第5课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动.docx

第5课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动.docx

《第5课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第5课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

第5课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动

第5课时　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动

课时巩固训练　夯双基提素能

【基础题组】

1.（多选）有一只电容器的规格是“1.5μF,9V”,那么（　BC　）

A.这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10-5C

B.这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10-5C

C.这只电容器的额定电压为9V

D.这只电容器的击穿电压为9V

解析:

9V为电容器的额定电压（或工作电压）,正常工作时的带电荷量Q=CU=1.5×10-6×9C=1.35×10-5C,选项B,C正确.

2.（多选）如图所示的阴极射线管,无偏转电场时,电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑.如果只逐渐增大M1M2之间的电势差,则（　AC　）

A.在荧屏上的亮斑向上移动

B.在荧屏上的亮斑向下移动

C.偏转电场对电子做的功增大

D.偏转电场的电场强度减小

解析:

电子束在偏转电场中做类平抛运动,沿垂直电场方向做匀速运动,故在电场中运动时间不变.电子在偏转电场中受向上的电场力,故向上偏转,A项正确,B项错误;沿电场方向上,电子束做匀变速直线运动,两板间电压增大,偏转电场的电场强度增大,D项错误;电子所受电场力增大,因此加速度增大,由位移公式可知,电子在电场中侧移量增大,由功的定义式可知,电场力做功增大,C项正确.

3.如图所示,电容器极板间有一可移动的电介质板,介质与被测物体相连,电容器接入电路后,通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置,则下列说法中正确的是（　D　）

A.若电容器极板间的电压不变,x变大,电容器极板上带电荷量增加

B.若电容器极板上带电荷量不变,x变小,电容器极板间电压变大

C.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流向电容器的正极板

D.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流向电容器的负极板

解析:

若x变大,则由C=

可知电容器电容减小,在极板间的电压不变的情况下,由Q=CU知电容器带电荷量减少,此时带正电荷的极板得到电子,带负电荷的极板失去电子,所以有电流流向负极板,A,C错误,

D正确.若电容器极板上带电荷量不变,x变小,则电容器电容增大,由U=

可知,电容器极板间电压减小,B错误.

4.如图所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则（　C　）

A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大

B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角θ变小

C.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大

D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ减小

解析:

带电小球在电容器中处于平衡时,由平衡条件有tanθ=

当开关S断开时,电容器两极板上的电荷量Q不变,由C=

U=

E=

可知E=

故增大或减小两极板间的距离d,电容器两极板间的电场强度不变,θ不变,选项A,B错误;当开关S闭合时,因为两极板间的电压U不变,由E=

可知,减小两极板间的距离d,E增大,θ变大,选项C正确,D错误.

5.（多选）如图所示,在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场,E,F,G,H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH的中点.一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出.下列说法正确的是（　BD　）

A.粒子的运动轨迹一定经过P点

B.粒子的运动轨迹一定经过P,E之间某点

C.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由E,D之间某点（不含E,D）射出正方形ABCD区域

D.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域

解析:

粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出,其轨迹是抛物线,则过D点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点,而延长线又经过P点,所以粒子轨迹一定经过P,E之间某点,选项B正确;由平抛规律可知,当竖直位移一定时,水平速度变为原来的一半,则水平位移也变为原来的一半,选项D正确.

6.如图所示,正方体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A,B,C,最后分别落在1,2,3三点,则下列说法正确的是（　D　）

A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B.三个液滴的运动时间不一定相同

C.三个液滴落到底板时的速率相同

D.液滴C所带电荷量最多

解析:

三个液滴在水平方向受到电场力作用,水平方向不是匀速直线运动,所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动,选项A错误;由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动,三个液滴的运动时间相同,选项B错误;三个液滴落到底板时竖直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三个液滴落到底板时的速率不相同,选项C错误;由于液滴C在水平方向位移最大,说明液滴C在水平方向加速度最大,所带电荷量最多,选项D正确.

【能力题组】

7.真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A,B之间有加速电场,C,D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是（　B　）

A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

解析:

设加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板的长度为L,板间距离为d,在加速电场中,由动能定理得qU1=

m

解得v0=

三种粒子从B板运动到荧光屏的过程,水平方向做速度为v0的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,则v0不同,所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同,故A错误;根据推论y=

tanθ=

可知,y与粒子的种类、质量、电量无关,故三种粒子偏转距离相同,打到荧光屏上的位置相同,故B正确;偏转电场的电场力做功为W=qEy,则W与q成正比,三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2,则有电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2,故C,D错误.

8.（2018·河北衡水模拟）（多选）如图所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管（正向电阻为0,反向电阻为∝）连接,电源负极接地.开始时电容器不带电,闭合开关S,稳定后,一带电油滴恰能静止在电容器中P点.在开关S保持接通的状态下,下列说法正确的是（　AD　）

A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时,带电油滴会向上运动

B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动

C.当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变

D.当电容器的下极板向左移动时,P点的电势会升高

解析:

闭合开关S稳定后,带电油滴恰能静止在电容器中P点,则重力和向上的电场力平衡;当滑动变阻器的滑片向上滑动时,电阻变大,则路端电压变大,电场力变大,则带电油滴会向上运动,选项A正确;当电容器的上极板向上移动时,因二极管的单向导电性使得电容器不能放电,故电荷量不变,两板间电场强度不变,则油滴仍然静止,选项B错误;当电容器的下极板向下移动时,两板间的电势差不变,电场强度变小,P点与上极板间的电势差减小,则P点的电势升高,选项C错误;电容器的电容C=

C=

极板间的电场强度E=

整理得E=

;当电容器的下极板向左移动时,S减小,而Q不变,则E变大,P点与下极板的电势差变大,则P点的电势会升高,选项D正确.

9.如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（　C　）

A.运行时间tP>tQ

B.电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=2∶1

C.电荷量之比qP∶qQ=2∶1

D.动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=4∶1

解析:

两球均受重力和电场力作用,做匀加速直线运动,按运动的分解,竖直方向是重力作用下的自由落体运动,二者下降位移相同,所用时间相等,A错误;水平方向是在电场力作用下的初速度为零的匀加速直线运动,位移之比是xP∶xQ=2∶1,由公式x=

t2得它们的电荷量之比qP∶qQ=2∶1,C正确;又ΔEP=qPU,ΔEQ=qQ

故ΔEP∶ΔEQ=4∶1,B错误;动能增加量ΔEkP=ΔEP+mgh,ΔEkQ=ΔEQ+mgh,故ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1,D

错误.

10.如图所示,水平放置的两平行金属板与一直流电源相连,一带正电的粒子仅在重力和电场力作用下以某一初速度沿图中直线从A运动到B,现将平行金属板分别以O,O′为圆心在平面内旋转相同角度后,带电粒子依旧能够沿直线从A运动到B,则（　D　）

A.平行金属板一定顺时针旋转45°

B.平行金属板一定逆时针旋转45°

C.带电粒子电势能一定逐渐增加

D.带电粒子一定做匀变速直线运动

解析:

刚开始时粒子做匀速直线运动,mg=qE=q

由受力分析可知,粒子在竖直方向上合力为零,如图所示,平行金属板顺时针旋转θ角,则q

cosθ=q

cosθ=q

=mg,所以粒子是否做直线运动与旋转角度大小无关,根据受力分析可知,电场力做正功,粒子的电势能逐渐减少,粒子做匀加速直线运动;同理,若平行金属板逆时针旋转θ角,则粒子电势能逐渐增加,粒子做匀减速直线运动,故选项D正确.

11.如图所示,不带电的金属球A固定在绝缘底座上,它的正上方有B点,该处有带电液滴不断地自静止开始落下,液滴到达A球后将电荷量全部传给A球,设前一液滴到达A球后,后一液滴才开始下落,不计空气阻力和下落液滴之间的影响,则下列叙述中正确的是（　C　）

A.第一滴液滴做自由落体运动,以后液滴做变加速运动,都能到达

A球

B.当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时,开始做匀速运动

C.所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等

D.所有液滴下落过程中电场力做功相等

解析:

第一滴液滴下落时,只受重力,所以做自由落体运动,以后的液滴在下落过程中,将受电场力作用,且在靠近A的过程中电场力变大,所以做变加速运动,当A电荷量较大时,使得液滴所受的电场力大于重力时,液滴有可能不能到达A球,所以A错误;当液滴下落到重力与电场力大小相等的位置时,液滴向下运动速度最大,再向下运动重力将小于电场力,所以不会做匀速运动,故B错误;每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同,故下落液滴动能最大的位置不同,此时合外力做功不同,最大动能不相等,所以C正确;每滴液滴在下落过程中A所带的电荷量不同,液滴所受的电场力不同,电场力做功不同,所以D错误.

12.反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A,B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C,方向如图所示.带电微粒质量m=1.0×10-20kg,带电荷量q=-1.0×10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:

（1）B点到虚线MN的距离d2;

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

解析:

（1）带电微粒由A运动到B的过程中,

由动能定理有|q|E1d1-|q|E2d2=0,E1d1=E2d2,

解得d2=0.50cm.

（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1,a2,

由牛顿第二定律有|q|E1=ma1,

|q|E2=ma2,

设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1,t2,由运动学公式有

d1=

a1

d2=

a2

又t=t1+t2,

解得t=1.5×10-8s.

答案:

（1）0.50cm　

（2）1.5×10-8s

13.如图所示,区域Ⅰ,Ⅱ分别存在着有界匀强电场E1,E2,已知区域Ⅰ宽L1=0.8m,区域Ⅱ宽L2=0.4m,E1=10

V/m且方向与水平方向成45°角斜向右上方,E2=20V/m且方向竖直向下.带电荷量为q=+1.6×

10-3C、质量m=1.6×10-3kg的带电小球（可视为质点）在区域Ⅰ的左边界由静止释放.g取10m/s2,求:

（1）小球在电场区域Ⅰ中运动的加速度大小和时间;

（2）小球离开电场区域Ⅱ的速度大小和方向.

解析:

（1）小球在电场Ⅰ区域受到电场力F1=qE1,小球在电场Ⅰ区域受到的电场力和重力的合力方向水平向右,大小为F合=F1cos45°=

1.6×10-2N,则小球向右做匀加速直线运动,其加速度a1=

=10m/s2,小球运动时间t1=

=0.4s.

（2）小球离开电场Ⅰ区域的水平速度v0=a1t1=4m/s,小球在电场Ⅱ区域中受到电场力和重力的合力竖直向下,其加速度a2=g+

=30m/s2,小球在电场Ⅱ区域中做类平抛运动,其运动时间t2=

=0.1s.小球在

竖直方向的分速度vy=a2t2=3m/s,小球离开电场Ⅱ区域的速度v=

=5m/s,设小球离开电场Ⅱ区域的速度方向与水平方向夹角为θ,则tanθ=

=

得θ=37°.

答案:

（1）10m/s2　0.4s　

（2）5m/s　与水平方向成37°角斜向右

下方