人教版六年级数学下册第1课时比例尺1教学设计.docx

人教版六年级数学下册第1课时比例尺1教学设计.docx

《人教版六年级数学下册第1课时比例尺1教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级数学下册第1课时比例尺1教学设计.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

人教版六年级数学下册第1课时比例尺1教学设计

3.比例的应用

第1课时比例尺

（1）

【教学内容】

比例尺

（1）（教材第53页内容）。

【教学目标】

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。

2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。

【重点难点】

理解比例尺的含义。

【教学准备】

投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

【情景导入】

教师：

前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？

如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？

可能吗？

如果要画中国地图呢?

于是人们就想出了一个聪明的办法：

在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。

不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天，我们就来学习这方面的知识。

【新课讲授】

1.比例尺的意义。

（1）教师讲解：

因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。

（板书：

图上距离：

实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。

（板书：

=比例尺）

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：

比例尺中的“1”表示什么?

“100000000”表示什么？

指名说一说：

“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。

教师说明：

1∶100000000是数值比例尺，有时写成

。

（4）引导学生观察比例尺

。

适时讲解：

这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

（5）教师用投影出示图纸。

引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?

指名汇报：

2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。

这时比例尺的前项比后项大。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：

什么是比例尺？

教师指名汇报，板书：

图上距离：

实际距离

=2.4cm∶120km

=2.4cm∶12000000cm

=1∶5000000

（2）巩固应用。

教师出示教材第53页“做一做”。

组织学生独立完成，在小组中检查。

答案：

教材53页“做一做”：

2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1

【课堂作业】

教材第56页练习十第1题。

答案：

第1题：

把数值比例尺改为线段比例尺，在图上距离与实际距离的比中，要把实际距离的单位改写成所要求的单位，即30000000cm=300km,所以应填300。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

有什么感受？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时比例尺

（1）

图上距离：

实际距离=比例尺

=比例尺

1∶100000000是数值比例尺

图上距离∶实际距离

=1cm∶50km

=1cm∶5000000cm

=1∶5000000

第2课时比例尺

（2）

【教学内容】

比例尺

（2）（教材第54页内容）。

【教学目标】

根据比例尺求图上距离或实际距离。

【重点难点】

1.根据比例尺求图上距离和实际距离。

2.设未知数时应统一长度单位。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？

指名学生回答问题，教师板书：

图上距离∶实际距离=比例尺

【新课讲授】

教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：

已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：

因为图上距离：

实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?

（板书：

7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？

（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？

（应用厘米）

（4）比例尺是多少？

写成什么形式？

（分数形式）教师板书解答过程。

解:

设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。

教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:

这道题还有其他的方法吗？

学生思考后回答。

（可以用算术方法：

7.8÷

）

（5）巩固应用：

做教材第54页“做一做”。

先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。

集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。

学有余力的学生要求他们用两种方法。

答案：

教材54页“做一做”:

图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。

解:

设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。

2∶x=1∶60000

x=120000

120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）

【课堂作业】

教材第57页第5题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：

设上海到杭州的实际距离是x厘米。

x=17000000

17000000=17km

答：

上海到杭州的实际距离是17km。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时比例尺

（2）

图上距离：

实际距离=比例尺

未知数→统一单位

第3课时比例尺（3）

【教学内容】

比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。

【教学目标】

1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

2.培养学生联系实际解决问题的能力。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【重点难点】

把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

【教学准备】

投影仪。

【复习导入】

1.什么是比例尺？

比例尺1∶1000表示什么？

2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

【新课讲授】

1.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：

画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？

使学生明确：

根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。

2.巩固应用：

完成教材第55页“做一做”。

组织学生独立完成，同桌间相互检查。

【练习讲授】

1.出示习题：

小明家要搬新家了，他特别高兴。

可是，他很担心新家离学校太远。

小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。

小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。

同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？

（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。

教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

方法一：

运用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶30000

7×30000=210000（cm）=2100（m）

方法二：

运用倍比关系。

7÷3=

900×

=2100（m）

2.教师：

通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。

小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。

教师：

你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？

（1）学生以小组为单位分工计算出结果。

（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。

3.教材第56页练习十第4题。

教师：

这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？

组织学生独立完成，指名汇报。

答案：

量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。

4.教材第57页练习十第8题。

先组织学生独立练习，并在小组中交流。

答案：

3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57页练习十第7题。

（1）教师用投影出示第7题。

（2）指名读题，理解题意。

（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。

解:

设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。

1900km=190000000cm

x∶190000000=1∶40000000

x=4.75

答：

地图上两地之间的长度是4.75cm。

6.教材第57页练习十第6题。

（1）组织学生分小组活动：

在自己准备的地图上，选取两个城市。

（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。

（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。

（4）小组交流，汇报。

7.教材第57页练习十第9题。

（1）组织学生读题，理解题意。

（2）组织学生在小组中合作完成。

①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。

②画出平面图。

③相互展示。

8.教材第58页练习十第10题。

（1）学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。

（2）组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。

（比例尺要根据平面的大小来定）

9.教材第58页练习十第11题。

（1）组织学生读题，理解题意。

（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。

（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。

（4）用投影展示学生的作业。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？

比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？

组织学生说一说，相互交流。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时比例尺（3）

例题:

方法一：

运用比例尺。

900m=90000cm

3∶90000=1∶30000

7×30000=210000cm=2100（m）

方法二：

运用倍比关系。

7÷3=

900×

=2100（m）