11．由命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，＋∞），则实数a的值是_________________________________________________________．
12．给出下列四个命题：
①命题“若α＝β，则cosα＝cosβ”的逆否命题；
②“∃x0∈R，使得x－x0>0”的否定是：
“∀x∈R，均有x2－x<0”；
③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件；
④p：
a∈{a，b，c}，q：
{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．
其中真命题的序号是________．（填写所有真命题的序号）
B组 能力提高
13．（2015·四川省新都一中月考）已知命题p：
对任意x∈R，总有2x>0；q：
“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p∧qB．非p∧非qC．p∧非qD．非p∧q
14．已知p：
∃x∈R，mx2＋2≤0，q：
∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．[1，＋∞）B．（－∞，－1]C．（－∞，－2]D．[－1,1]
15．已知集合A＝{y|y＝x2－x＋1，x∈[，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}．若A⊆B，则实数m的取值范围是__________________．
16．设命题p：
关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0}；q：
函数y＝的定义域为R.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是__________________________.
17．对于集合M，定义函数fM（x）＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x|fA（x）·fB（x）＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为________．
二轮专题强化练专题一第2讲 不等式与线性规划
A组 专题通关
1．（2015·成都外国语学校10月月考）若a>b>0，c>d>0，则一定有（ ）
A.>B.
2．不等式x2＋x<＋对任意a，b∈（0，＋∞）恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
A．（－2,0）B．（－∞，－2）∪（1，＋∞）C．（－2,1）D．（－∞，－4）∪（2，＋∞）
3．（2015·山东）已知x，y满足约束条件若z＝ax＋y的最大值为4，则a等于（ ）
A．3B．2C．－2D．－3
4．若a，b，c>0且a（a＋b＋c）＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为（ ）
A.－1B.＋1C．2＋2D．2－2
5．已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的导函数为f′（x），f′（0）>0，且f（x）的值域为[0，＋∞），则的最小值为（ ）A．3B.C．2D.
6．已知函数f（x）＝那么不等式f（x）≥1的解集为________________．
7．（2015·绵阳市一诊）某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C＝100－4q，销售单价p与产量q的函数关系式为p＝25－q.要使每件产品的平均利润最大，则产量q＝________.
8．（2015·资阳市测试）若两个正实数x，y满足＋＝1，且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是________．
9．设集合A为函数y＝ln（－x2－2x＋8）的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式
（ax－）（x＋4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁RA，求a的取值范围．
B组 能力提高
10．（2015·陕西）设f（x）＝lnx,0＜a＜b，若p＝f（），q＝f，r＝（f（a）＋f（b）），则下列关系式中正确的是（ ）A．q＝r＜pB．q＝r＞pC．p＝r＜qD．p＝r＞q
11．（2015·天津）设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x＋y的最大值为（ ）
A．7B．8C．9D．14
12．已知x>0，y>0，x＋y＋3＝xy，且不等式（x＋y）2－a（x＋y）＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是__________________________________________________．
13．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：
千米/小时）是车流密度x（单位：
辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
二轮专题强化练专题二
第1讲函数的图象与性质
A组 专题通关
1．（2015·广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A．y＝B．y＝x＋C．y＝2x＋D．y＝x＋ex
2．（2015·泸州诊断）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，＋∞），都有<0”的是（ ）
A．f（x）＝lnxB．f（x）＝（x－1）2C．f（x）＝D．f（x）＝x3
3．（2015·山西大学附中月考）函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是（ ）
4．函数f（x）＝的值域为（ ）
A．（－∞，＋∞）B．（0，＋∞）C．（0,2）∪[，＋∞）D．（－∞，2）∪[，＋∞）
5．（2014·课标全国Ⅱ改编）偶函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称，f（3）＝3，则f（－1）等于（ ）
A．1B．－1C．3D．－3
6．已知函数f（x）满足：
当x≥4时，f（x）＝（）x；当x<4时，f（x）＝f（x＋1），则f（2＋log23）等于（ ）
A.B.C.D.
7．已知函数f（x）＝则f（ln3）＝______.
8．（2015·福建）若函数f（x）＝2|x－a|（a∈R）满足f（1＋x）＝f（1－x），且f（x）在[m，＋∞）上单调递增，则实数m的最小值等于________．
9．已知函数f（x）＝是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是________．
10．如果函数f（x）的定义域为{x|x>0}，且f（x）为增函数，对任意x，y>0，都有f（x·y）＝f（x）＋f（y）．
（1）求f
（1）的值；
（2）求证：
f（）＝f（x）－f（y）；
（3）已知f（3）＝1，且f（a）>f（a－1）＋2，求a的取值范围．
B组 能力提高
11．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
A．f（－25）B．f（80）C．f（11）D．f（－25）12．已知函数f（x）＝|log
x|，若mA．[2，＋∞）B．（2，＋∞）
C．[4，＋∞）D．（4，＋∞）
13．（2015·福建）若函数f（x）＝（a＞0，且a≠1）的值域是[4，＋∞），则实数a的取值范围是________．
14．设函数f（x）＝（x∈Z），给出以下三个结论：
①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x＋1）＋f（x）＝1，其中正确结论的序号是________．
二轮专题强化练专题二第2讲函数的应用
A组 专题通关
1．函数f（x）＝ln（x＋1）－的零点所在的区间是（ ）
A．（，1）B．（1，e－1）C．（e－1,2）D．（2，e）
2．已知函数f（x）＝（）x－cosx，则f（x）在[0,2π]上的零点个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．函数f（x）＝的所有零点的和等于（ ）
A．－2B．－1C．0D．1
4．若函数f（x）＝x2＋2a|x|＋4a2－3的零点有且只有一个，则实数a等于（ ）
A.或－B．－C.D．以上都不对
5．直线y＝x与函数f（x）＝的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．[－1,2）B．[－1,2]C．[2，＋∞）D．（－∞，－1]
6．若函数f（x）＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
7．某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业________年后需要更新设备．
8．对于实数a和b，定义运算“*”：
a*b＝设f（x）＝（2x－1）*（x－1），且关于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________．
9．已知函数f（x）＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数的零点，求实数m的取值范围．
10．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140<2a<420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
B组 能力提高
11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－3x.则函数g（x）＝f（x）－x＋3的零点的集合为（ ）
A．{1,3}
B．{－3，－1,1,3}
C．{2－，1,3}
D．{－2－，1,3}
12．已知函数f（x）＝－m|x|有三个零点，则实数m的取值范围为________．
13．已知函数f（x）＝则函数y＝f[f（x）＋1]的零点有________个．
14．（2015·江苏）已知函数f（x）＝|lnx|，g（x）＝则方程|f（x）＋g（x）|＝1实根的个数为________.
专题二函数与导数第3讲导数及其应用
A组 专题通关
1.若函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则y＝f（x）的图象可能为（ ）
2．（2015·云南第一次检测）函数f（x）＝的图象在点（1，－2）处的切线方程为（ ）
A．2x－y－4＝0B．2x＋y＝0C．x－y－3＝0D．x＋y＋1＝0
3．设函数f（x）＝＋lnx，则（ ）
A．x＝为f（x）的极大值点B．x＝为f（x）的极小值点
C．x＝2为f（x）的极大值点D．x＝2为f（x）的极小值点
4．（2015·长春调研）已知函数f（x）＝x3＋ax＋4，则“a>0”是“f（x）在R上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知a≤＋lnx对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋（a，b为常数）过点P（2，－5），且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是______________________．
7．已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导数，函数f′（x）的图象如图所示，且f（－2）＝f（3）＝1，则不等式f（x2－6）>1的解集为_______________________________________．
8．已知函数f（x）＝4lnx＋ax2－6x＋b（a，b为常数），且x＝2为f（x）的一个极值点，则a的值为________．
9．（2015·重庆）已知函数f（x）＝ax3＋x2（a∈R）在x＝－处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若g（x）＝f（x）ex，讨论g（x）的单调性．
10．已知函数f（x）＝－lnx，x∈[1,3]．
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若f（x）<4－at对任意的x∈[1,3]，t∈[0,2]恒成立，求实数a的取值范围．
B组 能力提高
11．函数f（x）＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）－f（x2）|≤t，则实数t的最小值是（ ）
A．20B．18C．3D．0
12．已知函数f（x）＝x（lnx－ax）有两个极值点，则实数a的取值范围为________．
13．已知函数f（x）＝a（x2＋1）＋lnx.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意a∈（－4，－2）及x∈[1,3]，恒有ma－f（x）>a2成立，求实数m的取值范围．
二轮专题强化练专题二第4讲导数的热点问题
A组 专题通关
1．已知a>0，函数f（x）＝x3－ax在[1，＋∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2－2x－3）·f′（x）>0的解集为（ ）
A．（－∞，－2）∪（1，＋∞）B．（－∞，－2）∪（1,2）
C．（－∞，－1）∪（－1,0）∪（2，＋∞）D．（－∞，－1）∪（－1,1）∪（3，＋∞）
3．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（－∞，0）B．（－∞，4]C．（0，＋∞）D．[4，＋∞）
4．如果函数f（x）＝ax2＋bx＋clnx（a，b，c为常数，a>0）在区间（0,1）和（2，＋∞）上均单调递增，在（1,2）上单调递减，则函数f（x）的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．（2014·陕西）如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）
A．y＝x3－xB．y＝x3－xC．y＝x3－xD．y＝－x3＋x
6．关于x的方程x3－3x2－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是__________．
7．已知函数f（x）＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是____________．
8．已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a①f（0）f
（1）>0；②f（0）f
（1）<0；③f（0）f（3）>0；④f（0）f（3）<0.
其中正确结论的序号是________．
9．已知函数f（x）＝＋，曲线y＝f（x）在点（1，f
（1））处的切线方程为x＋2y－3＝0.
（1）求a，b的值；
（2）证明：
当x>0，且x≠1时，f（x）>.
10．已知函数f（x）＝2lnx－x2＋ax（a∈R）．
（1）当a＝2时，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；
（2）若函数g（x）＝f（x）－ax＋m在[，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．
B组 能力提高
11．对于R上可导的任意函数f（x），若满足≤0，则必有（ ）
A．f（0）＋f
（2）>2f
（1）B．f（0）＋f
（2）≤2f
（1）
C．f（0）＋f
（2）<2f
（1）D．f（0）＋f
（2）≥2f
（1）
12．已知f（x）＝xex，g（x）＝－（x＋1）2＋a，若∃x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是______________．
13．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销售量Q（单位：
件）与零售价P（单位：
元）有如下关系：
Q＝8300－170P－P2，则最大毛利润为__________元．（毛利润＝销售收入－进货支出）
14．设函数f（x）＝ax＋2，g（x）＝a2x2－lnx＋2，其中a∈R，x>0.
（1）若a＝2，求曲线y＝g（x）在点（1，g
（1））处的切线方程；
（2）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？
若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
二轮专题强化练专题三第1讲 三角函数的图象与性质
A组 专题通关
1．若0≤sinα≤，且α∈[－2π，0]，则α的取值范围是（ ）
A.∪B.∪（k∈Z）
C.∪D.∪（k∈Z）
2．为了得到函数y＝cos（2x＋）的图象，可将函数y＝sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位
3．已知函数f（x）＝cos2x＋sinxcosx－2，则函数f（x）在[－1,1]上的单调递增区间为（ ）
A．[－，]B．[－1，]C．[，1]D．[－，]
4．若将函数f（x）＝sin2x＋cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）A.B.C.D.
5．下图所示的是函数y＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0）图象的一部分，则其函数解析式是（ ）
A．y＝sin（x＋）B．y＝sin（x－）C．y＝sin（2x＋）D．y＝sin（2x－）
6．函数y＝2sin（－）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为________．
7．已知函数f（x）＝3sin（ωx－）（ω>0）和g（x）＝3cos（2x＋φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，]，则f（x）的取值范围是________．
8．将函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω>0，－≤φ<）图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则f（）＝________.
9．（2015·重庆）已知函数f（x）＝sinsinx－cos2x.
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）讨论f（x）在上的单调性．
10．已知a>0，函数f（x）＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f（x）≤1.
（1）求常数a，b的值；
（2）设g（x）＝f且lgg（x）>0，求g（x）的单调区间．
B组 能力提高
11．将函数h（x）＝2sin（2x＋）的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象与函数h（x）的图象（ ）
A．关于直线x＝0对称B．关于直线x＝
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