第八册加法的意义和加法交换律四年级数学教案模板.docx

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第八册加法的意义和加法交换律四年级数学教案模板

第八册加法的意义和加法交换律_四年级数学教案_模板

课题：

加法的意义和加法交换律（小学数学人教版第八册）

授课教师：

王晓华（六里坪镇财神庙小学）

教学内容：

教材第48、49页的例1和例2，练习十一的第1、2题。

教学要求：

1、使学生在已有加法知识的基础上，理解并概括加法的意义和加法交换律，能从感性认识上升到理性认识。

2、培养学生初步的归纳推理能力。

教学重点：

加法交换律

教学难点：

使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。

教学准备：

小黑板　　　　　　　　　　

教学方法：

启发式

教学过程

一、课题提示

我们学了几年数学，几乎每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法吗？

今天我们学习加法的意义。

（板书课题：

加法的意义）

二、教学新课

（一）、教学加法的意义。

1、出示例1。

学生读题，指名说已知条件和问题，老师画线段图。

2、独立解答。

指名学生说自己所列的算式及其得数（在图下板书）然后问：

为什么要用加法算？

3、引导看线段图，老师辅以手势说明，我们用加法把137和357合并成了494这一个数，可见加法是一种运算。

加法是一种怎样的运算呢？

4、说出式中的各部分的名称。

什么是加数？

什么是和？

5、刚才的加法中，加数中不含0；如果含有0，得多少呢？

举例：

7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。

…，得出结论，一个数加上0，还得原数。

（二）教学加法交换律。

1、看例1线段图，刚才我们求北京到济南的铁路长。

如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式？

2、为什么用加法算？

3、比较两个算式有什么样的关系？

（板书：

在两个算式间画上“＝”）有什么相同点和不同点？

4、如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？

5、出示例2两组式子，引导学生比较。

讨论：

两组算式有什么共同点？

归纳并板书加法交换律。

6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外，还可以用字母写成的式子来表示。

如果用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？

说一说a和b分别表示什么？

比较一下文字叙述和字母表示的式子，哪一种简明好记。

7、巩固练习：

教材第49页的“做一做”。

（出示小黑板）

（1）填空。

　　①把两个数合并成（　）个数的（　），叫着加法；相加的两个数叫做（　），加得的数叫做（　）。

　　②86＋124＝（　）＋86　　（　）＋25＝25＋ａ

　　③两个数相加，交换它们的位置，它们的（　）不变。

　　④418＋382＝382＋418，这是应用了加法的（　）律。

　　⑤一个数加上（　），是原数。

（2）判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

　　①任意两个数的和，一定比这两个数大。

（　）

　　②下面哪些算式符合加法交换律？

　　　　430＋270＝280＋420（　）　28＋ａ＝ａ＋28

　　　　570＋250＝250＋570（　）　40＋30＋10＝40＋10＋30（　）

　　③用字母ａ和ｂ分别表示两个加数，加法交换律写成：

ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。

（　）

8、想一想，我们以前在哪里曾经用加法交换律？

（加法验算）

三、课堂小结

说一说加法的意义和加法交换律的含义。

四、作业布置

练习十一的第1、2题。

附板书：

加法的意义和加法交换律

例1（略）　　　　　　　　　　　　　　　　7＋0＝7　0＋7＝7　0＋0＝0

（画示意图）　　　　　　　　　　　　　　　　一个数加上0，还得原数

137＋357＝494（千米）

137＋357＝494（千米）　　　　　　　　　　137＋357＝357＋137

加数加数和                             18＋17㈡17+18

答：

（略）              两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

  ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ

教学目标

使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．

教学重点和难点

使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点．

教学过程设计

（一）复习准备

口答：

1．小数点向左移动三位，原数就（　　　）．

2．小数点向右移动两位，原数就（　　　）．

3．5.24要扩大10倍，小数点向（　　　）移动（　　　）位，得（　　　）．

4．把42.7写成0.427，小数点向（　　　）移动（　　　）位．

5．说说小数点移位的变化规律．

6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？

得多少？

7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？

各得多少？

教师小结，引入课题：

我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？

（板书课题：

小数点位置移动规律的应用）

（二）学习新课

1．教学例2：

把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

提问：

（1）把一个数扩大倍数用什么方法计算？

（用乘法计算）

（2）怎样列式？

（把0.08分别乘以10，100，1000）

板书：

0.08×10=0.8

0.08×100=8

0.08×1000=80

（3）根据学过的规律，应怎样移动小数点？

启发学生分别说出移动的位数及得数．（板书）

（4）为什么0.08×1000得80？

（因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．）

（5）0.08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？

引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.08扩大1000倍得80，而不能得0080．

小结式提问：

根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？

从而明确：

……只要把小数点向右移动就可以了．

反馈：

（投影）直接说出各题得数．

3.18×10　　　　　　　　　0.45×1000　　　　　　　1.2×1000

100×0.06　　　　　　　　10×94.5　　　　　　　　　1000×0.34

订正时要说出道理．

2．教学例3：

把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？

思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算？

怎样应用小数点移动的规律？

可能会出现什么情况？

如何解决？

首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流．

板书：

43.7÷10=4.37

43.7÷100＝0.437

师说明：

43.7÷1000=0.0437．

43.7÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”．

启发学生说一说，为什么43.7÷1000=0.0437？

从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以43.7缩小1000倍得0.0437．

反馈：

（写在本上）

直接写出下面各题得数．

2.48÷10　　　　　　　　　3.6÷100　　　　　　　　　　54.3÷1000

3.16÷100　　　　　　　　2.5÷1000　　　　　　　　　40÷1000

订正时要说明怎样移动小数点？

特别是添“0”的问题要引起学生高度注意．尤其是40÷1000，引导学生还要注意两点：

40缩小1000倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用“0”补足，小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是0，得0.040，但根据小数的性质，小数末尾的0要去掉，得0.04．

总结性提问

（1）小数点向左或右移动的方向根据什么？

（2）小数点位置移动的位数由什么来决定？

（3）应用小数点移位规律时应注意什么？

（三）巩固反馈

1．完成106页“做一做”．

2．完成练习二十二第5，7题．

3．填空．（投影仪）

（1）把3.6扩大（　　　）倍是36．

（2）把30缩小（　　　）倍是0.03．

（3）把（　　　）扩大10倍是1.2．

（4）把（　　　）缩小10倍是0.54．

（四）作业

练习二十二第4，6，8题．

课堂教学设计说明

本节是应用学过的小数点移位的变化规律怎样把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要把小数点向左、右移动相应的位数就可以了，但在应用时情况很复杂，无论是向左还是向右移动，都有需要添“0”的问题，这是学习的难点，一定要让学生理解和掌握．

新课分为两个层次．

第一个层次是把一个数扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？

教师引导学生思考，把一个数扩大10倍，100倍……用什么方法计算？

怎样应用小数点移动的规律？

关键在于移动过程中出现的问题要及时解决，如右移位数不够，后边要添”0”，整数最高位前边的“0”要去掉．通过练习突破难点．

第二个层次是学习把一个数缩小10倍，100倍，1000倍各是多少．

有了例1的基础，这个例题放手让学生独立试算．经过二人小组议论，最后在通过全班交流，个个击破小数点向左移动出现的难点．如左移位数不够用0补足，点上小数点，但整数部分还没有数，用“0”表示；还有整十，整百或整千数缩小10倍，100倍……后，小数点末尾有0，还需根据小数的性质，把末尾的“0”去掉．总之，要给学生思考的时间，想出解决问题的办法，达到学会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．

练习围绕重点，针对难点来设计安排，既有正向思维的还有逆向思维的练习，在不同的练习中，巩固概念，提高运用规律的能力．

板书设计

小数点位置移动规律的应用

例2　把0.08扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？

0.08×10=0.8

0.08×100=8

0.08×1000=80

例3　把43.7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？

43.7÷10＝4.37

43.7÷100=0.437

43.7÷1000＝0.0437

扩大10倍，100倍，1000倍→乘法小数点向右移动一位、两位、三位．

缩小10倍，100倍，1000倍→除法小数点向左移动一位、两位、三位．

注意：

教学目的：

1、掌握进位加法计算方法。

　　2、能笔算100以内两位数加一位数的笔算（进位）

　　3、提高学生的计算能力

　　教学重点：

学习进位加法的笔算法则

　　教学难点：

计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　１、从2、3、5、7、8这几个数字中挑三个数组成两位数的加一位数的算式。

　　２、说算式同时板书：

　　23＋578＋557＋285＋3

　　32＋757＋323＋835＋7

　　３、把上面的题分类：

　　不进位加法：

　　　　　　进位加法；

　　32＋7　　23＋5　　　　　35＋7　　　23＋8

　　二、学习例1、老师出图列式计算

　　１）引导学生看懂图意：

　　２）列算式：

３２＋７３５＋７

　　３）算出结果：

　　４）讨论：

　　Ａ、这两道题计算时有什么区别？

为什么第

（2）题十位上写４？

　　Ｂ、２４＋３＝口７２８＋９＝口７这两道题和的十位各应写几？

和的个位上都是７，为什么和的十位上不一样？

　　分析：

２４＋３＝２７２８＋９＝３７

　　Ｃ、３８、４５、７３三个两位数，分别与一位４、６、９相加，哪些数是个位满十以上的？

　　Ｄ、学生回答教师板书：

　　３８＋４４５＋９７３＋９

　　３８＋９４５＋６

　　３８＋６

　　小结：

个位满１０，向十位进１。

　　三、学习例２在口里填上正确的数

　　５＋８＝１３　　　７＋６＝１３

　　１５＋８＝２３　　７＋４６＝口

　　２５＋８＝口　　　７＋６６＝口

　　３５＋８＝口　　　７＋８６＝口

　　１）观察每一组算式说说异同处。

　　２）思考谁变，准不变，为什么？

　　３）计算说说过程：

　　４）找出规律：

个位满址，向十位进１。

　　个位不变，十位变。

　　５）试一试：

和的十位上各是几？

　　４７＋５＝口　　　　２８＋５＝口

　　四、练习：

　　１、老师摆图计算：

　　２、看算珠计算：

　　３、计算

　　３５＋５　６３＋８　５６＋６

　　４７＋６　４９＋６　７３＋７

　　４、从２、３、５、７、８五个数字中挑三个组成两位数和一位数进位加法的题目，看准写得多算得对。

　　五、总结：

进位加法计算法则：

个位满十、向十位进１。

　　进位加法例３

　　教学目的：

１、认识小括号，初步了解带小括号的两步式题的运算顺序。

　　２、会计算带不括号的加减两步式题

　　教学重点：

了解运算顺序会计算

　　教学难点：

正确计算

　　教学用具：

图、投影片

　　教学过程：

　　一、复习口算：

１５－２　　　４＋９　　　　　　１７＋３

　　７５－５　　　９６－６　　　　　４８－３

　　４＋９＋６　　１３－４－２　　　４＋８＋７

　　二、谈话导入：

　　前面学习的两步式题都是从左到右依次计算，本节课学习的两步式题中需要改变从左到右的依次计算顺序，因此要用括号来加以限制。

　　三、学习例３

　　１）看图说图意。

　　２）张立、李英是怎样计算的？

　　３）计算过程有什么不同？

　　４）算出的得数是不是一样？

　　练一练、比一比，下面框中哪一个算式算起来比较简便。

　　（３９＋７）＋２３　　（４２＋９）＋８

　　３９＋（７＋２３）　　４２＋（９＋８）

　　（４２＋８）＋９

　　５）先分别算出得数

　　６）提问：

第（１）题各小题有什么相同的／（相同的数相加、得数相同）有什么不同？

（计算顺序不同）哪个算式算起来简便？

　　７）小结：

几个数相加，改变计算顺序，得数一样。

把能凑成１０的两个数先加，算起来比较简便。

　　三、学习例４

　　１、出示”１２－５”的图，根据图意列出减法式子。

　　２、出示”２０－５”的图，即２０个积木（两条，每条１０个＿与５个积木合起来。

　　３、出示书上的图：

　　１）说明：

从１２个鸡蛋里去掉５个，再同２０个鸡蛋合起来一共是多少个鸡蛋？

　　２）问：

根据图画的意思，应先算哪一步？

（１２－５＝７）再算哪一步？

（２０＋７＝２７）

　　３）说明：

如果把两个式子合成一个两步计算的式子，就是２０＋（１２－５）

　　因为要先算１２－５我们可以加上括号来表示这个意思。

（）叫做小括号。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

　　４、试一试：

　　３０＋（１１－６）＝口

　　４０＋（１３－７）＝口　　　５０＋（１５－８）＝口

　　四、练习

　　１、计算

　　２０＋（１６－７）　　　３０＋（１３－５）

　　６０＋（１１－８）　　　４０＋（１２－８）

　　５０＋（１５－７）　　　７０＋（１３－６）

　　２、在口里填上合适的数。

　　３８＋（）＝45　　　（）８＋９＝５７

　　５３＋（）58　　　　　６（）＋８＝７２

　　比一比，看哪一算式计算比较简便，再计算

　　３＋５＋７＝（）

　　３＋（５＋７）＝（）

　　５＋（３＋７）＝（）

　　五、总结（）叫小括号，运算有小括号的算式时，先算小括内的式子。

归一应用题

教学目标：

使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力。

进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

教学重点：

理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。

教学难点：

   “照这样计算”意义的理解及小括号的运用。

教法、学法：

导学式教学法、渗透学法。

教具、学具：

、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。

一、新课准备。

（出示投影卡片）

⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？

⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？

⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？

二、授课。

1、由复习⑴⑵题导入：

同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？

（教师提出一个联接点：

⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。

） 

2、引导学生组编出例3，教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：

学校买3个书架，一共用了75元。

照这样计算，买5个要用多少元？

A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元？

”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，

  再用空白纸条覆盖这一部分。

师：

现在题目中有一段空白多不完整！

是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？

学生质疑或小组讨论：

原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。

学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。

   [点评：

编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。

]

B、画线段图帮助解题。

教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。

填上已知数或未知数（？

） 

                             个别学生说出自己的答案。

                                       分析：

要求总价必须知道什么和什么？

（单价和数量）

单价不知道要先求出来，怎么求？

（总价除以数量） 

C、摘写条件和问题分析：

 3个 共用 75元（学生对照板书叙述题意）

                        5个 ＿＿＿？

元

D、列式计算。

a、a、分步：

①、每个书架多少元？

75÷3＝25（元）②5个书架多少？

25×5＝125（元）

b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式：

75÷3×5＝125（元）

C、该怎样检验呢？

（把所求的问题当作已知，进行逆运算，求出一个结果，与其中一个已知条件一致。

口头检验：

125÷5＝25（元）25×3＝75（元）

                                   答：

买5个书架用125元。

F、完成107页的“做一做”。

（着重检查线段图的画法）

G、小结：

先求出中间问题“单一数量”。

3、学生试做例4：

学校买3个书架，一共用75元。

照这样计算，200元可以买多少个书架？

A、画线段图理解。

                    |_____|_____|_____|

a、学生完成手中卡片上例4的空白线段图。

|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

  （请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件？

（总价和单价）总价已知（200元）而单价未知，所以要先求单价，单价怎么求呢？

）（总价÷数量）

b、学生自已在卡片上摘写条件分析。

 3个  共用   75元

                                  ？

个 _____  200元

c、列式计算

  ①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（个）

  完成课本108页的有关内容：

①、补上小标题 ②、列出综合算式：

200÷（75÷3），式中的括号不要行吗？

（不行）请学生说照理由（括号能改变运算顺序，如果没有小括号，运算顺序与题意不符）。

①、检验：

75÷3×8＝200（元）答：

200元可以买8个书架。

E、完成108页的“做一做”。

（注意检查综合式是否有括号）。

F、小结：

同样需先求出“单一数量”。

   ]

4、比较例3与例4的异同。

相同：

前两个条件完全一样，都有“照这样计算”，说明每道题中都有一个单一量

     数量是不变的，必须先求出这单一量（这是关键）。

这类应用题，我们给

     它们取一个名字：

归一应用题（板书课题） 

不同：

例3是求几个相同的单一量是多少（也就是求总数），用乘法

     计算，而例4求总量包含有几个单一量（也就是求份数），用除法计算。

    （板书有关符号或内容）

5、引导学生自结（解题规律）

  第一步先“归一”（就是求出一份是多少。

即单一量），然后再求出最后的问题。

（求总数用乘法；求份数用除法。

） 

   三、课内知识的运用（巩固）

⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题，是属于“归一”中两种类型的对比练习，为便于比较只要求分步解答。

第2题也有两个小题，但要求综合式解答，着重于两种类型中综合式的比较，特别是小括号的运用。

⑵、提高题：

小明从学校回家5分钟走了300米。

照这样的速度，他还要走2分钟才能到家。

他家离学校有多远？

（题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分，必须结合前面的知识才能求出最后的答案。

此题有多种解法。

）