四年级上册数学教案《线段直线射线和角》人教新课标.docx
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四年级上册数学教案《线段直线射线和角》人教新课标
新人教版数学四年级上册第三单元第1课时《线段、直线、射线和角》教学设计
教学目标:
知识技能
1、使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的联系和区别。
2、进一步认识角,知道角的表示方法和角各部分的名称,能用角的符号表示角。
数学思考
1、通过“画一画”、“数一数”等活动,初步感悟:
从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
2、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念,初步接触极限的思想,发展形象思维与抽象思维。
3、通过观察、操作学习活动,让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程,渗透运动的观点,培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。
问题解决
1、学会从数学的角度发现问题和提出问题,并运用数学知识解决问题,增强应用意识,提高实践能力。
2、学会和他人合作交流,解决问题。
情感态度
1、渗透事物间相互联系和变化的观点,让学生对数学有好奇心和求知欲。
2、在数学学习过程中,体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
教学重难点:
教学重点
1、建立射线的概念和认识角的定义。
2、掌握直线、线段、射线的区别与联系。
教学难点
1、使学生理解角的边是两条射线,知道角的形成。
2、弄清射线与直线、线段的区别与联系。
教具准备:
多媒体课件、三角板。
学具准备:
笔盒、课本、导学案、练习本、三角板。
教学方法:
讲授法、练习法。
教学过程设计:
环节
内容
设计意图
师生活动
一、情境导入,激发兴趣(约1分钟)
同学们,今天我们学习有趣的数学知识,线段、直线、射线和角。
诶,同学们,你们喜欢看西游记吗?
西游记里面有个聪明的主人公,你们还记得是谁吗?
(孙悟空)他有一根变化多端的宝贝,那是什么?
(金箍棒)
利用学生熟知的事物引入,贴近学生生活,容易让学生产生亲切的感觉,并吸引学生注意力,激发学生学习新知的兴趣,调动学生的学习积极性,让学生自觉地参与到学习活动中去。
老师讲,学生听。
老师问,学生答。
二、探究新知,体验过程(约20分钟)
(一)引出线段,回忆特点
那如果孙悟空的金箍棒变得跟图片差不多的大小,请大家用数学的眼光来看,金箍棒像我们数学中的什么线啊?
(线段)
那你们会画线段吗?
还记得它有什么特点吗?
现在在研学案上画出线段。
注意要在研学案上写上名字,你们既要当学生,也要当自己的小老师,研学案自己做,用红笔自己改,下课后组长把研学案收起来。
(老师在黑板上画线段)你们画的线段和老师画的一样吗?
(一样)线段有什么特点?
(线段有两个端点,直的,可以量出长度,长度是有限的)
那我们的生活中还有其它可以看成是一条线段的例子吗?
(一条毛线、一支笔等)
B
A
同学们说得都很好。
一根拉紧的线,绷紧的弦,都可以看作线段。
线段有两个端点。
为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB。
通过金箍棒这种具体形象的事物来表现出线段、直线、射线这种数学化的抽象符号,正好符合了学生的认知特点,让数学课堂充满了激情,使知识更具有趣味性。
通过看书自学,培养了学生的自学能力,并给予学生学习的足够空间。
老师讲,学生听。
老师问,学生答。
教师板书。
学生做研学案并改正。
(二)体验射线、直线特点
(1)如果孙悟空的金箍棒一端变长了,另一端没有变长,你们会在刚才画的线段的基础上画出变长的金箍棒吗?
用数学的眼光来看,这就如我们数学中的射线,也是我们这节课要研究的内容之一(老师展示课件)。
在生活中我们还看见过类似射线的现象吗?
(手电筒、汽车的灯、射灯)
B
A
把线段向一端无限延伸,就得到一条射线。
射线只有一个端点。
A
B
射线可以用端点和射线上的另一个点来表示,如射线AB。
诶,如果老师这样画
那就表示?
(射线BA)
那现在请同学们在研学案上画射线(老师也在黑板上画射线)
A
B
(2)如果孙悟空的金箍棒两端都变长,你们会在刚才画的线段的基础上画出变长的金箍棒吗?
用数学的眼光来看,这就如我们数学中的直线(老师展示课件:
把线段向两端无限延伸,就得到一条直线。
直线没有端点,是无限长的。
诶,直线怎么表示呢?
在直线上任取两点,分别命名为“A”、“B”,那么这条直线就可以叫“直线AB”。
直线除了可以用“直线AB”表示以外,还可以用小写字母表示,如直线l)。
好,现在你们在研学案上画直线。
(老师在黑板上画直线)
(3)那射线到底有什么特点,直线又是怎样的呢?
请大家打开书本38页,自学并把它们的特点标记出来,并想想你有什么地方是不懂的。
(4)学生举手说困惑。
(5)质疑:
刚才同学们说到了“无限”这个词,直线向两端无限延伸,谁能说说你对无限的理解?
(学生如果有说,这个环节可以省略)
(三)三者之间的关系
(1)小组合作填表格
刚才你们自学了书本38页,老师就要考考你们了,现在由你们小组前后桌合作完成研学案表格,看哪个组做得又快又好。
关系
名称
区别
联系
图示
端点数
延伸情况
长度
线段
两个
不能延伸
可以测量
线段和射线是直线的一部分
射线
一个
只能向一端无限延伸
无法测量(无限长)
直线
没有
可以向两端无限延伸
无法测量(无限长)
(小组合作完成后,小组长汇报他们的发现并陈述理由。
)
(2)帮助学生了解直线和射线的联系。
在所画的直线上取一点,提问:
这条直线上有射线吗?
在所画的直线上取两点,提问:
这条直线上有线段吗?
你发现了什么?
总结:
射线和线段是直线的一部分。
(老师板书完善三线的端点数和长度等)
通过小组合作,不但激发学生学习新知的欲望,增强他们的主体意识,而且让学生学会合作、分享、倾听,让每个学生都参与学习,体现学生的主体地位,突破了教学的重难点。
学生进行小组讨论,并分享。
老师问,学生答。
(三)巩固新知
老师:
现在,陈老师来考考你们是不是真的分清楚了线段、射线、直线的区别,大家做研学案:
把下列线进行分类,找出各类线之间有什么相同和不同之处?
在研学案上对线段、直线、射线进行分类,让学生练习怎么画线段、射线、直线。
老师说,学生做,
学生改。
三、继续探究,知识延伸(约12分钟)
(一)小竞赛引入
下面我们来做一项小竞赛,打开研学案——在十秒钟之内,过点O画直线,看谁画得多,开始!
(1)谁来说一说,你画了多少条?
(2)如果给你无限多的时间,猜猜你能画多少条?
(课件演示从一点出发画直线)
下面我们继续竞赛——在十秒钟之内,经过A、B两点画直线,看看谁画得多,开始!
(1)谁来说一说,你画了多少条?
(一条)
(2)有画了不止一条的吗?
(3)来来来,你是怎么画的?
(如果没有画了不止一条的,此环节省略)
所以,经过两点只能画一条直线。
来,我们继续竞赛——在十秒钟之内,以一点P为端点画射线,看谁画得多,开始!
(1)谁来说一说,你画了多少条?
(2)如果给你无限多的时间,猜猜你能画多少条?
(课件演示从一点出发画直线)
诶,如果过一点引出两条射线会是什么图形呢?
请同学们在研学案上画一画。
(老师在黑板上画)
通过竞赛方式,提高学生学习的兴趣。
另外,通过画一画,数一数等数学活动,让学生感悟:
从一点出发可以画无数条直线、两点确定一条直线、从一点出发可以画无数条射线,且在过一点画射线的基础上直接引出角的概念,不但把握了知识间的内在联系,从而也符合对问题研究的线索,这样对教材的处理、设计衔接比较自然,学生学习起来也不会感到吃力。
学生竞赛,老师主持,得出结论。
老师板书。
(二)角的认识
(1)好啦,老师画好了,你们画好了吗?
老师展示课件:
好,我们来看看。
诶,大家看到了没有,我们把从一点引出两条射线所组成的图形叫做角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边,所以角是由一个顶点和两条边(射线)组成的。
(2)好,接下来我们看看角的表示方法:
角通常用符号“∠”来表示,如第一个角记作∠1,读作角1,第二个角记作∠2,读作角2。
(3)诶,你们还记得上一页PPT是怎么画角的吗?
大家一起在研学案上画一画吧!
先画一个点(学生画,老师在课件展示),再由这个点向不同方向引出两条射线便组成角(学生画,老师在课件展示)。
好啦,角就画好啦!
你们画好了吗?
根据学生从一点引出的两条射线所组成的图形引出角的认识,让学生感受到在实践中发现数学知识的乐趣,提高学生的动手能力以及学习角的积极性,结合生动有趣的课件,让学生对角的理解更加深刻清晰。
老师演示,老师板书“角”。
老师演示,学生画角。
老师说,学生听。
老师问,学生答。
四、知识反馈,巩固延伸(约5分钟)
(一)生活举例
生活中你见过哪些地方有角呢?
同学们说得都很正确,来,我们看一下,生活中我们可以看见红旗的角、盒子的角、折扇的角、桌子的角等等。
我们生活中处处可以看到角,所以我们的生活中处处都有数学,对吗?
结合生活举例子,让学生知道角在生活中处处可见,教师适当渗透数学也是随处可见的,让学生体会数学的魅力,激发学习数学的兴趣。
学生举例,老师总结。
学生做习题,老师评讲。
(二)习题反馈,巩固延伸
数一数,图中有几个角
课堂反馈,对角的巩固与延伸,锻炼学生的分析能力与发散学生的数学思维。
(三)寻宝之旅(如果还有足够的时间才进行此环节)
五、课堂总结,升华新知(约2分钟)
说一说;通过这节课的学习,你有什么收获?
(认识了线段、射线和直线,知道了它们的联系和区别,还知道了过一点可以画无数条射线和直线,过两点只能画一条直线,由一点引出两条射线所组成的图形叫做角,还知道了角的表示方法以及怎么画角)
让学生总结这节课学习了什么,把总结的主动权交给学生,通过学生回答以及互相补充的方法,让学生自己回顾这节课的知识,加深学生对这节课的印象。
老师问,学生说。
板书设计:
1线段、直线、射线和角
端点数长度
线段
2有限长
射线
1无限长
直线0无限长
角∠
作业:
直线的一部分
教学反思:
附件:
研学案
姓名:
学号:
1、画线段:
2、线段去掉一个端点,并在去掉端点的那一端无限延长:
3、线段两个端点都去掉,并向两端无限延长:
4、合作探讨:
关系
名称
区别
联系
图示
端点数
延伸情况
长度
线段
射线
直线
5、小竞赛:
(1).O
(2)A.
.B
(3).P
6、过一点引出两条射线:
7、画角:
8、我的收获: