第6章 质量与密度 考点易错点复习.docx

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第6章质量与密度考点易错点复习

第6章质量与密度考点、易错点复习

类型1　物质的质量及天平的使用

1.2021年4月29日11时23分,搭载着中国空间站天和核心舱的“长征五号”B遥二运载火箭,在我国文昌航天发射场发射升空,准确进入预定轨道,从地球顺利进入空间轨道的过程中,火箭的质量___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

2.有一架托盘天平,没有游码,最小砝码为100mg,用这架天平称量一个物体,当在右盘中加上36.20g砝码时,天平指针向左端偏1.5小格;如果在右盘中再加上100mg的砝码时,天平指针则向右端偏3.5小格,那么所称物体的质量为（）

A.36.10gB.36.22gC.36.23gD.36.60g

类型2　密度及密度公式的应用

3.一个杯里装有200mL牛奶,其中牛奶的质量是210g,那么牛奶的密度是_________g/cm3;小聪喝了半杯,剩余半杯牛奶的密度_________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

4.李波同学读了下表后,得出了一些结论,其中正确的是（）

一些物质的密度（单位:

kg/m3）

水

1.0×103

水银

13.6×103

冰

0.9×103

干松木

0.5×103

煤油

0.8×103

铜

8.9×103

酒精

0.8×103

铅

11.3×103

A.90cm3的水结成冰后,其密度变小,体积增大了10cm3

B.能装500g水的瓶子,一定能装500g的酒精

C.若密度相同,则一定是同种物质

D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块的体积小

5.如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。

下列说法正确的是（）

A.甲物质的质量大于乙物质的质量

B.甲物质的体积小于乙物质的体积

C.质量相同时,甲、乙的体积之比是1∶6

D.体积相同时,甲、乙的质量之比是8∶1

6.一块石碑的体积为5m3,取一小块作为这块石碑的样品。

测出它的质量是138g,用量筒装100mL的水,再把石碑样品完全放入水中,水面升高到150mL处。

求:

（1）样品的密度;

（2）整块石碑的质量。

类型3　测量物质的密度

7.小刚同学在实验室用天平测某石块的质量,天平平衡时,右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示,则该石块的质量是_________g,接着测出石块体积为20cm3,则石块的密度为_________kg/m3。

8.在做测小石块的密度实验时,下表中记录的是张杨同学所在的一组与其他三个小组测出的小石块的密度（注:

经查密度表可知,石块的密度为2.50g/cm3）。

下列说法正确的是（）

小组

一组

二组

三组

四组

小石块的密度/（g/cm3）

2.45

2.52

2.56

2.60

A.四个小组的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3

B.只有二组的数据可以接受,因为他们的数据最接近密度表中的数据

C.只有四组的数据不可以接受,因为数据偏差最大

D.只要实验操作正确,数据真实,上述数据均有效

9.

（1）以下是小明同学测定煤油的密度的一些实验步骤:

A.用天平测出空矿泉水瓶的质量m0;

B.在矿泉水瓶里装满水,用天平测出它们的总质量m1;

C.用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的总质量m2;

D.用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V;

E.计算煤油的密度;

（2）这些步骤中可以去掉步骤_________（填字母）,则计算煤油密度的表达式为_______________;或者可以去掉步骤_________（填字母）,则计算煤油密度的表达式为__________________。

类型4　密度与社会生活

10.小丽买了一件工艺品,但不知其究竟是由什么金属制成的,于是她用天平和量筒对该工艺品的密度进行了测量,得到以下表格中的一些数据,请将表格填写完整。

工艺品

的质量

水的体积

工艺品和

水的体积

工艺品

的体积

工艺品

的密度

10.8g

14mL

18mL

_________

_________

通过测量,发现这件工艺品是用金属_________制成的,这种金属在日常生活中应用广泛,例如___________________________。

11.如图甲是水在0~20℃内密度随温度变化的图像,图乙为北京冬天某地区的湖水温度分布示意图（t1~t5,表示对应区域的温度）。

下列说法中正确的是（）

A.t1>t2>t3>t4>t5

B.水在0~4℃之间遵从热胀冷缩的规律

C.水在4℃时密度最小

D.湖中最下层水的温度不可能高于4℃

12.四个质量相同的铝、铁、铜、铅制成的实心小球,分别放入注满了水的相同烧杯中,溢出的水最多的是（ρ铝=2.7g/cm3,ρ铁=7.9g/cm3,ρ铜=8.9g/cm3,ρ铅=11.3g/cm3）（）

A.放铝球的烧杯B.放铁球的烧杯

C.放铜球的烧杯D.放铅球的烧杯

易错强化

易错点1　不清楚天平的使用方法和注意事项

1.某同学使用未调节好横梁平衡的天平测量物体的质量,后经检查发现,他的测量结果都比物体的真实值小,造成错误的可能因素是在调节横梁平衡时（）

A.未将游码移至标尺的零刻度线处,而横梁平衡

B.已将游码移至标尺的零刻度线处,天平右端的平衡螺母位置偏左

C.已将游码移至标尺的零刻度线处,天平左端的平衡螺母位置偏左

D.已将游码移至标尺的零刻度线处,天平右端的平衡螺母位置偏右

易错点2　不了解密度的应用

2.国家标准打印纸为每包500张,小丽同学家里买了一包打印纸,她想练习刻度尺的使用,测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm,总厚度为5cm,利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为_________cm（外包装厚度忽略不计）。

在测量过程中,她发现外包装上标着70g/m2。

开始她以为这就是纸的密度,但后来经询问才知道,这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思。

利用以上信息,请你帮小丽算出打印纸的密度为_________g/cm3。

她还发现有同品牌的标着80g/m2的打印纸,这种规格的打印纸的密度_________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

3.“新世界奇迹”北京大兴国际机场创造了多个世界之最,如图,其航站楼混凝土结构F1层平面565m×437m不设缝,是世界上最大的机场单块混凝土楼板。

如果楼板为标准厚度10cm,这块楼板的质量最接近于（）

A.6×105tB.6×104t

C.6×103tD.6×107t

4.盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种挑选种子的方法,选某稻种需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。

所配制的盐水是否符合要求,可采取取样分析的方法,取样500mL盐水,称得其质量为600g,为符合选取稻种的要求,应在每1000mL这种盐水中加入水的体积为（）

A.2000mLB.1500mLC.1000mLD.500mL

5.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。

要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体（）

A.甲为次品,乙为合格品,丙为废品B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品

C.甲为废品,乙为合格品,丙为次品D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品

易错点3　不能正确判断气体密度的变化

6.上体育课时,体育老师发现同学们要用的篮球气不足,于是他用打气筒给篮球打气,当篮球变圆后,仍继续给它打气（变圆后篮球的体积变化忽略不计）,则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是（）

A.质量增大,体积增大,密度增大B.质量增大,体积不变,密度增大

C.质量增大,体积增大,密度不变D.质量不变,体积不变,密度增大

7.一只质量为60kg的氧气瓶,刚启用时瓶内氧气密度为ρ,使用半小时后,氧气瓶的质量变为35kg,瓶内氧气的密度为

;再使用一段时间,氧气瓶的质量变为20kg,此时瓶内的氧气密度应为（）

A.

B.

C.

D.

测量液体的密度

1.实验原理:

ρ=

。

2.实验器材:

天平、量筒、_________。

3.实验步骤:

（1）_____________________________________________,记录到表格中。

（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中,读出量筒中液体的体积V,记录到表格中。

（3）_____________________________________________,记录到表格中。

4.实验数据记录

烧杯和液

体的总质

量m1/g

烧杯和剩

余液体的

总质量m2/g

量筒内液体

的质量m=

（m1-m2）/g

量筒内液

体的体积

V/cm3

液体的密

度ρ/（g·

cm-3）

5.评估交流

（1）实验时先称空烧杯质量,再称液体和烧杯的总质量,然后将液体全部倒入量筒测体积,这样由于烧杯内液体倒不尽,使得所测体积_________,导致所测密度_________。

（2）先用量筒测液体体积,再将液体全部倒入烧杯测质量,这样会因量筒中有残留而使所测质量_________,导致所测密度_________。

（3）实验操作中,液体不能太满,以防液体溅出,使得测量结果不准确并污染仪器。

针对训练

1.如图是小明测量植物油密度的实验装置:

（1）小明测量植物油密度的主要实验步骤如下:

①用天平测出烧杯的质量为24g;

②在烧杯中倒入适量的植物油,测出烧杯和植物油的总质量,如图甲所示;

③将烧杯中的植物油全部倒入量筒中,如图乙所示;

（2）烧杯中植物油的质量为_________g,植物油的密度为__________________kg/m3; 

（3）分析实验过程,小丽认为:

在步骤③中,由于烧杯中的植物油有残留,会使密度的测量结果_________（选填“偏大”或“偏小”）。

她提出只要将

（1）中实验步骤的顺序稍做调整就能使测量结果更准确,合理的顺序是_________（填写步骤序号）; 

（4）同组的小华认为不用量筒也能测量出植物油的密度,他进行了如下实验操作:

①调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m0;

②在烧杯中加水到某一标记处,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;

③把烧杯中的水倒尽,再加入植物油到该标记处,用天平测出烧杯和植物油的总质量为m2;

④根据测得的数据和已知量ρ水,可求出植物油的密度ρ=__________________。

2.小刚同学想测酱油的密度,但家里只有天平、小空瓶,没有量筒。

他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量,测量内容及顺序如图甲所示。

（1）他第三次测得空瓶和酱油的总质量如图乙所示,则m3=_________g; 

（2）由三次测量结果可知,水的质量m水=_________g,则酱油的体积V油=_________cm3; 

（3）根据小刚测量的数据,酱油的密度ρ油=__________kg/m3; 

（4）若小刚第三次测量时,酱油未完全装满,由此测出的密度偏_________（选填“大”或“小”）; 

（5）老师说按小刚的方法测量结果不精确,经老师提示后,小刚一想的确如此,请你写出造成实验结果不精确的主要原因:

_______________________________________________________________。

测量固体的密度

1.实验原理:

ρ=

。

2.实验器材:

天平、量筒、细线。

3.实验步骤

（1）__________________,记录到表格中。

（2）将适量水倒入量筒中,读取量筒中水的体积V1,记录到表格中。

（3）_____________________________________________,记录到表格中。

4.实验数据记录

物块质量

m/g

水的体积

V1/cm3

物块和水的体积V2/cm3

物块的体积

V=（V2-V1）/cm3

物块的密度

ρ/（g·cm-3）

5.评估交流

（1）若先测体积,后测质量,物体会沾有一部分水,使得测出的质量_________,进而测出的密度_________,这种测量顺序是不可取的。

（2）对于形状规则的固体可先用刻度尺测出相关长度,再利用体积公式算出体积。

（3）对于漂浮的固体,可采用“沉坠法”“针压法”或“埋沙法”测其体积。

（4）对于较大的固体,可采用“溢水法”测体积。

针对训练

小亮想测量一个小石块的密度,他利用天平、量筒、适量的水、细线等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。

（1）小亮用调节好的天平按照以下步骤进行实验:

①将小石块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示,则小石块的质量为_________g; 

②如图乙所示,在量筒中装入适量的水,用细线拴好小石块,放入水中,测得小石块的体积为_________cm3; 

③小石块的密度是_________g/cm3; 

（2）若根据

（1）中方法先测出小石块的体积V,再取出量筒中的小石块,利用天平称出它的质量为m。

这种方法测得小石块的密度与真实值相比会_________（选填“偏大”或“偏小”）; 

（3）如果量筒损坏,小亮添加了一个烧杯后也测出了小石块的密度,具体步骤如下:

①在烧杯中放入适量的水,用细线拴住小石块,将小石块浸没在水中,在水面到达的位置上做标记,用天平测出水、小石块和烧杯的总质量m1;

②将小石块从水中取出,用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2;

③向烧杯中加水到标记处,再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3;

④上述实验过程可简化为图丙,小石块的质量m石=_________（用所测物理量的字母表示）; 

⑤设水的密度为ρ水,则小石块的体积V石=_________,小石块的密度ρ石=_________（均用所测物理量和已知量表示）; 

⑥如步骤②中取出小石块时带走了一些水,小亮所测的小石块质量_________（选填“大于”“小于”或“等于”）小石块的真实质量; 

（4）若小亮先用天平测出小石块的质量,在量筒中倒入适量水,将石块浸没在量筒的水中,测出小石块的体积,假设小石块吸水,则用这种方法测得小石块的密度_________（选填“偏大”或“偏小”）。

密度的相关计算

类型1　等体积问题

1.近些年,中国儿童青少年近视问题形势非常严峻,许多儿童青少年不得不过早地戴上了眼镜。

制作眼镜的主要材料的部分技术指标如表所示:

材料技术指标

树脂镜片

玻璃镜片

铜合金

钛合金

透光量

92%

91%

密度/（g/cm3）

1.3

2.5

8.0

性能

较耐磨损

耐磨损

较耐腐蚀

耐腐蚀

（1）若小明配戴的眼镜左右镜片均为完全一样的树脂镜片,每块镜片的体积为5cm3,则该副眼镜的镜片质量是多少?

（2）若小明所戴眼镜镜架的主要材质为铜合金,其质量为24g,若以钛合金代替铜合金,这副镜架的质量将减少9g,则该钛合金的密度是多少?

类型2　等质量问题

2.容积为10L的气缸内储存有密度为1.5kg/m3的氧气,现用活塞将氧气的体积压缩为4L,则压缩后氧气的密度为多少?

类型3　空心问题

:

判断物体是实心的还是空心的,常用的方法有比较密度法、比较质量法和比较体积法。

3.现有一质量为1580g、体积为0.5dm3的铁球,已知ρ铁=7.9×103kg/m3。

（1）判断这个铁球是实心的还是空心的;

（2）如果是空心的,求出空心部分的体积。

类型4　图表计算

4.用一只杯子盛装某种液体,测得液体的体积V与液体和杯子的总质量m的关系如图所示。

求:

（1）杯子的质量;

（2）该液体的密度;

（3）如果在这只杯子里盛装60cm3这种液体,液体与杯子的总质量是多少?

5.小明为了测量图中整盒酸奶的相关物理量,先借助天平测量了一些数据并记录在下表中,然后观察了酸奶的相关信息。

求:

测量步骤

①测整盒酸奶的质量m1

②喝掉部分酸奶后,测质量m2

③用纯净水将喝掉的酸奶补齐后,测质量m3

测量数据

238.7g

151.3g

227.3g

（1）酸奶的密度;

（2）整盒酸奶的体积。

类型5　混合密度问题

6.小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件,据卖家称该摆件中含金量（纯金体积占总体积的百分比）为50%。

小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601g,体积为50cm3。

（ρ金=19.3×103kg/m3,ρ铜=8.9×103kg/m3）

（1）请你计算这只小猪摆件的密度;

（2）通过计算判断一下卖家说的是否可信,若不可信,该摆件实际含金量是多少?

7.目前国际上酒的度数表示法有三种,其中一种称为标准酒度,是指在20℃条件下,每100mL酒液中所含酒精的毫升数。

现有60度和30度的酒液若干,酒液中的微量元素忽略不计（已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3,不考虑酒精与水混合后体积的变化）。

求:

（1）60度酒液的密度;

（2）如果用这两种酒液进行勾兑,获得42度、1000mL的酒液,那么需要这两种酒液各多少毫升?

第6章质量与密度考点、易错点复习参考答案

类型1　物质的质量及天平的使用

1.2021年4月29日11时23分,搭载着中国空间站天和核心舱的“长征五号”B遥二运载火箭,在我国文昌航天发射场发射升空,准确进入预定轨道,从地球顺利进入空间轨道的过程中,火箭的质量　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”）。

2.有一架托盘天平,没有游码,最小砝码为100mg,用这架天平称量一个物体,当在右盘中加上36.20g砝码时,天平指针向左端偏1.5小格;如果在右盘中再加上100mg的砝码时,天平指针则向右端偏3.5小格,那么所称物体的质量为（C）

A.36.10gB.36.22gC.36.23gD.36.60g

类型2　密度及密度公式的应用

3.一个杯里装有200mL牛奶,其中牛奶的质量是210g,那么牛奶的密度是　1.05　g/cm3;小聪喝了半杯,剩余半杯牛奶的密度　不变　（选填“变大”“不变”或“变小”）。

4.李波同学读了下表后,得出了一些结论,其中正确的是（A）

一些物质的密度（单位:

kg/m3）

水

1.0×103

水银

13.6×103

冰

0.9×103

干松木

0.5×103

煤油

0.8×103

铜

8.9×103

酒精

0.8×103

铅

11.3×103

A.90cm3的水结成冰后,其密度变小,体积增大了10cm3

B.能装500g水的瓶子,一定能装500g的酒精

C.若密度相同,则一定是同种物质

D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块的体积小

5.如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。

下列说法正确的是（D）

A.甲物质的质量大于乙物质的质量

B.甲物质的体积小于乙物质的体积

C.质量相同时,甲、乙的体积之比是1∶6

D.体积相同时,甲、乙的质量之比是8∶1

6.一块石碑的体积为5m3,取一小块作为这块石碑的样品。

测出它的质量是138g,用量筒装100mL的水,再把石碑样品完全放入水中,水面升高到150mL处。

求:

（1）样品的密度;

（2）整块石碑的质量。

解:

（1）石碑样品的体积V0=150mL-100mL=50mL=50cm3

石碑的密度ρ=

=2.76g/cm3=2.76×103kg/m3

（2）由ρ=m/v可得,整块石碑的质量m=ρV=2.76×103kg/m3×5m3=1.38×104kg=13.8t

类型3　测量物质的密度

7.小刚同学在实验室用天平测某石块的质量,天平平衡时,右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示,则该石块的质量是　52.2　g,接着测出石块体积为20cm3,则石块的密度为2.61×103　kg/m3。

8.在做测小石块的密度实验时,下表中记录的是张杨同学所在的一组与其他三个小组测出的小石块的密度（注:

经查密度表可知,石块的密度为2.50g/cm3）。

下列说法正确的是（D）

小组

一组

二组

三组

四组

小石块的密度/（g/cm3）

2.45

2.52

2.56

2.60

A.四个小组的实验都失败了,因为密度表中石块的密度为2.50g/cm3

B.只有二组的数据可以接受,因为他们的数据最接近密度表中的数据

C.只有四组的数据不可以接受,因为数据偏差最大

D.只要实验操作正确,数据真实,上述数据均有效

9.

（1）以下是小明同学测定煤油的密度的一些实验步骤:

A.用天平测出空矿泉水瓶的质量m0;

B.在矿泉水瓶里装满水,用天平测出它们的总质量m1;

C.用矿泉水瓶装满煤油,用天平测出它们的总质量m2;

D.用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V;

E.计算煤油的密度;

（2）这些步骤中可以去掉步骤　D　（填字母）,则计算煤油密度的表达式为　ρ煤油=

×ρ水　;或者可以去掉步骤　B　（填字母）,则计算煤油密度的表达式为　ρ煤油=

　。

类型4　密度与社会生活

10.小丽买了一件工艺品,但不知其究竟是由什么金属制成的,于是她用天平和量筒对该工艺品的密度进行了测量,得到以下表格中的一些数据,请将表格填写完整。

工艺品

的质量

水的体积

工艺品和

水的体积

工艺品

的体积

工艺品

的密度

10.8g

14mL

18mL

4mL

2.7×103kg/m3

通过测量,发现这件工艺品是用金属　铝　制成的,这种金属在日常生活中应用广泛,例如　铝制门窗（合理即可）　。

11.如图甲是水在0~20℃内密度随温度变化的图像,图乙为北京冬天某地区的湖水温度分布示意图（t1~t5,表示对应区域的温度）。

下列说法中正确的是（D）

A.t1>t2>t3>t4>t5

B.水在0~4℃之间遵从热胀冷缩的规律

C.水在4℃时密度最小

D.湖中最下层水的温度不可能高于4℃

12.四个质量相同的铝、铁、铜、铅制成的实心小球,分别放入注满了水的相同烧杯中,溢出的水最多的是（ρ铝=2.7g/cm3,ρ铁=7.9g/cm3,ρ铜=8.9g/cm3,ρ铅=11.3g/cm3）（A）

A.放铝球的烧杯B.放铁球的烧杯C.放铜球的烧杯D.放铅球的烧杯

易错强化

易错点1　不清楚天平的使用方法和注意事项

1.某同学使用未调节好横梁平衡的天平测量物体的质量,后经检查发现,他的测量结果都比物体的真实值小,造成错误的可能因素是在调节横梁平衡时（D）

A.未将游码移至标尺的零刻度线处,而横梁平衡

B.已将游码移至标尺的零刻度线处,天平右端的平衡螺母位置偏左

C.已将游码移至标尺的零