精编冀教版数学四年级下册 第6单元 小数的认识.docx

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精编冀教版数学四年级下册第6单元小数的认识

第6单元　小数的认识

第1课时　小数的认识

【教学内容】

教材第69页例题及练一练。

【教学目标】

1.结合具体情境,经历自己读小数、认识小数意义的过程。

2.知道整数,认识小数的整数部分和小数部分,能说出具体事物中小数表示的意思。

3.感受小数在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系,培养热爱鸟的情感。

【教学重点】

进一步理解小数的意义,知道小数包括整数部分和小数部分,能说出熟悉的具体事物中小数表示的意思。

【教学难点】

用自己的语言说出小数表示的实际意义。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、导入新课

师:

同学们,上课之前老师想知道你们都见过哪种鸟?

你最喜欢的是哪一种呢?

生:

麻雀、燕子……

师:

（出示教材第68页情境图）观察情境图,看一看这些都是什么鸟,再读一读它们的介绍。

师:

分别说一说这些数都是什么数,用到了哪些长度单位和质量单位?

举例说明。

师:

你能描述一下5.8厘米有多长吗?

师:

大家说得非常棒。

二、探究新知

现实生活中到处都有小数。

人们在测量和计算时,得到的结果往往不是整数,常常用小数来表示。

（展示幻灯片）

师:

谁来跟大家读一读?

师:

读得很准确。

以前学过的数,像0,1,2,3,4……都是整数,现在要学的数,像2.15,3.8,0.8等,都是小数。

我们来一起看看小数的组成部分都有哪些。

小数中有小数点,小数点把小数分为左、右两部分,左边部分是整数部分,右边部分是小数部分。

小数点起分界作用。

（板书）

现在大家写出两个小数,交流时,先说一说整数部分是什么,小数部分是什么,再读出来。

师:

谁来说一说蜂鸟的体长和体重这两个小数的整数部分表示什么?

师:

说得很准确,现在我们来看一看小数的位数。

例如:

3.3是一位小数,2.65是两位小数,0.002是三位小数。

你们来猜如何判断几位小数。

三、巩固新知

指出下面小数的整数部分和小数部分。

20.76　1.07　0.004

四、课堂小结

通过今天这节课的学习,你知道了什么?

学会了什么?

有哪些收获?

还有什么不懂的问题?

五、课堂巩固

1.判断:

10.25是四位小数。

（　　　）

2.说出下面小数各部分的名称。

15.07　1.20

3.用3,4,5可以组成多少个不同的小数?

六、布置作业

1.完成教材练一练第1,2题。

2.完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数的认识

整数部分　

　小数部分

　　2·　15

　　3·　8

　　0·　8

【教学反思】

[成功之处]　对于意义和规律性的东西,引导学生深入挖掘,吃透其中的内涵。

在提问的技巧上,注重问题的思考价值,问题要能够激活学生的思维细胞,引发学生有效的数学思考。

[不足之处]　在教学小数点时,遗忘了写法的指导,以至于后来学生独立写小数表示价格时,有不少学生小数点写得不规范,更像顿号。

[再教设计]　很多学生以前已经会写小数了,如果在写小数之前,先让学生说说“你认为写小数时要注意什么”,然后全班达成共识,强化写法要点,再进行写小数的练习,效果会好很多。

第2课时　小数的意义

【教学内容】

教材第70页例1,第72页例2及练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历进一步认识小数及小数与分数之间关系的过程。

2.了解小数与分数的关系,能把分母是10,100,1000的分数改写成小数,会用分数和小数表示一些简单的量。

3.感受分数和小数之间的内在联系,获得良好的学习体验,树立学好小数的信心。

【教学重点】

理解小数的意义。

【教学难点】

分数与小数之间的转化。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、问题情境

师:

同学们,请拿出你们的尺,看一看,这把尺子的长度是多少?

师:

谁知道1米等于多少分米?

多少厘米?

多少毫米?

二、自主探究

1.把1米平均分成10份。

师:

把1米平均分成10份,每份是多少?

师:

为什么?

师:

1分米是几分之几米?

用小数表示是多少米?

师:

说说你是怎样想的。

师:

那5分米是几分之几米?

写成小数是多少米?

师:

那7分米呢?

用分数怎样表示?

用小数怎样表示?

师:

谁能像老师这样,说出一个分米数,并分别用以米为单位的分数和小数表示?

师:

观察写出的分数和小数,你发现了什么?

2.把1米平均分成100份。

师:

把1米平均分成100份,每份是多少?

想一想,写成以米为单位的分数和小数各是多少米?

师:

说说你是怎样想的。

师:

你们能举出一个厘米数,并分别用以米为单位的分数和小数表示出来吗?

试一试。

学生自己写数,教师巡视,个别指导。

师:

谁来说说你写的是什么?

根据学生说的,教师有选择地板书:

9厘米　

米　0.09米　　25厘米　

米　0.25米

师:

观察写出的分数和小数,你发现了什么?

生:

分母是100的分数改写成的都是两位小数。

3.把1米平均分成1000份。

师:

把1米平均分成1000份,每份是多少?

写成以米为单位的分数和小数各是多少米?

生:

把1米平均分成1000份,每份是1毫米。

1毫米写成分数是

米,写成小数是0.001米。

师:

8毫米、45毫米和547毫米,用以米为单位的分数怎样表示?

用以米为单位的小数怎样表示?

学生试着改写,教师个别指导,然后交流。

师:

观察写出的分数和小数,你发现了什么?

生:

分母是1000的分数,改写成小数都是三位小数。

4.出示:

把一个正方形平均分成10份、100份。

师:

观察,你从中知道了什么?

师:

和

如果用小数怎样表示?

怎么读这个小数?

师:

谁还能举出分母是10或100、分子不是1的分数?

并改写成小数。

5.师总结:

通过刚才的讨论,我们发现,把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10,100,1000……的分数表示,也可以用小数表示。

三、课堂练习

练一练第1~4题,先让学生独立完成,然后交流。

四、总结

师:

说说今天的收获。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数的意义

1分米　

米　　0.1米

　　1厘米　　

米　　0.01米

5分米　

米　　0.5米

9厘米　　

米　　0.09米

7分米　

米　　0.7米

25厘米　　

米　　0.25米

【教学反思】

[成功之处]　在教学方法上,主要采用了探究法和讲授法,利用小组合作的形式和通过教学课件让学生学习到分数和小数互化的全过程,直观地展示出了教学步骤,达到了较好的教学效果,学生做练习时兴趣较高,提高了练习的效果和练习题的正确率。

[不足之处]　在小组互动学习中放得太开了,课堂秩序有点乱,对已经讨论出来的结论并不能准确地表述出来。

[再教设计]　做好小组分工,确定组内每个同学的职责,组内讨论的时候要合作交流,互相帮助,特别是学得好的学生要协助学习有困难的学生。

第3课时　小数的读写及大小比较

【教学内容】

教材第73页例3、例4及第74页练一练。

【教学目标】

1.经历认识小数数位表和用直线上的点表示小数的过程。

2.认识小数数位表,会读、写小数,会用直线上的点表示小数,会比较小数的大小。

3.主动参与数学活动,了解小数数位表和整数数位表

有什么不同,并获得良好的学习经验。

【教学重点】

掌握小数的读、写方法,会比较小数的大小。

【教学难点】

理解小数每个数位上的数表示的意义,会用直线上的点表示小数。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、复习导入

说一说下面各小数的整数部分和小数部分。

2.56　43.5　0.078　72.35

二、自主探究

（一）创设情境,探究新知。

师:

我们再来看这几个小数（出示幻灯片）,它们的整数部分和小数部分都是什么?

（不同的学生回答,其他同学更正）

师:

我们接下来看一看这个表是什么表,原来在什么时候见过?

（出示小数数位表）

师:

很好,大家说一说它和我们前面学习到的数位表有什么不同,和同桌交流下。

师:

没错,我们以前认识了整数数位表,今天我们要来认识一下小数数位表,它和整数数位表有什么不同呢?

学生可能回答:

整数数位表有个级、万级、亿级……

小数数位表还有十分位、百分位、千分位……

师:

谁来总结下小数数位表的构成有什么?

数位顺序又是怎样的呢?

学生交流,根据学生的交流作答老师进行归纳整理。

（1）小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分组成。

（2）整数部分数位顺序从右往左依次是个位、十位、百位、千位……

（3）小数部分数位顺序从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位……

师:

那么谁试一试把这些小数写在小数数位表中?

然后再读一读。

172.31读作:

一百七十二点三一

30.402读作:

三十点四零二

0.098读作:

零点零九八

师:

172.31中百位上的1和百分位上的1表示的意义相同吗?

谁来说一说?

（不相同,百位上的1表示100,百分位上的1表示

也就是0.01）

师:

非常好!

0.01就是百分位的计数单位,同样地,0.1是十分位的计数单位,0.001是千分位的计数单位。

接下来我们看一看30.402,0.098每一位数字表示的意义是什么。

（学生回答,纠正）

师（总结）:

在小数数位表中写数,先写整数部分,写整数部分按整数的写法写,如果整数部分是0,就在个位上写0,再写小数点,然后依次写出小数部分每一位上的数字。

读小数时,先按照整数的读法去读整数部分,然后中间的小数点读作“点”,最后小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字,小数部分有几个0就读出几个“零”。

（二）探究新知。

用直线上的点表示下面各数,并把它们按从大到小的顺序排列。

　　　　　0.4　　0.6　　2.7　　3.5

师:

观察直线,你发现了什么?

（学生分析交流讨论）

引导学生说出:

直线上有0~5共6个数字,每两个数中间有10个小格,也就是把每个大格平均分成10份,每份就是

即0.1。

师:

试着把这些小数在直线上表示出来吧!

一个小格代表0.1,0.4就是4个0.1,从0开始向右数4个小格,0.6就是从0开

始向右数6个小格,2.7则是从整数2开始向右数7个小格或从整数3开始向左数3个小格,3.5是从整数3开始向右数5个小格或从整数4开始向左数5个小格。

（学生在直线上画出展示）

师:

如何比较它们的大小?

从两方面考虑:

（1）0.4表示4个0.1,0.6表示6个0.1,所以0.6>0.4,2.7>1,3.5>2,

所以3.5>2.7>0.6>0.4。

（2）我发现直线上的点表示的数从左往右越来越大,就是说直线上右边的点所表示的数总大于左边的点所表示的数。

师:

两种方法分别从数和几何两方面得到小数的大小比较,我们看到数形结合对于一些题目的判断有着重要的作用。

三、课堂巩固

1.教材“试一试”。

2.教材练一练第1~4题。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习,你知道了什么?

学会了什么?

有哪些收获?

还有什么不懂的问题?

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数的读写及大小比较

172.31读作　一百七十二点三一

30.402读作　三十点四零二

0.098读作　零点零九八

3.5>2.7>0.6>0.4

【教学反思】

[成功之处]　在自主学习与探究情境中,完善学生的认知结构。

让学生在交流中进一步认识到0.1与0.01是小数的计数单位,再通过学生的自学及对相应问题的思考,初步在学生脑中形成小数数位顺序表表象,通过巩固练习,学生脑海中形成了一个完整的数位顺序表。

让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试,激发新旧知识之间的联系,发挥积极的迁移作用。

[不足之处]　练习量明显不足,没有形成及时巩固,学生的作业习惯较差,主要表现在作业时态度不认真,完成后不仔细检查等。

[再教设计]　再教学的时候,多布置几道有代表性的习题,学生做题时多关注提醒学生要认真。

第4课时　小数的性质

【教学内容】

教材第75页例5、例6及第76页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历总结小数的性质并应用的过程。

2.理解并掌握小数的性质,能应用小数的性质进行数的改写。

3.积极参加数的改写、比较和归纳等数学活动,能进行有条理的思考,感受数学结论的合理性。

【教学重点】

理解和掌握小数的性质。

【教学难点】

小数的基本性质归纳的过程。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、情境引入

师:

同学们,今天上课之前,先给大家表演个魔术,好吗?

这是数字几?

（1）

师:

等会儿你们一起小声喊“1,2,3,大”,老师就可以把这个数变大了。

信不信?

师:

把1变成10,扩大了10倍……

师:

老师还有一个数0.1,我们再来试一试。

引起学生的冲突:

到底变大了吗?

这节课,我们就来研究小数末尾的“0”对小数大小的影响。

也就是我们今天要学习的内容——小数的性质。

（板书课题）

二、合作探究

1.数据比较。

师:

同学们,我们已经学过把不够整米的长度改写成以米为单位的小数。

下面请同学们拿出练习本,把5分米、50厘米、500毫米改写成用米作单位的小数。

师:

谁愿意把你的改写结果读给大家听?

师:

请同学们在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米。

师:

通过找这些数你发现了什么?

师:

三个长度一样,这说明了什么?

师:

观察这三个小数,有什么特点?

师:

谁来说说十分位5后面的0表示什么意思?

2.直观比较。

出示教材例6:

师:

它们被平均分成了多少份?

涂色部分用哪些小数表示?

师:

观察用小数表示的涂色部分面积,你发现了什么?

能得出什么结论?

3.总结性质。

师:

0.5米=0.50米=0.500米,0.3=0.30。

你能用一句话来描述小数末尾添上0的情况吗?

引导学生说出:

小数的末尾添上0,小数的大小不变;小数的末尾去掉0,小数的大小不变。

师:

对,这两点就是小数的性质。

板书:

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

三、课堂练习

1.练一练第1题。

师:

请同学们自己连线,交流时说说自己是怎样判断的。

学生独立完成,教师巡视,进行个别指导。

2.练一练第2题。

师:

下面请同学们把第2题中的分数改写成小数。

学生独立完成。

交流时,关注分子是整十、整百的分数的不同改写方法。

3.练一练第3题。

师:

下面请同学们把第3题中的数改写成分母是100的分数。

　　学生自己做,交流时,说一说关于0.7的改写是怎样想的。

4.练一练第4题。

教师帮助学生读懂图意,再让学生自己完成。

5.独立思考练一练第5题

四、课堂小结

师:

说说今天的收获。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

小数的性质

5分米=50厘米=500毫米

0.5米=0.50米=0.500米

小数的性质:

小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

【教学反思】

[成功之处]　在探究活动中,充分地让学生自己去探索、去发现。

教师既没有被学生已知0.8=0.80的现象所迷惑,而轻易放过让学生做进一步探究的机会,同时又充分地相信学生,放手让学生去探索、去发现,每一次都是学生自己讨论、自己发现、自己总结、自己归纳,一层一层不断地深入,不断地完善。

[不足之处]　本节课对于学生存在的问题处理得急了一些,有些活动没有充分发挥学生的能动作用,调动学生的积极性。

[再教设计]　第二次实践活动的设计,利用正方体涂色面积组织验证0.3=0.30,如果改为你想用什么方法加以验证,说给大家听听,然后再动手操作,效果肯定会更好。

第5课时　数的改写

【教学内容】

教材第77页例7及第78页练一练。

【教学目标】

1.结合具体事例,经历读数、把较大的数改写成以“万”为单位的小数的过程。

2.会把较大的数改写成以“万”为单位的小数,能根据具体要求进行数的改写。

3.了解到生活中许多实际数据都用以“万”为单位的小

数表示,感受小数在现实生活中运用的广泛性。

【教学重点】

掌握把较大的数改写成较大单位的数的方法。

【教学难点】

掌握把较大的数改写成以“万”为单位的小数的方法。

【教学准备】

PPT课件。

教学过程

教师批注

一、问题情境

师:

同学们,汽车是我们日常生活中必不可少的交通工具之一。

今天,我们的学习就和汽车有关。

请看教材第77页,读一读图中的信息。

　　师:

你从中发现了哪些数学信息?

师:

表中的其他数是以什么作单位的?

你是怎么知道的?

师:

从表中你还发现了什么问题?

二、自主探究

1.数的改写。

师:

在生活中,为了读写方便,人们常常把一些较大的数改写成较大单位的数。

怎样改写呢?

请同学们看教材第77页下面的内容。

想想书中是怎样改写的。

师:

谁来说说把每辆汽车的96200元改写成9.26万元是怎样做的?

师:

谁来说说蓝灵鼠是怎样做的?

师:

谁能说说,怎样把一个数改写成较大单位的数?

2.独立完成“试一试”。

集体订正,指名回答。

3.拓展应用。

请同学们读教材第78页“练一练”第1题,要求对报道中的文字进行改写。

师:

谁把你改写的报道读给大家听?

指名学生读。

三、课堂练习

1.练一练第2题。

让学生先说一说各种交通工具的速度是多少,再自己完成改写。

2.练一练第3题。

让学生自主完成,交流时,重点说一说是怎样改写

（2）题的。

3.补充练习。

（1）把508400改写成以“万”作单位的数是（　　）,把153800000改写成以“亿”作单位的数是（　　）。

（2）6.　≈7,　里有（　　）种不同的填法。

2.8　≈2.9,　里可以填的数有（　　　　　　　）。

四、总结

师:

说一说自己的收获。

五、布置作业

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

【板书设计】

数的改写

96200元=9.62万元

【教学反思】

[成功之处]　1.搭建脚手架,实现迁移类推。

课始让学生通过复习把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数,让学生说一说如何进行改写,重点强调两点,一是先分级,二是不要忘写“万”或“亿”字。

2.重点练习当位数不足时,用0补齐,新知的学习没有涉及这一内容,但是在以往的练习中会经常出现,因此,本节课除了掌握必要的知识点外,增加了此项内容,学生理解得非常好。

[不足之处]　1.虽然一再强调不要忘记添写“万”或“亿”字,但是还有部分学生出错。

2.对于先改写,再保留,学生能正确地进行改写,但是求近似数时仍然出现忘写“万”或“亿”字的现象。

[再教设计]　1.首先夯实改写的方法,然后再教学求近似数。

2.求近似数时,可省略第一步先改写的环节,让学生直接用约等号写出近似数,避免与改写方法混淆。