中考数学真题专题汇编 几何综合题无答案.docx

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中考数学真题专题汇编几何综合题无答案

2018年中考数学真题专题汇编—几何综合题

25.（2018山东滨州）已知,在△中,,,点为的中点.

（1）如图①,若点分别为、上的点，且,求证:

;

（2）若点分别为、延长线上的点，且,那么吗?

请利用图②说明理由

23、（2018湖南株洲）如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN。

（1）求证：

Rt△ABM≌Rt△AND

（2）线段MN与线段AD相交于T，若AT=,求的值

21.（2018山东青岛）已知：

如图，，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接.

（1）求证：

；

（2）若，判断四边形的形状，并证明你的结论.

23.（2018浙江杭州）如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），连结，作于点，于点，设.

（1）求证：

.

（2）连结，，设，.求证：

.

（3）设线段与对角线交于点，和四边形的面积分别为和.求的最大值.

26.（2018甘肃武威）已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.

（1）求证：

；

（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.

24.（2018江苏扬州）如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接.

（1）求证：

四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积.

24．（2018浙江金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．

①若点G为DE中点，求FG的长．

②若DG=GF，求BC的长．

（2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？

若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

24.（2018江苏南通）如图，中，点是的中点，连接并延长交延长线于点.

（1）求证：

；

（2）连接，当时，求证：

.

26.（2018江苏南通）如图，中，，点以的速度从点出发沿边运动到点停止，运动时间为，点是线段的中点.

（1）若时，求的值；

（2）若是直角三角形时，求的值；

（3）设的面积为，求与的关系式，并写出的取值范围.

14.（2018江西省）如图，在中，，，，，是的平分线，交于点.求的长.

21.（2018江苏盐城）在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.

（1）求证：

；

（2）试判断四边形的形状，并说明理由.

26.（2018湖南衡阳）如图，在中，，，动点从点出发以的速度沿匀速运动，同时动点从点出发以的速度沿匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动.设运动时间为.

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？

（2）是否存在某一时刻，使是以为腰的等腰三角形？

若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）以为边，往方向作正方形，设四边形的面积为，求关于的函数关系式.

24.（2018重庆B卷）如图,在中,,点在对角线上,,于点,的延长线交于点.点在的延长线上,且,连接.

（1）若,,求的长;

（2）求证:

.

18.（2018四川南充）如图，已知，，.

求证：

.

24.（2018四川南充）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使.

（1）求证：

.

（2）求的度数.

（3）已知，求的长.

24．（2018山东枣庄）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，过点作交于点，连接.

（1）求证：

四边形是菱形；

（2）探究线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）若，求的长.

25．（2018四川眉山）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：

BN平分∠ABE；

（2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；

（3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：

△MFN∽△BDC.

23.（2018安徽省）如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

（1）求证:

CM=EM；

（2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；

（3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:

AN∥EM.

24.（2018重庆A卷）如图，在平行四边形

中，点

是对角线

的中点，点

是

上一点，且

，连接

并延长交

于点

，过点

作

的垂线，垂足为

，交

于点

.

（1）若

，

，求

的面积；

（2）若

，求证：

.

22.（2018四川自贡）如图，在⊿中，；求和的长.

24.（2018浙江金华）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.

（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.

①若点G为DE中点，求FG的长.

②若DG=GF，求BC的长.

（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？

若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.

22.（2018浙江台州）如图，在中，，，点，分别在，上，且.

（1）如图1，求证：

；

（2）如图2，是的中点.求证：

；

（3）如图3，，分别是，的中点.若，，求的面积.

24.（2018天津市）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.

（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.

1求证；

2求点的坐标.

（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.

26.（2018湖南常德）已知正方形中与交于点，点在线段上，作直线交直线于,过作于,设直线交于.

（1）如图14，当在线段上时，求证：

；

（2）如图15，当在线段上，连接,当时，求证：

；

（3）在图16，当在线段上，连接,当时，求证：

.

23.（2018山东威海）如图，在中，，，是边上一点（点与，不重合），连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段，连结交于点，连.

（1）求证：

；

（2）当时，求的度数.

26.（2018甘肃白银）已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.

（1）求证：

；

（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.

24（2018湖南长沙）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，△BAD≌△CAD，CE//AD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3。

（1）求CE的长；

（2）求证：

ABC为等腰三角形；

（3）求ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离。