高中物理选修35导学案第十七章 2课时2.docx

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高中物理选修35导学案第十七章2课时2

2　光的粒子性（课时2）

[学科素养与目标要求]　

物理观念：

1.理解光电效应方程及其意义.2.了解康普顿效应及其意义，了解光子的动量．

科学思维：

1.会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题.2.会用图象描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图象求最大初动能、截止频率和普朗克常量．

一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用

1．光电效应方程的理解

（1）Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．

（2）若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc.

2．光电效应现象的有关计算

（1）最大初动能的计算：

Ek＝hν－W0＝hν－hνc；

（2）截止频率的计算：

hνc＝W0，即νc＝

；

（3）遏止电压的计算：

－eUc＝0－Ek，即Uc＝

＝

.

例1　在光电效应实验中，某金属的截止频率相对应的光的波长为λ0，该金属的逸出功为______．若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其最大的初动能为______．（已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h）

答案　

解析　由光电效应方程知，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，其中金属的逸出功W0＝hν0，又由c＝λν知W0＝

，用波长为λ的单色光照射时，其Ek＝

－

＝hc

.

针对训练1　用波长为2.0×10－7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的初动能是3.7×10－19J.由此可知，钨的截止频率约为（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s）（　　）

A．5.5×1014HzB．7.9×1014Hz

C．9.4×1014HzD．1.2×1015Hz

答案　C

解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0，紫外线的频率为ν＝

，逸出功W0＝hνc，联立可得νc＝

－

≈9.4×1014Hz，故C正确．

二、光电效应图象问题

1．Ek－ν图线

如图1所示，为光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化图线，由Ek＝hν－W0知，横轴上的截距是阴极金属的截止频率νc，纵轴上的截距是阴极金属的逸出功的负值－W0，斜率是普朗克常量h.

图1

2．I－U图线

如图2所示是光电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，Uc为遏止电压．

图2

说明：

（1）由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0知，同一色光，遏止电压相同，与入射光强度无关；不同色光，频率越大，遏止电压越大；

（2）在入射光频率一定时，饱和光电流随入射光强度的增大而增大．

例2　用不同频率的紫外线分别照射钨板和锌板而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光的频率ν变化的Ek－ν图象，已知钨元素的逸出功为3.28eV，锌元素的逸出功为3.34eV，若将两者的图象分别用实线与虚线画在同一个Ek－ν图上．则下图中正确的是（　　）

答案　A

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知Ek－ν图象的斜率为普朗克常量h，因此图中两图线应平行，C、D错；横轴的截距表示恰能发生光电效应（光电子最大初动能为零）时的入射光的频率即截止频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的截止频率越大，则知能使金属锌发生光电效应的截止频率较大，A对，B错．

处理图象问题时要理解图象的物理意义，写出图象所对应的函数关系式，明确斜率和截距的物理意义.

针对训练2　（多选）（2018·张家口市高二下期末）如图3，直线为光电子最大初动能与入射光频率的关系，已知直线的纵、横截距分别为－a、b，电子电荷量为e，下列表达式正确的是（　　）

图3

A．普朗克常量h＝

B．金属的截止频率νc＝b

C．金属的逸出功W0＝a

D．若入射光频率为2b，则光电子的初动能一定为a

答案　BC

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hνc知光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν成线性关系，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量h＝

，逸出功W0＝a.横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的截止频率b，故B、C正确，A错误；据光电效应方程可知，入射光频率为2b时，最大初动能为：

h·2b－a＝a，并非光电子的初动能一定为a，故D错误．

例3　（多选）在如图4所示的光电管的实验中（电源正、负极可以对调），用同一光电管得到了三条可见光的光电流与电压之间的关系曲线（图中的甲光、乙光、丙光）．下列说法中正确的有（　　）

图4

A．只要电流表中有电流通过，光电管中就发生了光电效应

B．同一光电管对不同颜色的单色光有各自不同的截止频率

C．电流表G的电流方向可以是a流向b、也可以是b流向a

D．由于甲光和乙光有共同的Uc2，可以确定甲光和乙光是同一种色光

答案　AD

解析　由题图可知，只要电流表中有电流，则有光电子通过电流表，因此一定会发生光电效应，故A正确；同一金属，截止频率是相同的，故B错误；由光电管结构可知，光电子由右向左运动，则电流方向是从左向右，即a流向b，故C错误；根据eUc＝Ek＝hν－W0，入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，即为同种光，故D正确．

三、康普顿效应

1．光的散射：

光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变的现象．

2．康普顿效应：

康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．

3．康普顿效应的解释

假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量E＝hν，而且还有动量．如图5所示．这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长增大．同时，光子还使电子获得一定的动量．这样就圆满地解释了康普顿效应．

图5

4．康普顿效应的意义

康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．

例4　科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中（　　）

A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′

B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′

C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′

D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′

答案　C

解析　能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h

，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量ε′＝hν′＝h

，由ε>ε′，可知λ<λ′，选项C正确．

提示　光子不仅具有能量E＝hν，而且还具有动量，光子与物质中的微粒碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律.

1．（康普顿效应）白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比（　　）

A．频率变大

B．速度变小

C．光子能量变大

D．波长变长

答案　D

解析　光子与电子碰撞时，遵守动量守恒定律和能量守恒定律，自由电子被碰前静止，被碰后动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，由E＝hν知，频率变小，波长变长，故选项D正确．

2．（光电效应的图象）（2019·鹤壁市高二下质检）用三种不同的单色光照射同一金属做光电效应实验，得到的光电流与电压的关系如图6所示，则下列说法正确的是（　　）

图6

A．单色光A和B是颜色相同、强度不同的光

B．单色光A的频率大于单色光C的频率

C．单色光A的遏止电压大于单色光C的遏止电压

D．A光对应的光电子最大初动能大于C光对应的光电子最大初动能

答案　A

解析　由题图可知，单色光A和单色光B的遏止电压相同，所以它们是同一色光，相同电压时，单色光A对应的光电流更大，说明单位时间内照射的光电子数更多，即单色光A更强，故A正确；根据eUc＝Ek＝hν－W0，可知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，由题图可知单色光C的遏止电压大于单色光A的遏止电压，故单色光C的频率大于单色光A的频率，则单色光C对应的光电子的最大初动能大于单色光A对应的光电子的最大初动能，故B、C、D错误．

3．（光电效应方程的应用）（2018·邢台市期末）若能量为E0的光子射到某金属表面时，从金属表面逸出的光电子的最大初动能为E，则能量为2E0的光子射到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为（　　）

A．E0＋EB．E0－E

C．2ED．2E0－E

答案　A

解析　设该金属的逸出功为W0，若用能量为E0的光子射到该金属表面时，产生光电子的最大初动能为E，根据光电效应方程知：

E＝E0－W0；改用能量为2E0的光子射到该金属表面时，金属的逸出功不变，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝2E0－W0＝E0＋E，故A正确．

4．（光电效应方程的应用）（2018·鹤壁市高二下质检）1916年，美国著名实验物理学家密立根，完全肯定了爱因斯坦的光电效应方程，并且测出了当时最精确的普朗克常量h的值，从而赢得1923年度诺贝尔物理学奖．若用如图7甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc－ν图象，电子电荷量e＝1.6×10－19C，则下列说法正确的是（　　）

图7

A．图甲中电极A连接电源的正极

B．普朗克常量约为6.64×10－34J·s

C．该金属的截止频率为5.0×1014Hz

D．该金属的逸出功约为6.61×10－19J

答案　C

解析　电子从K极出来，在电场力的作用下做减速运动，所以电场线的方向向右，所以A极接电源负极，故A错；由爱因斯坦光电效应方程得：

Ek＝hν－W0，电子在电场中做减速运动，由动能定理可得：

－eU＝0－Ek，解得U＝

－

.由题图可知，金属的截止频率等于νc＝5.0×1014Hz，图象的斜率代表了k＝

，结合数据解得：

h≈6.61×10－34J·s，故B错误，C正确；金属的逸出功W0＝hνc＝6.61×10－34×5.0×1014J＝3.31×10－19J，故D错误．

一、选择题

考点一　光电效应方程的应用

1．分别用波长为λ和

λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　A

解析　根据光电效应方程得Ek1＝h

－W0①

Ek2＝h

－W0②

又Ek2＝2Ek1③

联立①②③得W0＝

，A正确．

2．（2018·全国卷Ⅱ）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19J．已知普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　　）

A．1×1014HzB．8×1014Hz

C．2×1015HzD．8×1015Hz

答案　B

解析　设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W0知

Ek＝hν1－W0,0＝hν0－W0，又知ν1＝

整理得ν0＝

－

，解得ν0≈8×1014Hz.

3．（2018·贵港高中期中检测）某同学采用如图1所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象．闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中电流恰为零，此电压表的电压值U称为遏止电压，根据遏止电压，可以计算出光电子的最大初动能Ek.现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m、电荷量为e，则下列关系式中错误的是（　　）

图1

A．用频率为ν1的单色光照射阴极K时，光电子的最大初速度v1m＝

B．阴极K金属的逸出功W0＝hν1－eU1

C．阴极K金属的截止频率νc＝

D．普朗克常量h＝

答案　C

解析　由eU1＝

mv

，可知v1m＝

，故A正确；由光电效应方程，可得Ek＝hν1－W0，又eU1＝Ek，可得W0＝hν1－Ek＝hν1－eU1，故B正确；根据W0＝hνc得νc＝

＝ν1－

＝ν2－

，解得νc＝

，h＝

，故C错误，D正确．

考点二　光电效应的图象问题

4．（多选）（2018·齐齐哈尔八中高二下期中）如图2是某金属在光的照射下，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象．由图象可知（　　）

图2

A．该金属的逸出功等于hνc

B．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比

C．入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E

D．相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小

答案　ACD

解析　根据Ek＝hν－W0得，金属的截止频率等于νc，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，逸出功等于E，则E＝W0＝hνc，故A正确；根据Ek＝hν－W0，可知从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率不是成正比关系，故B错误；根据Ek′＝2hνc－W0，而E＝W0＝hνc，故Ek′＝hνc＝E，故C正确；根据Ek＝hν－W0，可知相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子最大初动能越小，故D正确．

5.（2018·宾阳中学期末）用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流I随电压U的变化图象如图3所示，已知普朗克常量为h，电子的带电荷量为e，下列说法中正确的是（　　）

图3

A．入射光越强，光电子的能量越高

B．光电子的最大初动能为hν0

C．该金属的逸出功为hν0－eUc

D．用频率为

的光照射该金属时不可能发生光电效应

答案　C

解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关，A、B错．由题图知遏止电压为Uc，根据eUc＝Ek＝hν0－W0，所以W0＝hν0－eUc，C正确．若入射光的频率为

，此时光子的能量为eUc，但不能确定eUc与W0之间的大小关系，也就不能确定是否能发生光电效应，D错．

6．（2018·孝感八校高二下期末联考）实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图4所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是（　　）

图4

金属

钨

钙

钠

截止频率νc/（×1014Hz）

10.95

7.73

5.53

逸出功W0/eV

4.54

3.20

2.29

A.如用金属钨做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

B．如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大

C．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν＜νc时，可能会有光电子逸出

D．如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为（0，－Ek2），则Ek2＜Ek1

答案　D

解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0可知Ek－ν图线是直线，且斜率相同，A、B项错；如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<νc时，不可能会有光电子逸出，故C错误；如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为（0，－Ek2），由于钠的逸出功小于钙的逸出功，则Ek2

7．（多选）（2019·通榆一中期中）如图5所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19C，由图可知（　　）

图5

A．该金属的截止频率为4.27×1014Hz

B．该金属的截止频率为5.5×1014Hz

C．该图线的斜率表示普朗克常量

D．该金属的逸出功约为1.77eV

答案　ACD

解析　由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的横截距表示该金属的截止频率，νc＝4.27×1014Hz，故A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知，该图线的斜率表示普朗克常量，故C正确；该金属的逸出功W0＝hνc＝

eV≈1.77eV，故D正确．

8．（多选）在光电效应实验中，波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应，波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应，已知波长λ1>λ2，下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象；选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图象，已知甲、乙两束光的频率ν甲>ν乙，则下列选项中正确的是（　　）

答案　AD

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量，横截距表示最大初动能为零时的入射光频率，已知波长λ1>λ2，所以ν1<ν2，因此Q的横截距大，A正确，B错误；光电流I与光电管两端电压U的关系图象与电压轴的交点表示遏止电压，因eUc＝hν－hνc，由于两束光的频率ν甲>ν乙，所以P的遏止电压大，故C错误，D正确．

二、非选择题

9.（2018·抚顺六校高二下期末）如图6所示，光电管的阴极K是用极限波长为λ0＝5.0×10－7m的钠制成．现用波长为λ＝3.0×10－7m的紫外线照射阴极K，当光电管阳极A和阴极K之间的电压U＝2.1V时，光电流达到最大值Im＝0.56μA.已知元电荷的电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3×108m/s.求：

图6

（1）每秒内由阴极K发射的光电子数目n；

（2）电子到达阳极A时的最大初动能Ekm；（保留三位有效数字）

（3）该紫外线照射下阴极的遏止电压Uc.（保留三位有效数字）

答案　

（1）3.5×1012个　

（2）6.01×10－19J（或3.76eV）　（3）1.66V

解析　

（1）光电流达到最大值时Im＝

，又q＝ne，其中t＝1s，解得n＝3.5×1012个

（2）设光电子从阴极K逸出时的最大初动能为Ekm0

由光电效应方程有Ekm0＝h

－h

由动能定理得Ekm＝Ekm0＋Ue

解得Ekm≈6.01×10－19J（或3.76eV）

（3）由eUc＝Ekm0

可得Uc≈1.66V.