周长与面积.docx

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周长与面积

平面图形的周长和面积

　　教学目标：

　　1、知识性目标：

回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

　　2、过程性目标：

探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

　　3、情感性目标：

渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

　　重点：

复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

　　难点：

探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

　　　　　　二、梳理，建构

1、在小学阶段，我们学过哪些平面图形？

　　2、什么是平面图形的周长？

计量周长要用什么单位？

　　3、什么平面图形的面积？

常用的面积单位有哪些？

（二）复习周长的计算。

1、老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。

老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？

　　（三）复习面积的计算

　　　这些面积计算公式，是怎样推导出来的？

　　　　我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。

　　　四、应用，提高能力

　（判断对错）

　　①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

　　②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（）

　　③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.（）

　　3、对号入座。

　　①边长是4米的正方形，（）

　　A周长等于面积B周长大于面积C周长小于面积D周长和面积无法比较

　　②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

　　A5B12.5C25D50

　　4、走进生活。

　　老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。

木盖的面积是多少平方米？

如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？

1、周长和面积的概念以及常用的长度单位和面积单位：

（1）围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？

它们之间的进率分别是多少？

（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？

它们之间的进率分别是多少？

2、长方形、正方形和圆的周长计算：

长方形的周长=（长+宽）×2 

 正方形的周长=边长×4

 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径

说说圆的周长公式的推导过程。

3、平面图形的面积公式及推导过程：

（

4、周长和面积的区别：

周长和面积相同吗？

说一说它们的区别？

2、老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。

问题1：

这块窗帘有多大？

问题2：

如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？

（四）测试评析：

（一）填空

1.270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（    ）平方米

2.一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。

与它等底等高的三角形的面积是（     ）平方厘米。

3.一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（     ）。

4.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（   ）厘米，针尖扫的面积是（    ）平方厘米。

5.用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（  ）厘米，也可能是（   ）厘米。

6.在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（  ）面积是（   ）。

7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（        ）平方厘米，平行四边形的面积是（     ）平方分米。

（二）选择

1.两个（   ）梯形可以拼成一个长方形。

A.等底等高    B.完全一样    C.完全一样的直角

2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）

A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等

3.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（   ）。

                                       A．24厘米    B．12厘米    C．18厘米  D．36厘米

4.从右图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（ ），周长（  ）

A、增加 B、减少 C、不变

6、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（   ）平方米的草。

A 12.56 B 6.28  C 50.24 D 25.12

7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（     ）平方厘米。

  A 15     B 30    C 60       

（三）解决问题：

1、一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?

2、卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？

3、校园要建一个圆形花坛，半径10米。

按1：

500的比例尺，求这个花坛的图上面积？

4、李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个面积最大花圃，这个花圃的面积是多少平方米?

复习平面图形公式推导过程

填空

（1）因为S长=___________，而正方形是（　　　）和（　　　）相等的长方形，所以S正=________；

（2）平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（　　　），高相当于（　　　），所以S平=___________；

　　（3）两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（　），所以S三=___________

　　（4）两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（　　　），所以S梯=_________

　　（5）圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（　　　），长方形的宽相当于圆的（　　　），所以S圆=___________。

（一）选择

　　１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（      ），长方形的宽是圆的（     ），长方形的长是圆的（      ）。

　　2．心决定圆的（     ），半径决定圆的（    ）。

　　3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（    ）厘米。

　　4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽     棵。

　　5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（    ），周长（    ）。

把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（     ），周长（      ）。

　　6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（     ），面积扩大（     ）。

（二）判断

　　1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

                   （ ）

　　2．两端都在圆上的线段中，直径最长。

                     （ ）

　　3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

                       （ ）

　　4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。

（ ）

（三）解决问题

　　1．在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？

　　2．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。

　　3．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？

　　4．用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。

5．小方从家到学校的距离约有2千米。

一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？

（得数保留整数）

6.一个直角三角形的三条边长度分别是6厘米、8厘米、10厘米。

最长边上的高是（  ）厘米。

　　7.一张正方形纸边长是5厘米，至少用这样的正方形纸（  ）张，才能拼成一个大一些的正方形。

拼成的正方形周长是（     ），面积是（    ）。

　8.将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（  ）倍。

　　9.一个直角梯形上、下底之和是15厘米，两条腰分别长4厘米、5厘米。

这个梯形的面积是（     ）。

　　10.半圆形纸片的周长是10.28分米，它的半径是（       ）。

　　11.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（  ）根。

　　12.学校食堂的地面形状是长方形，用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要1000块；用长50厘米、宽40厘米的长方形地砖铺地，需要多少块？

　　13.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：

1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是（    ）。