浮力中考计算题难.docx
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浮力中考计算题难
浮力中考计算题（难）
浮力中考计算题（难）
1.底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为P0
的液体，横截面积为s的圆柱形木块由一段非弹性Lk
细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时一-*
细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T,现往容器中再缓慢注入密度为p°的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：
（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；
（3）
图2
求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。
2.现有一质地均匀密度为p0的实心圆柱体，底面积为S0高为ho,将其中间挖去底面积为
图i
So/2的小圆柱体，使其成为空心管，如图1所
示•先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和
质量均不计），再将其底端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图2所示.然后沿容器内壁缓慢注入密度为P的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态.
（1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度.
（2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体.若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？
3.
为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。
工件的下底面与油面的距离为h,力F与h的大小关系如图乙所示。
小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
⑴分析BC段：
随着h的增大，工件所受的浮力大小
将，油对工件下底面的压强大小
将（填“变大”、“变小”或“不变”）；
⑵若A点的坐标为（-a，0），则a=。
从图像
分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件
的；
（3）求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面
的压强。
（不考虑大气压强）
4.
一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。
当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm如图乙所示（已知p水=1.0x10kg/m3）。
求：
5.图甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象
（水的密度为1.0x103kg/m3）.求：
（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；
（2）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为仁kv，球的体积用V,水的密度用p0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）.
6.
rf
如图所示，水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S,内盛有密度为p液的某种液体后，容器及液体的总重为G,现用一弹簧测力计悬挂
一长为L、底面积为S2的柱形物体，将其缓缓进入薄壁容器的液体中（此过程中液体未溢出且柱体未浸没）。
图乙所示为弹簧测力计（浸入前示数未知）随底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题:
（1）写出在此过程中，柱体所受浮力F浮与其底部浸入深度h之间的关系式：
（2）写出此柱形物体的密度；（3）求出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。
凶
7.一个底面积为100cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定的轻杆上，内有适量的水，如图8甲所示。
塑料瓶ABCC部分为柱形,柱形部分高度hAB为16cm用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图8乙所示。
然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。
则瓶内所装水的重力为多少N;当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为多少Pa?
L阳8
8.
如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有-的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时
相比，增大了120R;若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是多少，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少Pa
9.
如图所示，高为0.3m的圆柱形容器内盛有的水•现将一密度为2X03kg/m3,底面积为
为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5倍，则物块静止在水中时（物块与容器底不密合），物块受到的浮力为多少N水对容器底的压力为多少
N（水的密度为.0x0kg/m3,g取10N/kg）.
10.如图21甲所示为中国首艘国产航母001A下水时的情景。
某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形容器质量为6kg，底面积为
0.03m2，高为0.4m,如图21乙所示。
现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部，如图21丙所示。
继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg的舰载机模型轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面。
求：
11.的细线一端固定在容器底部，另一端
固定在木块底面中央，且细线的长度为可物
L=5cm,已知水的密度为?
.0Xo3kg/m3。
求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
12.
横截面积均为S=1cm2的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为L=50cm。
粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为4L/5，如图所示。
现将浮出水面部分切去，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。
已知卩7水=1.0>103kg/m3、p=0.4淙03kg/m3,g=10N/kg。
求：
（1）
粘合体未被切前，A底面受到水的压强；
（2）粘合体未被切前的总质量；
（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；
（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。
13.如图甲所示，一个底面积为75cm2的柱形物体j]血A挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计的示数：
|丄丄
Fi=15N:
底面积为120cm2且足够深的柱形容器彳|迥『放在水平桌面上，将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体
A上表面到水面的距离h=5cm,如图乙所示，此时弹簧测力计示数F2=7.5N;然后，将物体A竖直向上移动8cm（忽略绳重和附在物体表面上水的重力.p水=1.0X03kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）物体A浸没在水中受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）物体A竖直向上移动8cm前后，水对容器底压强的变化
14.如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为
100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg,厚度忽略不计。
A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B
物块的体积是A物块体积的1/8。
当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa,物块A有1/4体积露出水面。
已知水的密度为1.0>103kg/m3，g取10N/kg。
试求：
（1）如图甲所示，容器对水平桌面的压强;
⑵细线被剪断后水面的高度差;
（3）A、B两物块的密度。
15如图所示，一个底面积为100cm2，质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上，内装960g液体（液体在图中
未画出）。
把一个质量为135g、密度为0.9g/cm3的小球轻轻放入溢水杯中，小球静止后，测得从溢水杯中溢出50cm3液体，溢
水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。
（g=10N/kg）求：
（1）放入小球前，溢水杯对水平地面的压强；
（2）小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力;
（3）放入小球后，液体对溢水杯底部的压强。
16.如图甲所示，重为3N,底面积为2X02m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上，重为5N,边长为Li=0.1m的正方体木块（不吸水）静止在容器的底部，用一根长为L2=0.05m的细线（质量和体积不计）将木块与容器底部相连，现向容器缓慢注水，直到木块受到的浮力等于6N时停止注水（如图乙所示），已知水的密度为.0x03kg/m3,g取10N/kg•容器的厚度不计，求：
用乙
（1）木块的密度；
（2）注水过程浮力对木块所做的功；
（3）木块受到的浮力等于6N时容器对桌面的压强.
17.如图甲所示，将一个5.4kg质量分布均匀的长方体物块水平放置在水平桌面上，物块的长0.2m,宽0.1m,高0.1m,求:
甲匕
（1）物块的密度是多少kg/m3.
（2）图甲中，物块水平放置时
对桌面的压强是多少Pa?
（3）图乙中，把物块竖直放置于足够大的容器内，然后倒入
水，直至水深0.3m，物块受到水的浮力是多少N?
答案
I*）
Cl?
fcl烏夺3
•ji-p肿宿、-X）
吸）」Jr
f.kaa'e=r
2.解：
（1）空心管对容器底的压力刚好为零，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于重力，
设注入液体的深度为hl，
浮力F浮=pgSOhl,
^0
空心管的重力G=mgp0gh0（SO-2）,
即PgS0h1=pOghO（SO-）,
Pohg
解得液体的深度h1=;
（2）若管的密度大于液体的密度，设液体深度为h2,若使空
心管对容器底的压力最小，即浮力最大，此时空心管应恰好完全浸没，即液体的深度等于管的高度，h2=h0,所以液体的质
%1
量m2=p（S-）h0=Ph0（2S-SO）;
若管的密度小于液体的密度，设液体深度为h3，若使空心管对容器底的压力最小，此时空心管处于漂浮状态，浮力等于其重力，
一一£电
浮力F浮=pgSOh3,空心管的重力G=mgpOghO（SO-），
即Pg豆SOh3=pOghO（SO-可），
、,、冈、「主冈丄
解得液体的深度h3=，液体的质量m3=p（S-2）=p
OhO（2S-SO）.
Poh（j
（1）此时容器中液体的深度；
11
（2）若管的密度大于液体的密度，注入液体的总质量最小是
phO（2S-SO）;
pOhO
若管的密度小于液体的密度，注入液体的总质量最小是
（2S-SO）.
Ait./=6+^4WN+6O0N^lOOON
F耳IIXXJN“心“
—訂十二隔产400（m
^-i^C点处+工件受到的浮力为1000N,由对工件下底血的压强为4000P矶
4.
（1）当加入的水m水=3kg时，p水=0.6x10Pa,
由p=pgh可得，水的深度h=0.6x103Pa
5.
（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强：
p=pgh=1.0x
334
10kg/mx10N/kgx1m=1x10Pa;
（2）由图可知，球4s〜21s时，小球以速度vo匀速上升，受力平衡,对小球受力分析可知，受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的浮力，由共点力的平衡条件可得：
G+仁F浮，把G=mg=pVg、f=kv和F浮=pgV排带入可得：
pVg+ks=p0gV排=p0gV，整理可得：
p=p0—或
答：
（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强为1x104Pa;
k巾
（2）的密度表达式为p=p0—斛
7.1.2;2400
【解析】
试题分析：
（1）由图乙可知，h=0时，F=2N则瓶内所装水的重力G=F=2N
（2）由图可知，当瓶子下降6cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，此时平时受到的浮力和自身的重力相等，由F浮=pgV排可得，瓶子排开水的体积：
3343
V排=F浮/p水g=G/p水g=2N/.0x0kg/mx0N/kg=2x10m
3
=200cm，
容器内水的体积：
V水=Smh水0=100cm2x20cm=2000crri，
容器内水的深度：
h水i=V水+V排
332
/SM=2000cm+200cm/100cm=22cm,
则水面上升的高度：
△h=h水i-h水o=22cm-20cm=2cm
瓶子浸没的深度：
h浸没=△h+h下=2cm+6cm=8cm
瓶子的底面积：
S瓶=V排/h浸没=200cm/8cm=25cm,
水面与AD相平时，瓶子排开水的体积：
V排’=S瓶hab=25cniX
3
16cm=400cm,
容器内水的深度：
h水2=V水+V排'
332
/SM=2000cm+400cm/100cm=24cm=0.24m
瓶外的水对容器M底部的压强：
p=p水gh水2=1.0X103kg/m3X
10N/kgX0.24m=2400Pa
考点：
液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及
其应用
8.1:
3160
【解析】试题分析：
未放铁块时，木块处于漂浮状态，
浮液排水木木，
放上铁块后，把铁块和木块看成一个整
在水中放入木块后，木块漂浮，容器底增加的压强为木,同理，放上铁块后容器底增加的压强为容容
2-木A贝V—-，其中20，贝y20。
容容2木铁
【考点定位】压强
9.1250S;6250S
【解析】
试题分析：
圆柱形容器内水的体积：
V水=S容h水
=5S）mX0.m0.5S°m,圆柱形物块刚好浸没时需要水的体积：
V水'（S容一S）m）h圆柱体―（5Som—sm）xo.5mo.s，因
V水vV水,,所以，容器内的水没有浸没圆柱体，则圆柱体放
¥水工5Soin3
—5~5"、-
入容器后水的深度：
%=心_so^=0.125m?
圆柱体排开水
的体积：
V排=Smh=0.125S°m，物块受到的浮力：
F浮=p水gV排
.0X03kg/m3X0N/kgX0.25S°m=1250SN;水对容器底的压
-oo
强：
p=p水gh.0X0kg/mX0N/kgX0.25m250Pa，由p=
可得，水对容器底的压力：
F=pS容250PaX5S）m=6250SN。
【考点定位】压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别；浮力大小的计算
10.
（1）X03Pa;
（2）2.0X0-3m;（3）200Pa
【解析】试题分析：
（1）由题意可知，图丙中水的深度h=0.1m?
则图丙中水对容器底部的压强：
333
p=p水gh.0X0kg/mxON/kgx0.mx0Pa;
（2）航母模型的重力：
G航=mteg2kgX0N/kg20N;由题知，模型刚好离开容器底部，即航母模型漂浮，所以此时航母模型受到的浮力：
F浮=6航=20N;
由阿基米德原理可知，航母排开水的体积：
V排=F浮/P水
g20N/.0X03kg/m3X0N/kg2.0X0-3用;
（3）舰载机模型的重力：
G舰载机=m舰载机g0.9kgX0N/kg9N;
放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力：
AF浮=6舰载机=9N,增力口的排开水的体积：
3排3浮/p水g9N/X03kg/m3X0N/kg9X0-4m，
水面升高：
△hAV排/S9X0-4m/0.03m2=0.03m,
原来水深为0.38m，容器高度为0.4m，所以有水溢出，水平地面增加的压力：
△FG舰载机-G溢=9N-X03kg/m3X0.0m2X
（0.38m+0.03m-0.4m）X0N/kgN;
则容器对水平地面的压强增加量：
2
△p△F/SN/0.0m="200Pa"
考点：
液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理
11・
（1）500Pa;
（2）6N;（3）1050Ps。
【解析】试题分析：
（1）由题意知木块对杯底的压力为F=G木
=5N,受力面积Sb=（10cm）2=0.01m2，木块对容器底部产生的压强为p=F/SB=5N/0.01m2=500Pa;
（2）由题意知木块在重力G=5N向下的拉力F拉=1N,竖直向上的浮力F浮1的作用下处于平衡状态，故木块受到的浮力F浮=G+F拉=5N+1N=6N（3）p水
.0X03kg/m3,g=10N/kg，由
（2）知，当受到F浮=6N时，排
F一理一-眇宀
开水的体积为---，浸入水下的深度
为h下=V排/0.01m2X0-4m/0.01m2=0.06m,所加入水的体积V水=（0.05m+0.06m）x0.02m—0.0mX0.0m=0.0016m，加入水的重力为G水=p水V水g.0X03kg/m3X0.00m3x0N/kgN，剪断细线后，当木块静止时处于漂浮状态，由图知该容器形状规则，故容器底部受到水的压力为F水=G水+G木=16N+5N=21N受力面积S=200cm=0.02m2，受到水的压强为p水=F水
2
/SA=21N/0.02m=1050Pa
考点：
压力与压强、浮力的综合分析与计算
12.
（1）4X103Pa
（2）0.04kg（3）0.36m（4）0.00256m
【解析】试题分析：
（1）粘合体未被切前，粘合体漂浮在水面时，浸入水中的长度为4L/5，可得：
浸入水中的长度：
hi=4L/5=4X0cm/5=40cm,根据p=p水gh可得,A底面受到水的压强:
pi=1.0X03kg/m3X0N/kgX.4m=4X03Pa;
（2）粘合体未被切前，粘合体漂浮在水面，浸入水中的长度为4L/5，根据F
浮=p水gV排可得：
F浮=p水
g（hiS）=1.0403kg/m3xi0N/kgx（0.4m>1X10-4m2）=0.4N;
根据二力平衡有：
F浮=G=mgm=0.4N/10N/kg=O.04kg;（3）当第一次把它露出水面的部分截去后，稳定时浸入水中的长度
hi,根据二力平衡有：
F浮=Gi，尸m/V可得：
p水gV排=m剩ig,1.0>03kg/m3>0N/kgx（hi>>0-4m2）=（m-m截去i）g,1.0X03kg/m3M0N/kgx（hiXiM0*
m2）=（0.04-pX0.110-4）xi0N/kg,1.0>103kg/m3x（hiMM0-4
m2）=（0.04-0.4103kg/m3W.110-4）,0.1来i=（0.04-0.004
）,hi=0.036/0.1=0.36m；（4）第一次把它露出水面的部分截去后，稳定时浸入水中的长度hi，稳定时露出水面长度hoi；
hi=4L/5-hoi，根据二力平衡F浮=Gi有：
p水gV排=m剩ig,p水g（4L/5-h0i）S=（mg-pLg/5）S,hoi=pL/5p水，同理可以求得，第二次把它露出水面的部分截去后，稳定时浸入水中的长度h2,稳定时露出水面长度h°2,h02=（p/p水）2（L/5），同理可以求得，第四次把它露出水面的部分截去后，稳定时浸入水中的长度h4,稳定时露出水面长度ho4,h04=（p/p水）4（L/5）=（0.4海03kg/m3/1海03kg/m3）4（0.5/5）=0.00256
m。
【考点定位】物体的浮沉条件及其应用
13.
（1）7.5N;
（2）2>103kg/m3;（3）187.5Pa
【解析】试题分析：
（1）由题可知，物体的重力：
G=Fi=15N,
则物体A浸没在水中受到的浮力：
F浮=G-F2=15N-7.5N=7.5N;
（2）根据F浮=pgM可得，物体的体
积：
V=V排=F浮/P水g=7.5N/1XI03kg/m3xi0N/kg=7.510-4m3,物体的质量：
m=G/g=15N/10N/kg=1.5kg，则物体的密度：
p=m/V=1・5kg/7.510-4m3=2X103kg/m3;（3）物体的高度h物=V/S物=7.5>10"4m3/75X0"4m3=0・1m=10cm,将物体A放入容器中且与容器底接触但对容器无压力，慢慢向容器注水，待液面稳定后物体A上表面到水面的距离h=5cm,h物〉h,所以，物体A竖直向上移动8cm后，物体露出水面，露出水面的高度h露=8cm-5cm=3cm=0.03m,物体在露出水面之前，水的深度不变，根据p=pgh可知，水对容器底压强不变，物体A露出水面3cm前后，排开水的体积不断变小，水的深度下降，根据p=pgh可知，水对容器底压强减小，物体A露出水面3cm后，排开
水的体积的减少量V排=V露=S物h露=75X10-4m3».03m=2.25>0-4m3，所以，水面下降的高度
h=V排/S容=2.25>10-4m3/12010-4m2=0.01875m，水对容器底压强的变化量p=p水gh=1>103kg/m3M0N/kg>0.01875m=187.5Pa。
【考点定位】压强、液体的压强；浮力
点睛：
本题属于力学部分综合题，属于较难题，主要考查同学们对知识的综合运用能力，要求比较高。
14.
（1）2020Pa;
（2）0.6cm;（3）3103kg/m3。
【解析】试题分析：
（1）圆柱形容器内水的体积：
V水=S容h水
23里
=100cmX20cm2000cm,由p=可得，水的质量：
m水=p水V水=1.0g/cm*2000cm=2000g=2kg,容器对水平桌面的压力：
F=G总=（m容+mK）g=（0.02kg+2kg）x0N/kg20.2N，容器对水平桌面的压强：
p=ioox1rW=2020Pa
（2）由p=pgh可得，细
△pEQP直
线被剪断后水面的高度差：
△hP邮io%/去伽加x0-
3一丄
m=0.6cm（3）细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，
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