同位角内错角同旁内角习题含答案.docx
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同位角内错角同旁内角习题含答案
2019年4月16日初中数学作业
学校:
姓名：
班级：
考号：
一、单选题
1.已知N1和N2是同旁内角，Nl=60°,N2等于（）
A.140°B.120°C.60。
D.无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】
本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系.
【详解】解：
同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D.
【点睛】
特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行.
2.下列各图中，乙1与乙2是同位角的是（）
[Wr]
【分析】本题需先根据同位角的定义进行筛选，即可得出答案.
【详解】
A、•・•根据同位角的定义得：
Z1与N2不是同位角，
故本选项错误：
B、•・•根据同位角的定义得：
Z1与N2是同位角，
故本选项正确：
C、•••根据同位角的定义得：
Z1与N2不是同位角,
故本选项错误:
D、••・根据同位角的定义得:
Z1与N2不是同位角,
故本选项错误.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了同位角，在解题时要根据同位角的定义进行筛选是本题的关键.
3.如图所示，乙1和乙2是同位角的是（）
【答案】c
【分析】根据同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【详解】
如图①，Nl、N2是直线机与直线〃被直线p所截形成的同位角，故①符合题意；
如图②，Zl.N2是直线p与直线夕被直线，所截形成的同位角，故②符合题意；
如图③，N1是直线d与直线e构成的夹角，N2是直线g与直线/形成的夹角，N1与
N2不是同位角，故③不符合题意；
如图④，Nl、N2是直线。
与直线〃被直线c所截形成的同位角，故④符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同
旁内角的边构成“U”形.
4.下列所示的四个图形中，N1和N2是同位角的是（）
♦♦♦
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答即可.
【详解】
Z1和N2是同位角的是①②④.
故选D.
【点睛】
本题考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，关犍是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答.
【俩】
【分析】根据同位角的特征：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可.
【详解】
解:
A、B、D中N1和N2是同位角；C、N1和N2不满足两条直线被第三条直线所截形成的角，所以不是同位角；故选：
C.
【点睛】
本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位
置决定.在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两
试卷第3页，总18页
边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“严形.
6
.如图，下列说法不正确的是（）
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.
【详解】
A.N1和NB是。
石与被AB所截得到的同位角，正确：
B.N1和N4是AB与AC被OE所截得到的内错角，正确；
C.N3和NB是OE与BC被AB所截得到的同旁内角，正确；
D.ZC和NA是与8c被AC所截得到的同旁内角，故不正确：
故选D.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，熟练掌握三种角的特征是解答本题的关键.
7.如图，直线b.c被直线a所截，则N1和N2的关系是（）
8
【懒】
【分析】
结合图形，根据同位角、内错角、同旁内角的概念进行判断即可.
【详解】
观察图形可知，N1和N2两个角都在两被截直线b和c的内侧，并且在第三条直线a
（截线）的同旁，故N1和N2是直线b、c被a所截而成的同旁内角，
故选D.
【点睛】
本题考查了“三线八角”，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的图形特征是解题的关键.
8.N1与N2是内错角，Nl=30。
，则N2的度数为（）
A.30°B.150°C.30。
或150。
D.不能确定
【答案】D
[Wrl
【分析】
两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系，据此分析判断即可得.
【详解】
内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等，故选D.
【点睛】
本题考查了三线八角，明确同位角、内错角、同旁内角只是两个角的一种位置关系，而没有一定的大小关系是解此类问题的关犍.
9.两条直线被第三条直线所截，若N1与N2是同旁内角，且Nl=70。
，则（）
A.Z2=70°B.Z2=110°
C.N2=70。
或N2=110。
D.N2的度数不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补.不平行时以上结论不成立.
【详解】
】解：
因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断N1和N2大小关系.
故选：
D.
【点睛】
本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行.
10.如图，点O是直线AB上一点，OE,OF分别平分NAOC和NBOC,当OC的
位置发生变化时（不与直线AB重合），那么ZEOF的度数（）
A.不变，都等于90°
B.逐渐变大
C.逐渐变小
D.无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
由0E与。
尸为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数.
【详解】
•・・。
七、。
尸分别是NAOC、N8OC的角平分线，
AZAOE=ZCOE,ZCOF=ZBOF,VZAOC+ZCOB=ZAOE+ZCOE+ZCOF
+ZBOF=180°,・・・2（.ZCOE+ZCOF）=180°,即
ZCOE+ZCOF=90%:
.ZEOF=NCOE+NCOf=90。
.故选A.
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（ZCOE+ZCOF）=180。
是解题的关键.
11.如图，直线AB,CD,EF相交于点O,则NCOF的一个邻补角是（）
A.ZBOF
B.ZDOF
C.ZAOE
D.ZDOE
【答案】B
【分析】根据邻补角的定义解答即可:
【详解】两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角，因此NCOF的一个邻补角是NQOF,故选B.
【点睛】本题主要考查邻补角的定义，熟记邻补角的定义是解答的关键.
12
.下列图形中，N3和N4不是内错角的是（）
【答案】D
IWr]
【分析】根据内错角的定义找出即可.
【详解】由内错角的定义可得A、B、C中N3与N4是内错角，D中的N3与N4不是内错角.
故选D.
【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键.
13
.如图，NLN2不是同旁内角的是（
【解析】
【分析】根据同旁内角的定义，逐条分析四个选项，即可得出结论.
【详解】
A、N1和N2是同旁内角；
B、N1和N2不是同旁内角；
C、N1和N2是同旁内角；
D、N1和N2是同旁内角.
故选：
B.
【点睛】
本题考查了同旁内角的定义，解题的关键是根据同旁内角的定义去逐条分析选项.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分析图形寻找两角的关系是关键.
14.下列各图中，ZLN2不是同位角的是（）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【详解】
根据同位角定义可得B不是同位角，
故选：
B.
【点睛】
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形.
二、填空题
15.同位角的特征是在两条线被截线的并且在截线的,如图,
N和N是同位角.
【分析】
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直
线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角：
结合题中所给的图形，运用同位角的定义即可求解.
【详解】
解：
同位角的特征是在两条被截线的同一方，
并且在截线的同一侧，
如图，N1和N2是同位角.
【点睛】
本题考查同位角的定义，熟悉掌握是解题关键.
16.如图，直线h,L被直线13所截，则图中同位角有对.
MW】
【分析】
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案.
N1和N3,N2和N4,N8和N6,N7和N5,都是同位角，一共有4对.
故答案为：
4.
【点睛】
本题考查的知识点是同位角的定义，解题关键是正确把握定义.
17.如图，NF的内错角有.
【答案】NAEF和NADF
【解析】
【分析】
根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角.
【详解】
根据内错角的定义可知：
与NF互为内错角的只有NAEF和NADF.
故答案为：
NAEF和NADF.
【点睛】
本题考查的知识点是内错角的定义，解题关键是熟记内错角的定义.
18.如图，NDC8和NA5C是直线和被直线所截而成的角.
【答案】DEABBC同旁内
【幡】
【分析】
根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得.
【详解】
如图所示，NOC8和NABC具有公共边BC,另外两条边分别在直线CO和A8上，故ZDCB和N4BC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角.
故答案为：
DE,AB,BC,同旁内.
【点睛】
本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念.
19.如图，直线AB,CD相交于点O,OE_LAB,O为垂足,NEOD=26°,则ZAOC=.
【答案】64。
116。
.
【惭】
【分析】
根据垂线的定义进行作答.
【详解】
由OE_LAB,得至lJ/A0E=90°，所以NAOC=180°-NEOD-NAOE=64°；因为NBOD=64°,ZC0B=1800-ZBOD=116°.
【点睛】
本题考查了垂线的定义，熟练掌握垂线的定义是本题解题关键.
20.如图：
（10b,图中的图1,02,03,04,05,06,07中同位角有
对.
【答案】3
[Wrl
【分析】
根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.同位角的边构成旺“形作答.
【详解】
观察图形可知：
N1的同位角是N4,N3的同位角是N5,N7的同位角是N6,
・•・图中同位角有3个.
故答案为：
3.
【点睛】
此题主要考查同位角的概念，有以下几个要点：
1、分清截线与被截直线：
2、两个相同，
在截线同旁，在被截直线同侧.
21.如图，直线MN分别交直线4B,CD于E,F,其中，回AEF的对顶角是团,
团BEF的同位角是回.
【答案】BEM；DFN.
rwi
【分析】
NAEF与NBEM有公共顶点，NBEM的两边是NAEF的两边的反向延长线，所以是对顶角：
NBEF与NDFN,在截线MN的同侧，被截线AB、CD的同旁，所以是同位角.
【详解】
NAEF的对顶角是NBEM,NBEF的同位角是NDFN.
故答案为：
BEM,DFN.
【点睛】
本题考查对顶角与同位角的概念，是需要熟记的内容.
三、解答题
22.如图，A3、CD相交于点O,QM平分N80。
，NMON是直角,ZAOC=50°.
（1）求NAON的度数；
（2）求NOON的邻补角的度数.
【答案】
（1）65。
；
（2）115°.
[Wrl
【分析】
（1）根据角平分线的定义求出NMOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.
（2）根据题意得到：
NCON为NDON的邻补角.
【详解】
解：
（1）VZAOC+ZAOD=ZAOD+ZBOD=ISQ\
ZBOD=ZAOC=5Q°,
・・。
川平分/8。
0,
・•・NBOM=/DOM=25。
又由NMON=90。
，
ZAON=1SQ0-（ZMON+ZBOM）=180°-（90°+25°）=65°；
（2）•:
NAON=65。
ZAOC=5Q0,
・•・NCON=NAON+/AOC=C5。
即NOON的邻补角的度数为115。
.
【点睛】
本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解
题的关键.
23.如图，直线a,b被直线1所载，已知Nl=40。
，试求N2的同位角及同旁内角的度
【答案】N2的同位角是140。
，N2的同旁内角是40。
.
【解析】
【分析】
首先找出N2的同位角与同旁内角；再结合已知角的度数，找出待求角与已知角的关系
即可求解.
【详解】
解：
・・・/1=40。
，
AZ3=Z1=4O<>,Z4=180°-Zl=140°,
即N2的同位角是140。
，N2的同旁内角是40°.
【点睛】
本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握定义，灵活运用.
24.如图所示，已知射线OM与直线48交于点A,线段EC与直线AB交于点C,AB//DE.
（1）当NM4C=100。
，N8CE=120。
时，把EC绕点£旋转多大角度（所求角度小于180。
）
时，可判定MD〃EC?
请你设计出两种方案，并画出草图；
⑵若将E。
绕点E逆时针旋转60。
时，点C与点4恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.
【答案】
（1）见解析：
（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据平行线的判断，只要把EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使NACE=NMA
C=100。
或ZCED=NEDM=100。
即可得MD〃EC：
（2）先根据题意画出草图，再根据同位角、内错角的概念分别找出两对角即可.
【详解】
（1）方案1：
把EC绕点E逆时针旋转40。
时，可判定MD〃EC,如图①；方案2：
把EC绕点E顺时针旋转140。
时，可判定MD〃EC,如图②.
（2）如图③，同位角：
N3与N5,N4与N5：
内错角：
答案不唯一，如N1与N6,N2与Z5.
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定和作图等知识，注意运用旋转变换的性质.
25.如图，按要求画图并回答相关问题：
⑴过点A面线段BC的垂线，垂足为D;
⑵过点D面线段DE〃AB,交AC的延长线于点E；♦*
（3）指出NE的同位角和内错角.
【答案】
（1）见解析
（2）见解析（3）NE的同位角是NACD,NE的内错角是NBAE
和ZBCE.
【解析】
【分析】
（1）如图，过A点作AD_LBD与BC的延长线交于D点即可；
（2）如图，过D点作DE〃AB与AC的延长线交于E点即可：
（3）根据同位角与内错角的定义进行解答即可.
【详解】
（1）
（2）如图所示.
（3）ZE的同位角是NACD,ZE的内错角是NBAE和NBCE.
【点睛】
本题主要考查基础作图，同位角与内错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键.
26.如图，BCD是一条直线，01=0B,02=04,指出由1的同位角，02的内错角，并求出图4+SB+0ACB的度数.
【答案】的同位角是乙B,Z2的内错角ZA：
180。
IWf]
【分析】
根据同位角就是：
两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.内错角就是：
两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角：
根据等量代换，角的和差，可得答案.
【详解】
由同位角的定义，内错角的定义，得
N1的同位角是NB,N2的内错角NA,
由角的和差，得NA+N8+NACB=NACB+N1+N2=18O。
.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
27.找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
【答案】图1中的同位角：
N1与N8,N2与N5,N3与N6,N4与N7,内错角有N1与N6,N4与N5；同旁内角有N1与N5,N4与N6；图2同位角有N1与N3,Z2与N4,同旁内角有N2与N3.
1广3
（1）由N1=N2,又N3=N4（等角的补角相等）；
（2）由N1=N2,又N1=N5（对顶角相等），所以N2=N5,
同理可得：
其他对同位角也相等；
（3）由N1=N2,又Nl+N3=180。
，所以N2+N3=180。
（等量代换），
同理：
Zl+Z4=180°.
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关健.
29.如图，图1和哪些角是内错角地1和哪些角是同旁内角?
由2和哪些角是内错角?
目2
和哪些角是同旁内角?
它们分别是由哪两条直线被哪一条线截成的？
BC
【答案】详见解析.
【的】
【分析】
根据同旁内角，内错角的定义，结合图形进行判断即可.
【详解】
Z1和NDAB是内错角，由直线DE和BC被直线AB所截而成；
Z1和NBAC是同旁内角，由直线BC和AC被直线AB所截而成；
N1和N2也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成：
Z1和ZBAE也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AB所截而成;
N2和NEAC是内错角，是直线DE和BC被直线AC所截而成；
N2和NBAC是同旁内角，是直线AB和BC被直线AC所截而成；
N2和N1也是同旁内角，是直线AB和AC被直线BC所截而成：
N2和NDAC也是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截而成.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，注意掌握各自的定义是解题关键.
30.指出图中的同位角、内错角、同旁内角.
【答案】同位角：
NDAE和NC;NBAE和NC,内错角：
NBAD和NB;NB和NBAE,同旁内角：
NCAD和NC;NB和NC,NB和NBAC,NC和NBAC.
【解析】
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义求解.
【详解】
如图，可分解成三个基本图形，由图
（1）得内错角：
NBAD和NB；
由图Q）得同位角：
NDAE和NC,同旁内角：
NCAD和NC；
由图（3）得同位角：
NBAE和NC,内错角：
NB和NBAE,同旁内角：
NB和NC,ZB和NBAC,NC和NBAC.
即原图形中共有两组同位角，两组内错角，四组同旁内角.
本题考查了同位角、内错角、同旁内角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.
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