新课课件1.3.2直线的极坐标方程PPT推荐.ppt

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,怎样求曲线的极坐标方程？

复习引入：

例题1：

求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。

分析：

如图，所求的射线上任一点的极角都是，其,极径可以取任意的非负数。

故所求,直线的极坐标方程为,新课讲授,1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。

易得,思考：

2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。

和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。

原因在哪？

为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。

则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,例题2、求过点A（a,0）（a0），且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。

解：

如图，设点,为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,在中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。

求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；

2、设点是直线上任意一点；

3、连接MO；

4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；

5、检验并确认所得的方程即为所求。

练习：

设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。

如图，设点,为直线上异于的点,连接OM，,在中有,即,显然A点也满足上方程。

小结：

直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,O,H,M,A,A、两条相交的直线,B、两条射线,C、一条直线,D、一条射线,（）,B,（）,C,（）,B,O,X,A,B,