七年级上册数学一元二次方程单元测试题附答案.docx
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七年级上册数学一元二次方程单元测试题附答案
人教版七年级上册第三章单元测试卷
考试时间：
100分钟；满分：
100分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2017秋•左贡县期末）下列选项中哪个是方程（ ）
A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1
2．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程Ax+2x﹣3＝0的解，则A的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1
3．（2019春•辉县市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2+2＝0B．2x+3y＝7C．2x+4＝8D．
3＝5
4．（2018秋•孝义市期末）下列等式变形不一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若x＝y，则Ax＝Ay
C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2yD．若x＝y，则
5．（2018秋•榆次区期末）已知x＝1是方程
的解，则k的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
6．（2019春•邱县期末）如果单项式﹣xyB+1与
是同类项，那么关于x的方程Ax+B＝0的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
7．（2018秋•赣县区期末）解方程
3时，去分母正确的是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
8．（2018秋•慈溪市期末）在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
9．（2018秋•景德镇期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：
将0.
转化为分数时，可设0.
x，则x＝0.6
x，解得x
，即0.
．仿此方法，将0.
化成分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2019春•万州区期末）为响应习总书记”绿水青，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：
第一班领取全部的
，第二班领取100棵和余下的
，第三班领取200棵和余下的
，第四班领取300棵和余下的
，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）
A．6400B．8100C．9000D．4900
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2018秋•沙坪坝区校级期末）若方程（1﹣A）xA﹣3+A＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为 ．
12．（2018秋•永新县期末）如果代数式5x+4的值与﹣1互为倒数，那么x的值是
13．（2018秋•龙泉驿区期末）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为 ．
14．（2018秋•延庆区期末）如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，其中”移项”这一步骤的依据是 ．
15．（2018秋•贵阳期末）下面的框图表示小明解方程3（x﹣2）＝1﹣x的流程，其中步骤”④”所用依据是 ．
16．（2019春•万州区期末）”△”表示一种新运算，其意义满足A△B＝3A+2B，若x△6＝18，则x＝ ．
评卷人
得分
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（12分）（2019秋•道里区校级月考）解下列方程：
（1）5x+3＝﹣7x+9
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0
（3）
（4）
18．（6分）（2018秋•定襄县期末）已知x
是方程
的解，求式子
的值．
19．（6分）（2018秋•亭湖区校级期末）小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为
1
，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是4，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．
20．（6分）（2019秋•道里区校级月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒?
21．（6分）（2018秋•赣县区期末）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.6元，若每月用电量超过A千瓦则超过部分按基本电价的120%收费．
（1）某户八月份用电90千瓦时，共交电费58.8元，求A；
（2）若该用户九月份的平均电费每千瓦时为0.67元，则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
22．（10分）（2018秋•徽县期末）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时．
（1）某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适?
（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算?
（3）当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多?
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2017秋•左贡县期末）下列选项中哪个是方程（ ）
A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞1
[解析]解：
A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；
B、2x+3y＝5符号方程的定义，正确；
C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；
D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；
故选：
B．
[点睛]此题考查方程的定义，关键是根据方程的定义判断．
2．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程Ax+2x﹣3＝0的解，则A的值为（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1
[解析]解：
将x＝3代入方程得：
3A+2×3﹣3＝0，
解得：
A＝﹣1．
故选：
A．
[点睛]此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
3．（2019春•辉县市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2+2＝0B．2x+3y＝7C．2x+4＝8D．
3＝5
[解析]解：
A、是一元二次方程，故A错误；
B、是二元一次方程，故B错误；
C、是一元一次方程，故正确；
D、是分式方程，故D错误；
故选：
C．
[点睛]本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
4．（2018秋•孝义市期末）下列等式变形不一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若x＝y，则Ax＝Ay
C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2yD．若x＝y，则
[解析]解：
选项A，若x＝y，按照等式的性质1，两边同时减去5，等式仍然成立，故A不符合题意；
选项B，若x＝y，按照等式的性质2，两边同时乘以A，等式仍然成立，故B不符合题意；
选项C，若x＝y，先按照等式的性质1，两边同时乘以﹣2，再按照等式的性质1，两边同时加上3，等式仍然成立，故C不符合题意；
选项D，若x＝y，如果A＝0，则变形不符合等式的性质2，无意义，故D符合题意．
故选：
D．
[点睛]本题考查了等式的性质在变形中的应用，明确等式的性质并正确运用，是解题的关键．
5．（2018秋•榆次区期末）已知x＝1是方程
的解，则k的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
[解析]解：
把x＝1代入方程
得：
1，
解得：
k＝2，
故选：
B．
[点睛]本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于k的一元一次方程是解此题的关键．
6．（2019春•邱县期末）如果单项式﹣xyB+1与
是同类项，那么关于x的方程Ax+B＝0的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
[解析]解：
根据题意得：
A+2＝1，
解得：
A＝﹣1，
B+1＝3，
解得：
B＝2，
把A＝﹣1，B＝2代入方程Ax+B＝0得：
﹣x+2＝0，
解得：
x＝2，
故选：
C．
[点睛]本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项的定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．
7．（2018秋•赣县区期末）解方程
3时，去分母正确的是（ ）
A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3
C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12
[解析]解：
解方程
3时，去分母得：
2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，
故选：
C．
[点睛]此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2018秋•慈溪市期末）在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
[解析]解：
设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：
（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝27或（x﹣7）+x+（x+7）＝50或（x﹣7）+x+（x+7）＝75，
解得：
x＝7或x＝9或x
或x＝25，
又∵x＝7或x
或x＝25不符合题意，
∴这三个数的和只可能是27．
故选：
B．
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9．（2018秋•景德镇期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：
将0.
转化为分数时，可设0.
x，则x＝0.6
x，解得x
，即0.
．仿此方法，将0.
化成分数是（ ）
A．
B．
C．
D．
[解析]解：
设0.
化＝x①，则
56.
100x②，
②﹣①得56＝99x，
解得x
，
即0.
，
故选：
D．
[点睛]此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．
10．（2019春•万州区期末）为响应习总书记”绿水青，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：
第一班领取全部的
，第二班领取100棵和余下的
，第三班领取200棵和余下的
，第四班领取300棵和余下的
，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）
A．6400B．8100C．9000D．4900
[解析]解：
设树苗总数x棵，根据题意得：
100
x＝200
（x
x﹣100），
解得：
x＝9000，
把x＝9000代入100
x＝1000（棵）；
第一班也就是每个班取1000棵，
共有班级数是：
9（个）．
答：
树苗总数是9000棵．
故选：
C．
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出各班的树苗数都相等，这个等量关系，因为第一班，第二班领取数量好表示，所以我们就选取这两班建立等量关系．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2018秋•沙坪坝区校级期末）若方程（1﹣A）xA﹣3+A＝0是关于x的一元一次方程，则x的值为
．
[解析]解：
根据题意得：
A﹣3＝1，
解得：
A＝4，
把A＝4代入原方程得：
﹣3x+4＝0，
解得：
x
，
故答案为：
．
[点睛]本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
12．（2018秋•永新县期末）如果代数式5x+4的值与﹣1互为倒数，那么x的值是 ﹣1
[解析]解：
根据题意可得：
5x+4＝﹣1，
解得：
x＝﹣1，
故答案为：
﹣1
[点睛]此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答．
13．（2018秋•龙泉驿区期末）已知两个关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4和﹣4x＝2﹣m﹣5x，它们的解互为相反数，则m的值为 6 ．
[解析]解：
方程x﹣2m＝﹣3x+4，
解得：
x
，
方程﹣4x＝2﹣m﹣5x，
解得：
x＝2﹣m，
由两方程的解互为相反数，得到
2﹣m＝0，
解得：
m＝6；
故答案为：
6．
[点睛]此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．（2018秋•延庆区期末）如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，其中”移项”这一步骤的依据是 等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立 ．
[解析]解：
如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，
其中”移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立，
故答案为：
等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立
[点睛]此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（2018秋•贵阳期末）下面的框图表示小明解方程3（x﹣2）＝1﹣x的流程，其中步骤”④”所用依据是 等式的性质2 ．
[解析]解：
2x＝7，
x
，
所用的依据是等式的性质2，
故答案为：
等式的性质2
[点睛]本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
16．（2019春•万州区期末）”△”表示一种新运算，其意义满足A△B＝3A+2B，若x△6＝18，则x＝ 2 ．
[解析]解：
根据题中的新定义得：
3x+12＝18，
移项合并得：
3x＝6，
解得：
x＝2，
故答案为：
2
[点睛]此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（12分）（2019秋•道里区校级月考）解下列方程：
（1）5x+3＝﹣7x+9
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0
（3）
（4）
[解析]解：
（1）移项合并得：
12x＝6，
解得：
x＝0.5；
（2）去括号得：
4x﹣60+3x+4＝0，
移项合并得：
7x＝56，
解得：
x＝8；
（3）去分母得：
9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项合并得：
﹣y＝1，
解得：
y＝﹣1；
（4）去分母得：
18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，
移项合并得：
25x＝23，
解得：
x
．
[点睛]此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）（2018秋•定襄县期末）已知x
是方程
的解，求式子
的值．
[解析]解：
把x
代入方程
得：
，
解得：
m＝5，
＝﹣m2
m﹣2
m
＝﹣m2﹣2
＝﹣52﹣2
＝﹣27
．
[点睛]本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，整式的混合运算和求值等知识点，能求出m的值是解此题的关键．
19．（6分）（2018秋•亭湖区校级期末）小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为
1
，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是4，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．
[解析]解：
设被墨汁污染的数字为y，
原方程可整理得：
1
，
把x＝4代入得：
1
，
解得：
y＝﹣12，
即被污染了的数字为﹣12．
[点睛]本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20．（6分）（2019秋•道里区校级月考）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒?
[解析]解：
设用x张制作盒身，（144﹣x）张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
根据题意，得
2×15x＝42（144﹣x）
解得x＝84，∴144﹣x＝60．
答：
用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是找等量关系．
21．（6分）（2018秋•赣县区期末）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.6元，若每月用电量超过A千瓦则超过部分按基本电价的120%收费．
（1）某户八月份用电90千瓦时，共交电费58.8元，求A；
（2）若该用户九月份的平均电费每千瓦时为0.67元，则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
[解析]解：
（1）根据题意得：
0.6A+0.6×120%（90﹣A）＝58.5，
解得A＝52.5，
答：
A的值是52.5；
（2）设九月份共用电x千瓦，根据题意得：
0.6×52.5+0.6×120%（x﹣52.5）＝0.67x，
解得x＝126，
则0.67x＝0.67×126＝84.42（元），
答：
九月份共用电126千瓦，应交电费是84.42元．
[点睛]考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
22．（10分）（2018秋•徽县期末）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时．
（1）某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适?
（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算?
（3）当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多?
[解析]解：
（1）A方案收费：
50×（0.8+0.2）＝50，
B方案收费：
60+50×0.2＝70．
答：
每月上网50小时，选A方案合算．
（2）设每月100元上网x小时．
根据题意，得
A方案上网：
0.8x+0.2x＝100，解得x＝100
B方案上网：
60+0.2x＝100，解得x＝200
答：
每月100元上网B方案比较合算．
（3）设每月上网x小时，A、B两种方案上网费用一样多．
根据题意，得0.8x+0.2x＝60+0.2x
解得x＝75．
答：
每月上网75小时，A、B两种方案上网费用一样多．
[点睛]本题考查了一元一次方程的应用，解决方案类问题应用题的关键是根据题意分别列出算式或方程．
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