先对原序列x（n）以N为周期进行周期延拓后取主值区序列，
xN（n）=[∑x（n+iN）]RN（n）
再计算N点DFT则得到N点频域采样
实验三
用FFT对信号作频谱分析
1.实验结果和分析
（1）
（2）
（3）
2.思考题
（1）对于周期序列。
如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？
答：
可任意选取定长N，进行谱分析，再选取2N长度进行谱分析，如果两次的分析所得主谱误差不大则可将截取N的频谱作为周期信号的频谱。
否则需要再次将选择范围加到i（i=3,4…）倍，直到与前一次的频谱误差不大为止，同时将（i-1）N长度的频谱作为周期信号的频谱。
（2）如何选择FFT的变换区间？
（包括非周期信号和周期信号）
答：
首先要得到信号的频谱的话，必须经过采样分析，如果采样频率过低，会导致频谱失真，而频谱分辨率的要求是2π/N≤D，所以采样点N的数量必须大才能满足要求。
对于周期信号可按照问题
（1）中的方式选取适当的N；对于非周期信号，根据原理“FFT能够实现的频率分辨率是2π/N”可以规定固定D，求取N来得到变换区间。
（3）当N=8时，X2（n）和X3（n）的幅频特性会相同吗？
为什么？
N=16呢？
答：
DFT变换与将原序列进行周期延拓后的傅里叶级数变换的主值序列可以近似等同。
当N=8时，两序列进行周期延拓后序列相同，所以其傅里叶级数变换的主值序列等同，进而DFT变换也近似等同。
而当N=16时，两序列进行周期延拓后序列不相同，所以其傅里叶级数变换的主值序列不同，进而DFT变换也不同。
实验四
IIR数字滤波器设计及软件实现
1.实验结果和分析
1调用信号产生函数mstg产生st
三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线:
2调用ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其损耗函数曲线。
低通滤波器损耗函数:
带通滤波器损耗函数:
高通滤波器损耗函数:
3用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n）
调幅信号y1（t）:
调幅信号y2（t）:
调幅信号y3（t）:
2.思考题
（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。
答：
载波频率（Hz）
调职信号频率（Hz）
第一路
1000
100
第二路
500
50
第三路
250
25
（2）信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。
如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？
为什么？
N=2000呢？
请改变函数mstg中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确。
答：
由
（1）得st频率成分是25Hz的整数倍。
采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz的正弦波的1个周期中采样400点。
所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。
如果取N=1800，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。
而采样点数N=2000时，是400的整数倍可以得到6根理想谱线。
实验心得体会：
经过实验可以很清楚地了解到：
实验实际操作中的MATLAB对于信号的分析比理论上的计算简单便捷的多。
但是实验的繁琐程度不低，需要不断查找函数意义以及对程序进行纠错才能使结果正常产生出来。
MATLAB作为一个工具软件对于数字信号处理的运算有着极大意义，我们了解的只是皮毛，需要多多了解才能方便以后对信号处理方面问题的解决。
与此同时，实验是一个互相学习的过程，有了问题一定要多多思考，不能解决时多问同学多问老师才能顺利完成实验，巩固知识。
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