MATLAB 语言及其应用课程设计.docx
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MATLAB语言及其应用课程设计
《MATLAB语言及其应用》课程设计
摘要：
MATLAB是进行科学研究和数值分析的首选软件，本次对于给定开环函数的研究正是借助MATLAB的强大功能，通过编写程序实现了信号的数字化处理，然后绘图直观进行仿真分析。
关键词：
MATLAB；数字化；仿真
引言
MATLAB科学与工程计算的高级语言,同时也是适用于科学和工程计算的数学软件系统。
作为数值软件的MATLAB,对计算数学领域的特定问题类型,如数值线性代数、微分方程数值解、数值逼近、最优化方法、数值积分等进行求解,可以得到问题的离散解或近似的解析表达式。
针对每一类问题的求解,MATLAB都能给出该类问题的各种高效算法。
MATLAB具有一个阵容强大、范围广泛的基本运算体系。
MATLAB极其简洁的语言结构支持结构化程序设计,且具有超过任一高级语言系统的调试技术。
MATLAB高度智能化的调试技术是用户开发MATLAB程序的有力工具。
设计目的
（1）利用MATLAB语言仿真工具，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求，并绘制打印出仿真框图、频率特性图及动态响应图。
（2）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
（3）学会使用MATLAB语言及应用进行系统仿真与调试
（4）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力
（5）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力
设计题目
（1）系统的开环传递函数为：
，设计一个PID校正环节，要求系统为：
1）.系统响应斜坡信号r（t）=t时，稳态误差小于等于0.01，
2）.系统的相角裕度
系统的分析
该系统为I型系统
由条件
（1）得
由电脑计算的结果为：
1、未校正系统的开环和闭环零极点图
（开环零极点图）
（闭环零极点）
绘制开环传函零极点及伯德图等的M文件
G=tf（[100],[0.020.310]）;%建立开环传递函数模型
Gc=tf（[3.71],[123.51]）;%滞后网络传递函数模型
sys=series（G,Gc）;%串上伯德图后的函数模型
figure
（1）
pzmap（G）;%绘制零极点分布图
figure
（2）
rlocus（G）;%绘制根轨迹
figure（3）
margin（G）;%绘制伯德图，计算幅值裕度、相角裕度
%及其对应的截止频率、穿越频率
figure（4）
margin（sys）;%绘制校正后系统的伯德图
figure（5）
margin（Gc）;%绘制校正前后对比的伯德图
闭环零极点及其单位阶跃响应的M文件
G=zpk（[],[0-10-5],100）;%建立开环传递函数模型
sys1=feedback（G,1,-1）;%建立闭环传递函数模型
t=0:
0.01:
3;%设定仿真时间为3s
figure
（1）
pzmap（sys1）;%绘制零极点分布图
figure
（2）
step（sys1,t）;grid%求取系统的单位阶跃响应
xlabel（'t'）;ylabel（'c（t）'）;title（'stepresponse'）;
2、绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）
3、编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。
（未校正系统根轨迹图）
（阶跃响应）
延迟时间=0.545s上升时间=0.661s峰值时间=1.4S
调节时间=2.09s超调量=8%稳态误差=+-2%
4、绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）
相角裕度=-40.4幅值裕度=-16.5截止频率=15.9rad/s
5、利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。
并与Matlab计算值比较。
由题目要求得：
由于系统对截至频率无要求
用串联滞后反馈系统
采用串联滞后校正，既能提高体统稳态精度，又基本不改变系统动态性能。
6、绘画已校正系统的bode图，与未校正系统的bode图比较，判断校正装置是否符合性能指标要求，分析出现大误差的原因
校正后的图相角裕度=42.3>40幅值裕度=13.3截止频率为2.59rad/s完全符合要求
手算的结果
计算机的结果
计算机的M文件
num=[100];den=[0.020.310];
G0=tf（num,den）;%原系统开环传函
[mag,phase,w]=bode（G0）;%返回Bode图参数
[Gm,Pm]=margin（G0）;%返回稳定裕度参数
p0=46;%期望相位裕度
fic=-180+p0+5;%期望相位裕度处的相位
[mu,pu,w]=bode（G0）;%返回频域参数
wc2=spline（pu,w,fic）;%利用插值函数，返回穿越频率
d1=conv（conv（[10],[0.11]）,[0.21]）;%开环传函分母
K=100;%开环传函分子
na=polyval（K,j*wc2）;%计算分子多项式
da=polyval（d1,j*wc2）;%计算分母多项式
G=na/da;%计算G的值
g1=abs（G）;%求系统传递函数幅值
L=20*log10（g1）;%幅值单位转换
b=10^（-L/20）;T=1/（0.1*wc2*b）;%求滞后校正环节参数
Gc=tf（[b*T1],[T1]）;%得到滞后校正环节传递函数
figure
（1）
G3=G0*Gc;%校正后系统
bode（G3,'r',Gc,G0,'b--'）;%绘制校正后系统Bode图
grid;
5.总结及设计心得
（1）通过这次课程设计，加强了我们思考和解决问题的能力。
（2）我觉得做课程设计同时也是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，平时课间的学习并不能很好的理解和运用知识点，而且考试内容有限，所以在这次课程设计过程中，我了解比较了很多校正方案，并且对于其在实际使用中有了更多的认识。
平时看课本时，有时问题老是弄不懂，做完课程设计，那些问题就迎刃而解了。
而且还可以记住很多东西。
认识来源于实践，实践是认识的动力和最终目的，实践是检验真理的唯一标准。
所以这个期末测试之后的课程设计对我的作用是非常大的。
（4）经过两个星期的实习，过程曲折可谓一语难尽。
在此期间我也失落过，也曾一度热情高涨。
从开始时满富盛激情到最后汗水背后的复杂心情，点点滴滴无不令我回味无长。
生活就是这样，汗水预示着结果也见证着收获。
劳动是人类生存生活永恒不变的话题。
通过实习，我才真正领略到“艰苦奋斗”这一词的真正含义。
对我而言，知识上的收获重要，精神上的丰收更加可喜。
挫折是一份财富，经历是一份拥有。
这次实习必将成为我人生旅途上一个非常美好的回忆！
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。
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