平面几何图形面积体积公式汇集.docx
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平面几何图形面积体积公式汇集
平面几何图形面积体积公式汇集
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2（a+b）
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
S＝ah/2
h－a边上的高
＝ab/2·sinC
s－周长的一半
＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2
A,B,C－内角
＝a2sinBsinC/（2sinA）
其中s＝（a+b+c）/2
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
a,b－边长
S＝ah
h－a边的高
＝absinα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝（a+b）h/2
h－高
＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×（a/360）
a—圆心角度数
弓形
l－弧长
S＝r2/2·（πα/180-sinα）
b－弦长
＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
h－矢高
＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
r－半径
＝r（l-b）/2+bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
S＝π（R2-r2）
r－内圆半径
＝π（D2-d2）/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
2、立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
S＝2（ab+ac+bc）
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h（S1+S2+4S0）/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh（R2-r2）
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
V＝πh（3a2+h2）/6
r－球半径
＝πh2（3r-h）/3
a－球缺底半径
a2＝h（2r-h）
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体
D－桶腹直径
V＝πh（2D2＋d2）/12
d－桶底直径
（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）
h－桶高
V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15
（母线是抛物线形）
几何图形及计算公式大全
平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2（a+b）
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝（a+b+c）/2
S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s（s-a）（s-b）（s-c）]1/2
＝a2sinBsinC/（2sinA）
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝（a+b）h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×（a/360）
S＝πr2×（a/360）
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·（πα/180-sinα）
＝r2arccos[（r-h）/r]-（r-h）（2rh-h2）1/2
＝παr2/360-b/2·[r2-（b/2）2]1/2
＝r（l-b）/2+bh/2
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π（R2-r2）
＝π（D2-d2）/4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2（ab+ac+bc）
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+（S1S1）1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h（S1+S2+4S0）/6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh（R2-r2）
直圆锥
r－底半径
h－高
V＝πr2h/3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3
球
r－半径
d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
S=4πr2
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh（3a2+h2）/6
＝πh2（3r-h）/3
a2＝h（2r-h）
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3（r12＋r22）+h2]/6
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体
D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
V＝πh（2D2＋d2）/12
（母线是圆弧形,圆心是桶的中心）
V＝πh（2D2＋Dd＋3d2/4）/15
（母线是抛物线形）
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