小学数学《方向与位置》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《方向与位置》教学设计学情分析教材分析课后反思
《用数对确定位置》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第四单元信息窗1
【教材分析】
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置。
教材呈现的是确定队列中小强的位置，通过让学生描述小强的位置，明确“列”和“行”的含义，以及确定第几列第几行的描述规则。
学生在以前已经学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，东、西、南、北等词语描述物体方向，并且在生活中也有类似的经验，但是对物体位置的描述还没有形成特定的规范。
本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，同时也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
【教学目标】
1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。
3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学学习的兴趣。
4、注重了解数对数学符号产生的历史。
【教学重点】
探究确定位置的方法，理解并掌握数对的含义。
【教学难点】
在方格纸上用“数对”表示位置。
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程】
1、创设情境，谈话导入
谈话：
在暑假的夏令营活动中，少年军校吸引了许多同学参加，看，他们正在进行队列比赛呢，在比赛中，小强的表现最为出色，谁能说一说小强在队列中的位置？
预设：
从右向左数第四排第二个
谈话：
谁还想说？
预设：
从左向右数第三排第二个；从前往后数第二行第三个......
谈话：
怎么同一个人的位置有这么多种说法？
预设：
因为大家的标准不一样。
谈话：
刚刚大家在描述小强位置的时候，你有你的说法，他有他的说法，虽然都有道理，但是老师有点晕了，你们感觉呢？
怎么办？
谈话：
看来我们需要一种既准确又简单的方法来描述位置，这节课我们就一起来探究如何确定位置。
（板书：
确定位置）
【设计意图】通过谈话，创设夏令营中队列比赛的情境，激发学生的研究兴趣；通过让学生先尝试描述小强的位置，感受到不同的方法，感受统一标准的必要性。
2、逐步抽象，掌握方法
（一）明确列与行
谈话：
刚刚同学们在描述小强位置时，老师听到同学们用了“排”“个”“行”等这样的词，在数学上，我们是怎样规定的呢？
接下来，请同学们仔细听，认真看！
（教师讲解，课件闪动演示）
谈话：
你听到了什么？
预设：
确定位置时，竖排叫列，横排叫行；列要从左往右数，行要从前往后数。
（板书：
竖：
列，左→右）（板书：
横：
行前→后）
谈话：
你说的非常好！
在这里，老师要给大家补充，在数列的时候，我们要站在观察者的角度从左往右数。
谈话：
现在你能描述小强的位置吗？
预设：
第2行第3列
谈话：
还有不同说法吗？
预设：
第3列第2行
谈话：
非常正确！
确定位置时，也是有规定的，要先说列再说行，所以小强的位置应该说在第3列第2行（板书：
第3列第2行）
（2）认识点子图
由实物图到电子图，初步认识数对。
谈话：
请同学们注意观察，发生什么变化了？
预设：
人都变成圆点了。
谈话：
用圆点来代替每一个同学，你认为这样有什么好处？
预设：
看起来更加清楚了。
谈话：
确实，这样比原来更简洁清楚了。
在这幅图中，你能找到小强的位置吗？
（一名同学指一指）
谈话：
大家同意吗？
谈话：
图中小青和小亮的位置谁能描述一下？
预设：
第1列第5行第4列第3行
【设计意图】通过课件动态呈现出实物图抽象到点子图的过程，让学生初步感知用小圆点代替人物比较简单，看的更加清楚。
在抽象的过程中，让学生明白从具体事物到符号演变的过程。
（三）学习用数对表示位置
1.感知数对产生的必要性
谈话：
看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。
同学们现在准备好练习本和笔，我来指，请用刚才这种方式记录下点的位置，现在开始。
教师指图中圆点的位置，速度先慢后快（第1列第1行、第2列第3行、第3列第2行、第5列第4行）
谈话：
同学们写完了吗？
找同学来说一下，记录的这几个点的位置。
（随学生汇报，课件依次呈现这几个位置）
预设：
①第一个点在第1列第1行；第二个点在第2列第5行……（这时能说出点的位置的同学越来越少）
②老师指的太快了，跟不上。
2.创造数对
谈话：
同学们跟不上了，怎么办？
有没有办法记得更快呢？
比如说这里小强的位置可以怎么表示呢？
请同桌两人交流，把你的想法写在练习本上，看谁的方法最简便。
教师巡视，搜集不同的想法。
谈话:
老师收集了一些同学的表示方法，大家一起看一下。
预设有以下几种：
13列2行；②3L2H③3︱2—④3.2；⑤（3,2）
学生分享想法，教师及时给予评价。
预设1：
我们觉得“第”笔画太多，所以把“第”字省略了。
预设2：
L是列的首字母，H是行的首字母，所以我们用3L2H
预设3：
我们是用︱代表列，—代表行，这样写起来更简单。
预设4：
我们也不想写字，就在3和2之间写个点来隔开。
谈话：
大家的方法都非常棒，且各有特点，那以后表示位置时，各人用各人的方法，可以吗？
预设：
不可以，一定要统一。
谈话：
对，我们必须要统一起来。
老师这儿还有一位同学写的，你能看懂吗？
（展示第⑤种）他在书写的时候先写数字3，再写数字2，为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。
像这样的一对数，数学上叫做数对。
谈话：
数对（3，2）读作：
三二。
那从现在开始，咱们就可以用数对确定位置了。
（板书补充课题）
谈话：
这里的3和2分别表示什么？
预设：
3表示第3列，2表示第2行。
教师再板书一个（2,3）
谈话：
2表示，3表示？
那这两个数对表示的位置一样吗?
引导学生明确：
数字相同顺序不同，表示的位置也不相同。
谈话：
通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。
所以，小强的位置就可以用数对（3，2）表示。
谈话：
同学们一起来看，从最开始描述小强位置的好几种说法到第3列第2行，再到现在的（3,2），你有什么感受？
学生交流后，教师指出：
由繁化简，体现了数学的简洁美。
谈话：
请同学们在练习本上，用数对表示出小刚、小芳和小华的位置。
（教师巡视，集体纠正）
【设计意图】“我来指，你来写”的环节，速度由慢到快，让学生感觉这种方法还不简便，为教学数对做伏笔。
作为教师，应当在课堂中创造有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的主动性和创造性得到释放。
在这里设计让学生创造更简练的方法表示出小强的位置，为学生提供自主思考的空间。
同时让学生经历符号化的过程，经历用数对表示位置方法的形成过程，体验用数对表示位置方法的优越性。
（四）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用
谈话：
同学们再来仔细观察，发生了什么变化？
（课件展示点子图到方格图的渐变过程）
预设：
变方格图了
预设：
位置都在交点上了
谈话：
还有其他变化吗？
预设：
多了一个0
谈话：
你观察的可真仔细。
在方格图中，表示列与行时，都是从数字0开始的。
在这个方格图中，下面的数字表示什么？
旁边这些数字呢？
0呢？
预设：
下面的数字表示列数，旁边是行数，0既是第0列又是第0行
谈话：
你们能根据数对（3，2），在方格图中找到小强的位置吗？
预设：
能
谈话：
你是怎样找到的？
（学生板指）
预设：
先找到第3列再找第2行，交叉的地方就是小强的位置。
谈话：
你能在图上标出小军和小力的位置吗？
（课本51页）
（教师巡视，集体纠正）
谈话：
哪位同学说一下，你是怎样找的小军的位置？
小力呢？
【设计意图】学生体会将点子图抽象成方格图的过程，发现它们的异同点，感受0的产生。
认识了方格图之后，进一步尝试用数对确定方格图中的位置。
同时，引导学生将视野认知拓展到生活中，进一步感受用数对确定位置在生活中的应用。
3、解决问题，加深理解
1.联系生活，感知数对
谈话：
其实，数对知识的应用就在我们身边。
请看大屏幕，这是班级的座位图，图中的第一列在哪里？
那回到我们现在的教室中，我们班的第一列在哪里？
第一列同学请起立。
预设：
学生可能会产生疑惑，左右两边各站起来一列。
谈话：
想一想，在咱班里，谁是观察者？
如果你想观察到全班的座次情况，应该站在哪里观察？
谈话：
想象一下，自己站在老师这个位置。
第一列应该在哪里？
第一行呢？
请同学们在本子上用数对写出你的位置。
谈话：
下面老师要用游戏的形式检查你写对了吗？
游戏规则，我这里准备了数对卡片，当你看到的是你的数对时，马上站起来，大声说：
是我。
其他同学也别闲着，马上喊出那位同学的名字。
我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应得快。
准备好了吗？
（出示3组数对）
谈话：
自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？
（出示2组）
谈话：
看来难不倒大家，老师要提高难度了！
请位置是（4,x）的同学起立。
疑问：
怎么齐刷刷的一列站起来了？
预设：
因为X是未知数，我们不知道是哪一行的同学，只能第四列都起立。
谈话：
你分析的非常有道理！
同学们看屏幕中的座位图，如果我将第4列的同学用圆点代替，所有的点连起来，就会变成一条线。
在这条线上是不是只有这6个同学？
（课件显示数对和点一一对应，连成一条线。
）
谈话：
在这条竖线上的所有的点，我都可以哪个数对表示？
预设：
（4,x）
谈话：
老师想让咱班第2行的同学都起立，你能用一个数对表示吗？
谈话：
你是怎么想的？
预设：
（x，2）不知道是哪一列，所以列数就用x表示，行数就用2。
谈话：
你真是太聪明了！
在屏幕中的第2行同学老师同样用圆点代替，所有的点连起来又将变成一条横线，在这条横线上的所有的点，有什么特症？
预设：
都可以用（x，2）表示。
谈话：
游戏继续，老师这还有一个数对，请符合要求的同学起立（x,x）
预设：
（x，x），生可能全部起立。
谈话：
老师再给你们一个机会，思考一下。
给学生充足时间思考、交流。
谈话：
奇怪，有的同学开始坐下去了，我采访一下，你为什么又不站起来了？
预设：
（x，x）是两个相同的未知数，表示数对中的列数和行数是相同的，所以应该是列和行相同的同学起立。
谈话：
是这样吗？
我们请这几个同学依次来报一下他们的数对。
结合屏幕中座位图，继续连成一条斜线。
接着追问：
老师这还有最后一个数对，请符合要求的同学起立（x，y）
预设：
全班起立
谈话：
你们真聪明。
总结：
从平面图中可以看出，当数对中列数相同时，所对应的位置会在同一条竖线上；当数对中行数相同时，所对应的位置会是一条横线；那如果数对中的列数和行数都是相同的，在平面中就会形成一条斜线。
在数对中缺了列和行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，同学们以后写数对的时候一定要仔细认真。
【设计意图】为了继续保持学生积极的学习状态，特别设计游戏练习，活跃课堂气氛。
通过用数对描述自己的位置，以及好朋友的位置，根据某一列、某一行、列数行数相同的数对总结规律，进一步巩固对列、行和数对含义的认识，对数对知识的应用和巩固有实践、有提炼、有总结、有提升。
2.谈话：
数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中又有哪些应用呢？
课件出示自主练习5阳光小区平面图
谈话：
请用数对表示每个场所的位置。
完成第2、3小题（课本53页）
谈话：
前面三个问题同学们很快就解决了，真好！
不过老师这里还有一个问题，恐怕就不容易了，观察平面图，怎么了？
预设：
有出格的地点了；还有游乐场在两行中间。
谈话：
你还能用数对表示出游乐场、银行和餐馆的位置吗？
预设：
可以，游乐场这一段再分一分可以用小数表示；方格往外继续画，就可以知道银行和餐馆的位置了。
谈话：
你这个办法非常好。
可别小看这一个小办法，这可是我们的突破。
只要确定了方格图，平面中的任意一个点，咱们都可以用数对来确定它的位置。
【设计意图】进一步解决一系列的实际问题，让学生体会到生活中数对知识的应用，感受到数学与生活的密切联系，发展空间观念，孕伏与“坐标”知识的联系。
3.介绍经纬网
谈话：
同学们，老师今天带来了一个地球仪，你知道地球仪上的经纬网也是运用了数对的知识吗？
（课件呈现：
你知道吗？
）
谈话：
通过这段文字，你有什么感受？
预设：
感受到数学知识与我们的生活紧密联系。
谈话：
在中国地图上，有一条线是东经119°30’，另一条线是北纬35°35’，两线相交在一点，你们知道这是哪个城市吗？
谈话：
没错，就是我们所在的城市---青岛。
【设计意图】通过经纬线知识的介绍，使学生感受到用“数对”这种思想确定位置在生活中的价值，学生会获得丰富的材料，外延更加丰富，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，使学生真正体会到数学知识、思想、方法的时效性和重要性。
四、回顾整理，小结提升
谈话：
今天这节课我们学习了什么？
你有哪些收获？
引导学生从知识与技能，过程与方法，情感态度三方面进行交流。
预设1：
我学会了用数对确定位置。
预设2：
这节课我们是先从平面图开始，然后抽象出点子图，最后转化成方格图，越来越清楚了。
预设3：
我感到数对的知识与生活关系很紧密。
总结性语言：
同学们，我们这节课先从平面图出发，再抽象到点子图又到方格图，一步一步的探究了如何用数对确定位置。
在之前的学习中，大家已经知道了用一个数字可以表示线段中的一个点，今天我们学习了用两个数字表示平面中的点，有没有用三个数字确定位置的呢？
那又是一种什么情况呢？
以后你们就能学到了。
谈话：
我们生活中，其实还有很多地方也利用了数对的方法和思想。
同学们课下可以搜集一下。
【设计意图】在回顾梳理的环节中，帮助学生回顾从一维到二维确定位置的方法，进一步引导学生大胆猜想空间中确定位置的方法，帮助学生构建完整的知识体系。
《用数对确定位置》学情分析
学生在以前已经学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，东、西、南、北等词语描述物体方向，并且在生活中也有类似的经验，但学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。
因此，在教学“用数对确定位置”时，应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、思考、合作交流等方式，将生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展学生的数学思考，培养其空间观念和意识。
《用数对确定位置》效果分析
一、小游戏
用数对表示自己的座位和好朋友的座位，来考察学生对数对的真正理解和在生活中的运用。
【测评结果及分析】：
此题采取了小游戏方式，教师出示数学卡片，学生看到自己的数对出现，要迅速站起来，整个游戏过程学生非常踊跃。
练习层层深入，由易到难，数对（4，x）（x，2）（x，x）（x，y），从一点到一线再到全班，结合屏幕中的座位图，给学生构建整体的思想模型，数学思想在一系列的数学活动中得到提升，学生在快乐中获取知识，效果很好！
二、阳光小区平面图
（1）用数对表示花园、超市、书店的位置。
（2）学校的位置是（6,5），诊所的位置是（5,6），你能在图中标出来吗？
（3）从超市到书店，先向（）走（）格，再向（）走（）格。
（4）你能用数对表示游乐场、银行、餐馆的位置吗？
【测评结果及分析】：
前三个问题学生达成非常顺利，没有异议。
教师趁热打铁，出现游乐场、银行、餐馆，出示格外的点，引发学生思考，学生发挥自己的空间想象，将心中的方格图无限扩大，最大限度地扩宽了学生的思维。
《用数对确定位置》教材分析
本节课是义务教育教科书青岛版教材五年级下册第四单元信息窗一第1课时。
主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置。
首先，教材呈现的是“军营中的队列训练”情景图，通过让学生找小强的位置，明确“列”和“行”的含义，以及确定位置第几列第几行的描述规则。
学生在以前已经学习了用上、下、左、右、前、后确定位置，东、西、南、北等词语描述物体方向，并且在生活中也有类似的经验，但是对物体位置的描述还没有形成特定的规范。
本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，同时也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。
《用数对确定位置》评测练习
1.小游戏
让学生用数对表示自己的座位和好朋友的座位，来考察学生对数对的真正理解和在生活中的运用。
用游戏形式检验学生的数对，从一个同学起立，到一列同学起立，到一行同学起立，再到列数行数相同的同学起立，最后一个数对让全班起立。
练习层层深入，由易到难，学生在快乐中获取知识！
2.教师通过数对知识不仅仅用来描述一个人的位置，在生活中还有哪些应用，引出下一练习。
阳光小区的平面图
（1）用数对表示花园、超市、书店的位置
（2）学校的位置是（6,5），诊所的位置是（5,6），你能在图中标出来吗？
（3）从超市到书店，先向（）走（）格，再向（）走（）格。
（4）你能用数对表示游乐场、银行、餐馆的位置吗？
《用数对确定位置》课后反思
“确定位置”对于学生来说并不难，大多数学生都能很快接受。
如何才能充实课堂内容，让学生通过相对简单的知识学到更多的东西呢？
在设计本课时，我考虑到一下几点：
一、让学生经历从具体到抽象的过程。
本节课我采用实物图到点子图再到方格图，把抽象的知识与具体的图形联系起来，细腻清晰的形成结构，很好的渗透“坐标”思想。
练习的设计，让学生用数对表示自己在教室中的位置，通过游戏形式检验学生的数对，同时结合多媒体课件座位图的呈现，把同一列、同一行和列数行数相同的学生的位置，由图变成点，再动态显示竖线、横线和斜线，逐步引导学生在头脑中建立由实物图抽象出坐标图的概念，为以后学习平面直角坐标系打下重要基础。
这样既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈现方式，有利于更好地实现“发展学生的空间观念，渗透数学‘符号化’思想”的教学目标。
二、让学生体会数学与生活的关系。
以解决生活中的问题为主线，利用学生已有的知识经验和认知发展水平，让学生从生活中走来，再将数学知识回归生活，学生经历了探索知识的过程，了解知识的起源、发生、发展、与用途，让学生从中真正获得富有生命力的数学知识。
总的来说，从课堂学生表现来讲，每一个学生都能掌握所学的知识，教学目标都很好的得以实现，但是反思自己的教学实际，还有几方面需要改进：
1、课堂引入不是那么有吸引力，没能更好的引起学生认知冲突，课堂中对学生的评价说不是很及时。
2、在讲授描述位置的一般规则时，教师讲解过多，可适当省略，让学生充当小老师，逐步培养学生自主学习的能力。
《用数对确定位置》教学设计
《数学课程标准》中指出：
数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教师要让学生积极参与教学活动，对数学有好奇心和求知欲。
新课标指出：
独立思考、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此，本节课我采取了如下的教学方法：
1、情境教学法：
教学中我以学生的认知发展水平和已有经验为基础,创设生活情境，通过让学生尝试描述小强的位置，感受不同的方法，感受统一标准的必要性。
2、数形结合法：
本节课我采用实物图到点子图再到方格图，把抽象的知识与具体的图形联系起来，细腻清晰的形成结构，很好的渗透“坐标”思想，为后续学生学习奠定基础。
3、合作学习法：
在独立思考和自主探索的基础上，通过游戏进行全班的合作与交流，为每位学生提供从事数学活动的机会，帮助学生在交流中真正理解和掌握知识，同时感受用“数对”确定位置在生活中的价值。
依据课程标准，本节课我注重培养学生的符号意识和空间观念。
根据教材的特点以及学生的认知水平，我确立了以下教学目标：
1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
2、在解决问题的过程中，渗透数形结合的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达能力。
3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学学习的兴趣。
4、注重了解数对数学符号产生的历史。
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