加法交换律六年级数学教案模板.docx

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加法交换律六年级数学教案模板

加法交换律_六年级数学教案_模板

加法交换律

教学内容：

六年制小学数学第七册第22页。

教学目标

1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。

2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。

 3、提高观察、概括能力。

教学过程

（一）呈现事实，形成问题

1．出示准备题：

   27＋73     73 ＋27

   58＋37     37＋58

2．学生计算得数。

3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？

是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？

4、根据学生回答板书：

猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。

5．问题：

这个猜想正确吗？

（二）验证猜想，形成结论

1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。

女生完成：

3024＋76    96＋237

男生完成：

76＋3024    237＋96

学生汇报答案。

加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。

2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。

3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例

全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？

我们来看生活实例。

例：

一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）

（1）口答列式：

476＋518     518＋476

为什么这样列式？

（2）判断：

得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：

476+518=518+476

为什么会相等呢？

固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。

所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。

4．揭题：

这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）

5．学生自学书本、质疑。

6．小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。

板书：

a＋b=b＋a

（三）应用成果，巩固新知

1．学习加法交换律的最终目的是用。

问：

验算加法，我们用什么方法？

根据什么？

2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。

      问：

验算方法运用什么运算定律？

3、“练一练”

（1）分组完成。

（每组一生板演，比赛形式进行）

（2）指名说出验算方法和根据。

4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”

470＋830＝830＋   101    3＋214＝      十       

256＋214=         ＋256             十367=367＋      

（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。

（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。

（3）小结：

这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。

（四）反思过程，学会学习

1．这节课我们发现了什么？

是怎样获得证明的？

 （举例证明一意义论证）2．这一规律已有哪些运用？

3．质疑：

满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？

如：

37＋73＝    ＋         在    中可以填哪些数据？

（五）作业：

                                                       小学数学与信息技术整合教案

游森林公园

                          八里小学刘海香

课题 游森林公园 课时安排 一课时   

  教学

内容

概述 这是一节小学数学与信息技术整合的课，通过学生与计算机的对话，解决在游森林公园过程中遇到的买门票、租船、为猴子选择食物等问题，从而复习“单价×数量=总价”这个类型的应用题。

  教学

重难

点 一、能够应用“单价×数量=总价”这个关系式解决在实际生活中遇到的问题；

二、认识到计算机是学习的有力工具；   

  知识

形成

目标 

一、熟练的掌握“单价×数量=总价”这类应用题的解法；

  情感

形成

目标 一、培养学生的创新精神和发散思维能力。

二、增强学生的社会责任感，具备人与自然和谐共处的观念；

三、通过小组合作，培养学生的合作意识及运用所学知识解决实际问题的能力，并培养其优化意识；   

课  前

准  备 多媒体教室与多媒体课件   

学生学习

障碍资料 1、 是否能够熟练地使用计算机；

2、 解决问题时是否能够考虑各方面的因素。

板

书

设

计 

 游森林公园

购买门票

租用船只

选择食物

教学过程

教学环节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图及课后随笔   

一

创

设

情

景

激

发

兴

趣 今天我和你们的班主任带你们去游森林公园。

（师贴艺术字：

“游森林公园”）

听到这个消息，你们的心情怎么样？

课件演示一辆小火车前进，放着《火车开了》的音乐

我们到公园里面去游玩，，要先干什么呀？

师板书：

购买门票

课件显示森林公园门票价格牌：

“零售：

儿童票每张10元，

成人票每张20元；

团体票（25张或25张以上）：

儿童票每张8元，

成人票每张16元。

怎样买票才能算最合适呢？

让我们进入到买票方案的设计界面。

以小组为单位设计一下买票方案，愿意设计几个就设计几个。

大声地读这几个字

生形容自己的心情

生异口同声答到：

“买票”

生读门票价格牌

交流获得的信息

生在计算机上设计买票方案

只需在方案内输入单价和数量，就会自动出现总价 

渲染气氛，

激发兴趣

联系生活实际

使学生体会到数学与生活的密切联系

实现人机交互，使学生体会到计算机带给学习的方便。

教学

环节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图及课后随笔   

二

设

计

方

案

人

机

互

动 将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的买票方案

评选一下最优方案

课件播放森林公园的美景。

课件显示收到的新邮件，猴山的饲养员叔叔要大家去猴山帮忙。

课件显示森林湖

师提问：

到猴山要过森林湖，我们该怎么办？

课件显示设计租船方案的界面

将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的租船方案

 每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

生评选最优方案，并说出理由。

生欣赏森林公园的美景。

生答应去帮忙。

生积极想办法，一致认为应该乘船。

生在计算机上设计租船方案

只需在方案内输入租金和数量，就会自动出现总租金

每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

 反思：

教师一定要引导学生列出算式并说出列式的根据是什么？

感受大自然的美，激发学生们对生活的热爱

联系生活实际

说明：

一共提供了5种船的图片，将光标放在每种图片上面，就会显示每种船的租金和座位数。

反思：

教师要引导学生列出算式并说出列式的根据是什么？

教学

环节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图及

课后随笔   

二

设

计

方

案

人

机

互

动

 采用“学易”系统评选最优方案

通过“学易”系统查看选择情况

课件演示猴山的全景并出现饲养员叔叔，他提出要求，让大家帮助他设计一个比较合理的为猴子购买食物的方案。

师提问饲养员叔叔要我们帮什么忙？

课件显示为猴子选择食物的设计界面

师演示选择食物的过程。

 生拿起遥控器从5个方案中选择认为最好的

生通过“学易”系统中显示的每个选项被选择的比例情况，选择最合理的租船方案

生重复要求

生在计算机上设计方案：

将光标放在每种图片上面，就会显示每种食物的单价。

选择哪种，只需要单击一下这种食物的图片，方案内就会自动出这种食物的名称和单价，只需在方案内输入数量，就会自动出现总价，而且还有经费使用情况的提示信息。

 培养学生的优化意识

“学易”系统的使用为学生的选择提供了科学的依据

1

进一步明确要求，为设计选购食物方案作准备。

使学生确实的感受到了计算机带来的方便   

教学

环节 教师活动内容及方式 学生活动内容及方式 设计意图及

课后随笔   

二

设

计

方

案

人

机

互

动

 将服务器切换到监看功能，看看每个小组设计的方案

评价方案

课件先播放森林公园的美景，但是最后呈现出一幅

人们践踏草坪，破坏环境的画面。

你看了有什么感受？

 每个小组派一名代表向大家介绍他们制定的方案

生提出优点和不足

生谈感受

但不选最优，只要合理即可

增强学生的环保意识；   

三

师

生

小

结

畅

谈

收

获 

这次游森林公园你有什么收获和遗憾？

老师做小结，明确今天复习的知识，小结这节课学生的表现，肯定优点，指出不足。

生畅所欲言地谈自己的感受 

使学生养成总结和反思的习惯。

信息技术的使用，使一节复习课成了一节让学生兴趣盎然、意犹未尽的活动课，在这节课中学生的知识、情感态度、价值观都获得了发展 

　　比的应用教学设计

（一）

　　设计理念：

　　《数学新课程标准》指出：

义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。

通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

　　教学目标：

　　知识教学点：

　　1、理解按一定比来分配一个数的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

　　能力训练点：

　　1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

　　2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

　　3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

　　德育渗透点：

培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

　　教学重点、难点：

　　1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

　　2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

　　学情分析：

　　对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。

通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　教学过程：

　　一、课前组织复习旧知

　　1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：

4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？

”（课件出示题目）

　　2、追问：

你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

　　二、创设情境，导入新知

　　看来大家对比的认识还是相当清楚的。

那接下来我们一起来看一幅图——（课件出示情境图）能猜得出阿姨要大家帮什么忙吗？

　　1、把这些橘子分给大班和小班，你们说说看，都有哪些分法？

　　师：

平均分是怎么分？

　　师：

按人数比来分，那你能说出，大班和小班的人数比是多少吗？

　　2、追问：

还有其他分法吗？

那么，在这么多种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？

　　【设计意图：

提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

】

　　三、合作探究，解决问题

　　师：

既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:

2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？

请把你的方法写下来。

（课件背景图不变，演示教师话语）

　　1、师巡视辅导：

写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

　　2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：

“你先介绍一下你是怎么想的吧。

”等学生汇报后，问：

“这个结果，大家同意吗？

”再请其他同学复述：

“还有谁也是这种做法的，你也来说说。

”

　　3、引导小结：

好，还有其他做法吗？

这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？

我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

　　【设计意图：

这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。

学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。

在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。

】

　　四、实践应用

　　1、师：

刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？

有信心独自完成一道这样的题目吗？

好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

课件出示题目——“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：

9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？

”

　　独立完成，师巡视辅导：

“好，已经完成的举个手？

谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？

”

　　2、师：

非常棒，但一直做同类型的题目没意思。

现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。

请看题，课件出示题目，师读题：

“幼儿园图书室有图书若干本，按3：

2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？

”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？

能解决吗？

好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

　　师巡视辅导：

有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。

先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。

　　【设计意图：

前后呼应情境，使学生的思维始终处在一个情境中，容易将前后的知识衔接起来。

以上两个练习的设计将新学的知识进行拓展，层层深入，学生学习兴致更浓。

渗透民族精神教育，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

】

　　五、拓展延伸

　　师：

在我们身边，关于团结互助的例子处处可见。

比如（出示课件卡通造型的“献血屋”、播放“让世界充满爱”的背景音乐）“献血屋”，是提供给大家无偿献血用的。

我国延续几千年的民族精神中，一直都倡导“兴仁义之师，行仁义之事”。

而无偿献血，救助生命就是“行仁义之事”，它体现了我们社会主义社会团结互助、人道友爱和无私奉献的精神。

但是因为个人体质的不同，有的人血液浓度过高，她就需要在献血前可以喝一些盐水来稀释血液。

一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。

问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？

”好，请你用心帮我搭配。

　　独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

　　小结：

很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

非常感谢大家的精心搭配，不过对于你们而言，无偿献血还为时过早，但你们可以为社会的公益事业、为希望工程做些什么呢？

　　生纷纷发言，一致赞成给希望工程捐款。

　　师：

我们国家虽大，但向来都认为“四海之内皆兄弟，一方有难八方支援”，所以我们只要尽己所能，积少成多，也可以为希望工程作一份贡献。

　　（课件出示图表，持续播放“让世界充满爱”背景音乐）

　　2、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？

先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。

　　【设计意图：

通过两个练习的设计进行民族精神的德育渗透，将知识进行拓展延伸，与生活实际联系，提高学生的学习兴趣，对学生具有一定的挑战性。

】

　　六、评价总结，促进发展

　　师：

这节课我们利用比的知识解决了许多问题，实际上，这就是我们今天要学的“比的应用”——揭示课题。

请大家翻开书本第55页，再好好看看，书本上有哪些方法我们刚才没介绍过吗？

　　2、师：

非常棒，但一直做同类型的题目没意思。

现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。

请看题，课件出示题目，师读题：

“幼儿园图书室有图书若干本，按3：

2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？

”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？

能解决吗？

好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

　　师：

比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

　　比的应用教学设计

（二）

　　教学目标：

　　知识教学点：

　　1、理解按一定比来分配一个数的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

　　能力训练点：

　　1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

　　2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

　　3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

　　德育渗透点：

培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。

　　重难点、关键：

　　重难点：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

　　2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

　　关键：

运用所学知识解决实际问题。

　　教学时间：

　　第三课时：

比的应用

　　教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　（出示课件）

　　1、只列式不计算。

（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？

（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？

　　（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？

　　过程要求：

　　①逐一出示题目，学生口答列式。

　　②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。

　　单位“1”×对应分率=对应量

　　（已知） （已知） （未知）

　　2、某校男生人数和女生人数的比是8︰7。

　　师：

从这句话中，你得到哪些信息？

　　生：

（1）男生人数是女生人数的（  ）；

（2）女生人数是男生人数的（  ）；

　　（3）男生人数占全校学生人数的（  ）；

　　（4）女生人数占全校人数的（）；等等。

　　其他的不做要求，不一一列出。

　　【设计理念：

以上过程既复习巩固所学知识，又为学习新知识埋下伏笔，较好地激发学生的学习兴趣。

】

　　二、探索新知

　　1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。

那接下来我们一起来看这路道题——（出例2题目）：

某种清洁剂浓缩液和水按1︰4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？

（1）学生认真读题，弄清题意。

（2）说一说1︰4表示什么？

从中你可以得到哪些信息？

　　学生回答，教师板书：

　　①水的体积是浓缩液的4倍；

　　②浓缩液的体积是水的；

　　③水的体积占稀释液的；

　　（引导提问：

稀释液是几份的数？

“5”是怎样得出的？

）

　　④浓缩液的体积占稀释液的。

　　（3）解决问题需要哪些信息？

你想怎样列算式表示？

　　①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

师巡视辅导

　　②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：

“你先介绍一下你是怎么想的吧。

”等学生汇报后，问：

“这个结果，大家同意吗？

”再请其他同学复述：

“还有谁也是这种做法的，你也来说说。

”

　　学生可能的解答方法是：

　　方法一：

每份是：

500÷（1+4）=100（ml）

　　浓缩液：

100×1=100（ml）

　　水：

100×4=400（ml）

　　追问：

为什么要“÷（1＋4）”？

　　方法二：

稀释液的份数：

1+4=5

　　浓缩液：

500×=100（ml）

　　水：

500×=400（ml）

　　答：

略。

　　2、引导小结：

好，还有其他做法吗？

这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？

我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

板书课题：

比的应用

　　3、问：

在按比例分配时，要注意什么问题呢？

　　4、看书回顾。

师：

请同学们快速浏览一下书的49页的例2。

　　【设计理念：

这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。

】

　　三、实践应用

　　1、师：

刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？

有信心独自完成一道这样的题目吗？

好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

　　“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵树？

”

　　生独立完成，师巡视辅导：

“好，已经完成的举个手？

谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？

”

　　师：

这道题是分哪个量？

（70棵树）

　　按什么比来分？

按人数46人、44人、50人来分

　　师：

他做得对吗？

师：

凭什么说做对了？

（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？

你也来介绍一下。

　　2、小结：

解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。

其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。

所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。

　　四、拓展延伸

　　1、师：

一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。

问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？

”好，请你用心帮我搭配。

　　独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

　　2、小结：

很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

　　师：

最后，我们来解决自己可能遇到的问题。

　　3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎