＝250中，X等于多少，X表示的数是几，X的值是多少这三句话表示的是同一个意思。

现在请小组学习，用你认为可行的方法解决X的值是多少的问题。

小组学习，教师巡视，收集各组的不同方法。

全班交流：

你们是怎么做？

怎么想的？

（估计学生可能回答：

X是减法中的减数，根据加减法的关系，减数＝被减数－差，所以我认为X＝250－100＝150；我看到天平左盘里放了一杯水，其中杯子重100克，所以我推论右盘250克砝码可以分成250＝100＋150，也就是100＋X＝100＋150，这样可知道X＝150；我想到前面学过的等式性质，把方程左边的100抵消掉，100＋X―100＝250―100，运算一下就是X＝150了……）

现在看看你们说的和课本上一样吗？

（点击媒体，出示题目）

你喜欢上面那一种方法？

你是怎么想的？

（估计学生可能回答：

我喜欢最后一种方法。

因为这种方法只要看清X旁边的数是多少，想办法用等式性质把X旁边的数抵消掉就可以了。

）

回到刚才所提的问题上：

对于100＋X＝250

X的值到底是多少？

你知道X代表几？

X表示的数是几？

你知道X是一个数还是几个数？

（估计学生可能回答：

X的值是150；X代表150；X表示的数是150；X是一个数150，不是几个数。

）

对的，如果X的值代入原方程后，使方程左右两边相等，那么这个值就叫方程的解。

板书：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解得过程叫解方程。

X=150就是方程100+X=250的解。

刚才同学们用了各种方法求方程100+X=250中的X的值，这个过程也就是求方程的解的过程，我们把它叫做解方程。

[设计意图说明：

在探究一中要让学生掌握方程的解和解方程这两个概念。

在处理中教师不能采用先出示概念再举例说明的方法。

而是先问学生：

对于方程100＋X＝250，你想知道什么？

由于连续几节课中出现过根据天平表达的意思写方程、利用等式性质把方程变化一下等，但没有直接探究过方程中X的值是多少怎么求。

所以估计学生会用自己的语言表达对X的疑问：

X的值到底是多少？

X代表几？

X表示的数是几？

你知道X是一个数还是几个数？

这些问题都指向方程的解。

教师引而不发，鼓励学生自己探究得出x=150。

学生自己探究的过程实际就是在解方程。

等答案浮出水面后再回到刚才学生所提的问题上，这时再归纳方程的解和解方程这两个概念。

由于学生刚刚自主探究活动过，把过程再现对方程的解和解方程就有了经验积累以及感悟和体验。

]

探究二：

学习检验X的值是否是原方程的解。

对于方程100＋X＝250，X＝150是方程的解，如何知道X＝150对不对呢？

也就是如何知道方程的解求对了吗？

（估计学生可能回答：

X＝150，代表方程100＋X＝250里的x只能用150来取代；X＝150是原方程的解；X＝150求的对不对，可以计算方程的左边，如果左边＝250，就说明X求对了。

）

要检验X求的对不对，有专门的书写格式，请跟着老师一起来写：

把X＝150代入原方程，

方程左边＝100＋X

＝100＋150

＝250

＝方程的右边

所以，X＝150是原方程的解。

小结：

你认为什么叫方程的解？

怎么知道方程的解求的对吗？

[设计意图说明：

在检验方程的解正确与否有专门的书写完格式，这里没有让学生自由想象的必要，所以教师直接带领学生认识与练习书写格式，让学生掌握正确书写格式后，为后继学习做好准备。

]

三、练习

练习一：

课本P57/做一做

（估计学生可能回答：

把X＝3代入原方程，把X＝2代入原方程，

方程左边＝5X方程左边＝5X

＝5×3＝5×2

＝15＝10

＝方程的右边≠方程的右边

所以，X＝3是原方程的解。

所以，X＝2不是原方程的解。

）

练习二：

选择正确答案的序号填在括号里。

①方程9.5－X＝9.5的解是（）。

A．X＝9.5B.X＝19C.X＝0

②X＝5是下面方程（）的解。

A．3X＋9＝9.5B.4X＝20.5C.28.5÷X＝57D.3X÷6＝9

③方程6X＝0（）

A．没有解B.有无数个解C.只有一个解

（估计学生可能回答：

①方程9.5－X＝9.5的解是（C）。

A．X＝9.5B.X＝19C.X＝0

②X＝5是下面方程（C）的解。

A．3X＋9＝9.5B.4X＝20.5C.28.5÷X＝57D.3X÷6＝9

③方程6X＝0（C）。

A．没有解B.有无数个解C.只有一个解）

练习三：

划出下面方程的解.并选择一题把检验过程写一写。

①X＋8＝30（X＝38,X＝22）

12―X＝8（X＝4,X＝20）

③27＋X＝30（X＝3,X＝57）

（估计学生可能回答：

①X＋8＝30（X＝38,X＝22）

12―X＝8（X＝4,X＝20）

③27＋X＝30（X＝3,X＝57）

检验：

①把X＝38代入原方程，把X＝22代入原方程，

方程左边＝X＋8方程左边＝X＋8

＝38＋8＝22＋8

＝46＝30

≠方程的右边＝方程的右边

所以，X＝38不是原方程的解。

所以，X＝22是原方程的解。

②把X＝4代入原方程，把X＝20代入原方程，

方程左边＝12―X方程左边＝12―X

＝12―4＝12―20

＝8＝―8

＝方程的右边≠方程的右边

所以，X＝4是原方程的解。

所以，X＝20不是原方程的解。

③把X＝3代入原方程，把X＝57代入原方程，

方程左边＝27＋X方程左边＝27＋X

＝27＋3＝27＋20

＝30＝47

＝方程的右边≠方程的右边

所以，X＝3原方程的解。

所以，X＝20不是原方程的解。

）

[设计意图说明：

安排的三层练习，主要目的是巩固和掌握找出方程的解。

在检验过程中体验方程解得意义。

会正确书写检验格式。

]

四、小结

今天这堂课，我们研究了方程的解和解方程，你有什么新的认识？

五、作业

课本P62/练习十一4

附板书设计：

解方程

100＋X＝250。

把X＝150代入原方程，

方程左边＝100＋X

＝100＋150

＝250

＝方程的右边

所以，X＝150是原方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解得过程叫解方程。