高三数学总复习 高效测评卷二 函数 理.docx

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高三数学总复习高效测评卷二函数理

高三总复习—数学（理）高效测评卷

（二）函数

本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！

一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|2x－1>1}，则A∩B＝　　

A．{x|x>1}B．{x|x<3}

C．{x|1

解析：

　集合B中不等式2x－1>12x－1>20x>1，所以A∩B＝{x|1

答

案：

　C

6．设a＝20.3，b＝0.

32，c＝l

ogxx2＋0.3x＞1，则a，b，c的大小关系是　　

A．a＜b＜cB．b＜a＜c

C．c＜b＜aD．b＜c＜a

解析：

　∵a＝20.3＜21＝2且a＝20.3＞20＝1，

∴1＜a＜2，

又∵b＝0.32＜0.30＝1，

∵x＞1，∴c＝logxx2＋0.3＞logxx2＝2，

∴c＞a＞b.

答案：

　B

解析：

　由fx为奇

函数得f0＝0，f－x＝－fx．

又fx关于x＝1对称，有f－x＝fx＋2，所以fx＋2＝－fx，fx＋4＝－fx＋2＝fx，所以fx的周期为4.

又f1＝21－1＝1，f0＝20－1＝0，所以f2009＋f2010＝f1＋f0＝1，故选D.

答案：

　D

二、填空题本大题

共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上

1

3．已知函数fx＝1＋logaxa>0，a≠1，满足f9＝3，则f－1log92的值是________．

14．已知函数fx＝x2－2x＋3在闭区间[0,2]上最大值为m，最

小值为n，则m＋n等于________．

解析：

　∵fx＝x2－2x＋3＝x－12＋2，

∴fxmin＝f1＝2，fxmax＝f0＝f2＝3，

∴m＋n＝3＋2＝5.

答案：

　5

15．偶函数fx是以4为周期的函数，fx在区间[－6，－4]上是减函

数，则fx在[0,2]上的单调性是___

_____．

解析

：

　∵T＝4，且在x∈

[－6，－4]上单调递减，

∴x＋4在[－2,0]上也单调递减，

又fx为偶函数，故fx的图象关于y轴对称，

由对称性知fx在[0,2]上单调递增．

答案：

　递增

16．定义：

区间[x1，x2]x1

解析：

　本题可采用数形结合的方法解答．如图满足条件的区间[a，b]，当a＝－1

，b＝0或a＝0，b＝1时区间长度最小，最小值为1，当a＝－1，b

＝1时区间长度最大，最大值为2，故其差为1.

答案：

　1

三、解答题本大

题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤

17．12分设函数fx＝ax2＋bx＋3a＋b的图象关于y轴对称，它的定义域是[a－1,2a]a，b∈R，求fx的值域．