第八册加法的意义和加法交换律四年级数学教案模板.docx
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第八册加法的意义和加法交换律四年级数学教案模板
第八册加法的意义和加法交换律_四年级数学教案_模板
课题:
加法的意义和加法交换律(小学数学人教版第八册)
授课教师:
王晓华(六里坪镇财神庙小学)
教学内容:
教材第48、49页的例1和例2,练习十一的第1、2题。
教学要求:
1、使学生在已有加法知识的基础上,理解并概括加法的意义和加法交换律,能从感性认识上升到理性认识。
2、培养学生初步的归纳推理能力。
教学重点:
加法交换律
教学难点:
使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。
教学准备:
小黑板
教学方法:
启发式
教学过程
一、课题提示
我们学了几年数学,几乎每天都与加法打交道,谁能说说什么是加法吗?
今天我们学习加法的意义。
(板书课题:
加法的意义)
二、教学新课
(一)、教学加法的意义。
1、出示例1。
学生读题,指名说已知条件和问题,老师画线段图。
2、独立解答。
指名学生说自己所列的算式及其得数(在图下板书)然后问:
为什么要用加法算?
3、引导看线段图,老师辅以手势说明,我们用加法把137和357合并成了494这一个数,可见加法是一种运算。
加法是一种怎样的运算呢?
4、说出式中的各部分的名称。
什么是加数?
什么是和?
5、刚才的加法中,加数中不含0;如果含有0,得多少呢?
举例:
7+0=7,0+7=7,0+0=0。
…,得出结论,一个数加上0,还得原数。
(二)教学加法交换律。
1、看例1线段图,刚才我们求北京到济南的铁路长。
如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式?
2、为什么用加法算?
3、比较两个算式有什么样的关系?
(板书:
在两个算式间画上“=”)有什么相同点和不同点?
4、如果其他任意两个数相加时,交换一下两个加数的位置,相加的和是不是也不变呢?
5、出示例2两组式子,引导学生比较。
讨论:
两组算式有什么共同点?
归纳并板书加法交换律。
6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外,还可以用字母写成的式子来表示。
如果用字母a和b分别表示两个加数,怎样表示加法交换律?
说一说a和b分别表示什么?
比较一下文字叙述和字母表示的式子,哪一种简明好记。
7、巩固练习:
教材第49页的“做一做”。
(出示小黑板)
(1)填空。
①把两个数合并成( )个数的( ),叫着加法;相加的两个数叫做( ),加得的数叫做( )。
②86+124=( )+86 ( )+25=25+a
③两个数相加,交换它们的位置,它们的( )不变。
④418+382=382+418,这是应用了加法的( )律。
⑤一个数加上( ),是原数。
(2)判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
①任意两个数的和,一定比这两个数大。
( )
②下面哪些算式符合加法交换律?
430+270=280+420( ) 28+a=a+28
570+250=250+570( ) 40+30+10=40+10+30( )
③用字母a和b分别表示两个加数,加法交换律写成:
a+b=a+c。
( )
8、想一想,我们以前在哪里曾经用加法交换律?
(加法验算)
三、课堂小结
说一说加法的意义和加法交换律的含义。
四、作业布置
练习十一的第1、2题。
附板书:
加法的意义和加法交换律
例1(略) 7+0=7 0+7=7 0+0=0
(画示意图) 一个数加上0,还得原数
137+357=494(千米)
137+357=494(千米) 137+357=357+137
加数加数和 18+17㈡17+18
答:
(略) 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是加法交换律。
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
a+b=b+a
教学目标
使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍.
教学重点和难点
使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点.向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足,这是学生学习的难点.
教学过程设计
(一)复习准备
口答:
1.小数点向左移动三位,原数就( ).
2.小数点向右移动两位,原数就( ).
3.5.24要扩大10倍,小数点向( )移动( )位,得( ).
4.把42.7写成0.427,小数点向( )移动( )位.
5.说说小数点移位的变化规律.
6.如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式?
得多少?
7.如果把5000缩小10倍,100倍,1000倍应怎样计算?
各得多少?
教师小结,引入课题:
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算,把一个数缩小倍数用除法计算,我们今天应用学过的小数点移位的变化规律,要把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要移动小数点的位置就可以了.怎样移动呢?
(板书课题:
小数点位置移动规律的应用)
(二)学习新课
1.教学例2:
把0.08扩大10倍、100倍、1000倍,各是多少?
提问:
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?
(用乘法计算)
(2)怎样列式?
(把0.08分别乘以10,100,1000)
板书:
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
(3)根据学过的规律,应怎样移动小数点?
启发学生分别说出移动的位数及得数.(板书)
(4)为什么0.08×1000得80?
(因为要扩大1000倍,需向右移动三位,而原数只有两位小数,还差一位,所以要在右边添一个0,补足数位.)
(5)0.08×100=8,为什么向右移动两位后得8,而不写成008?
引导学生明确,小数点向右移动后,不是零的最高位前面的零必须去掉,如0.08扩大1000倍得80,而不能得0080.
小结式提问:
根据上面的计算,要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍,只要怎样就可以了?
从而明确:
……只要把小数点向右移动就可以了.
反馈:
(投影)直接说出各题得数.
3.18×10 0.45×1000 1.2×1000
100×0.06 10×94.5 1000×0.34
订正时要说出道理.
2.教学例3:
把43.7缩小10倍,100倍,1000倍各是多少?
思考一下,把一个数缩小倍数应用什么方法计算?
怎样应用小数点移动的规律?
可能会出现什么情况?
如何解决?
首先让学生独立试算,然后二人议论,最后全班交流.
板书:
43.7÷10=4.37
43.7÷100=0.437
师说明:
43.7÷1000=0.0437.
43.7÷100,小数点向左移动两位后,整数部分没有了,用0表示,所以在小数左边还要添一个0,表示整数部分是“0”.
启发学生说一说,为什么43.7÷1000=0.0437?
从而强调,小数点向左移动三位,左边小数位数不够,要在左边用“0”补足,缺几位就补几个“0”,再点上小数点,左边整数部分也没有了,因此小数点左边还要添一个“0”,表示整数部分是“0”,所以43.7缩小1000倍得0.0437.
反馈:
(写在本上)
直接写出下面各题得数.
2.48÷10 3.6÷100 54.3÷1000
3.16÷100 2.5÷1000 40÷1000
订正时要说明怎样移动小数点?
特别是添“0”的问题要引起学生高度注意.尤其是40÷1000,引导学生还要注意两点:
40缩小1000倍,小数点向左移动三位,位数不够,差一位,左边用“0”补足,小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是0,得0.040,但根据小数的性质,小数末尾的0要去掉,得0.04.
总结性提问
(1)小数点向左或右移动的方向根据什么?
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定?
(3)应用小数点移位规律时应注意什么?
(三)巩固反馈
1.完成106页“做一做”.
2.完成练习二十二第5,7题.
3.填空.(投影仪)
(1)把3.6扩大( )倍是36.
(2)把30缩小( )倍是0.03.
(3)把( )扩大10倍是1.2.
(4)把( )缩小10倍是0.54.
(四)作业
练习二十二第4,6,8题.
课堂教学设计说明
本节是应用学过的小数点移位的变化规律怎样把一个数扩大或缩小10倍,100倍,1000倍,只要把小数点向左、右移动相应的位数就可以了,但在应用时情况很复杂,无论是向左还是向右移动,都有需要添“0”的问题,这是学习的难点,一定要让学生理解和掌握.
新课分为两个层次.
第一个层次是把一个数扩大10倍,100倍,1000倍各是多少?
教师引导学生思考,把一个数扩大10倍,100倍……用什么方法计算?
怎样应用小数点移动的规律?
关键在于移动过程中出现的问题要及时解决,如右移位数不够,后边要添”0”,整数最高位前边的“0”要去掉.通过练习突破难点.
第二个层次是学习把一个数缩小10倍,100倍,1000倍各是多少.
有了例1的基础,这个例题放手让学生独立试算.经过二人小组议论,最后在通过全班交流,个个击破小数点向左移动出现的难点.如左移位数不够用0补足,点上小数点,但整数部分还没有数,用“0”表示;还有整十,整百或整千数缩小10倍,100倍……后,小数点末尾有0,还需根据小数的性质,把末尾的“0”去掉.总之,要给学生思考的时间,想出解决问题的办法,达到学会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍.
练习围绕重点,针对难点来设计安排,既有正向思维的还有逆向思维的练习,在不同的练习中,巩固概念,提高运用规律的能力.
板书设计
小数点位置移动规律的应用
例2 把0.08扩大10倍,100倍,1000倍各是多少?
0.08×10=0.8
0.08×100=8
0.08×1000=80
例3 把43.7缩小10倍,100倍,1000倍各是多少?
43.7÷10=4.37
43.7÷100=0.437
43.7÷1000=0.0437
扩大10倍,100倍,1000倍→乘法小数点向右移动一位、两位、三位.
缩小10倍,100倍,1000倍→除法小数点向左移动一位、两位、三位.
注意:
教学目的:
1、掌握进位加法计算方法。
2、能笔算100以内两位数加一位数的笔算(进位)
3、提高学生的计算能力
教学重点:
学习进位加法的笔算法则
教学难点:
计算方法。
教学过程:
一、复习引入:
1、从2、3、5、7、8这几个数字中挑三个数组成两位数的加一位数的算式。
2、说算式同时板书:
23+578+557+285+3
32+757+323+835+7
3、把上面的题分类:
不进位加法:
进位加法;
32+7 23+5 35+7 23+8
二、学习例1、老师出图列式计算
1)引导学生看懂图意:
2)列算式:
32+735+7
3)算出结果:
4)讨论:
A、这两道题计算时有什么区别?
为什么第
(2)题十位上写4?
B、24+3=口728+9=口7这两道题和的十位各应写几?
和的个位上都是7,为什么和的十位上不一样?
分析:
24+3=2728+9=37
C、38、45、73三个两位数,分别与一位4、6、9相加,哪些数是个位满十以上的?
D、学生回答教师板书:
38+445+973+9
38+945+6
38+6
小结:
个位满10,向十位进1。
三、学习例2在口里填上正确的数
5+8=13 7+6=13
15+8=23 7+46=口
25+8=口 7+66=口
35+8=口 7+86=口
1)观察每一组算式说说异同处。
2)思考谁变,准不变,为什么?
3)计算说说过程:
4)找出规律:
个位满址,向十位进1。
个位不变,十位变。
5)试一试:
和的十位上各是几?
47+5=口 28+5=口
四、练习:
1、老师摆图计算:
2、看算珠计算:
3、计算
35+5 63+8 56+6
47+6 49+6 73+7
4、从2、3、5、7、8五个数字中挑三个组成两位数和一位数进位加法的题目,看准写得多算得对。
五、总结:
进位加法计算法则:
个位满十、向十位进1。
进位加法例3
教学目的:
1、认识小括号,初步了解带小括号的两步式题的运算顺序。
2、会计算带不括号的加减两步式题
教学重点:
了解运算顺序会计算
教学难点:
正确计算
教学用具:
图、投影片
教学过程:
一、复习口算:
15-2 4+9 17+3
75-5 96-6 48-3
4+9+6 13-4-2 4+8+7
二、谈话导入:
前面学习的两步式题都是从左到右依次计算,本节课学习的两步式题中需要改变从左到右的依次计算顺序,因此要用括号来加以限制。
三、学习例3
1)看图说图意。
2)张立、李英是怎样计算的?
3)计算过程有什么不同?
4)算出的得数是不是一样?
练一练、比一比,下面框中哪一个算式算起来比较简便。
(39+7)+23 (42+9)+8
39+(7+23) 42+(9+8)
(42+8)+9
5)先分别算出得数
6)提问:
第(1)题各小题有什么相同的/(相同的数相加、得数相同)有什么不同?
(计算顺序不同)哪个算式算起来简便?
7)小结:
几个数相加,改变计算顺序,得数一样。
把能凑成10的两个数先加,算起来比较简便。
三、学习例4
1、出示”12-5”的图,根据图意列出减法式子。
2、出示”20-5”的图,即20个积木(两条,每条10个_与5个积木合起来。
3、出示书上的图:
1)说明:
从12个鸡蛋里去掉5个,再同20个鸡蛋合起来一共是多少个鸡蛋?
2)问:
根据图画的意思,应先算哪一步?
(12-5=7)再算哪一步?
(20+7=27)
3)说明:
如果把两个式子合成一个两步计算的式子,就是20+(12-5)
因为要先算12-5我们可以加上括号来表示这个意思。
()叫做小括号。
有括号的算式,要先算括号里面的,再算括号外面的。
4、试一试:
30+(11-6)=口
40+(13-7)=口 50+(15-8)=口
四、练习
1、计算
20+(16-7) 30+(13-5)
60+(11-8) 40+(12-8)
50+(15-7) 70+(13-6)
2、在口里填上合适的数。
38+()=45 ()8+9=57
53+()58 6()+8=72
比一比,看哪一算式计算比较简便,再计算
3+5+7=()
3+(5+7)=()
5+(3+7)=()
五、总结()叫小括号,运算有小括号的算式时,先算小括内的式子。
归一应用题
教学目标:
使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键,学会用综合算式解答正、反归一应用题,逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。
进一步运用和掌握比较、概括的思维方式,提高解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。
教学难点:
“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。
教法、学法:
导学式教学法、渗透学法。
教具、学具:
、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。
一、新课准备。
(出示投影卡片)
⑴、学校买3个书架75元,每个多少元?
⑵、书架每个25元,买5个要用多少元?
⑶、书架每个25元,200元能买多少个书架?
二、授课。
1、由复习⑴⑵题导入:
同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗?
(教师提出一个联接点:
⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。
)
2、引导学生组编出例3,教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出:
学校买3个书架,一共用了75元。
照这样计算,买5个要用多少元?
A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元?
”与题⑵中的“书架每个25元”重叠,
再用空白纸条覆盖这一部分。
师:
现在题目中有一段空白多不完整!
是否可以插入一个短句或联接词,既起强调作用,又使题目完整?
学生质疑或小组讨论:
原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。
学生代表发言后,引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”,意思是每个书架都是一样的价格。
[点评:
编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用,更有导出新知之功,由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。
]
B、画线段图帮助解题。
教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。
填上已知数或未知数(?
)
个别学生说出自己的答案。
分析:
要求总价必须知道什么和什么?
(单价和数量)
单价不知道要先求出来,怎么求?
(总价除以数量)
C、摘写条件和问题分析:
3个 共用 75元(学生对照板书叙述题意)
5个 ___?
元
D、列式计算。
a、a、分步:
①、每个书架多少元?
75÷3=25(元)②5个书架多少?
25×5=125(元)
b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式:
75÷3×5=125(元)
C、该怎样检验呢?
(把所求的问题当作已知,进行逆运算,求出一个结果,与其中一个已知条件一致。
口头检验:
125÷5=25(元)25×3=75(元)
答:
买5个书架用125元。
F、完成107页的“做一做”。
(着重检查线段图的画法)
G、小结:
先求出中间问题“单一数量”。
3、学生试做例4:
学校买3个书架,一共用75元。
照这样计算,200元可以买多少个书架?
A、画线段图理解。
|_____|_____|_____|
a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。
|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
(请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件?
(总价和单价)总价已知(200元)而单价未知,所以要先求单价,单价怎么求呢?
)(总价÷数量)
b、学生自已在卡片上摘写条件分析。
3个 共用 75元
?
个 _____ 200元
c、列式计算
①、75÷3=25(元) ②、200÷25=8(个)
完成课本108页的有关内容:
①、补上小标题 ②、列出综合算式:
200÷(75÷3),式中的括号不要行吗?
(不行)请学生说照理由(括号能改变运算顺序,如果没有小括号,运算顺序与题意不符)。
①、检验:
75÷3×8=200(元)答:
200元可以买8个书架。
E、完成108页的“做一做”。
(注意检查综合式是否有括号)。
F、小结:
同样需先求出“单一数量”。
]
4、比较例3与例4的异同。
相同:
前两个条件完全一样,都有“照这样计算”,说明每道题中都有一个单一量
数量是不变的,必须先求出这单一量(这是关键)。
这类应用题,我们给
它们取一个名字:
归一应用题(板书课题)
不同:
例3是求几个相同的单一量是多少(也就是求总数),用乘法
计算,而例4求总量包含有几个单一量(也就是求份数),用除法计算。
(板书有关符号或内容)
5、引导学生自结(解题规律)
第一步先“归一”(就是求出一份是多少。
即单一量),然后再求出最后的问题。
(求总数用乘法;求份数用除法。
)
三、课内知识的运用(巩固)
⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题,是属于“归一”中两种类型的对比练习,为便于比较只要求分步解答。
第2题也有两个小题,但要求综合式解答,着重于两种类型中综合式的比较,特别是小括号的运用。
⑵、提高题:
小明从学校回家5分钟走了300米。
照这样的速度,他还要走2分钟才能到家。
他家离学校有多远?
(题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分,必须结合前面的知识才能求出最后的答案。
此题有多种解法。
)