中学数学有效的作业订正.docx

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中学数学有效的作业订正

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中学数学有效的作业订正

有效的数学作业订正

厦门一中　杨振兴

作为一名厦门一中的数学老师,在平时的教学工作中有很多感触和很多的想法,平时由于工作过于繁忙,没能及时地将自己的想法记录下来,这次幸好能借助有效课题组的帮助下,能将自己的教学生活中的一点想法表达出来，实在高兴。

以下说阐述的观点都是本人的个人的一点想法，仅供大家研究和讨论。

本人认为有效教学就是用有效的教学方法让学生达到对所学知识的有效掌握。

这不仅是对于学生的学，也是很针对于老师的教的，要达到教师有效地教学，学生有效地学习。

那么针对于数学这门学科呢，在教学上有很多环节都需要做到有效教学，在多个教学环节中，本人认为：

最为难以达到有效教学的环节是：

有效的数学作业订正。

这是本人通过自己教学所感受的观点，下面进行阐述。

现在的数学教学有一个重要的环节：

那就是课后的作业订正。

我曾经听过一位资深数学教师说过这么一句话：

“学数学最可怕的人并不是天才，最可怕的是这样一种人，刚开始学的时候和普通学生一起犯错，一起听老师改正，但凡是他错过的题目，听懂后订正过，他从来不再犯错，这种学生最为“可怕”！

”这句话说明了数学订正加理解的重要性，数学的作业对于学生来说是用来巩固新知识，灵活运用所学知识的，特别是发现自己的错误，包括思维性的错误和非思维性错误，简单的说就是两类：

一类是不会做的题目，思维没达到点子上：

另一类是马虎，粗心大意的错。

而这两大类错误都可以用一种方法弥补，那就是做到真正有效的作业订正，注意要是有效的。

一．学生对待作业订正的做法

然而，我们往往可以发现，绝大多数学生对待数学的作业都是比较认真的，然而却只有很少的学生对老师批改完的作业感兴趣，他们所感兴趣只是瞄一瞄对了几个，错了几个，很少会很主动去改正做错的题目的。

至于考试卷，学生很重视自己的数学成绩，我们可以发现，一考完数学，就会有一大窝风的学生来问成绩，可以说是学生最重视的一门学科的成绩就是数学了，但当考试卷发下去的时候，我们经常发现，学生过于在乎成绩，却只有很少一部份的学生会去深究自己的错误。

另外，甚至大部分学生对待老师所布置的订正作业当成是不存在或是应付了事的对象。

并且有这样不成文的规矩，“订正作业并不叫真正的作业。

”本人所带3届初一年学生，通过问卷调查结果显示，有将近50%的学生数学作业是不订正的，30%左右的学生不完全订正，10%的学生会在家长或老师的监督下订正，只有10%的学生会自觉订正。

也就是说，数学订正这个对于数学学习来说极其重要的环节，重要的学生习惯，大部分学生在小学阶段是没有养成的，这必将成为中学数学教学的重大隐患！

下面以本人任教的2009届初一学生的作业为例子,论述学生订正数学作业的问题所在,这些作业都是本人以老师的名义布置作业,让学生订正的,那么下面我举几个典型的例子作为论述:

例1:

不作为型:

即你布置的作业他压根就不去订正的,大有人在,大家看这两图

从这两幅图中我们可以很容易地发现:

这两位同学不能算是数学学得很好的学生,但他们绝对不是我们眼中的极差生,这两位同学的这次数学成绩分别是86和74,应该算是中下生,他们对于这些题目在老师讲评的情况下,不可能不会改,即使没有全改对,也不应该是毫无改动的,但这就是我们作为数学老师所经常遇到的事情,倘若长期这两位同学这样下去,他们也离差生不远了，这类学生很是常见，也是数学极差生产生的途径之一。

值得我们作为数学老师的深思。

例2：

作为，但有形无神型。

这类学生往往是在他根本就不知道自己这道错题应该如何改的情况之下，就贸然看别人的正确答案改完，是否自己真正理解了呢他不管，他只注重把这道题目的正确答案抄上去就可以了，大家来看下面这幅

这是《华师大数学七年级下》书中第36页习题B组中的第9题，大家来看看这位同学的订正，你如果没有仔细看好像他改得很对啊，没什么大的错误。

但这道题目却就是错在了细节上，大家看他的解设中x和y没有单位，这还不能确切地说他不懂，于是我找到了这位同学当面问他x和y的单位的时候，他答的是：

刚开始说x和y的单位是米/秒，我一听说题目没有给秒这个单位，你的列式并不是以米/秒来列的啊，由于我说他错误，于是他又看了一下题目，指着题目中有个小时，于是说，对了是米/时，听到这，只要是从事数学的教师都应该明白这位同学根本就没有真正理解他自己所订正的式子的实际含义，其实这道题目，用哪个单位都可以列出式子把题目解出来，由于你所设的单位的不同，有3种不同的式子和3种不同的答案，但3种答案都对，只要单位与答案匹配即可，但这位同学在本人问了2次的情况下都把他已经订正好的式子的单位说错，足见他根本就没有理解整道题目的实际意识。

经本人核实，该同学是属于看了他同桌同学的答案，急急忙忙抄了订正应付老师的，这种现象也是比比皆是。

再看下面这幅：

这个学生可以说不管三七二十一把答案写上再说，你看在他的订正中就只有一个答案4和5，上面的过程全是错的，他当没看到就交上来了，我们作为数学老师看到这样的订正是实在无奈。

再看下一幅好学生的订正：

大家仔细看，这是一位数学成绩比较优秀的孩子的订正，看上去他很认真，连数轴都画啦，他的最终答案m=0也是正确的，但你仔细看看你会发现，他的倒数第二步，他的m>-13/9，那照这个答案应该推出m=-1才对啊。

那到底是怎么一回事呢，你再仔细找找他的错误，你可以清晰地发现在第三行他写的是对的，而到了后面他就没改过来了，草草地把正确答案写上就了事啦。

从这张好生的订正来看，我们可以发现，甚至对于数学成绩好的学生来说，他在订正数学的时候也不是那么地认真细致，总是这错哪错，但我们往往会发现改完后经常不会错的只有最后的答案，但这样的订正对于她们有意义吗

例3作为，但没能力完成的

大家来看这一幅，这位同学很努力地去订正这最后一题，改得整张卷子的边缘都是红笔，但依然没能改出来，这种现象常见不，很常见。

那我们怎么来看待这种类型的学生呢，本人觉得应该是你老师出马的时候了，在这种情况下应该以这种方式订正，在老师的提示和引导下订正。

因为确实有很难的数学题目存在，当学生面对高于自己能力的数学题目的时候，老师不能再盲目地叫学生订正，即使你已经讲评过了，学生要掌握这种难题，需要的是思维上质的变化，不可能单凭你的一两次讲评就可以达到的，所以面对学生遇到的对于她们来说是高于她们水平的题目时，应该由老师引导订正。

当然还有订正认真型的，我们会在后面提到，现在就举以上几例为引述，不是很全面，在论文的后面将继续展开。

二．教师面对数学作业订正这个问题

身为教师对待数学作业订正有以下几种做法：

1.认同数学教学中数学作业订正的重要性，但苦于没有办法，无法改正学生的这种不良的学习习惯，索性就不做了，认为数学订正是学生学习的自觉行为，不应该老师来管，那可想而之，这样的老师由于少了数学教学的一个重要环节，所带班级学生的数学成绩不会很理想。

这种结果的产生可以说老师的责任过于学生，老师是有义务和责任帮助学生养成良好的学习习惯的，而不应该推卸责任。

2.同样认同数学作业订正的重要性，并且采取方法，力图改正学生的不良的学习习惯，但也有得到不同的结果。

以下简单叙述两种：

方法一：

布置订正作业，并且收上来批改，效果甚微。

原因：

这类老师忘了一点：

那就是学生的自觉订正习惯并没有养成，你把订正当成作业，他们不认为那是和平时的作业一样的重要，造成的结果往往是这样的，第一次估计只有半数的人给你订正，半数的人偷工减料。

当你老师发火的时候，要惩治不好好完成作业的人的时候，好了，第二次作业上来，所有的作业都用鲜红的红笔给你改过来了，都是正确的，“注意是给你改过来”，而不是为了学生他自己，是为你老师。

那为什么会全都是对的呢，道理很简单，大家互抄，把正确的答案写上去给你老师不是很容易的事吗在没有养成订正习惯的情况下，学生很容易会走上这条订正的误区，把自己错的答案改对就行了，即使有些学生并非存心要抄，但在正确答案下，他的思维已经有了一定的认同感，他对于问题的思考，对于错误的认识已经不会那么深刻的，即使订正效果也是不佳，然而，这类老师于是很生气地批评学生说到，“我这么负责任，怎么会遇到这种学生呢!

”只能是自暴自弃了。

然而学生无法理解老师为什么对他的这种对待作业的行为发怒，老师如果过于严厉，学生很容易走上偏激的道路，造成不好的结果。

这类老师，有教师的职业道德素养，有想办法布置数学订正任务给学生，但他并没有抓住问题产生的命脉，而是过于主观的从自身的角度去考虑学生，并没有从学生的角度去考虑问题，学生还未养成这种习惯，本人始终认为所有的教学行为都应该从你面对的学生为核心去考虑，去实施，一切违背这个原则的教学行为，必将也一定会失败。

方法二：

本人几年教学的做法，供大家参考指正

第一步：

制定量化制度，造就数学订正习惯的养成

首先：

制定严密的数学订正量化制度，以激励机制激励学生养成良好的订正数学作业的习惯。

做法：

制定合理的两人小组，原则是数学水平相当。

第一阶段：

老师亲自坐镇督促订正，保证天天订正，人人订正。

教师用的时间段：

数学课堂+自习课+课间时间（注意不可占用学生太多时间）

做法：

两人小组中谁先订正给老师看的加量化分，慢的在规定时间内订正完不扣分，超出时间扣单倍量化分，不订正者扣双倍量化分。

每周任命量化管理员进行每周的分数统计，每周周一公布量化分数公示一周。

这样以此累计，每学期期中，期末各表彰一次。

本人所在的厦门每学期都有对学生进行综合素质评价，在最后的评价上，本人与班主任答成共识，凡是量化成绩前10的，综合素质评价一定为优秀，提高学生对于量化制度的重视程度。

并且本人作为班主任的时候，每学年对于学生来说最重要的一次评优，即三好学生和优秀学生干部的评选中，我对自己的学生说，不管我想不想让你评上三好和优干，我没有发言权，我说的不算，说话管用的是我们开学就一起通过的班级量化制度，而能不能评上就看量化成绩，因此每年的评优我都是按照量化分数由高到低选的，由于制度的完善，深得同学们的拥戴，量化分数被学生看待得比平时的考试成绩还重要，由这个制度评选出来的三好学生和优秀干部也深得人心，因为它本身没有老师的内定，极大的增加了评选的公正度，并且一切由数字说话，也从另一个方面巩固了制度的公正度，这么一来，也就是说在我的班级，班级里的同学都有一个受管理的制度核心班级量化制度，就像我们现在我们生活在这个社会中有国家的法律来约束，每个人都不得违法，并且都很尊敬，遵守它，班级量化制度目前在孩子心中的地位就如同成年人对待法律在他们的心中的地位是一样的。

也就是说，班级的量化制度已经成为了一个公正度高，公信度高，学生很是看重和拥戴的班级班规，那么用它来与数学作业订正结合，那对于学生们尽快养成这个重要的学习习惯是绝对有利的，也是必须要做的一件事情。

第二步：

养成高效率的订正机制，减少占用学生订正的时间。

光有公信度很高的量化制度依然不够，还应该有高效的订正机制，否则学生在数学这一科订正所花的时间一多，那么将严重影响学生对于其他的科目的学习，我们要明确学生并不是只读你数学一科。

因此养成高效的订正机制将十分重要。

第二阶段：

老师挑选数学助手，保证人人有订正，人人天天订正

占用时间：

每天在40分钟以内

做法：

老师亲自挑选订正习惯很好的5位同学左右，这些同学的水平都应该在班级数学前十，并且很有责任心的，热心帮助同学的。

让她们每人负责6位同学的订正，并且她们每人负责的这6位同学数学水平应该是在班级中上水平，并且自觉的。

那么这些订正助手的做法是：

他说负责的每位同学的订正由她们过目，不是只是看有没有把正确答案写上去，而是让她们问订正的同学他们所订正的题目的思路。

那当然在这之前这些小助手要在老师的跟前实践一段时间，并且由老师听她们如何过关自己所负责的同学，如何提问。

凡是被提拔成订正小助手的，他每帮一位同学订正过关一次，相应的量化分数加1分，也就是说，正常情况下这些同学每天可加6分，但如果她们过关的同学被老师抽查1个不过关，该订正小助手相应的量化分扣20分。

刚开始本人抽查地比较频繁，真的有订正小助手被扣20分，因此与最后的评优檫肩而过，同学们都为他而惋惜；也有的订正小助手由于每天加分而评上优秀。

这也进一步加深了这些助手对于订正工作的认真负责程度。

本人长期核算了一下，这35位同学的订正，平均每天的订正时间是29分钟，她们大都是在中午吃完饭之后半个小时的时间内订正完成，然后午休，可以想象长期这样下去，这35同学的每天的数学问题都得以很好消化，那她们的成绩会差吗，她们以后还需要那么依赖老师吗，以后还用你去操心这35位同学吗那么剩下的就只剩下一个班级10位左右的学生要由你老师来面对，在你老师的帮助和监督下，这10位左右的同学相当于享受了一位自己的科任老师给予的天天免费家教，在这种情况下，会有数学极差生的出现吗本人所带两个班级在本学年的期末考试中，最低分为59分，足见这个制度的高效。

第三步：

培养数学学习兴趣，培养数学订正的成功感

还是以量化制度挂钩，每天的订正有时候会有很难的题目，先订正出来的量化分加分，由高到低加分，一次最高加5分。

这个制度一实施，极大地调动了学生的订正积极性，第一个订正出来的同学他拥有班级第一的称号，并且量化分加5分，很高兴，很有成就感。

并且鼓励她们来问老师，老师有技巧地给中下学生多点提示，结果有的时候，是中下生第一个做出来，她们也能享受班级第一的荣誉感，提高数学订正的兴趣，提高订正的趣味和成就感。

以这个制度促进有效订正，成效更加明显。

第四步：

用自己的个人的教学魅力逐步减少这10个左右的数学差生。

这个本人还在实施，还未有实际的结果，在这先暂且不提。

希望看过文章的同仁们可以给我好的方法和指导，本人还在实践中。

下面本人对比几张养成习惯的订正作业大家看看：

在上面我们也举了这位同学一例，在上面那张该同学没有在没有养成正确的订正习惯时他的作业订正是经常出错的，效率是不高的，而目前这张订正订正得很整洁，并且很到位，足见他的进步。

这张订正大家仔细一看，可以发现，在左边的这道题目其实这位同学是已经做对了，但是他又把更好的一种解题方法订正在了旁边，如果该同学长期如此下去，做对的题目也在他的订正范围之内，那么他的数学成绩能不好吗我可以给出该同学的入学成绩和现在的成绩，入学时数学成绩：

75分（100分制），最近一次期末考试成绩：

113（120分制），足见他的进步。

这张订正工整漂亮，即使是很难的题目，也能订正地像标准答案一样。

订正地很好的卷子例子很多，本人在这就不一一列举。

通过上面的论证，本人抛出了一个解决有效订正数学作业的方法，在实践中也取得了收获，但还不够完善，比如如何进一步减少极差生的人数等都需要大家指导和指证。

但即使这样，本人都认为做为一名数学教师一定要把有效的数学订正这个良好的数学学习的习惯教给自己的学生，不管用什么方法，只要是有效果的，本人都十分赞赏。

我们应该把有效的数学作业订正放在我们教学的重要位置，而不是有心就做，有时间就做，没心就不做，没时间就放放；身为数学教师的我们是不可以这样的，可以说，如果一个班级有一半的人没有养成数学作业订正的习惯的话，那绝对是你任教老师的责任，而不是学生的责任，这样的事情应该是教师的过大于学生。

以上只是本人在教学生活中的由感而发的一些想法和做法，希望得到大家的关注和指导。