百分数单元复习六年级数学教案模板.docx
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百分数单元复习六年级数学教案模板
百分数单元复习_六年级数学教案_模板
用“创设情境—归纳建构—回归生活—主动发展”四环节复习课教学程式。
一、创设情境
师：
同学们，这是我们天天在学校喝的“圣澳特”牌桶装纯净水。
仔细观察和思考，你能从中知道哪些信息？
生：
装纯净水的桶是一个近似圆柱体。
生：
从标签中可以知道纯净水的厂址、送水电话。
生：
整桶水是18.9升。
师：
这桶纯净水已经喝了一部分，谁来猜猜看，还剩下整桶水的几分之几？
生：
1/4。
生：
1/5，也可能是1/6。
二、归纳建构
师：
1/4、1/5和1/6这几个数，你能化成小数和百分数吗？
现在请各小组分工完成，然后把自己的转化方法告诉你的同桌。
（生计算，并交流转化方法。
）
师：
通过计算知道：
1/4等于0.25，也等于25％。
那么“这桶纯净水已经喝了一部分，还剩下整桶水的1/4”这句话中的1/4能改成0.25或改成25％吗？
请同桌之间相互交流。
师：
刚才有的同学说剩下的纯净水是整桶的1/4，也就是25％，也有的同学说剩下的纯净水是整桶的1/5或1/6，你们有办法证明自己猜对了吗？
生A：
可以先量出原来整桶水和剩下的水的高度分别是多少，再计算还剩下几分之几。
生B：
可以先测出剩下的水的质量或体积，再计算出剩下的占整桶水的几分之几。
师：
那现在就请A同学去测量，然后再告诉大家。
（生A操作后得出：
整桶纯净水的高度是35厘米，剩下水的高度是8厘米，剩下的占这桶水的8/35，大约是22％。
）
生B：
因为桶口部分细一些，所以A同学测出的不是很精确，要想得出更精确的数据应该用我的方法。
师：
那就请你更精确地测量一下。
（生B演示，测出剩下的是3.78升。
）
生B：
还剩下3.78÷18.9＝1/5＝20％。
师：
你还能知道什么？
生：
知道喝了的是整桶水的百分之几。
师：
怎样计算？
生：
1－20％＝80％。
生：
也可以用（18.9－3.78）÷18.9。
师：
通过刚才的解答，你认为解答这些问题的关键是什么？
（关键是弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。
）
三、回归生活
1、提供材料：
公司最近总共生产了2000桶纯净水，有4桶不合格，纯净水去年每桶成本5元，现在比原来降低了20％，现以每桶6元的单价销售了生产总量的95％。
师：
如果你是公司的生产销售经理，你能知道什么？
请你们四人小组进行讨论。
2、分析材料：
师：
哪一组愿意把你们组的学习成果汇报一下？
生：
我们小组认为可以知道最近生产的合格率是多少。
师：
说说你们的想法。
生：
是1-4÷2000＝1-0.2％＝99.8％。
生：
我们小组知道了公司现在能节约成本多少元，（5－4）×2000＝2000（元）。
生：
我们小组求出公司现在赚了（6-4）×2000×95％＝3800（元）。
四、主动发展
1、呈现材料：
下面是上学期我们501班和502班喝纯净水的情况表：
班级
人数
喝水量（单位：
桶）
费用（单位：
元）
501
56
60
360
502
56
40
240
师：
看了这统计表，你明白了什么？
生：
我知道了501班喝了60桶纯净水，502班喝了40桶纯净水，501班比502班多喝了20桶纯净水。
生：
我知道了501班喝的纯净水是502班的百分之几。
生：
我知道了501班付的钱数是502班的百分之几。
生：
我觉得这两个问题的结果应该一样的。
因为喝的纯净水越多，付的钱也越多。
生：
我知道了501班比502班多喝了百分之几？
502班比501班少喝了百分之几？
师：
你估计这两个问题的结果也一样吗？
为什么？
生：
不一样。
因为这两个问题的单位“1”的量不一样。
生：
我知道了502班喝的纯净水占两个班的百分之几，502班付的钱数占两个班的百分之几。
生：
502班喝的纯净水占两个班的40÷（60＋40）＝40％。
师：
通过上面的讨论，解答百分数应用题的关键是什么？
生：
确定单位“1”的量，找出分率与分率对应量。
2、实践活动：
出示课件：
如果工厂开展优惠大行动，原来每桶单价6元，现在每购买20桶以上的水票打九折，每50桶以上打八折，每80桶以上打七折。
假如我们501班这学期喝水量与502班一样，请你们四人小组合作设计出501、502两个班这学期的最佳购买方案。
（生合作设计方案，及时填写表格。
）
师：
哪一组愿意展示你们的成果？
各小组用实物投影仪展示设计方案。
A小组设计的购买方案
班级
6元
九折
八折
七折
总钱数（单位：
元）
501
40桶
216
502
40桶
216
B小组设计的购买方案
班级
6元
九折
八折
七折
总钱数（单位：
元）
501
50桶
240
502
30桶
162
C小组设计的购买方案
班级
6元
九折
八折
七折
总钱数（单位：
元）
501
80桶
316
502
师：
还有其他方案吗？
从这三种方案中你明白了什么？
《认识图形》的教学设计和评析
设计/嘉兴市实验小学 叶建娥 评析/浙江省特级教师 朱乐平教学设计
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学（试用）第一册《认识图形》。
教学目标：
1.使学生知道长方形、正方形、三角形、圆形的形状和名称。
2.通过数一数、比一比、量一量、折一折等实际操作活动，使学生初步掌握上述图形的特征，能辨认和区别这几种图形。
3.通过小组学习，培养学生的合作能力和自主探究精神。
教学重点、难点：
通过实际操作活动，区分长方形、正方形、三角形和圆形。
教学准备：
教具：
课件、各种图形的纸片若干。
学具：
小棒、各种图形的纸片若干、练习纸一张。
教学过程：
一、导入新课。
今天，老师请来了四位小客人。
（多媒体出示，毛巾、手帕、三角板、光盘伴着轻快的音乐手拉手走出来。
）小朋友，你们认识它们吗?
你们知道它们的形状吗?
学生回答后，多媒体从上述实物中抽象出长方形、正方形、三角形、圆形。
然后导入新课。
（意图：
新颖有趣的新课导入，旨在唤起学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的气氛中进入课堂，达到引人入胜的效果。
）
二、操作探究，主动参与发现。
（一）找图形。
小朋友，你知道老师在你的信封里都装了些什么?
找出来一一告诉你的同桌。
（二）给图形分类。
小朋友，你能给这些图形（如图1）分一分类吗?
想一想可以怎样分?
为什么这样分?
（同桌同学讨论后再分。
）
（意图：
让学生对图形进行分类，这实际上是以图形为载体，对儿童进行一次逻辑训练，达到启迪思维的目的。
同时，教师也可以从中了解学生原有的知识领域。
）
学生汇报交流分类情况。
（分类情况如图2。
发现按第三类分法的学生人数最多，接着顺着学生的思路进行教学。
）
（三）自主探究。
1.为什么把长方形和正方形分在一起？
它们有哪些相同的地方和不同的地方？
学生回答后，让他们通过数一数、折一折、量一量等方法，同桌同学一起验证和发现它们的特点，然后反馈交流。
（长方形和正方形都有四条边、四个角；长方形对折还是一个长方形，正方形对折再对折变成四个小正方形，斜对折变成两个三角形等。
）
小朋友，你能把刚才研究的图形用小棒摆出来吗?
请试一试。
2.小朋友，接下去你想研究什么图形。
（如三角形。
）
（1）拿出三角形，观察它有什么特点（运用前面的方法同桌同学进行合作探究），然后反馈交流。
（2）请小朋友用小棒把三角形的形状摆出来。
（3）老师也摆了一个三角形，你们有意见吗?
（多媒体出示：
）谁能帮助老师把它摆好。
3.接下去你还想研究什么图形。
（如圆形。
）
（1）拿出圆形，观察思考它有什么特点，同桌同学一起合作探究，然后反馈交流。
（圆形没有角、任意对折都变成两个一样大的半圆、任意一条对折线都一样长等。
）
（2）如果学生把圆形和球混淆的话，则拿出圆和乒乓球进行比较。
4.举例。
让小朋友各举例说明日常生活中哪些物体的面是长方形、正方形、三角形、圆形。
（意图：
顺着学生的思路进行教学，力求创设宽松的环境，始终以学生为中心，让学生通过动手操作、合作交流来学习。
这样学生对图形的理解就更透彻了。
举例则是为了让学生找出这些图形在生活中的原型，让它再现于课堂，把数学与生活联系起来。
）
三、利用新知，解决实际问题。
1.找出长方形、正方形、三角形和圆形。
（出示图3，请学生手举相应的图形来表示。
）
2.数图形（出示图4）。
3.拼图形。
（1）（出示图5）用长方形、正方形、三角形、圆形不但可以拼出美丽的鱼，还可以拼出其他美丽的图案。
你想试一试吗?
（2）拿出各种图形的学具若干个，进行自由拼图。
然后反馈交流，说一说你拼的是什么图案，它是由哪些基本图形拼成的，各有几个。
（3）结合拼图进行课堂小结。
（意图：
巩固练习，立足基础，力求变化，适当发展。
按辨图形、数图形、拼图形三个层次安排，使学生在创造性练习中内化新知，培养空间观念、想像能力及创新意识，不同层次的学生都学有所得，都能体会成功的喜悦。
）
专家评析
叶建娥老师编写的《认识图形》的教学设计，目标明确，结构合理，层次清楚，重视基础，注重创造。
它有以下几个特点：
1.教学目标全面、合理、恰当。
教育部颁布的《国家数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中，把数学教学的目标分为四个领域。
叶老师在教学设计中所阐述的教学目标，基本上体现了《标准》的精神，既有知识与技能的要求，又有数学思考、问题解决和情感与态度的要求；既重视了结论性的目标，又注重了过程性的目标。
2.注重创设情境。
叶老师在导入新课时，充分运用多媒体，用拟人化的手法创设了一个有利于学生学习长方形、正方形、三角形和圆的情境，这样的情境创设符合低年级学生的认知特征。
在教学过程中，通过多媒体电脑演示，从实物中抽象出相应的几何图形，能使学生感受到从具体到抽象的过程，能使学生体会到数学就在身边。
《标准》中十分强调：
在小学数学教学中要重视创设学生学习数学的情境。
叶老师的这个设计体现了《标准》的理念。
3.重视动手操作。
本设计在导入新课后，就让学生“操作探究，主动参与发现”，这个环节包括下述两步：
（1）教师在学生初步感知的基础上，进行操作、分类。
这有利于学生正确识别图形。
（2）让学生通过数、折、量等具体操作活动，研究长方形、正方形这两种图形的特征。
这样的教学过程是一个学生经历和体验的过程，它有利于学生初步形成长方形和正方形的概念，有利于培养学生的空间观念。
重视学生在学习数学过程中的动手操作正是《标准》中十分强调的数学教学观念。
4.关注学生差异。
叶老师在教学设计中，当学生研究了长方形和正方形的特征后，就让学生自己选择要进一步研究的内容，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。
在课的最后一部分“利用新知，解决实际问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一大众数学的思想。
源于生活，创造鲜活——“百分数的意义的写法”导入片断赏析
师：
同学们知道，人吃五谷杂粮岂能不生病，身体是本钱，生病就要找医生治疗老师邻居的孩子患上了感冒，听说市第一人民医院儿科很有特色，有三位专家在治疗小儿感冒很有水平，特向老师咨询，想请老师参谋参谋，究竟找那位医生看病好，老师想把这个问题交给大家来解决，你们愿意帮忙吗？
生：
非常愿意帮忙！
教师出示三位医生的信息，学生思考，小组讨论。
姓名
简介
王若兰
55岁，毕业于上海医科大学，博士，教授，工作25年
刘 辉
35年岁，毕业于南京医科大学，研究生，副教授，美国进修1年，工作8年。
周大福
75岁，毕业于北京医科大学，美国留学2年，博士，教授，工作50年。
生1：
我选周大福，他的工作时间最长，有丰富的治疗经验。
生2：
对，我找周大福，我上次感冒就是他看好的，找他看病的人可多啦！
生3：
我觉得周大福太老了，我建议选择王若兰，她的年龄、工作时间界于中间，和周大福比起来水平也不会差到哪里去。
生4：
我选刘辉，他非常年轻，学的医学知识新，况且人家水平也不差呀，研究生、副教授，还在美国进修1年呢！
生5：
我选王若兰，她是女的，给小朋友看病可能是三个人中最温柔的而且她还是博士、教授呢。
生6：
现在的许多广告都不可靠，赵本山不是说了吗，地求人都知道，好不好不能信广告，关键要看疗效，同学们，你们说对不对呀？
（众学生鼓掌）
师：
那你还想知道什么信息？
生6继续回答：
我想知道这三位医学的疗效。
生7：
我们想知道这三位医学给多少人看病，又看好了多少人。
众学生认可，教师满足学生要求，补充表格信息。
姓名
简介
11月8日治愈人数
11月8日就诊人数
王若兰
55岁，毕业于上海医科大学，博士，教授，工作25年
23
25
刘 辉
35年岁，毕业于南京医科大学，研究生，副教授，美国进修1年，工作8年。
18
20
周大福
75岁，毕业于北京医科大学，美国留学2年，博士，教授，工作50年。
43
50
各合作学习小组继续讨论。
生1：
我说得不错吧，周大福医学最有经验了，他的治愈人数量最多了，老师你相信我没错的，回去告诉你的邻居，就说我建议他选择周大福医生。
生2：
我也觉得刘辉太年轻了，人家周大福爷爷留学时间最长，最有本事，事实摆在眼前，刘辉治好的病人最少了，老师您最好别选他。
生3：
我认为刘辉这么年轻就能治好18人，不错啦，可能人们认为他太年轻，不太相信他。
生4：
我觉得王若兰也不错，她看好了23人，人数虽然没有周大福多，可能是她看病时，在每具病人身上花的时间比较多，慢工出细活吗！
生5：
我也肯定刘辉也是一个非常认真的医生。
生6：
老师我觉得不能只根据治愈人数的多少进行判断，刘辉、王若兰这两个医生虽然治愈的人数没有周大福多，但长他们看病的人少呀！
生7：
没错，刚才我就跟组里的同学说了，光看这三位医生的简介和治愈人数的多少要我们做出选择，好像不行。
师：
是吗？
生8：
我觉得还应该对就人数进行比较。
生9：
老师，俗话说得好，姜是老的辣，找大福看病的人有50人，是最多的，说明病人都很相信他，况且他看好了43人，是最多的，我还是选择他。
生10：
我不同意他的意见，周老医生有7个病人没有看好，王若兰和刘辉这两个医生没看好的病人数都比他少，不能选周老医生。
生11：
我认同上面同学的意见，周老医生年龄太大了，有7个病人没有看好，是三人中最多的，不能选他，王若兰和刘辉都只有2人没有看好，只能在王若兰和刘辉当中选择一个。
生12：
刘辉治病的人是最少的，说明他最细心，选他没错，老师相信我。
生13：
老师，我们刚才通过计算发现23÷25=0.92、18÷20=0.9、43÷50=0.86，0.92最大，我选择王若兰。
师：
哎，你们算的是什么呀？
生13继续回答：
我们算的是治愈人数占就诊人数的几分之几，求出分数值，我们发现0.92最大，所以我信为王若兰医生的本领最大，应该选她。
生14：
老师，我赞成上面同学的判断，可是我还有更简单的方法。
师：
是吗？
说来听听。
生14继续回答：
假设这三人的就诊人数都是100人，那么他们的治愈人数分别是92人、90人、86人，分别就诊人数的92/100、90/100、86/100，92/100最大，所以我选择王若兰医生。
（14说完，得意洋洋地环视众学生，骄傲地坐下。
）
师：
同学们，教师究竟应该推荐哪位医生？
你认为上面哪些学的推荐理由最科学？
学生回答……
师：
你们认为上面两位同学的意见哪个好？
为什么？
生：
这两位同学算的都是治愈人数分别占就诊人数的几分之几，但是生14的三个分数的分子都是100，一眼就能看出哪个医生最有本领，我认为学生14的方法好。
师：
像92/100、90/100、86/100，92/100这样的数就是我们今天要来研究的百分数。
……
赏析
小学生学习的数学应是生活中数学，是学生“自己的数学”。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。
教者在教学中用活老教材，改革老教材中远离学生生活实际的学习内容，从学生熟悉的生活中寻求最佳切入口，让学生对数学产生了亲近感，体验到了数学与生活同在，生活真有趣，数学真有用，在解决问题的过程中学到了“有价值的数学”，“实现了不同的人在数学上得到不同的发展。
”
1、 贴近生活，巧引妙导。
教学开始，教师就请学生帮忙，出示三位医学的简介，向学生返回出“究竟找那位医学看病好”这一具有生活气息、富有挑战性的问题，引领孩子们进入数学的园地，一下子调动学生的学习热情和积极性，置学生于愤悱姿态，生动而富有现实感的问题情境，使学生自觉形成需要。
2、熟悉生活，主动建构
由于“百分数的意义和写法”是概念教学，内容抽象，教者将极具挑战性的推荐医生的问题与数学学习巧妙结合起来，将抽象的教学知识镶嵌于富有情趣意义的学习活动中，有效地在抽象的数学知识与学生熟悉的生活之间架起了一座无形的桥梁。
学生“好不好不能全信广告，关键要看疗效”的精彩发言犹如一枚石子投进蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，“柳暗花明又一村”。
在此教者避开传统教学的强烈预设，注意到了课堂教学的及时生成，让学生主动向老师索求解决问题的相关信息，正如爱因斯坦所说的“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。
”
3、 归生活，创造鲜活
由于教者创设了一学生熟悉的生活情境，以协作者的身份出现，及时向学生提供了解决问题所需的就诊人数信息，又留给了学生一个可尽情扩展奇思妙想的空间，强烈刺激了学生创新潜能的弹性，学生的思维呈多极与多元状态，知识在交流中增值，思维在交流在碰撞，个性在交流中彰显，情感在交流中融通。
开放、浸润、积极互动的课堂弥散鲜活，而问题得以解决学生获得发展时，学生那得意洋洋、怦然心动的神情是多么的生动！
如此鲜活的课堂又怎能不是一种享受呢？
三角形面积的计算
教学内容：
人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。
教学目的：
（一）理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。
（二）通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
。
教学过程：
一、复习：
提问：
同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？
你知道它是通过什么方法推导出来的？
二、导入新课：
你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？
那谁来说说看，哪个三角大？
哪个三角小？
（到底哪个大，哪个小呢？
）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。
那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？
三、新课：
（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。
同样每个方格表示1平方厘米。
下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。
小结：
通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。
那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？
既不方便，又不精确。
像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？
那有没有更好的方法呢？
（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明
师：
这才是最科学的方法。
今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。
板书：
三角形面积的计算
师：
在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？
那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？
（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。
（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？
（重合）说明了什么？
（2个直角三角形完全一样的，2个……）
那就请同学们想一想：
用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？
1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？
（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？
我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？
（同学演示）
我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？
2、看清楚了吗？
好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？
开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？
分别请2个同学上台演示。
（能吗？
）说得真好
3、小结：
通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？
（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读回答真好
4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。
想一想：
1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？
开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。
反馈提问：
“为什么要除以2？
”
5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式
板书：
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积÷2表示什么意思
=底×高÷2
s=ah÷2
（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？
然后根据（三角形的面积=底×高÷2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。
1、出示“想一想”：
学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。
2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。
出示例：
求的是什么？
我们应根据什么？
请同学们做在自备本上。
3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。
请看第1个题目：
1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。
2、判断，说明理由：
（请用手势表示）
2个三角形都可以拼成一个平行四边形。
三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。
三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。
三角形底是9米，高是4米，面积是18米。
从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？
1、÷2
2、单位统一
3、面积单位
3、选择：
下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。
单位：
厘米
33
44
小结：
我们在做求三角形面积时一定要注意……
一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（）
1、20×2.5÷22、20×2.53、20×25÷2
小结：
你认为在做作业时注意（ ）
４、求每个三角形的面积（只列式不计算）
底是４.２米，高是２米。
底是３分米，高是２０厘米。
高是６米，高比底短２米。
底是１２米，高是底的一半。
四、总结：
今天，同
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