带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究.docx
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带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究
《控制工程基础》
三级项目说明书
（带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究）
学生姓名：
贾存德朱智化高静朱宇航
专业班级：
机控2班
指导老师：
艾超
得分：
答辩时间：
2016年11月12日
.带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究
贾存德，朱智化，高静，朱宇航
摘要：
控制系统在实际工作中，总会受到外界和内部一些因素的扰动，例如负载或能源的波动、系统参数的变化等因素，都会使系统偏离原来的平衡工作状态。
但是如果在扰动消失后，系统不能回复到原来的平衡状态（即系统不稳定），系统是无法工作的。
在本次的三级项目中，我们就是通过应用Amesim仿真软件的作用，来研究带负载阀控缸系统的频域稳定性。
在本次项目中，我们首先对阀控缸模型进行数学建模，绘出系统的方块图，并通过方块图推导出系统的传递函数，从而根据传递函数绘出系统的开环伯德图，然后应用Amesim软件对系统进行仿真，首先对在负载位置溢流阀压力不同的值时主缸的位移进行了分析，并且得出了在不同的溢流阀压力下的系统的闭环伯德图，进而通过系统的闭环伯德图得出了系统的截止频率和带宽以及谐振峰值和谐振频率，从而分析系统的稳定性和快速性。
我们还用Amesim软件通过改变ki、kp、kd对系统的稳定性进行了进一步的分析。
稳定性快速性伯德图
1实验目的
通过从频域的角度对控制系统的快速性进行更为深入的学习，重点掌握以下知识点：
1）系统仿真模型建立方法
2）控制系统在频域内的稳定性影响因素
3）控制系统提高稳定性方法
2主要应用软件
在本次三级项目中，主要使用的软件是Amesim软件。
Amesim为多学科领域复杂系统建模仿真平台。
用户可以在这个单一平台上建立复杂的多学科领域的系统模型，并在此基础上进行仿真计算和深入分析，也可以在这个平台上研究任何元件或系统的稳态和动态性能。
例如在燃油喷射、制动系统、动力传动、液压系统、机电系统和冷却系统中的应用。
由此可在Amseim上建立一个与实际操作台相同的系统并在其中进行模拟仿真实验，得理论上的位移曲线。
3设计参数
序号
参数项
参数值
单位
备注
1
主缸行程
0-15
cm
2
对顶缸行程
0-10
cm
3
溢流阀调定压力
0-4
MPa
系统溢流阀调定压力4MP
4数学建模
4.1模型的建立
4.2系统分析
通过数学模型可得出，该系统有一个积分环节，一个二阶震荡环节、一个惯性环节和一个一阶微分环节组成的。
4.3方框图的绘制
4.4传递函数的推导
通过方块图，可以得到传递函数为
4.5伯德图的绘制
根据推倒所绘出的伯德图（大致走向）为：
4.6通过系统辨识来修正并检验传递函数
在分析设计系统时，首先建立了系统的数学模型，并求取环节或者系统传递函数、频率特性的方法，通常可以采用各种学科领域提出的物理定义来推导出来。
但实际系统是复杂的，有些系统由于人们对其结构、参数及其支配运动的机理不是很了解，常常难于从理论上推导出系统的数学模型。
因此一方面需要理论分析，另一方面需要借助于实验的办法来求系统的传递函数、频率特性或系统参数。
适用性检验的方法主要有两类：
利用先验知识检验和利用数据检验。
利用先验知识是适用性检验的一条重要途径。
有一些模型从数据的拟合上看不出问题，但是根据对模型已有的知识却可以断定模型是否适用。
例如辨识一个化学反应动力学模型：
已经知道反应物浓度增大并不抑制反应，如果参数估计的结果反应系数是负的，就可断定这是不合理的。
又如辨识生理动力学模型：
如果参数估计得到的参数值已超过生理学已知的可能范围，这样的模型也是不适用的。
适用性检验的另一条途径是，利用数据在同一模型类中或在不同的模型类中进行比较。
在得到模型后常常用一组不同于辨识时用的数据去检验模型的精度。
如果检验的结果有过大的误差，则可能存在两个问题：
辨识用的数据缺乏代表性或所选的模型类不合适。
在不同类模型中进行比较所用方法主要是统计检验（如F检验、似然比检验）或者是在拟合误差的基础上加上评价模型的惩罚项（如赤池的AIC准则）。
根据实测的伯德图，用渐近线来确定频率特性的有关参数，从而对系统的传递函数进行粗略的检测。
5系统仿真
5.1.模型搭建
5.2主缸位移分析（主缸行程15cm，初始位置4.5cm，负载缸行程10cm，初始位置10cm系统溢流阀压力40bar）
（1）负载位置溢流阀压力0bar时主缸的位移
此时，系统溢流阀压力40bar，负载位置溢流阀压力0bar，此时系统的溢流阀压力大于负载位置的溢流阀压力，所以主缸的大致运动趋势是向着负载缸的位置移动的，并且由于负载位置溢流阀压力0bar，所以在开始时，运动的速度是较快的。
随后，随着时间的进行，主缸的位移逐渐稳定，在10.5cm左右上下震荡。
（2）负载位置溢流阀压力20bar时主缸的位移
此时，系统溢流阀压力40bar，负载位置溢流阀压力20bar，此时系统的溢流阀压力大于负载位置的溢流阀压力，所以主缸的大致运动趋势页是向着负载缸的位置移动的，但由于负载位置溢流阀压力20bar，与系统溢流阀压力相对较小，所以在开始时，运动的速度是相对较慢的。
随后，随着时间的进行，主缸的位移逐渐稳定，在8cm左右上下震荡。
（3）负载位置溢流阀压力40bar时主缸的位移
此时，系统溢流阀压力40bar，负载位置溢流阀压力也是40bar，此时系统的溢流阀压力等于负载位置的溢流阀压力，所以主缸的大致运动就是在5.7cm左右上下震荡的。
（4）在负载溢流阀压力分别为0、20bar、40bar时主缸位移的分析
通过在负载溢流阀压力分别为0,20bar，40bar时主缸位移图像分析可知，随着负载溢流阀压力的减小，在刚开始运动时运动的速度是逐渐加大的。
但是，随着负载溢流阀压力的加大主缸位移稳定的速度是逐渐加快的。
并且由主缸位移图可以看出，在更改负载溢流阀的压力时，系统是稳定的。
5.3不同负载溢流阀压力下的伯德图分析（主缸行程15cm，初始位置4.5cm，负载缸行程10cm，初始位置10cm系统溢流阀压力40bar）
（1）负载位置溢流阀压力0bar。
（2）负载位置溢流阀压力20bar.
（3）负载位置溢流阀压力40bar。
（4）结论
由于本软件有许多实验未定量测量参数，所以下面进行定性分析。
（1）截止频率和带宽分析
定义介绍
截止频率：
截止频率是指闭环对数幅值L（W）下降到-3dB时的角频率）
带宽：
闭环系统的对数幅值不低于-3dB时所对应的频率范围）
结果分析
由于此图的横坐标单位是赫兹，所以必须经过换算才能够得出截止频率。
截止频率的换算公式：
由上述三个伯德图中的数据可知，
。
即随着负载的增加，带宽是逐渐降低的，所以在逐渐增加负载溢流阀的压力时，系统的快速性逐渐降低。
（2）谐振峰值和谐振频率分析
定义介绍
谐振峰值：
闭环频率特性幅值的最大值
谐振频率：
系统谐振发生出的频率
结果分析
由上述三个伯德图数据可得
。
而
越大系统的阻尼越小，越易震荡。
值越小，阻尼比越大，越易稳定下来，所以可知随着负载溢流阀的压力增大，系统相对稳定性变好。
并且在若阻尼比过大，不会出现谐振峰值。
5.4改变Kp的大小继而分析系统的稳定性
将Kp分别设置为1,2,3.如下为系统的位移及伯德图.
由上述三个伯德图分析可得，随着Kp的增大，系统的谐振峰值在增大，所以随着Kp的增加，系统的相对稳定性降低。
5.5改变PID的Ki
Ki由0增加到2，等于系统增加一个积分环节，发现系统变的越来越不稳定。
5.6改变Kd
在控制系统中，偏差信号反应的是输出对于输入的差值，对这个差值微分反应的是差值的变化率。
假如这时候的输出偏离给定输入越来越大，那么在短时间就会产生很大的偏差信号。
这个时候偏差的微分值就会很大。
在偏差信号变化很大之前，把这个环节加到pid调节其中，去控制控制器的输入，控制信号会大些。
输出自然也会增大，自然会快点达到稳定。
这就相当于在系统中加入了一个前期的修正，这个修正就是变化率，提前预测变化率。
所以增加微分环节后系统输出幅值增大，并且增强了系统准确性。
5.7总结
5.7.1结果分析
（1）通过用软件进行仿真，由得出的伯德图分析系统的截止频率和带宽可知，该系统随着负载的增加，系统的快速性逐步减弱；分析系统的谐振频率和谐振峰值可知，该系统随着负载的增加，系统的稳定性逐步加强。
（2）在系统中，随着Kp的增大，系统的相对稳定性降低。
（3）在系统中，Ki由0增加到2，等于系统增加一个积分环节，发现系统变的不稳定。
（4）在系统中，改变kd，相当于在系统中加入了一个前期的修正，增强了系统的准确性。
5.7.2影响系统稳定性的因素：
（1）系统开环增益
由奈氏判据或对数判据可知，降低系统开环增益，可增加系统的幅值裕度和相角裕度，从而提高系统的相对稳定性。
这是提高相对稳定性的最简便方法。
（2）积分环节
由系统的相对稳定性要求可知，Ⅰ型系统的稳定性好，Ⅱ型系统稳定性较差，Ⅲ型以上系统就难于稳定了。
因此，开环系统含有积分环节的数目一般不能超过2。
（3）系统固有频率和阻尼比
最小相位二阶系统不存在稳定性问题，即系统开环增益和时间常数不影响稳定性。
但高于二阶的系统，由于存在储能元件，系统参数匹配不合理则会造成系统不稳定。
在开环增益确定的条件下，系统固有频率越高、阻尼比越大，则系统稳定性裕度便可能越大，系统的相对稳定性会越好。
（4）延时环节和非最小相位环节
延时环节和非最小相位环节会给系统带来相位滞后，从而减小相角裕度降低稳定性，因而应尽量避免延时环节或使其延时时间尽量最小，尽量避免非最小相位环节出现。
5.7.3误差分析
本次项目分析系统的稳定性和快速性，主要是根据利用Amesin软件的出的闭环伯德图进行分析系统的闭环频率特性如：
谐振峰值、谐振频率、截止频率和带宽，来进行的分析，所以在从伯德图上选取点取得数值是本身会存在一定的误差。
6成员分工及评分
成员
分工
分数
贾存德
用Amesim对系统进行仿真，说明书修正与补充，最终结果分析
20
朱智化
说明书编写，整理数据，系统分析
18
朱宇航
ppt制作，主要参考资料查询，系统定性分析
16
高静
进行数学建模，传递函数推导，整体系统认知
18
7成员感想
通过紧张的工作，终于把这次关于带负载阀控缸系统频域稳定性分析研究的三级项目任务完成，在这个过程中，我们把课堂上学习到的理论知识充分而全面地运用到了实际中，从我们自身来讲，都有了一个质的提高，不得不说这次三级项目是一个很好的锻炼机会，不但夯实可以理论知识，还能提高实践能力和一定的工程师素质，为今后的学习工作奠定了基础。
并且Amesim软件的应用，更是让我们有机会系统地将所学的理论知识运用到工程实践中，深刻地体会到现代化设计的优越性，在一定程度上了解了软件应用的简单流程和操作方法。
总之，三级项目的形式从实处提高了我们每一人的能力。
8参考文献
【1】燕山大学孔祥东王益群主编.控制工程基础北京：
机械工业出版社，2007
【2】张旺.自动控制原理.北京：
北京理工大学出版社，1994
【3】王显正等.控制理论基础.北京：
科学出版社，2000
【4】胡贞李明秋.控制工程基础.北京：
国防工业出版社，2004
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