六年级数学下册第一单元.docx
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六年级数学下册第一单元
课时教学笔记
第1周第1课时授课时间：
2010年3月1日
课题
面的旋转
内容
2-4页
课型
新授
教学
目标
1、 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
3、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
重点
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
难点
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
关键
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备
教师
多媒体课件圆锥物体
学生
准备折圆柱体的纸
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一、（6）
二
三
四
五
初步认识圆柱和圆锥。
进一步认识圆柱和圆锥。
基本练习
综合练习
拓展练习
作业
总结全课
1、 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。
转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？
2、 观察下图，你发现了什么？
延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。
3、 用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。
4、 介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
5、 找一找：
请你找出我们学过的立体图形。
1、 圆柱与圆锥分别有什么特点？
2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称
3、 找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？
4、 找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？
5、 下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。
6、 想一想，转动后会形成怎样的图形？
7、 看图算出箱子的长、宽和高
书第3页——1、2、3、4、5
判断。
（对的在括号里打“√”错的画“×”）
（1）同一个圆柱两个底面之间处处相等。
（）
（2）圆柱的两个底面是两个圆。
（
（3）圆锥只有一条高，圆柱有无数条高。
（）
填空
（1）圆锥可以看成是一个（）以一条（）边为轴旋转一周而成的立体图形。
（2）从圆锥的顶点到（）是圆锥的高。
在一个圆柱形的柱子前面有一只蚊子，背面有一只蜘蛛，蜘蛛想尽快抓住这只蜘蛛，它应该怎么走呢？
能力培养第一页：
必做1、2、3选做4、5
你有什么收获？
请学生想象后回答自己的想法。
说说你的发现。
转一转并观察，然后再连线。
指名请学生说。
请完成书上的练习，说说书上的图
形分别是什么？
教育学生做个爱观察的有心人
请学生仔细观察后回答。
自己独立完成，集体订正。
与同桌进行交流并汇报。
自己独立完成。
连一连。
自己独立算，然后说说你是怎样算的。
板书设计
面的旋转
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的
课后反思
课堂上重视培养学生的观察能力，让学生主动去发现圆柱和圆锥的特征，在此基础上帮助学生归纳总结，使学生形成完整的知识点；在课堂上使用课件，学生的学习兴趣比以往多了很多。
部分学生的理解力还不强，掌握知识不够熟练。
课时教学笔记
第1周第2课时授课时间：
2010年3月2日
课题
圆柱的表面积
内容
5---6页
课型
新授
教学
目标
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
重点
使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点
根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
关键
理解圆柱体侧面积的推导
教学准备
教师
多媒体课件圆柱体
学生
长方形的纸
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一、（6）
二（14）
三（19）
四
（1）
复习旧知，巩固学过的公式。
探究新知。
探究圆柱表面积的计算方法。
解决例题
解决试一试
基本练习：
综合练习：
拓展练习：
总结：
这节课有什么收获？
作业：
1、 一个直径是100毫米的圆，求周长。
2、 一个半径3厘米的圆，求周长和面积。
3、 一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？
4、 出示圆柱体的模型，说说它有什么特征？
1、 做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？
（接口处不计）
要解决这个问题，就是求什么？
2、 圆柱的表面积包括哪几部分？
3、 圆柱的表面积的计算关键在哪一部分？
4、 探索圆柱侧面积的计算方法。
1） 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？
用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
2） 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆
柱有什么关系？
怎样求圆柱的侧面积呢？
3） 师；圆柱的侧面积就是求长方形的面积。
用长乘宽。
4） 长就是圆柱的底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
5） 请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。
6） 圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积
加两个底面积。
1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。
2、教师板书：
侧面积：
2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）
底面积：
3.14╳10╳10=314（平方厘米）
表面积：
1884+314╳2=2512（平方厘米）
要求按步骤进行书写。
2、 试一试。
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？
求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。
这道题要注意什么？
无盖就只算一个底面。
这种题如果求整数，一般用进一法。
练一练。
书第6页第1题。
1.填空
（1）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（）。
（2）一个圆柱的的底面半径是1分米，把圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。
（3）我们把圆柱的侧面的面积叫圆柱的侧面积。
如果要求一个圆柱的侧面积，需要知道（）和（）。
2、解决问题。
（1）一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
（2）一个圆柱，地面直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
（得数保留两位小数）
（3）一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形木料，把它沿着与底面平行的方向锯成两段，表面积增加多少平方厘米？
学生汇报
能力培养第2页必做1——5题选做6——7题
说说圆周长的计算方法。
说出圆面积的计算方法。
说出长方形的计算方法。
指名说。
生：
就是求圆柱的表面积。
包括：
上下两个底面和一个侧面。
圆柱的底面积容易求出，但侧面积该怎样求呢？
你能想办法说明吗？
同桌两人合作，试一试，说一说
四人小组讨论。
试着在作业本上写一写，然后在组内交流一下。
自己试独立计算。
请同学上黑板板书，然后全班讲评。
请按步骤计算，写出小标题。
要求学生解决问题结合生活实际，思路要清晰，计算要准确。
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch
圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
课后反思
学生已有很多知识，使课堂上学生能够理解掌握圆柱的侧面积和表面积的公式，同时能够熟练应用，但学困生应加强课堂的训练和关注。
另外由于准备不够充分，使课件的使用有些手忙脚乱，今后应注意这方面。
课时教学笔记
第1周第3课时授课时间：
2010年3月4日
课题
圆柱的表面积练习课
内容
6—7页。
课型
练习
教学
目标
1、 进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、 能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、 进一步发展学生的空间观念。
重点
进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
难点
能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
关键
进一步发展学生的空间观念
教学准备
教师
多媒体课件
学生
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一、（6）
二（25）
三（8）
四
（1）
复习，巩固圆柱表面积的计算方法。
（基本练习）
提高解决问题的能力。
（综合练习）
拓展练习
作业
1、 圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
2、 侧面积怎样计算？
3、 表面积怎样计算？
4、 一个圆柱，底面周长94。
2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、 一个圆柱，半径3。
2分米，高5分米。
求表面积。
1、 如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？
高在哪？
求压路的面积就是求什么？
2、 一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。
2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:
是指侧面积和一个底面积。
3、 制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、 油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。
2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？
（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：
这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
5、 薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？
（先求侧面积）
再求什么？
（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
一个底面直径和高都是10厘米的圆柱形木料，把它沿着与底面平行的方向锯成两段，表面积增加多少平方厘米？
数学能力培养第3页必做1、2、3选做4、5
指名请学生说一说
说出计算的公式。
自己试计算。
指名请学生说一说。
压路的面积是指侧面积，请试着计算。
仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？
请根据书上的数据，自己独立计算。
就是求圆柱的侧面积。
自己试计算。
理解题意，自己进行计算。
准确理解题目的含义，自己进行计算。
计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。
板书设计
圆柱的表面积练习
课后反思
班级大部分学生能够掌握圆柱的表面积公式，并能够熟练应用，教师为学生归纳了求表面积的几种情况，如求压路机的压路面积就只求侧面积等，使学生能够掌握其中的规律，从而完成学习任务。
令人头疼的是学困生的学习，应该在今后更有耐心地对他们辅导，要求当堂课必须掌握知识点。
课时教学笔记
第1周第4课时授课时间：
2010年3月5日
课题
圆柱体的表面积
内容
自拟
课型
练习
教学
目标
1、能正确理解表面积和体积，并能够解决实际问题。
2、学生的空间思维和想象能力得到提高。
3、学生进一步认识到知识是来源于实践又应用于实践的。
重点
正确灵活地解决实际问题
难点
关键
熟练朗读课文
教学准备
教师
多媒体课件
学生
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一、（8）
二（30）
三
（1）
四
（1）
复习（基本练习）
课堂练习（综合练习）
1
拓展练习
全课总结
作业布置
只列式不计算
圆的半径是3厘米，求圆的面积
圆的直径是4分米，求圆的周长
圆柱体的地面直径是6分米，求圆主体的底面积
圆柱体的底面周长是2米。
高是4米，求圆主体的侧面积
1、填空
一节铁皮烟囱长1米，底面直径是20厘米，做一节这样的烟囱至
少要用（）铁皮。
一个圆柱体，底面直径是2米，高3米，它的表面积是（）
其一个圆形的游泳池，底面直径是3米，深是2米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（）。
一个圆柱体的侧面积是1507。
2平方厘米，底面半径是10厘米，它的高是（）
2、列式计算
一个圆柱形储油库，底面周长是62.8米，储油3140立方米，储油库深多少米？
把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？
把棱长是2分米的正方体，车成一个最大圆柱体，求圆柱体的表面积和体积。
一个直圆柱形水桶，底面周长12.56厘米，高是5厘米，装上水后
水面离桶的上沿0.5分米，这个空桶重3.5千克，装水后的重量是多少千克？
（每立方分米的水重1千克）
一根长6米的圆柱形木料，若把它截成三段相等的圆柱，表面积比原来增加了50.24平方米，这跟木料的表面积是多少平方米？
本课你有什么收获？
1、数学能力培养第4页必做1、2、3选做4、5、6
2预习圆柱的体积
圆柱的表面积和体积分别怎样求？
列式，老对检查订正
引导学生分析每个问题的应用区别，让后解答。
强调：
先弄清求的问题与圆柱的什么有关系，找准所给的条件，然后解答。
板书设计
表面积意义
单位名称
应用计算方法
课后反思
本课的练习比上节课难度有所增加，其中也包括单位名称的不统一和逆向思维等，但是学生能够在以往的基础上认真审题，认识到这些题目中的障碍，能够很好地解决问题。
但对学困生的学习态度以及学习状况，需要更多的激励方法来促进他们的提高。
课时教学笔记
第2周第1课时授课时间：
2010年3月8日
课题
圆柱的体积
内容
8—9页。
课型
新授
教学
目标
1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、 进一步提高学生解决问题的能力。
4、感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
重点
理解圆柱体积公式的推导过程。
难点
能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题
关键
进一步提高学生解决问题的能力。
教学准备
教师
多媒体课件圆柱体
学生
圆柱体教具
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一、（5）
二（15）
三（15）
复习旧知。
新授
经历圆柱体积的推导过程，得出公式。
基本练习
综合练习
拓展练习
作业
1、 什么是体积？
2、 长方体的体积该怎样计算？
归纳到底面积乘高上来）
3、 圆的面积怎样计算？
4、 圆的面积是怎样推倒得来的？
1、出示图片，怎样计算圆柱的体积？
（1）、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
（2）、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？
教师演示。
（3）、 思考：
1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？
2） 通过实验你发现了什么？
*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。
（4）、根据圆面积的推导公式进行猜想：
如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？
2、 通过以上的观察你发现了什么？
师：
平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
3、 推导圆柱体积公式。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
板书：
V=Sh
4、 算一算：
已知一根柱子的底面半径为0。
4米，高为5米。
你能算出它的体积吗？
要求这根柱子的体积，要先求什么？
P9-1题
1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？
说明：
求水桶的容积，就是求水桶的体积。
想一想先求什么？
2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12。
56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？
必须先求出什么？
1.一个圆柱的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱的体积是多少？
（保留整数）
能力培养P5必做1-5选做6-7
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
指名说。
是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
启发学生猜测。
引导学生验证
引导学生进行观察。
小组讨论：
实验前后，什么变了？
什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
说说你猜想的结果。
生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
小组讨论：
怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
请你先求底面积，再求体积，自己试计算。
请生板演。
正确理解题意，自己完成。
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
板书设计
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
课后反思
课堂上通过动手操作与观察，使学生能够理解圆柱体积公式的推导过程，以此突破了本课的教学难点，从而使学生能够掌握公式并能够熟练运用；通过分析，加强了学困生的课堂听讲，使他们认识到上课认真听讲的重要，让他们体会到成功的喜悦，从而来培养他们的自信心。
本课教师语言还有待于再精炼些！
课时教学笔记
第2周第2课时授课时间：
2010年3月9日
课题
圆柱的体积练习课
内容
9—10页
课型
练习
教学
目标
1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。
2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
3、进一步感受数学与实际生活的密切联系。
重点
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力
难点
灵活地运用公式
关键
灵活地运用公式
教学准备
教师
多媒体课件
学生
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一（5）
二（30）
三（4）
四
（1）
复习圆柱体积的计算公式。
解决简单的实际问题。
检测
作业
1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？
2、 圆柱的体积该怎样计算？
1、 看图计算下面各圆柱的体积。
2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。
能装下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？
3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。
每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？
通过读题，你发现了什么？
（要换算单位）
要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？
（先求体积）
4、 一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。
这两个立体图哪个面积大？
为什么？
师：
高相等，可以比较底面积的大小。
5、 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
这个铁块的体积和什么有关系？
求铁块的体积就是求什么？
6、 一根圆柱形木料底面周长是12。
56分米，高是4米。
1） 它的表面积是多少平方米？
2） 它的体积是多少立方米？
3） 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
7、 一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。
5平方分米，装了3/4桶水。
水面高多少分米？
要求水面的高，必须先求什么？
数学书10页—5
1、新课程能力培养第6页必做1-4，选做5-7
指名请学生说。
明确：
长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
说说每个图已知什么和什么，求什么？
怎么求？
自己试独立计算，请同学板演。
集体讲评。
请先求杯子的容积，再求能装几杯？
自己独立计算。
明确题意后，自己独立计算。
先独立思考，然后同桌交流自己的想法。
说说看不计算，怎样判断他们的大小？
板书设计
圆柱体积的练习
V=sh
课后反思
课堂上学生的状态很好，老师课堂上就思路清晰，训练到位，挖掘得深，如第4题，让学生认识到高相等，底面积越大，体积越大；底面积相等，高越大，体积越大。
这样使学生不但收获到书本的知识，更主要的是思维的拓展。
课时教学笔记
第2周第3课时授课时间：
2010年3月11日
课题
圆锥的体积
内容
11—12页
课型
新授
教学
目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
重点
圆锥体体积计算公式的推导过程
难点
正确理解圆锥体积计算公式．
关键
教学准备
教师
多媒体课件
学生
圆锥体
环节时间
教学内容
师生活动
复案
一
（5）
二
（20）
三
（2）
四（8）
五（4）
六
（1）
铺垫孕伏
探究新知
全课小结
基本练习
综合练习
检测
作业
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？
这节课我们就来研究这个问题．（板书：
圆锥的体积）
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容
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