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万以上数的认识

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第2-4页信息窗1第一课时

教学目标：

1．结合具体情境认识计数单位万、十万、千万、亿，了解十进制计数法。

2．体会十进制计数法在生活中的广泛应用。

3．经历运用万以上的数表示事物的过程，感受大数的意义，发展数感；能自觉与同伴交流，体验合作成功的乐趣。

4、鼓励学生多渠道收集信息、处理信息、在学习知识的同时，了解搜集信息的途径和方法。

教学重点：

对计数单位意义的理解。

教学难点：

对计数单位意义的理解。

教具、学具

教师准备：

计数器，活动数字卡片、报纸

学生准备：

计数器、大小袋绿豆、词典

教学过程：

一、复习引入。

万以内数有哪些数位？

他们的计数单位都是什么？

如：

我校师生共有386人。

学生思考，交流。

（板书：

万、千、百、十、个）

（复习巩固新知，为后面的学习做准备。

）

二、创设情境，提出问题。

你们喜欢读书吗?

今天我们一起去参观一下清华大学附属中学图书馆好吗？

（展示情境图。

情境图展示的是清华大学附属中学图书馆约有图书十万册。

）

从而提出问题：

看了情境图你有什么感想?

十万是多少？

你能举例说说你对十万的理解吗？

板书（万以上数的认识）

三、自主学习，小组探究。

1.感知十万。

（板书：

十万）

（1）用实物感知。

（实物：

一小袋大约有1000粒，一大袋大约有10000粒的绿豆；报纸；大约有1000张纸的词典。

）下面以小组为单位，利用提供的材料估计，推想，并用自己的话描述十万是多少？

学生活动，教师指导。

汇报交流，感受十万。

（可能出现下面几种情况）

（

1小袋绿豆是1000粒，10小袋是一大袋是10000粒，10大袋是10个1万是10万粒。

这一块区域的文字大约有1000个，这一面报纸大约有10块这么大的区域也就是大约有10个1000也就是1万字，这样的10面大约有10万个文字。

一本词典大约有1000张纸，这样的10本词典大约有10000张纸，100本词典大约有10万张纸。

）

（2）.用计数器帮助数数感知十万。

从1万起一万一万地数到十万（学生操作计数器可以小组交流着操作）

师生共同小结：

10个一万是十万。

（板书）

2、感知一亿。

两人一组合作试着数（可以借助计数器）

交流：

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿（板书）

提出万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

你对一亿是怎样理解的？

能举例说一说吗？

（

一般情况下，成年人的头发约有10万根，1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

一亿个小朋友手拉手可绕地球三周半。

钟表上的秒针跳动一亿下需要三年多时间。

……）

3.认识数位和数位顺序表。

教师先让学生独立完成教材中的数位顺序表，然后重点介绍数级。

在认识数位顺序表的基础上介绍十进制计数法。

想：

像个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是什么？

每相邻两个计数单位间的进率怎样？

这种计数方法叫做什么计数法？

学生自由发言。

学生举例。

学生接着数。

学生自己动手数一数，然后演示。

学生举例。

用计数器自己操作，同学之间互相说一说。

学生独立完成教材中的数位顺序表。

学生总结，并默记。

学生观察发现，总结。

（关注学生提出的问题。

能否清楚地表达自己的想法。

能否借助计数器认识。

关注对个级、万级、亿级的理解。

理解十进制计数法。

）

四、巩固应用，拓展提高。

1.自主练习第1题  数一数

（练习时让学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。

）

2.第2题

（练习时可以让学生回忆2008年的北京奥运会开幕式、足球决赛的场面。

学生借助计数器独立去数，然后交流数的方法。

学生回忆感受大数并用大数进行描述，培养学生的数感。

）

3、资源拓展——课本第6页的你知道吗？

（播放录音，同时课件出示内容）

五、收获小结：

同学们学的真快！

你都有哪些收获呢？

（让生自由说）看到同学们有这么多收获，老师真为你们感到高兴。

老师这里还有一组关于其他图书馆的数据，我们一起来看看吧！

（课件出示：

课本第2页的一组数据）

请你课下和你的小伙伴试着读一读，你也可以查阅各种资料和小伙伴研究这些数字的读法，好吗？

在生活中，还有很多大数字等着我们去揭秘，让我们共同期待下一节课！

 板书设计：

千百十亿，千百十万，千百十个

亿亿亿万万万

10个一万是十万，10个十万是一百万

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿

使用说明：

1、教学反思：

（1）在数感与实例中建立数感。

借助实物理解千、万、十万之间的关系。

借助计数器强化数感。

列举了生活中的实例帮助学生建立数感。

（2）在小组合作交流中加深对大数意义的理解。

如：

在学生给数位分级时，我让学生小组合作填写数位顺序表；再如：

最后出现的数字，让课下小组合作尝试去读。

整个教学环节，有探究有合作交流，都是帮助学生提升对大数的认识。

2、使用建议。

本教案是按照先从学生已知的计数单位个、十、百、千、万引入，再认识新的计数单位十万、百万、千万、亿和十进制计数法的思路设计的，教学时也可大胆放手，直接认识新的计数单位。

3、需破解的问题。

能否将万以上的认识与读写在一节课内完成。

薛城区泰山路小学王燕 

　求一个数的近似数

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册第15—17页的信息窗（四）和自主练习的第1—3题。

教学目标:

1、使学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”做大单位求一个大数目的近似数。

2、使学生在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用能力。

3、发现生活中的数学，体会数学的魅力。

4、通过活动获得成功的体验，增强自信心。

教学重点：

用四舍五入法求一个数的近似数。

教学难点：

能根据实际问题的需要求一个数的近似数.

课前准备：

上网或查阅报纸、资料，了解社会、自然和科学知识的一些数据信息。

教学过程:

一、创设问题情境.

1．初步感受“近似数”特点。

大家知道老师特别喜欢上网，想知道老师昨天都看了哪些新闻吗？

新闻内容：

（1）　实验小学共有学生1439人。

（2）2004年底，全市共有73112人，其中，市区2584人。

（3）2005年国家投入了约5000万元用于局属学校校舍建设和维修不断改善局属学校的办学条件；

①教师读新闻，学生听。

②你们知道了哪些新闻呢？

逐题问学生，知道的举手表示。

③为什么大家对2005年国家投入了约5000万元改善学校的办学条件记得很清楚，而其他知道的人很少呢？

学生交流，得出：

整百、整千、整万的数容易比较容易记住。

（板书：

整百、整千、整万的数比较容易记住）

2．感受近似数与准确数的区别。

交流搜集的数据

谈话：

前面我们已经认识了一些数，昨天老师给大家布置了一个作业，回去搜集一些比较大的数据，搜集到了吗？

那就让我们来交流一下？

（指名说交流的数据，教师把有些数据板书在黑板上，对有些问题做些恰当的追问）

谈话：

你们是通过什么途径收集到这些数据的？

生：

报纸、书刊、网络……

二、自主学习，小组探究。

1．认识近似数

（谈话）老师也收集了一些数据，观察这些世界之最，说一说这些数据表示什么？

（出示情境图）

学生交流

“天安门广场总面积约为440000平方米。

”这是怎么回事？

让学生体会到这些数不是准确数。

2．总结近似数的含义

再观察这几组数，说说你们发现了什么？

仔细读一读，体会体会。

引导学生观察得出这些数前面都有约字，都不是准确数。

小结：

像这样的数我们把它叫做“近似数”（板书：

近似数）

3．巩固近似数的认识

在你搜集的数据中有近似数吗？

谁愿意说来听听。

小组交流汇报。

在我们的身边也有许多用近似数表示的事例，谁能举一举？

学生可能会说*（1.我写作业用了20分钟；我写作业大约用了20分钟；

2.一辆小汽车的价钱是13万元；一辆小汽车的价钱约是13万元；

3.一支铅笔长14厘米；一支铅笔长约14厘米。

）

小结：

生活中一些事物的数量，有时不需要准确的表示出来，或无法准确的表示出来，我们就用一个“差不多”的数来表示，这个数在数学上，我们就叫它是谁的“近似数”。

4．了解近似数的用处

生活中的近似数实在是太多太多了，比准确数要多得多，为什么会有这么多的近似数呢？

小结：

在生活中有些数据不需要精确地表示出来，用近似数表示更加方便。

5．探索求一个数的近似数的方法

（1）刚才我们认识了近似数，那么怎样求一个数的近似数呢？

置疑：

11030大约是多少万？

引导学生体会11030比一万多一些，比2万少得多，所以11030接近一万。

（2）那178680000呢？

（板书：

11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿）

观察一下，同学们用的方法有什么规律吗？

小组讨论。

得出“小于5，把他和右面的数舍去；大于5，向它的前一位进1，再把它和右面的数舍去，全改写成0”的方法。

（3）巩固：

再试一试，把34108和95820省略万位后面的尾数求出它们的近似数，好吗？

学生动手写。

小结：

这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法

刚才同学们是怎样确定是“舍”还是“入”的呢？

学生交流汇报。

三、自主练习，应用拓展.

1．以“万”“亿”为单位

前面我们还学习了把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，为了读数写数的方便，一个大数目的近似数也可以用“万”或“亿”作单位把它表示出来。

出示283000≈（）万1970000000≈（）亿（生试做）

2．自主练习1、2

3．通过刚才的学习，我们已经能按要求比较迅速的写出一个数的近似数了，老师这儿搜集了今年的一个数据，你知道这个近似数它的准确数可能是多少？

还可能是多少？

那么它最大不超过多少？

最小不小于多少呢？

出示：

从今年开始青岛市已全部免除农村义务教育段学生杂费，以减轻农村家庭由子女就学带来的经济负担，全市已约有600000农村学生从中受益。

四、课堂总结：

通过本节课的学习，你学到了哪些新的知识？

小组交流。

既关注学生知识的掌握情况，更关注学生学习数学的兴趣。

 　使用说明：

1、教学反思：

这节课是学生在认识含有个级、万级的数及亿级的数的基础上进行的，通过学生举例和情境图中的数据认识生活中近似数，并通过自主练习为学生提供了社会、自然等数据信息并巩固求近似的方法，激发学生数学学习的兴趣。

（1）联系生活，理解近似数的含义

　　首先我让学生说一说生活中的一些数，感受到生活中存在精确数和近似数。

然后让学生读一读情境图中的一些数据，体会到社会生活、自然和科学知识中有时也用近似数来表示。

最后让学生想一想，为什么这些数要用近似数来表示，感受到学习近似数的必要性，也激发了学生学习的动机。

（2）教学过程中，我强调自主学习、注重合作交流。

让学生与学生的交流合作在探究中进行，使他们在自主探究的过程中掌握活动的经验，提高探究、发现和创新的能力3

（3）把握资源，探索求近似数的方法

　2、使用建议。

本教案是按照由学生收集信息到认识近似数再到掌握近似数的方法的思路设计的。

也可老师直接出示情境图，再引导学生举出生活当中实例，了解近似数的意义。

《乘法口算练习课》

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册课本第31页。

1、进一步掌握两位数乘一位数乘、整百数乘整十数口算方法。

2、能正确、熟练地口算两位数乘一位数乘、整百数乘整十数（计算速度及准确无误）。

3、在解决简单问题的过程中，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

4、培养学生的自主探索、合作交流的意识

教学重点：

熟练进行两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算。

教学难点：

运用数学知识解决实际问题，明白算理。

教具学具准备：

小黑板、卡片。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

同学们，上一节课我们什么内容？

今天我们再来上一节口算乘法的练习课，通过这节课我们要比一比哪个小朋友算的又对又快，愿意接受挑战吗？

（指名同学回答，互相补充，互相击掌，互相鼓励。

）

二、分层练习，巩固提高。

1、基本练习，巩固新知。

（1）谁能运用你所掌握的口算方法来试一试。

口算15×3＝（）我是这样想的：

（  ）×（ ）=（ ），（  ）×（ ）=（ ），（）+（）=（）。

口算200×50=（）我是这样想的：

（ ）×（ ）=（ ），（ ）×（ ）=（ ）

（2）（小黑板出示）你能在1分钟内完成下列题目吗？

18×3=    35×2=   13×8=37×3=23×3=

35×8=53×3=46×8=25×6=19×9=

100×10=500×40=600×50=900×90=600×80=

（请算的较慢的同学与较快的同学分别说说是怎样算的，从而得出简便算法。

）（3）同学们的表现真是太好了，接下来我们继续来完成有关口算乘法的一些练习。

出示书上第31页第2题连一连。

先让学生自主进行连线，后交流。

交流时，重点让学生说说为什么这样连线。

对于通过估算得出结果进行连线的，要给与表扬与鼓励。

2、综合练习，应用新知。

（小黑板出示）

（1）列式计算（小组展示）

3个15是多少？

20的200倍是多少？

60乘400是多少？

（2）一袋洗衣粉500克，一箱洗衣粉20袋，有多少千克？

（3）书上第31页第3、4题。

（练习时，注重让学生说说解决问题的思路。

）

（4）数学游戏开火车（卡片出示），方法：

一组为一列火车，24道题

每列火车6个人，6道题，口算正确，速度快为胜。

给获胜的火车插上红旗。

（5）一本故事书119页，小红每天看24页，5天能看完吗？

（让学生读题，说说解决问题的思路。

）

3、拓展练习，发展新知。

1、一本故事书119页，小红每天看24页，5天能看完吗？

（让学生读题，说说解决问题的思路。

2、甲乙两城相距1100千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行110千米，照这样的速度，10小时能到达乙城吗？

三、课堂总结。

同学们通过本节课的努力，顺利地完成了我们的学习目标，你们的表现让老师很满意。

这节课我们总结了多种口算方法，运用你喜欢的方法进行口算吧，希望同学们在下次口算大赛上夺得冠军。

还有什么问题？

学生质疑并解疑．

板书设计：

：

口算乘法练习

15×3＝（）200×50=（）

（  10）×（ 3）=（ 30）

（2）×（5）=（10）

（ 5 ）×（ 3）=（ 15），（ 200）×（ 50）=（10000 ）（30）+（15）=（45）。

使用说明：

1、教学反思：

（1）、教学形式灵活多样。

有效的教学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式。

设计这节课时，我采用了多种教学形式，如让学生自学的教学方式通过想一想、说一说、做一做等。

运用这样的形式，使学生能够有效地学习数学。

（2）、注意保护学生的主体地位。

在本节课设计过程中，我放手让学生思考，给予学生自主探索、合作、交流的空间，用自己的方法展示思维的过程和结果，提高了口算能力。

由此，学生的主体地位得到了充分发挥。

（3）、注重在玩中学，在学中练。

兴趣是最好的老师，为了激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使学习成为他们迫切的需要。

“玩”是儿童的天性，在设计这节课时，我注重让学生在活动中体验数学知识。

如设计开火车游戏，就是为了激发学生的学习兴趣，并能很快运用所学口算方法顺利算出结果同时也培养了学生的思维能力及口头表达能力。

学生做到“在玩中学，在学中练”，完成了由知识到能力的升华。

2使用建议。

本教案是按照先让学生口答再让学生在规定时间内做题最后是综合练习的思路设计的。

也可设计成整节课都在活动中进行，如：

开火车、夺红旗等。

相遇问题

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第42页信息窗5第23课时

教学目标：

1、帮助学生初步形成两个物体相对运动的空间观念。

引导学生探索并发现速时

间、路程这三个相关量之间的关系及变化趋势。

2、经历从具体情境中抽象出数量关系的过程，并掌握解决简单实际问题的方法。

3、通过观察、比较、分析等数学活动，获得数学知识，提高数学素养；联系生活素材，使学生真正体会到数学的价值。

4、培养学生积极探究和创新的精神以及合作意识。

教学重难点：

教学重点：

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：

画线段图分析相遇应用题。

教具、学具：

情境图。

教学过程：

一、创设情景，导入新课。

有谁是步行来到学校？

有没有正好在学校门口遇到了咱们班的同学？

你步行每分钟大约走多少米？

在我们数学里每分钟走的称作什么？

生说师板书：

速度、那么你大约用了多少分钟？

生说，师问，在数学里这又是什么？

生回答师板书：

时间。

哪么你家离学校大约有多少米，这又是什么？

生回答师板书：

路程。

小萍和小明也是步行去学校。

看他们来了。

小萍从家去学校，平均每分走65米，6分钟到达学校。

小明从家去学校，平均每分走75米，6分钟到达学校。

提出问题并解答。

说说列式依据。

师小结，板书，速度×时间=路程

其实，不论是他们两个谁离学校的距离都是用每个人的速度×行走的时间=路程。

二、自主学习，小组探究。

1、出示例题：

（1）自己出声读题，说说你都知道了什么？

有什么不明白的地方吗？

（2）师出示问题：

两人是从哪里出发的？

是不是同时出发的？

他们走的方向是怎样的？

运动最后的结果怎样？

学生思考后回答，师出示，两地，同时。

相向，相遇。

（3）请两名同学扮演小萍和小明从教室的两边面对面的走。

（站在哪？

怎么站？

什么时间走？

）

请学生说一说在什么地方相遇的。

你是怎么想的？

是不是在正中间相遇，如果不是离谁家近？

为什么？

学生思考后回答。

请你用自己的双手，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要动了。

提问，他们是不是在正中心相遇了，为什么？

离谁的那边近？

他们相距的与他们两个各自行的路程有什么关系？

（4）同学们你们能自己试着做一做吗？

三、汇报交流，评价质疑。

.

方法一：

65×6＋75×6你是怎样想的？

（先算每人六分钟走的路程，再把每人走的路程相加得两家相距的路程）谁有什么问题？

题中只有一个6，怎么会乘两个6？

方法二：

（65+75）×6你是怎样想的？

（65+75）求的是什么？

（两人1分钟共走的路程）为什么×6？

（6）对于第二种解法课件演示帮助孩子进一步理解速度和

65表示什么？

75表示什么？

（65+75）求的是什么？

把两个人的速度合在一起就叫做速度和。

为什么×6？

说说方法二是怎么求总路程的？

四、抽象概括，总结升华。

相遇求路程的问题，通常有两种解法，一种是先求出两个物体各自走的路程，再将他们合起来求得总路程，另一种是先求出每分钟两人走的路程的和即两人的速度和，在乘以相遇时间就等于总路程。

板书：

速度和×时间＝总路程

你喜欢哪种方法？

为什么？

简要说明理由。

五、应用新知，扩展练习。

1、基础练习

（1）客车每小时行60千米,小汽车每小时行70千米,它们同时从甲乙两站相向出发2小时后相遇,甲站到乙站的路程是多少千米?

1审题，你知道了什么？

问题求的是什么？

②分析：

求甲乙两地相距多少千米，就是求什么？

怎么想？

③独立解决，集体订正。

（2）根据问题选择算式连线，甲、乙两艘轮船同时从两地出发，相对而行。

甲船每小时行60千米，乙船每小时行50千米。

经过3小时两船相遇。

2、变式应用

小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校西面，小红家在学校东面。

小兰每分走70米，小红每分走60米。

经过5分钟，两人同时到家。

她们两家相距多少米？

3、拓思训练

客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，行3小时后两车还相距90千米。

甲乙两站相距多少千米？

先自己画图分析，再选择自己喜欢的方法进行解答。

4、总结：

说一说通过这节课的研究学习你有什么收获？

过去，我们学习的是一个物体的运动，有这样的数量关系：

速度×时间=路程（指板书），今天我们研究的是两个物体同时、相对运动的情况，又存在着这样的数量关系小萍走到路程＋小明走的路程=总路程、速度和×相遇时间=总路程（指板书）。

板书设计：

相遇问题

、速度×时间=路程

速度和×相遇时间=总路程

①65×6＋75×6②（65＋75）×6两地

=390＋450=140×6，同时

=840（米）=840（米）相向

答：

她们两家相距840米。

相遇

教学反思

1、相遇问题是在学生已掌握了速度、时间和路程的数量关系之后，在已有经验的基础上进行学习的。

通过学生演示，理解概念。

我让两名学生分别扮演小萍和小明，充分调动学生的积极性和主动性，通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。

2、教师有效参与和点拨。

自主探究性学习中，教师的参与是自始到终的，是以合作者的姿态出现的，能在学生学习有困难时，给学生点拨，就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。

关键时刻扶一把，如学生在对例题第二种方法进行讲解时，（65+75）×6，对学生提出“为什么是乘6而不是乘12”这个问题解释不清楚。

当我发现学生有困难时，能及时进行点拨，采用课件演示的办法，直观的再现知识的形成过程，两人同时相对走1分钟、2分钟、3分钟的情形，学生茅塞顿开。

不足之处：

语言还要再精练，放手让学生去表达，真正做好自己是一个合作者、调控者、组织者的角色，让自己的课堂更加高效，还要努力促成课堂生生互动、师生互动，平等对话，力求营造平等和谐宽松的对话氛围。

几百几十除以整十数的笔算

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册信息窗2第69、70页内容。

教学目标：

1．结合现实情境，学会除数是整十数的除法的试商方法，明确商的位置，为学习除数是任意两位数的除法打下基础。

2．在小组合作学习中，培养参与学习、合作交流的能力以及学习数学的兴趣。

3、在学习的过程中，培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：

1、教学重点：

理解和掌握几百几十除以整十的笔算的方法。

2、教学难点：

确定商的位置。

运用几百几十除以整十的笔算解决实际问题。

教具、学具：

情境图、小黑板。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

同学们，你们认识那些农作物？

学生交流自己所见到的或知道的农作物。

你们认识这么多的农作物，你知道它们的播种时间及生长期吗？

同学们这方面的生活经验还比较少，我们一起到农村去看一看。

出示情境图。

仔细观察情境图，把你的发现告诉大家。

根据你们的发现，你能提出什么数学问题？

学生可能提的数学问题是：

玉米的生长期是几个月?

小麦的生长期大约是几个月？

几月份收玉米？

…

今天我们学习几百几十除以整十的除法笔算，板书：

几百几十除以整十的笔算。

二、小组交流，合作探究。

今天我们先解决第一个问题.玉米的生长期是几个月?

一个月按照30天计算，你能列出算式吗？

出示自学指导：

认真看课本第69页红点中的内容。

重点看69页红点中的竖式计算方法。

思考：

①120÷30怎样口算和笔算的？

（2）怎样竖式计算240÷30的？

学生自己尝试计算，然后小组交流计算方法。

师巡视指导。

三、汇报交流，评价质疑。