大学物理实验讲义.docx
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大学物理实验讲义
实验一用天平测量质量
本实验介绍测量固体和液体密度的两种方法，流体静力称衡法和比重瓶法，通过实验除了要掌握这两种方法外，还要熟练地掌握物理天平的调整和使用方法。
实验仪器
物理天平（附砝码）、烧杯、温度计、酒精、蒸馏水、待测物。
仪器介绍
物理天平的构造如实图2-2所示，在横梁的中央和两端各有一个刀口（图中2），中间的刀口安放在支柱顶端的刀垫上，刀垫用玛瑙或硬质合金钢制造，两端的刀口用于悬挂称盘，横梁上装有可以移动的游码（图中5），用于称量1克以下的质量，（游码从横梁的左端移到右端相当于在右盘中加了1克的砝码），横梁等分为10大格，每大格又分为5小格，因此，游码每移动一小格相当于在右盘中加20毫克的砝码，即这种天平的分度值为20毫克。
常见物理于平的最大称量为0.5千克（即500克）。
横梁中部还装有竖直向下的指针（图中7），与支柱上的指针标尺（图中8）相对应，用以指示天平的平稳位置及灵敏度，指针的中间有一重心螺丝，它的位置在出厂时已经调整好了，不得任意去旋动它；横梁两侧还有用
来调整零点的螺杆、螺母（图中9），支柱后面装有水平仪，可通过调节底座上的调节螺丝（图中12）来调节天平底板水平、支柱铅直，天平的底座上，在左侧称盘的上方还有一个可以放置物品的托架（图中15）。
标志天平规格性能的除了“最大称量”以外，还有游标的分度值以及“感量”或“灵敏度”。
“感量”是指，使指针在指针标尺上偏转一格时在称盘中所加的质量值，感量的倒数叫“灵敏度”，即称盘中每加1克（或0.1克）时，指针的偏转格数，利用灵敏度可以很快判断需要把游码移动几格就能使天平达到平衡，从而提高测量的效率。
物理天平的操作步骤如下：
1、调节底座螺丝，直到水平仪中的气泡位于水平仪中间，则说明天平座位水平了、支柱铅直和刀垫水平了。
2、调节零点，把称盘挂在横梁两侧的刀口上，并把游码放在零位，然后将止动旋钮（图中16）顺时针方向旋转支起横梁，用水平调节螺丝调好天平的平衡，调整后即把止动旋钮逆时针转动复位，放下横梁。
3、称衡时，物体放在左盘，砝码放在右盘，进行称衡，注意，砝码应用镊子取放，不准用手拿取砝码！
每次增加或减少砝码，均需先放下横梁，要判断天平是否平衡的时候，才支起横梁称衡，平时的大部分时间都要放下横梁！
紧记！
以保护好天平刀口不受磨损，
保证天平有足够的灵敏度。
4、完成全部称衡后，用止动旋钮放下横梁，并把称盘摘离刀口，游码复零，砝码归盒盖好。
实验原理
设物体的质量为m，体积为V，则其密度ρ为
ρ=m/V（2-1）
从上式看出，要测量物体的密度，就要称出其质量和确定其体积。
物体的质量可用天平称衡，而对外形不规则的固体，其体积难以确定。
下面介绍两种可以在不需要确定体积的情况下测出固体和液体的密度。
（1）流体静力称衡法
①固体密度的测定
对于外形不规则且不溶于水的固体，采用液体静力称衡法。
设用物理天平称衡一外形不规则的固体，称得其质量为m，然后将此固体完全浸入水中称衡，如图2-1所示，称得其质量为m1，则固体在水中所受浮力F为
F=（m-m1）g
式中g为重力加速度，m1g称为该固体浸入水中的视重。
设固体的体积为V，水的密度为ρ0，根据阿基米德原理，固体在水中所受浮力等于它所排开水的重量，即F=ρ0Vg
因此有:
V=（m-m1）/ρ0（2-2）
将（2-2）式代入（2-1）式，即得:
ρx1=mρ0/（m-m1）（2-3）
因水的密度与温度在关，故应根据实验时的水温，在附表中查出相应的ρ0值。
②液体密度的测定
根据（2-3）式，若将该物体再浸入待测液体中进行称衡，设称得其视重为m2g，则
（m-m2）g=ρx2Vg（4-4）
由（2-2）式和（2-4）式可得:
ρx2=ρ0（m-m2）/（m-m1）（4-5）
因此只要再测出m2，根据（4-5）式，即可求得该液体的密度ρx2
（2）用比重瓶测液体的密度
设空比重瓶的质量为m1，充满密度为ρx3待液体时的质量为m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m3，比重瓶在该温度下容积为V，则
ρx3=（m2-m1）/V，V=（m3-m1）/ρ0
ρx3=ρ0（m2-m1）/（m3-m1）（2-6）
ρ0可根据实验时的水温从附表中查出，由上式即可求出待液体的密度ρx3。
实验内容与步骤：
（1）熟悉物理天平的结构原理及其使用方法和操作规程。
调整天平的水平，并检测其零点和灵敏度C。
记录天平的感量：
1、由静力称衡法求固体铜的密度
计算公式：
ρ铜=ρ水m1/（m1－m２）
式中：
m1—待测物在空气中的质量m２—待测物在水中称衡的质量ρ水—当时水温度下水的密度
测得：
m1（g）
Δm1（g）
m２（g）
Δm2（g）
t℃
Δt℃
ρ水（kgm-3）
误差：
结果得铜的密度为：
ρ=
2、用静力称衡法测液体密度
待测物：
酒精借用固体：
铜圆柱
计算公式：
ρ液=ρ水（m1－m3）/（m1－m２）
式中：
m1—借用固体在空气中的质量
m2—借用固体在水中称衡的质量
m3—借用固体在液体中称衡的质量
ρ水—当时水温度下水的密度
m1、m2可利用内容1的结果
m1（g）
Δm1（g）
m２（g）
Δm2（g）
m3（g）
Δm3（g）
t℃
Δt℃
ρ水（kgm-3）
计算：
ρ酒精=ρ水（m1－m3）/（m1－m２）
误差：
结果酒精的密度为：
ρ酒精=
3、用比重瓶法测量液体的密度。
设空比重瓶的质量为m1，充满密度为ρ液待液体时的质量为m2，充满和该液体同温度的蒸馏水时的质量为m3，比重瓶在该温度下容积为V，则
空瓶质量m1（g）
Δm1（g）
充满液体时的质量为m2（g）
Δm2（g）
充满蒸馏水时的质量为m3（g）
Δm3（g）
计算：
ρ液=ρ水（m2-m1）/（m3-m1）
误差：
结果为：
ρ液=
实验二惠斯通电桥测电阻
实验目的
1、了解直流电桥测电阻的基本原理及使用方法；
2、学会组装电桥，并用之测量电阻。
3、学会使用箱式电桥测量电阻
实验仪器
直线电桥、直流电源、检流计、电阻箱、QJ23a型直流单臂电桥、待测电阻、开关和导线等。
实验原理
电桥电路简称电桥，四个电阻R0、R1、R2、R3（称为桥臂）接成一个闭合导体系统（如图1）。
这系统的两个对角互相连接，且在一对对角之间接入检流计G、限流电阻RG和开关KG，而在另一对角间接入电源、开关KE和限流电阻RE，就构成了所谓的“桥路”。
如果各电阻任意选定的，那么桥路b,d两端的电压并不相等，检流计中就会有电流流过，显示桥路不平衡，
只有在R2/（R1+R2）=R3/（R3+R0）（4.1）
的情况下，b,d两点的电位才相等，电桥达到平衡。
如果其中R1=Rx是未知电阻，则利用分比定理简化后可得
R1=Rx=（R2/R3）·R0（4.2）
从上式可知，待测电阻Rx等于R2/R3与R0的乘积（或者R0/R3与R2的乘积）。
也就是说在三个已知电阻中，实际上只要知道一电阻的数值
（必须是Rx邻近的一个电阻），而其它两个电阻只需知道它们的比值就能求得未知的电阻了。
通常称R2、R3为比例臂，R0为比较臂（或R0、R3比例臂，相应的R2为比较臂）。
所以，电桥由四臂（测量臂，比较臂和比例臂）及检流计，电源三部分组成。
与检流计串联的限流电阻RG和开关KG的作用是在调节电桥平衡时保护检流计，不使其在长时间内有较大的电流流过而遭损。
随着电桥的逐渐趋于平衡，RG的值可相应减小，直至为零，此时KG可较长时间接通。
滑线式（又叫板式）惠斯登电桥的结构如图2所示，其基本特征是采用一根均匀电阻丝AC作比率臂电阻R1和R2，而D点是可沿电阻丝AC滑动的。
因为电阻丝处处均匀，所以比率臂的比率为：
R1/R2=l1/l2,所以，、滑动触头D，使D点位置改变，当电桥平衡时，Rx=l1R0/l2,由于l1+l2=l为定长，故有Rx=l1R0/（l-l1），实验时适当选择R0阻值，然后通过改变l1长度来测出Rx。
实验内容与步骤：
1、用滑线式惠斯登电桥测量电阻Rx
①按图3接好电路，找老师检查电路。
②把检流计G的指针调零（要求把指针、零刻度线、指针在镜子的像的三线重合）。
③读出待测电阻的标称值，填到记录表格左上角的格中，然后选取R0的大小与待测电阻的标称值成一定的比例（例如取1:
1）。
④接通电源，将触头D由AC线的中点稍向右端（或左端）移动，并轻快地按一下D键（一触即离），同时注意观察检流计指偏转方向，然后把触头D由AC中点稍向左端（或右端）移动，若按下触头D时，检流计指针偏转与上一不同，说明电路正常，可以进行实验。
⑤按住触头D，并在AC线滑动，使检流计指针指零。
⑥在米尺上读出l1与l2，然后断开电源。
⑦将R0与Rx互换位置，重复上述步骤。
⑧改变电源极性，重复上述过程。
⑨求四次测量结果的平均值并计算误差。
⑩拆除联线，整理好仪器和导线。
Rx的标值为：
电源正接
电源反接
换臂前
换臂后
换臂前
换臂后
R0（Ω）
l1（mm）
l2（mm）
平均值
Rx（Ω）
（Ω）
误差ΔRx（Ω）
（Ω）
计算公式：
正反接换臂前Rx=（l1/l2）·R0正反接换臂后Rx=（l2/l1）·R0，根据误差公式（1-1）知ΔRx=Rx-
，根据误差公式（1-7）知：
为四个
的平均值。
结果表示为：
Rx±ΔRx=
2、用箱式电桥测量8个电阻（先要看清仪器盒盖内外的说明再进行测量）记录好待测电阻标称值的大小
序数
1
2
3
4
5
6
7
8
平均值
平均值标准差
倍率示数
测量盘示数
待测电阻实测值
注意：
测量盘示数必须有四位数，即大于1000Ω，因此测量前要根据待测电阻称值考虑好比例臂和倍率该选多大值，根据待测电阻标称值=测量盘示数×倍率，把测量盘示数和倍率预置好才开始测量。
思考题：
1、用惠斯通电桥测电阻时，选择恰当的比率K的原则是保证有4位有效数字。
比如，用本实验QJ23型直流电桥测约1
102Ω的电阻，应该使比率K
0.1。
2、提高惠斯通电桥灵敏度的方法主要是选用灵敏度高的检流计，其次是选择合适的比率，适当提高电压。
3、用惠斯通电桥测量中等阻值的电阻，当电桥平衡时，Rx=（R2/R3）R0，下列因素中影响R0测量误差的原因是：
A．电源电压有微小变化；B．R2、R3和R0的阻值不准确；
C．接触电阻及接线电阻过大；D．温度变化的影响；
E．检流计刻度不均匀；F．检流计零点未校准；
G．检流计灵敏度较低。
4、用滑线式电桥测量电阻，它平衡的条件是什么？
滑动触头在什么位置时，测量的精度最高？
为什么？
5、改变电源极性对测量结果有什么影响？
实验三单摆的设计与研究
实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
实验原理
式中T为单摆的摆动周期，l为悬点到小球质心的距离，g为当地的重力加速度。
实验内容
1.用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求
<1%
2.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
3.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长、摆角、悬线和质量和弹性系、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。
4.自拟实验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律。
实验重点
根据测量精度的要求，用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法。
参考实验步骤
1、重力加速度g
对摆长为
的单摆，测量在
的情况下，连续摆动n次的0.5%。
提示：
（1）摆长
应是摆线长加小球的半径（如右图）。
l=（x2－x1）－（d/2）
（2）球的振幅小于摆长的
时，
。
（3）握停表的手和小球同步运动，测量误差可能小些。
（4）当摆锤过平衡位置
时，按表计时，测量误差可能小些。
（5）为了防止数错n值，应在计时开始时数“零”，以后每过一个周期，数1，2，…..，n。
2、考查摆线质量对测g的影响
按单摆理论，单摆摆线的质量应甚小，这是指摆线质量应远小于锤的质量。
一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，在此实验的条件下是感受不到的。
为了使摆线的影响能感受到，要用粗的摆线（如用保险丝类），每米长摆线的质量达到锤的质量的1/30左右；
参照上述“1”去测g。
提示：
用这样粗的摆线去测g，其影响也不严重，还要细心去测才能感受到粗线的影响。
3、考查空气浮力对测g影响
在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。
实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。
为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的锤。
在此用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g，和上述“1”的结果相比。
提示：
除去空气浮力的作用，还有空气阻力使乒乓球的摆动衰减较快，另外空气流动也可能有较大影响，因此测量应很仔细。
五回答问题
1、设单摆摆角
接近
时的周期为
，任意摆角
时周期T，二周期间的关系近似为
若在
条件下测得T值，将给g值引入多大的相对误差？
2、在室内天棚上挂一单摆，摆长很长，你设法用简单的工具测出摆长？
但不许直接去测量摆长。
六测量举例
用单摆测g
（1）、用游标卡尺（No.5413）测摆球的直径d
d（mm）
22.04
22.06
22.10
22.02
22.00
d=d±UA（d）=22.04±0.02（mm）=22.04（1±0.08%）（mm）
（2）、用米尺（No.02）测摆线长l
x1=x1±UB（x1）=20.0±0.5（mm）
x2=x2±UB（x2）=1032.0±0.5（mm）
l=（x2－x1）－（d/2）=1000.98mm≈1001.0（mm）
U（l）=Δx2+Δx1+（U（d）/2）=1mm
l=l±UB（l）=1001±1（mm）=1001（1±0.1%）（mm）
（3）用秒表测周期n=50的时间t值
t（s）
100.41
100.33
100.38
100.52
100.32
t=t±UA（t）=100.39±0.04（s）=100.39（1±0.04%）（s）
（4）计算g值
g=4π2n2l/t2=（4π2×502×1001×10-3）÷100.392=9.80（ms-2）
U（g）/g=（U（l）/l）+（2U（t）/t）=0.1%+2×0.04%=0.2%
∴U（g）=g×0.2%=0.00196≈0.02（ms-2）
g=g±U（g）=9.80±0.02（ms-2）=9.80（1±0.2%）（ms-2）
（5）评价：
g的理论值，肇庆位于北纬23°，g0=9.79（ms-2）
∴结果可取
实验四液体粘度的测定
实验目的
使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。
实验仪器
玻璃圆筒，温度计，密度计，螺旋测微器，游标卡尺，天平，米尺，秒表，镊子，落球，蓖麻油等。
实验原理
由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。
对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为
（1）
公式
（1）称为斯托克斯公式。
其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。
如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为
、粘滞阻力
，这三个力作用在同一直线上，方向如图1所示。
起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。
当小球所受合力为零时，即
（2）
小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。
由公式
（2）可得
（3）
当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得
（4）
上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。
当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。
为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。
加一项修正值公式（4）将变成
（5）
式中R为玻璃圆筒的内半径，实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（5）可求出液体的粘滞系数η。
实验内容
1．用天平测小钢球的质量：
把30粒小钢球装入小盘中，秤其质量为m1，再秤空盘的质量为m2，则每一粒小钢球的质量为m=（m1-m2）／30。
只提供一台分析天平希望各人轮开测量。
只要求测量一次；
2．用螺旋测微计测出6个小球直径d，。
取平均后求半径，表格自己设计，注意令螺旋测微计的测砧水平放置，以免小球滚落下来。
3．将装有蓖麻油的圆筒如图2所示安装，调整其中心轴铅直。
4．用游标卡尺测量圆筒内径，不同内径测三次取平均，求得半径R。
5．在蓖麻油中部取一段，上下端各固定一标线N1、N2，并通过测试或计算使小球匀速通过标线N1，测出N1、N2之间的距离L。
6．用镊子分别夹起每个小球，先在油中浸一下，然后放入圆形油面中心，让其自由下落，用秒表测出每个小球匀速经过路程L所用时间t1、t2、…t6。
测量6次。
7．测出蓖麻油的密度ρ和实验前后油的温度T。
只提供一支温度计和比重计，轮开到有温度计和比重计瓶里观察。
数据处理
1．将所测数据填入自拟的表格内；
2．利用（5）式计算η1、η2、…η6，求
及其不确定度。
思考题
1．斯托克斯公式的应用条件是什么？
本实验是怎样去满足这些条件的？
又如何进行修正的？
2．如何判断小球已进入匀速运动阶段？
注意事项
1．待测液体应加注至管子内刻线A上一定位置，以保证小球在刻线A、B间匀速运动。
2．小球要于管子轴线位置放入。
3．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。
4．管子内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。
5．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。
实验五磁场的研究
实验目的：
1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解;
2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a和线圈b）在轴线上产生的磁感应强度B（a）和B（b），与亥姆霍兹线圈产生的磁场B（a+b）进行比较，
3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R／2、d=2R和d=2R,（R为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较，进一步证明磁场的叠加原理；
4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。
实验仪器：
（1）圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线；
（2）高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台；
（3）传感器探头是由2只配对的95A型集成霍尔传感器（传感器面积4mmx3mmx2mm）与探头盒（与台面接触面积为20mmx20mm）组成。
实验原理：
（1）根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：
（4-1）
式中μ0为真空磁导率，R为线圈的平均半径，x为圆心到该点的距离，N为线圈匝数，I为通过线圈的电流强度。
因此，圆心处的磁感应强度B0为：
（4-2）
轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。
（2）亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。
这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设：
z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：
（4-3）
而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为
（4-4）
实验步骤：
（1）将两个线圈和固定架按照图1所示简图安装。
大理石台面（图1中9所示有网格线的平面）应该处于线圈组的轴线位置。
根据线圈内外半径及沿半径方向支架厚度，用不锈钢钢尺测量台面至线圈架平均半径端点对应位置的距离（在11．2cm处），并适当调整固定架，直至满足台面通过两线圈的轴心位置；
（2）开机后应预热10分钟，再进行测量；
（3）调节和移动四个固定架（图1中7所示），改变两线圈之间的距离，用不锈钢钢尺测量两线圈间距；
（4）线圈边上红色接线柱表示电流输入，黑色接线柱表示电流输出。
可以根据两线圈串接或并接时，在轴线上中心磁场比单线圈增大还是减小，来鉴别线圈通电方向是否正确；
（5）测量时，每次将探头盒底部的霍尔传感器对准台面上的被测量点时，都要在两线圈断电情况下，调节调零旋钮（图1中5所示），使毫特斯拉计显示为零，然后通电记录此时毫特斯拉计显示的数字大小；
（6）本毫特斯拉计为高灵敏度仪器，可以显示1X10-6T磁感应强度变化。
因而在线圈断电情况下，台面上不同位置，毫特斯拉计所显示的最后一位略有区别，这主要是地磁场（台面并非完全水平）和其他杂散信号的影响。
因此，应在每次测量不同位置磁感应强度时调零。
实验时，最好在线圈通电回路中接一个单刀双向开关，可以方便电流通断，也可以插拔电流插头。
实验方法：
（1）必做内容：
载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量。
1）按图1接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流I=100mA时，单线圈a轴线上各点磁感应强度B（a），每隔1．00cm测一个数据。
实验中，随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。
每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开（I=0）调零后，才测量和记录数据；填写在下面数据表1
表1载流圆线圈轴线上各点磁感应强度的测量（注意：
此时坐标原点在单个通电线圈的中心，如右图）
x/cm
-1.00
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
B（a）/mT
实验值
理论值
实验值与理论值的相对偏差
x/cm
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00
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