人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式测试习题含答案 87.docx
《人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式测试习题含答案 87.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式测试习题含答案 87.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式测试习题含答案87
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式习题（含答案）
某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．
A型客车
B型客车
载客量（人/辆）
40
25
日租金（元/辆）
320
200
车辆数（辆）
a
b
（1）求a、b的值；
（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．
①最多能租用A型客车多少辆？
②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
【答案】
（1）
;
（2）①最多能租用A型客车4辆;②最省钱的方案为：
租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆.
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知A型车数量+B型车数量=11，A型载客量+B型载客量=350，据此列出方程组求解即可；
（2）①根据题意，表示出租车总费用，列出不等式即可解决；
（3）根据载客不能少于195人，列出不等式，结合①即可确定出方案，继而可得最省钱的方案.
【详解】
（1）由题意得：
，
解得
，
答：
a=5，b=6；
（2）①设计划租用A型客车x辆，则计划租用B型客车（6-x）辆，
由题意得：
，解得
，
∵x取非负整数，∴x的最大值为4，
答：
最多能租用A型客车4辆；
②由题意得：
，解得
，
∴
，
∵x取正整数，∴x=3或4，
方案1：
租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆,费用为3×320+3×200=1560（元）；
方案2：
租用A型客车4辆，则计划租用B型车2辆,费用为4×320+2×200=1680（元）；
∴最省钱的方案为：
租用A型客车3辆，则计划租用B型车3辆.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系是解题的关键.
62．
（1）求不等式
的非负整数解；
（2）解方程：
【答案】
（1）0，1，2，3，4；
（2）x=-
．
【解析】
【分析】
（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，确定出非负整数解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：
（1）去分母得：
10x+5≤9x-6+15，
移项合并得：
x≤4，
则不等式的非负整数解为0，1，2，3，4；
（2）去分母得：
x2-4-x2-2x=5x，
解得：
x=-
，
经检验x=-
是分式方程的解．
【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
63．解不等式：
.
【答案】
.
【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可进行求解.
【详解】
.
【点睛】
此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质.
64．把下列不等式化成“x>a”或“x（1）2x-1<5
（2）4x>7x+6
【答案】
（1）x<3；
（2）x<-2
【解析】
【分析】
（1）根据不等式的性质先移项，然后系数化一求解即可；
（2）根据不等式的性质先移项，然后系数化一求解即可.
【详解】
解：
（1）2x-1<5
∴2x＜6
∴x＜3；
（2）4x>7x+6
∴-3x＞6
∴x＜-2.
【点睛】
解一元一次不等式是本题的考点，熟练掌握其解法及基本性质是解题的关键.
65．已知关于
、
的方程组
的解满足不等式
，求实数
的取值范围．
【答案】a＜
．
【解析】
【分析】
把a看成是已知数，解方程组，求得x、y的值，再代入x+y＜4，解不等式即可．
【详解】
解：
，
①+②得，3x=6a+3，
解得x=2a+1，
将x=2a+1代入①得，y=2a-2，
∵x+y＜4，
∴2a+1+2a-2＜4，
即4a＜5，
故答案为a＜
．
【点睛】
本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，把a看成是已知数，正确的解出方程组是解决此题的关键．
66．
（1）解方程组：
（2）解不等式：
．
【答案】
（1）
；
（2）
．
【解析】
【分析】
（1）根据二元一次方程的解法求解
（2）根据不等式的解法先化简再求值.
【详解】
（1）
由②得：
，③
把③代入①得：
，
∴
，
把
代入③得：
．
∴原方程组的解为
（2）去分母得：
，
去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项：
，
系数化为1：
．
【点睛】
此题重点考查学生对二元一次方程，不等式解的应用，熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.
67．定义一种法则“⊕”如下：
a⊕b＝
，例如：
1⊕2＝2．
（1）（﹣2018）⊕（﹣2019）＝ ；
（2）若（﹣3p+5）⊕8＝8，求p的负整数值．
【答案】
（1）-2018;
（2）-1.
【解析】
【分析】
根据新运算的法则求解即可.
【详解】
解：
（1）∵﹣2018＞﹣2019，
∴（﹣2018）⊕（﹣2019）＝﹣2018，
故答案为﹣2018；
（2）∵（﹣3p+5）⊕8＝8，
∴﹣3p+5≤8，
解得：
p≥﹣1，
∴p的负整数值为﹣1．
【点睛】
本题考查了定义新运算，正确理解运算法则是解题关键.
68．一次知识竞赛共有20道选择题，每答一题对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过95分，小明至少要答对多少道题？
【答案】见解析
【解析】
【分析】
设小明答对x道题，则小明答错（20﹣x）道题，根据规则：
答对一题得10分，则小明得了10x分；答错或不答都扣5分，则小明扣了5（20﹣x）.列式求解即可.
【详解】
解：
小明答对x道题，则小明答错（20﹣x）道题，
根据题意，得：
10x﹣5（20﹣x）＞95，
解得：
x＞13，
∵x为整数，
∴x的最小整数为14，
答：
小明至少要答对14道题．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，正确表示不等关系是解题关键.
69．某县为了更好保障居民饮用水安全，环保局决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，价格与每台日处理污水的能力见下表：
A型
B型
价格（万元/台）
12
10
每台处理污水（吨/日）
240
200
（1）若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案?
（2）在
（1）的条件下，每日要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案.
【答案】
（1）有三种购买方案:
可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型；
（2）为了节约资金，应选购A型1台，B型9台；
【解析】
【分析】
（1）关键描述语：
企业购买设备的资金不高于105万元，设购买污水处理设备A型x台，购买B型y台.列出不等式进行求解．
（2）关键描述语：
每月A和B型两种设备的污水处理量应大于等于2040吨，且为了节约资金，所需的费用应为最少．列出不等式进行求解
【详解】
解：
解：
（1）设买x台A型，则买 （10-x）台B型，根据题意得：
12x+10（10-x）≤105，
解得：
x≤
．
x只能取整数,所以x=0,1,2;10-x=10,9,8.
答：
可买10台B型；或 1台A型，9台B型；或2台A型，8台B型；
（2）设买x台A型，则由题意可得
240x+200（10-x）≥2040，
解得 x≥1．
当x=1时，花费 12×1+10×9=102 （万元）；
当x=2时，花费 12×2+10×8=104 （万元）
答：
买1台A型，9台B型设备时最省钱．
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单．
三、填空题
70．大于－2而小于+3的整数有______________。
【答案】－1，0，1，2
【解析】
【分析】
正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，所以大于-2而小于3之间有4个整数，分别是：
-1、0、1、2，据此解答即可．
【详解】
大于－2小于＋3的整数有－1，0，1，2.
故答案为：
－1，0，1，2；
【点睛】
此题考查正、负数大小的比较，解题关键在于求出解集.
升级会员 