平均数和条形统计图教学设计详解.docx

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平均数和条形统计图教学设计详解

平均数与条形统计图教学计划

教材分析：

认真分析新教材不难发现，教材其实没有把“平均分”这一概念解释深奥，也没有让我们把“平均分”的所有特点向学生作详细的介绍，更没有让学生掌握“平均分”的所有特征。

首先来看例1，教材呈现了全队小朋友收集矿泉水瓶的统计办法。

显然教材选用这样的统计材料和这样的统计图，目的有以下三点。

其一是让学生体会到“平均分”就在我们身边。

其二通过动手操作得到平均每人收集多少个空瓶，也就是让学生经历“平均数”是怎么得来的过程。

其三运用平均分的思想得到求“平均数”的方法。

这样的编排不但加强了学生的统计意识，而且使学生了解了“平均数”的含义、经历得到“平均数”的过程。

再看例2，教材安排了一幅情境图和两个小朋友关于两队队员踢毽个数的对话及两张简单统计表。

我们不难看出教材是通过两个学生的对话，让学生体会到“平均数”的大小会受到数据的影响，但是个别数据不能代表整体情况。

其核心是让学生真正感悟到“平均数”能较好的反映一组数据的总体情况，从而使学生进一步正确理解“平均数”的意义和作用。

最后看例3，通过给某地区做城市人口复式统计表，分别完成该地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。

在此基础上，引发学生的认真冲突，激起思维的矛盾，进而激励学生在已有的知识和经验的基础上学习纵、横向复式条形统计图。

 学情分析：

教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。

因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。

教学目标：

1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。

4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。

教学重点：

1、理解平均数的意义和求平均数的方法。

2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。

教学难点：

1、理解平均数的意义。

2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

3、处理好直观与抽象的关系。

4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。

5、体验解决问题方法的多样性。

6、体会统计的意义和作用。

课时安排：

第1课时

教学内容:

平均数

（1）（教材90页例1.）

教学目标：

1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。

3、能正确、全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。

教学重点：

1、掌握求平均数的方法。

教学难点：

使学生理解平均数的意义。

教学过程

一、谈话导入

教师手拿8支铅笔，并指名四位同学起立。

请大家帮忙想一想，要怎样分？

学生发表意见后顺势导入课题，板书：

平均数

（1）

二、探究新知

1.出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。

提问：

从图中得到哪些信息？

他们收集的瓶子一样多吗？

想一想：

如果要求他们平均每人收集多少个，是什么意思？

2.小组讨论，交流汇报。

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13

3.教师小结;

13就是4个数的平均数，平均每人收集了13个。

要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数，再把总数平均分成4份。

总数量÷总份数=平均数

想一想：

为什么会是平均分成4份呢？

学生思考，教师指名回答。

三、巩固练习：

92页做一做。

四、课后小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

五、作业：

练习二十二1、2题。

板书设计：

平均数

（1）

（14+12+11+15）÷4

=52÷4

=13

总数量÷总份数=平均数

教学反思：

第2课时

教学内容 ：

平均数（教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二 ）

教学目标 ：

1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计

学上的意义。

2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生

活的紧密联系。

3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探

索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

 教学重点 ：

掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。

教学难点 ：

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问

题。

教具学具：

 多媒体课件 

教 学 过 程 ：

一、情境导入 

师：

今天上课前我想考考大家。

（课件出示）一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？

为什么？

 （小组学生讨论，全班交流） 师：

班级平均分是马莉莉的实际分数吗？

如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗？

师：

生活中还有很多地方用到平均数，（播放例子）那什么是平均数呢？

怎样求平均数呢？

（板书：

平均数）

 二、自主探究 

1、平均数的意义和求法。

（课件出示教材第90页例1情境图） 

师：

读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生1：

从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。

生2：

所解答的问题是平均每人收集了多少个。

师：

你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？

 （小组交流，全班汇报） 

生:

“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。

也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。

师：

你能理解“同样多”是什么意思吗？

在情景图中会表示出“同样多”吗？

师：

你是怎样表示出“同样多”的？

生：

通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。

 师：

每人收集的个数同样多还可以怎样说？

生：

每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。

师：

像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

师：

还有其他方法吗？

生：

观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

 师：

请用算式表示出来。

 生：

  （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 

答：

平均每人收集了13个。

 师：

谁能总结一下平均数的求法？

生：

平均数=总数量÷总份数 

师：

这种求平均数的方法叫先合后分计算。

 2、进一步强调平均数的意义和计算方法。

 （出示教材第91页情境图和统计表） 

师：

读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生1：

已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

 生2：

所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？

师：

“哪个队成绩好？

”是什么意思？

用什么成绩来比较？

 （预设答案，既可以用平均数来比，页可以用总数来比） 

生：

如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。

师：

你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报）

 生：

   每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩

师：

怎样列式解答呢？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生：

男生队平均每人踢毽个数       女生队平均每人踢毽个数    

（19+15+16+20+15）÷5        （18+20+19+19）÷4 =85÷5                       

=76÷4 =17（个）                    =19（个）

 17＜19 

答：

女生队的成绩好些。

三、探究结果汇报 

师：

通过上面的学习，你有哪些收获？

生1：

把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。

生2：

用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数 

生3：

当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。

四、师生总结收获 

师：

通过本课学习，你有哪些收获？

 生1：

可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。

生2：

我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。

生3：

我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

五、布置作业：

练习册同步内容

教学反思：

第3课时

教学内容:

平均数

（2）（教材91-92页例2.）

教学目标：

1、使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。

2、使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

3、培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重、难点：

能根据平均数简单地分析问题。

教学过程

一、情境导入

师：

同学们喜欢踢毽子吗？

那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？

结果是否公平呢？

学生讨论。

教师：

今天，我们就来看看如何比较才公平。

板书课题：

平均数

（2）

二、探究新知

教学例2

1.出示例题，并读题，引导学生思考：

是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩好？

如果是，原因是什么？

学生分组讨论。

教师指导：

在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。

2.现在人数不同，又该如何比较？

组织学生讨论，汇报交流。

根据学生汇报结果板书：

男生队平均每人踢毽子个数：

（19+15+16+20+15）÷5

=85÷5

=17

女生队平均每人踢毽子个数：

（18+20+19+19）÷4

=76÷4

=19

因为17＜19，所以女生成绩好些。

三、巩固练习：

92页做一做。

四、课后总结：

通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？

五、作业：

练习二十二4-6题。

板书设计

平均数

（2）

男生队平均每人踢毽子个数：

（19+15+16+20+15）÷5=17

女生队平均每人踢毽子个数：

（18+20+19+19）÷4=19

教学反思：

第4课时

教学内容 ：

复式条形统计图（教材第95—97页的内容及第98页练习二十三） 

教学目标 ：

1、经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。

2、经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。

3、通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，以及合作意识和实践能力。

教学重点：

 认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据、 

教学难点：

 能看懂复式条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。

教具学具 ：

多媒体课件 

教 学 过 程 ：

一、情境导入 

（出示教材第95页例3情境图和统计表） 师：

读统计表，说说你能读出哪些已知条件。

生：

1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。

师：

根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗？

今天我们就学习“复式条形统计图”（板书） 

二、自主探究 

1、认识纵向复式条形统计图。

师：

观察教材第95页给出的“某地区城镇（乡村）人口统计图”，说说你的发现。

（学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生:

横轴表示年份，纵轴表示人数，一格代表10万人。

 师：

你能独立把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补充完整吗？

 （学生独立完成，教师展示） 

 师：

在补充上面的统计图时，需要注意什么？

生：

注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应，另外，画出长条后还要在上方标出数据。

师：

自己把“某地区城镇（乡村）人口统计图”补充完整。

 学生汇报。

 师：

补充了上面的两幅条形统计图，你发现了什么？

生：

条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。

 师：

如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢？

生：

如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起，就能得到下面这幅条形统计图，在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统计图的图例，其中表示城镇人口，表示乡村人口，在数学上，将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图。

 师：

你能试着把这幅统计图补充完整吗？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报

师：

在补充时，需要注意什么？

生：

根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要记得标数。

 师：

上面的这幅统计图就是复式条形统计图，观察统计图，说说它和单式条形统计图有何不同？

生1：

复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计图是一种事件，一种数据。

生2：

复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没有图例。

生3：

制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上数据。

生4：

间隔要均匀。

师：

根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗？

（1）哪年城镇人口数最多？

哪年最少？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生：

要解答哪年城镇人口数最多，？

哪年最少？

只需要看颜色是“”的长方形直条就行，通过对比，发现2010年城镇人口最多，是46万，1980年城镇人口最少，是21万。

（2）哪年乡村人口数最多？

哪年最少？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生：

要解答哪年乡村人口数最多，？

哪年最少？

只需要看颜色是“”的长方形直条就行，通过对比，发现1980年乡村人口最多，是58万，2010年乡村人口最少，是43万。

（3）哪年城乡人口总数最多？

哪年最少？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生：

要比较哪年城乡人口总数最多和最少，需要分别计算出每年的城乡人口总数，再比较。

1980年：

21+58=79（万）  1990年：

27+54=81（万） 2000年：

35+49=4（万）   2010年：

46+43=89（万） 79＜81＜84＜89 

所以，1980年城乡人口总数最少，2010年城乡人口总数最多。

（4）你还能得到哪些信息？

（学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

生：

通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。

2、认识横向复式条形统计图。

师：

如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向复式条形统计图。

 师：

和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么？

生：

横轴表示人数，纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计图。

师：

你能把上面的统计图补充完整吗？

 （学生独立完成，小组交流，全班汇报） 

 师：

画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同？

 生：

画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似，不同的是数量在横轴上，年份在纵轴上。

三、探究结果汇报 

师：

通过上面的学习，你有哪些收获？

生1：

复式条形统计图是用两种直条表示两种数量，根据数量的多少，画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

生2：

单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据的变化情况，不同的是复式条形统计图还可以同时表示两种数据的变化情况。

生3：

绘制复式条形统计图时，要写出统计图的名称、横轴、纵轴分别表示的意义；定好单位长度和图例；根据图例画不同的直条表示数据并标数。

四、师生总结收获 

师：

通过学习本课，你有哪些收获？

生1：

我知道了统计表与统计图可以相互转化，这体现了数学的“转化”思想。

生2：

我知道复式条形统计图图例的作用。

生3：

复式统计图有横向和纵向之分，这也体现了同一数学知识的两种不同的表现形式。

生4：

我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。

五、布置作业：

练习册同步内容

教学反思：

第5课时

教学内容：

复式条形统计图（教材95-96页例3）

教学目标：

1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供

的样图中完成相应的复式条形统计图。

2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判

断。

3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。

教学重点：

能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。

教学难点：

能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

教学过程：

一、导入

师：

你们知道我们国家有多少人口吗？

出示例3复式统计表：

这里有一张人口统计表，反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。

师：

你能从这张统计表中知道哪些信息。

师：

还可以用哪种形式来进行数据统计呢？

揭示课题，板书——条形统计图

师：

以前我们学过将统计表绘制成条形统计图，那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢？

一起动手试一试。

出示两张统计图

师引导学生说出：

标题；纵轴：

代表人数，单位：

万人每一格表示10万人；横轴：

表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。

复习条形统计图的画法师：

你们会画吗？

请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。

二、探究新知

1、师：

现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。

请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？

师：

在比较过程中，你有什么感受？

师：

为什么可以合二为一？

引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。

2、师：

我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗？

怎么合呢？

小组讨论，动手操作绘制统计图，并展示作品学生互相评价。

师：

老师这里也将他们合起来画了一张，你们看看感觉如何？

为了区分开乡村和城镇，应怎么办？

引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。

板书：

图例

出示完成的复式条形统计图

揭示课题，板书：

复式条形统计图

3、出示单式条形统计图与复式条形统计图比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:

（1）单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。

（2）复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。

（3）复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。

4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题

（1）哪年城镇人口数最多？

哪年最少？

（2）哪年乡村人口数最多？

哪年最少？

（3）哪年城乡人口总数最多？

哪年最少？

（4）你还能得到哪些信息？

5、出示横向复式条形统计图：

（1）和上边的统计图有什么不同？

（2）说明：

复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。

（3）请你把它补充完整。

6、小结

三、巩固练习：

97页做一做。

四、课堂小结：

谈谈你的学习收获？

五、布置作业：

练习二十三1-3题。

第6课时

教学内容：

营养午餐（教材101-102页。

）

教学目标：

1、了解健康常识，知道吃好午餐的重要性.

2、会用专家的建议正确地分析午餐菜肴中营养成分，能设计调配科学、合理午餐食

谱.

3、培养学生从繁杂的数据中，获取所需信息的能力.

4、懂得科学、合理营养饮食的重要性，养成良好的饮食习惯。

5、学以致用，学会健康生活。

教学重点

能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变

教学难点

理解“不低于、不超过”的含义

教学过程

一、设情境，轻松导入

师：

（1）民以食为天，每个人都离不开吃。

今天，老师准备了很多精美的菜肴图片想和大家一起来欣赏。

（广播教学）

（2）这些菜中你都喜欢吃些什么？

（3）你平时都喜欢吃些什么菜?

（4）你今天中午吃了什么？

你认为自己吃得科学、合理吗?

今天我们就来做一回小小营养师。

二、探究新知

（一）分析菜谱

1、到模拟的叮叮餐厅里看看新推出的菜谱，教师介绍热量、脂肪、蛋白质的作用。

（系统广播）

2、让学生说说这些菜中，都喜欢吃些什么菜？

3、这些菜都可以进行如何分类？

（肉类和青菜类）

（二）初次点菜

1、让学生按照个人喜好，任点三个菜，特别强调：

想吃什么就尽情点什么。

2、点完三种菜后，让学生汇报所选菜式及相关的数据。

比一比谁的菜式热量总和最低、谁的脂肪总和最高。

（学生汇报、教师板书）

（1）学生学习的热情十分高涨，每个学生根据自己的喜好，纷纷点出自己所喜欢的

（2）通过热烈的汇报，菜式热量的总和一个比一个低，脂肪总和一个却比一个高.

（三）对比专家建议

1、出示专家建议。

让学生阅读饮食与健康（专家建议）。

（系统广播）

2、让学生结合实际说说“不低于”和“不超过”的具体含义。

3、让学生观看长期热量不足和脂肪过多而导致的图片。

4、让学生用专家的建议对比自己的菜式，谈谈自己的菜式是否科学、合理。

并找出不合理的理由。

（1）学生阅读并汇报：

10岁左右的儿童从每餐午餐获取的热量应不低于2926千焦，脂肪不超过50克。

（板书）

（2）学生结合实际，发表自己对“不低于”和“不超过”理解。

（3）学生惊讶地发现纯粹根据自己的喜好所点的菜，与饮食专家的建议有冲突。

（4）通过学习专家的建议，了解热量和脂肪的重要性，同时也明白人体对热量和脂肪的需求并不是越多越好。

（5）理解不低于”和“不超过”是本节课的难点，让学生充分表述和理解，为后面的活动打下基础。

（6）让学生明白到个人的喜好与科学、合理的饮食发生了冲突，从而让学生重新审视自己的点菜方式。

为接下来的合理调配做铺垫。

（四）合理调配

 1、结合专家建议，4人小组之间说说点菜时应该注意什么，怎样才能做到科学、合理？

（荤素结合）

具体操作要求:

a、先估算一下，哪些菜搭配在一起比较符合营养标准.

b、说说搭配的理由，并由一名代表上到讲台推荐给大家。

2、在明白了点菜要注意荤素结合的基础上，让学生进行再次点菜。

（本次点菜可以在原有的基础上对个别菜进行适当调配，也可以重新点一个菜式。

）

（五）制作条形统计图

1、反馈学生的投票结果（广播教学）

2、能一眼看出投票结果吗？

有没有更直观的表示方法？

（引入复式条形统计图）

3、绘制条形统计图。

4、对优秀的搭配菜式进行交流、分析，指出优点或不足。

三、总结作业。

根据学习常见的事物热量表，小组合作设计一份比较合理晚餐食谱。

2、结合本节课的10种菜，小组合作，把所有符合专家标准的菜式列出来。

第7、8课时

教学内容：

单元检测

教学过程：

一、填空

1．看图填空。

如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（