机械运动位移.docx

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机械运动位移

大纲学习：

第二章直线运动

概述　这一章从最基本、最简单的直线运动入手，引导学生认识运动的基本规律和对运动状态的描述方法，以及物理学研究问题的基本思路、方法．这些都是进一步学习的重要基础．

通过本章教学，不但要使学生认识描述运动的基本物理量——位移、路程、速度、加速度，掌握匀变速直线运动的规律，而且要通过对这些问题的研究，使学生了解和体会物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法（图象、公式），以及处理实验数据的方法等．后一点可能对学生更为重要，要通过学习过程使学生有所体会．

本章在内容的安排顺序上，既注意了科学系统，又注意学生的认识规律．讲解问题从实际出发．对同一个问题，同时运用公式和图象两种数学工具，以便于学生对比掌握，相对强调了图象的作用和要求．在现代生产、生活中，图象的运用随处可见，无论学生将来从事何种工作，掌握最基本的应用图象的知识，都是必须的，课本强调图象的运用，这一章是开始．

　　为使不同的学生都能学有所得，本章在有些地方以“阅读材料”的形式插入了可看做选学的内容，即对有些知识的讲述有所扩展，意在使学生开阔思路．如对瞬时速度的理解，对匀变速直线运动位移公式的推导等处，渗透了高等数学中微积分的思想等等．对有条件和有兴趣的学生，可引导他们思考和探究，以加深对知识的理解．但这些绝不是对全体学生的基本要求．可以视学生实际情况，对他们分类指导，也可提出不同的要求．或者让基础好的学生阅后一起研究、讨论．

　　单元划分 本章可分为三个单元：

　　第一单元　第一节.介绍机械运动及质点概念，介绍如何描述位置变动.　

　　第二单元　第二节至第五节．讲描述机械运动状态的物理量——速度、加速度，以及如何用图象和公式描述运动.

　　第三单元　第六节至第八节．讲匀变速直线运动的规律及一个实例——自由落体运动．

（一）机械运动

 　　教学要求：

　　1知道参考系的概念．知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同，通常选择参考系时，要考虑研究问题的方便．

　　2理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，知道物体在什么情况下可以看作质点，知道这种科学抽象是一种普遍的研究方法．

　　3知道时间和时刻的含义以及它们的区别．知道在实验室测量时间的方法．

　　4知道位移的概念．知道它是表示质点位置变动的物理量．知道它是矢量，可以用有向线段来表示．

　　5知道位移和路程的区别．

　　说明：

　　1本章研究质点的运动．质点是运动学的重要概念，也是动力学的重要概念．一开始就要使学生明白质点概念的准确内容是：

没有形状、大小，而具有物体全部质量的点．而严格意义上的有质量的点实际是不存在的，它是一种科学抽象，是对实际物体的近似．是一个理想化模型．要让学生知道实际的物体在什么条件下可以看做质点．

　　2对于什么样的物体可以看成质点，有的初学者会有误解，以为小物体一定可以看成质点，大物体（比如地球、太阳）就不能看成质点．这里的关键是理解“科学抽象”的含义，即抓主要特征，忽略次要因素．这就必须对具体问题进行具体分析．如果在我们研究的问题中，物体的形状、大小、以及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的，就可以把它看成质点．通过多个实例的分析讨论，逐渐让学生领会这种科学思维的方法，学会独立分析．切忌罗列实例，让学生机械记忆．

　　3知道时间和时刻的区别，对学生下面的学习很重要，一定要在一开始就使学生十分清楚．书中用坐标来讲解时间和时刻的区别，学生并不难理解．还可以结合实际例子进行区分．

　　4位移是了解速度、加速度、功等概念的基础，是从初位置画到末位置的有向线段，叫做位移矢量．这里只要求学生有初步认识，会用正、负表示直线运动中的位移．

　　5要从实际出发让学生认识位移和路程的区别，最好启发学生自己进行讨论、鉴别．

（二）位移和时间的关系

　　教学要求　

　　1理解匀速运动、变速运动的概念．

　　2知道什么是位移-时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系．

　　3知道匀速直线运动的s-t图象的意义．

　　4知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具，它们各有所长，可以互相补充．

　　说明：

　　1严格说，匀速直线运动也是一种“理想化模型”，它应当是“任何相等时间内的位移都相等”的运动．但在这里一般不作这样的讨论，只对学习较好又提及这一问题的学生，可引导他们进行分析讨论．如果学生没有提出，则不必涉及．

　　2这一节从匀速直线运动这一简单运动形式开始，同时用图象和公式两种数学工具描述位移和路程之间的关系，这是本书的特点之一．因为是开始，对图线的横纵坐标、描点法、图象的物理意义等讲述得很细致、具体，为以后讲述图象打下较扎实的基础．因为比较简单，学生不会感到困难．由简单的开始，步步深入，使学生能比较好地掌握图象这一工具．

　　3节后的练习，也是为了让学生熟悉图象．可根据学生的实际对不同学生提出不同的要求．

第二章直线运动

第一节机械运动位移

一、机械运动

1、机械运动的概念：

一个物体相对与其他物体的位置变化叫机械运动，简称运动

一般先从最简单的直线运动入手研究

2、参照系：

描述一个物体是否运动或怎样运动时，通常假定另一个物体静止，这个被假定

为不动的标准物体就叫参照系。

练习：

A、小小竹筏江中游，巍巍青山两岸走

B、舟行而人不觉C、坐地日行八万里

D、传说二战期间，一位飞行员发现一个小东西与他一起飞行，他随手抓来一看，

竟是一颗子弹。

（1）参照系选择不同，得出结论不同

（2）参照系选择可任意，但一般以地面为多（有时选地轴）

3、质点：

用以代替物体的有质量而无形状、大小的点————理想化模型

（1）实际物体可抽象为质点的条件····物体作平动：

物体上各点的运动情况一致

····物体的大小形状对运动的影响可忽略

举例：

地球的自转和公转一列火车从上海开往北京时和进北京站站台时的情况

（2）任何物体在一定条件下都可看作质点

判断：

大的物体一定不可看成质点，小的物体一定可看成质点。

4、运动分类

按速度分：

匀速直线运动、变速直线运动

按轨迹分：

直线运动、曲线运动

二、位移：

1、时刻和时间的区别

时刻：

时间轴上的某一点。

如列车时刻表、第1秒末

时间：

时间轴上的一段（两时刻点的距离）如第2秒内、前3秒

2、

位移S

（1）定义：

由初位置指向末位置的有向线段

（2）大小：

由初位置指向末位置的直线距离

（3）方向：

由初位置指向末位置

（4）意义：

描述位置改变的物理量，是矢量

3、

路程：

质点实际运动的轨迹长度，只有大小而无方向

比较：

位移：

矢量{有大小，有方向}

路程：

标量（有大小，无方向）

只有在单方向的直线运动中，路程=位移的大小

例一：

如图，一人从甲地出发到乙地，然后又折回到丙地，问这一过程中的位移和路程分

别是多少？

例二：

一个人沿半径为20米的水平圆形轨道匀速率跑步，求此人运动四分之一圆周所经过

的路程与位移。

若跑了一圈又如何？

练习：

P书66页练习一

（1）

（2）

P书68页练习二

（1）（3）

作业：

P书68页练习二

（2）（4）

教案参考2

《质点　位移和路程》教案（纲要）

广东英豪学校中学部马守进

教学目的和要求：

理解质点的概念：

（１）知道质点是用来代替实际物体的有质量的点，是一种理想化的物理模型；（２）知道在什么情况下可以把研究对象看作质点，在什么样情况下不能看作质点。

理解位移的概念：

（１）知道位移是表示质点位置变化的物理量，是矢量；（１）能够区别位移和路程。

教学重点和难点：

（１）质点、位移概念的理解：

（２）科学方法的介绍：

理想化模型的方法。

教学方法：

讲解法、分析研究法、比较法。

学法指导：

（１）学习理想化模型的科学方法；（２）比较区别相近概念的方法。

教学过程：

一、引入新课

这节课我们学习第二节《质点　位移和路程》。

（板书课题）

上一章在作“力的图示”时，我们常常用一个“点”来代替物体，是因为那个物体可以抽象为“质点”。

“质点”是运动学中的一个重要概念，也是下一章开始研究动力学的重要概念。

下面学习这方面的知识。

二、讲授新课

研究物体的运动，第一步是要确定物体的位置。

物体都具有大小和形状，在运动中物体的各点的位置变化一般说来是不同的，所以要详细描述物体的位置及其变化，并不是一件简单的事情。

例如：

１、投掷手榴弹时怎么样测量投掷距离？

　　　２、把教室的课桌向后推出0.5m怎么样测量距离？

　　　３、汽车从学校行驶到广州怎样测量汽车走的距离？

　　　４、你从校门口向校园内走100m，你现在在哪儿？

在学生议论过程中，引导学生想到我们在处理这些问题时，常常不考虑物体各部分的差异，把物体简化成为没有大小、形状的点，或者说用一个有质量的点来代替物体。

在学生对质点具有感性认识的基础上，引出质点的定义并阐述把物体当作质点的意义。

（一）质点

１、质点的定义：

用来代替物体的有质量的点叫做质点。

即没有形状、大小而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。

２、质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。

把实际问题简化，这是一种科学抽象的方法。

在一定条件下引入抽象化、理想化模型是物理学中常用的一种研究方法，是为了更好地探讨实际问题，这样做，不仅是允许的、而且是必要的。

上一章我们接触到的光滑面也是采用了科学抽象的研究方法。

物理学对实际问题的简化，不是随心所欲的，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前考察影响很小的次要因素。

３、什么情况下物体可看作质点？

这要看具体情况而定。

（１）平动的物体可以看作质点。

平动的物体，它的任何一点的运动都有可以代替整个物体的运动，在这种情况下，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。

例如：

平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。

当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。

（２）当物体的尺寸与问题中所讨论的距离相比甚小时，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当作质点。

例如：

研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看质点。

再如：

乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。

以上两条中，满足一条，物体就可以看作质点。

在这一章和以后各章中，我们所研究的物体，除非涉及到转动，一般都可以把它们当作质点。

４、练习：

参见投影片１

５、研究质点模型的意义有两方面：

在物体形状、大小不起主要作用时，把物体看一个质点；在物体形状、大小起主要作用时，把物体看成由无数多个质点所组成。

研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础。

（二）位移和路程

举例：

物理情景参见投影２。

分析人的位置的变动引入位移概念。

1、位移：

位移是描述物体位置的变化物理量，是从初位置画到末位置的一个有向线段。

表示位移最简单的方法，是用一根带箭头的线段，箭头表示位移的方向，线段的长度表示位移的大小。

位移不但有大小，而且有方向，是一个矢量。

物体的位移只与初末位置有关，而和它的路径无关。

2、路程：

路程表示质点所通过轨迹线的长度。

路程只有大小而无方向，是标量。

位移和路程的区别：

对照上例说明。

一般情况下，位移的大小和路程不相等，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。

质点运动的轨迹线是直线的叫做直线运动，是曲线的叫曲线运动。

本章我们主要研究直线运动。

3、练习：

参见投影片３。

三、总结课文

这一节课我们学习了运动学中的两个重要概念：

质点和位移。

质点：

用来代替物体的有质量的点。

位移：

是描述物体位置变化的物理量，是从初位置画到末位置的一条有向线段。

四、巩固练习

１、课本24页

（1）和（3）．

２、课本289页3、4．

五、布置作业

练习册p12：

练习二

１．２．３．４．５．６．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　主讲人：

马守进

2000-10-13

例题参考：

［例1］当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰是走来迎”的感觉，而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”.上述两种情景各是以什么为参考系的?



解析：

第一种现象是以人为参考系，人看到远处的山向人靠近；第二种现象是以地面为参考系，山是静止的.

说明：

描述物体的运动，一定要明确参考系，选不同的参考系，对同一运动的描述是不同的.

［例2］分析下列运动，研究对象能否当作质点?



A.做花样溜冰的运动员

B.运行中的人造地球卫星

C.转动着的砂轮

D.从斜面上滑下的木块

解析：

花样滑冰运动员的动作复杂，既有旋转也有平移.若对运动员的动作进行技术分析，显然不能把其视为质点，但若只研究运动员滑冰场上的滑行路线，也可把运动员视为质点.

若只研究人造地球卫星绕地球的轨道运动，由于人造卫星本身的大小与卫星离地球的距离小得多，则应把人造地球卫星看作质点；但若对人造地球卫星进行姿态调整控制，则不能把其看作质点.

砂轮转动时，砂轮各部分的转动情况与砂轮的大小和形状有关，故不能把砂轮看作质点

从斜面上滑下的木块，其各部分的运动情况都相同，故可把木块看作质点.

小结：

一个物体能否看作质点，一定要对具体情况进行具体分析，要看其大小、形状在所研究的问题中起的作用而定.

［例3］一质点由位置A向北运动了4m，又转弯向东运动了3m到达B.在上面过程中质点运动的路程是多少?

运动位移是多少?

方向如何?

图2—1—3

图2—1—3

解析：

由题意画出质点运动的轨迹图如图2—1—3所示.质点运动的路程为AC+CB=（4+3）　ｍ=7ｍ；起始位置是A，末了位置是B，所以位移矢量是AB.AB=

=5ｍ，ｓｉｎθ＝

，θ＝３７°，即位移大小是5ｍ，位移的方向是北偏东37°.

小结：

理解位移的关键是抓住“起点”和“终点”，同时注意位移的矢量性.

参考论文：

1.质点——理想模型

质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体的近似，是一个理想化模型.

一个物体能否视为质点，要具体情况具体分析.例如：

一列火车从北京开往上海，在计算运行时间时，可以忽略列车的长短，把它视为质点；但是，同样这列火车，要计算它通过黄河铁路大桥所需时间时，必须考虑列车的长度，不可把列车视为质点.

一个物体能否看作质点，主要取决于物体的大小和形状在所研究的问题中是否属于次要的、可以忽略的因素，而不是仅仅取决于物体的大小.地球虽然很大，但在研究地球绕太阳的公转时，地球的大小相对太阳到地球的距离可以忽略，故可视为质点；乒乓球虽然小，在研究它的旋转对运动的影响时，却不能看成质点.

实际物体在下列两种情况下都可简化为质点：



（1）物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略不计.

（2）物体上的各点的运动情况都是相同的，所以研究它上面某一点的运动规律就可以代表它的整体运动情况了，故此物体也可当质点处理.

2.位移和路程的区别

路程是质点实际运动轨迹的长度，路程是标量，它只有大小，没有方向，如图2—1—2所示，质点由A运动到B，可以有不同的路径：

ACB、ADB.其中AEB表示位移，ACB和ADB的长度是路程，质点在做方向不变的直线运动时，位移大小才等于路程，其他情况下位移要小于路程.

前面讲到的时刻，与质点的位置相对应，即某一时刻质点在某一个位置上；时间与质点运动的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移.

质点相关练习：

1.关于质点的下列叙述中，正确的是

A.质量很小的物体可以当作质点B.体积很小的物体可以当作质点

C.在任何情况下，地球都可看作质点D.凡是做平动的物体都可看作质点

2.一质点沿半径为R的圆做圆周运动，从开始计时到终止计时的时间内，质点的位移为2R，则质点在这段时间内的路程可能是

A.2RB.

RC.2

RD.3

R

3.下列关于参照物的叙述中，正确的是

A.参照物是绝对不动的物体

B.参照物可任意选取，对同一运动，观察的结果与参照物的选取无关

C.研究物体的运动一定要选参照系，因为机械运动具有相对性

D.在日常生活中，我们说某物体不动时都是以地面为参照系的

参考答案：

1.D2.BD3.C

参考系

1.机械运动：

物体相对于其他物体叫机械运动，简称为运动.宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动中，所以运动是绝对的.平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化，所以静止是相对的.

机械运动按照运动轨迹的曲直可分为和两种.

2.参考系：

在描述一个物体的运动时，选来作为叫做参考系.

同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不相同.例如：

甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s行驶着.若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m/s的速度向东行驶；若甲、乙两车互为参考系，则它们都是静止的.

参考系的选取，应该以研究问题的方便、对运动描述尽可能简单为原则.研究地面上物体的运动，一般取地面或其他相对于地面不动的物体作参考系，这种情况下的参考系也不再特别地进行说明.在上面例子中，甲、乙两车向东的速度15m/s即是选地面作参考系.

3.质点：

忽略，用一个的点来代替整个物体，这个点叫做质点.

4.时刻和时间：

某人早晨7时30分上班，11时30分下班，这里的7时30分和11时30分就是他上班和下班的两个时刻，这两个时刻之间相隔的4个小时就是工作所经历的时间.

时刻和时间可以在时间轴上表示出来，时间轴上的每一个点都表示一个不同的，时间轴上的一段线段表示的是，如图2—1—1所示，第2ｓ末和第6ｓ初都是时刻，第6ｓ初和第5ｓ末是同一时刻（在时间轴上是同一个点），第2ｓ末到第6ｓ初两个时刻之间的时间是3ｓ.再如第3ｓ是时间，是第2ｓ末到第3ｓ末之间的1ｓ的时间；前3ｓ是时间，是从0ｓ到第3ｓ末之间的3ｓ的时间.在学校实验室里常用停表、电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间.

5.位移：

位移是表示质点的物理量，可以用由运动质点的有向线段来表示.是矢量，既有大小又有方向.有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向.位移的国际单位是米（ｍ）.

1.找出下列物体做机械运动时的参考系.

（1）晚上月亮在云层中穿行.

（2）小小竹排江中游，巍巍青山两岸走.

2.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系，上述事实说明

A.甲车向西运动，乙车不动

B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动

D.甲、乙两车以相同的速度都向西运动

3.以下关于质点的说法正确的是

A.质量小的物体可视为质点

B.体积小的物体可视为质点C.各部分运动状态完全一致的物体可视为质点

D.在某些情况下地球也可以看作质点

4.关于时刻和时间，下列说法正确的是

A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长

B.时刻对应位置，时间对应位移

C.作息时间表上的数字均表示时刻

D.1min只能分成60个时刻

5.第5ｓ表示的是ｓ的时间，第5ｓ末和第6ｓ初表示的是，5ｓ内和第5ｓ内表示的是.

6.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是

A.位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向

B.路程是标量，即位移的大小

C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小

D.位移不会比路程大7.小球从离地板5ｍ高处落下，又被地板弹回，在离地板2ｍ高处被接住，则小球通

过的路程和位移大小分别是

A.7m,7mB.7m,3mC.5m,2mD.5m,3m8.一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是若质点运动了1

周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是，最大路程是.

参考答案：

1．

（1）云层

（2）岸，竹排2.D3.CD4.BC

5.1ｓ相同的一个时刻前5ｓ和第5个1ｓ两段不同的时间

6.CD7.B8.0，2πＲ，

，

1.找出下列物体做机械运动时的参考系.

（1）晚上月亮在云层中穿行.

（2）小小竹排江中游，巍巍青山两岸走.

2.两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动.如果以大地为参考系，上述事实说明

A.甲车向西运动，乙车不动

B.乙车向西运动，甲车不动

C.甲车向西运动，乙车向东运动

D.甲、乙两车以相同的速度都向西运动

3.以下关于质点的说法正确的是

A.质量小的物体可视为质点

B.体积小的物体可视为质点C.各部分运动状态完全一致的物体可视为质点

D.在某些情况下地球也可以看作质点

4.关于时刻和时间，下列说法正确的是

A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长

B.时刻对应位置，时间对应位移

C.作息时间表上的数字均表示时刻

D.1min只能分成60个时刻

5.第5ｓ表示的是ｓ的时间，第5ｓ末和第6ｓ初表示的是，5ｓ内和第5ｓ内表示的是.

6.关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是

A.位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向

B.路程是标量，即位移的大小

C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小

D.位移不会比路程大7.小球从离地板5ｍ高处落下，又被地板弹回，在离地板2ｍ高处被接住，则小球通

过的路程和位移大小分别是

A.7m,7mB.7m,3mC.5m,2mD.5m,3m8.一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是若质点运动了1

周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是，最大路程是.

参考答案：

1．

（1）云层

（2）岸，竹排2.D3.CD4.BC

5.1ｓ相同的一个时刻前5ｓ和第5个1ｓ两段不同的时间

6.CD7.B8.0，2πＲ，

，