特殊三角形直角三角形人教版含答案.docx

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特殊三角形直角三角形人教版含答案

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

30°角所对的直角边是___________．

问题2：

直角三角形斜边上的中线等于___________．

问题3：

已知：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求证：

．你是怎么思考的？

特殊三角形（直角三角形）人教版

一、单选题（共9道，每道11分）

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，CD是AB边上的中线，则CD的长为（）

A.1B.2C.3D.8

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

2.如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（）

A.2mB.4mC.6mD.8m

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点C作EF∥AB，若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（）

A.65°B.55°C.45°D.35°

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

4.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．若CM=4，FM=5，则BE等于（）

A.14B.13C.12D.9

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD⊥AB于D，E是AB的中点，则∠ECD的度数是（）

A.50°B.45°C.40°D.30°

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，则下列说法错误的是（）

A.AD=2EDB.ED=ECC.BE平分∠ABCD.AE=2CE

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

7.如图，长方形ABCD中，在CD上取一点E，使AE=AB，∠EBC=15°，则下列结论正确的是（）

A.DE=2ADB.AB=2BCC.∠DEA=35°D.AB=2BE

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：

．

证明：

如图，∵________________________________∴∠C=∠B=30°∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在△BED中，∠BED=90°，∠B=30°∴________________________________________________________________

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①∠A=120°；②∠A=120°，∠B=∠C；③∠A=120°，AB=AC；④

；⑤

；⑥

；⑦

；⑧

．以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.②⑤⑦B.③④⑧C.③④⑦D.①⑤⑥

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形

9.如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，若∠BCD=75°，求∠BDE的度数．

解：

如图，

∵∠ABC=90°，E是AC的中点∴________________________________∴∠EBC=∠ECB∵∠2为△BCE的一个外角

∵________________________________

∴∠EDC=∠ECD∵∠1为△DCE的一个外角

∵∠BCD=75°

∵BE=CE，DE=CE∴BE=DE∴________________________________∴

请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①

；②

；③∠ADC=90°，E是AC的中点；④∠ADC=90°；⑤∠EBD=∠EDB；⑥AE=DE．以上空缺处依次所填最恰当的是（）

A.②③⑤B.①③⑥C.②④⑤D.②③⑥

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

直角三角形