《除数是两位数的除法》教学反思精选.docx

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《除数是两位数的除法》教学反思精选

《除数是两位数的除法》教学反思

《除数是两位数的除法》教学反思1

  今天我讲了:

除数是两位数的除法,感觉教学效果不太好,反思教学过程,感悟颇多。

  早就听有经验的老师说过,这堂课不太好上,学生们接受的要慢一些,今天看来确实有一定的难度,本来教学设计就有点生硬、过程无趣,学生迟迟找不到感觉和好的方法,只有一步一步慢慢引导。

  除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点就是试商。

  课上我先让学生回忆除数是一位数除法的计算过程,孩子们能够说出要先从最高位开始除起,最高位不够除,就要看前两位,除到哪一位就把商写在哪一位。

  在学习除数是两位数的除法的笔算时,学生已经有了口算的基础,在试商时,学生按老师要求先把想的内容写下来,例如:

24560=?

想:

604=240,240最接近245,所以商试4。

再例如:

18929=?

想:

把29看成30的话,306=180,180最接近189,那么商试6。

接着还需理解两位数除法中,前两位不够除时,看前三位,商写在个位;而当前两位够除时,就要先除前两位、商写在十位,例如:

31815=?

就是这样。

通过多次巩固商书写的位置和除的顺序的基本问题学生基本解决。

之后着重解决试商的问题。

教材中安排了四组例题,分层次、分阶段分化了重点,分散了难点。

例1主要解决试商、商的书写位置等问题;通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。

例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。

例4教学商是两位数的除法。

学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商时,在试商过程中,一般都要调商,往往要经过多次调试方能求出商数来。

尽管教学时总结出了用四舍时,因把除数看小了,初商容易偏大,试商时可比原来想的商小1,而五入时,因把除数看大了,初商容易偏小,试商时可比原想的商大1。

而学生在具体的计算中,还是感到很困难,造成了试商速度慢。

  课上,特别针对试商、调商进行了大量练习,尤其是对于除数是24、25、26等的题进行了强调,例如:

19526=?

把26想成25,258=200,所以商试7。

之后巩固记忆254=100、255=125、256=150、257=175,258=200等。

  课后,通过学生的作业,针对出现的问题,我又进行了针对性的练习。

另外,在做完题后,让学生加上了验算,使其能够自我验证,自我检查,反而出错的几率小了很多。

然后还让学生每天花上几分钟进行口算练习,为笔算打好基础。

  总之,在除数是两位数除法的试商教学中,四舍五入法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用,可以互相弥补,相得益彰,得到最佳教学效果,提高学生计算的正确率和速度。

《除数是两位数的除法》教学反思2

  开学第一单元教学了除数是两位数的除法,由于这是新教材,所以这一册没教过,我用很多课余时间用心研究教材,希望能吃透教材,教好学生。

但是在作业中却发现全对者寥寥无几,于是课后把学生的作业一本本翻出来,一题题查看错误原因,希望找到改进的方法。

  通过我对学生每本作业的翻看,发现学生对除法的计算方法基本掌握,绝大多数学生是商与除数相乘时出错,这反映了学生两位数乘一位数的口算没过关。

有些学生乘对了,在被除数减除数乘商的积时又出错,看来减法计算掌握的也不太好。

少数学生把除数看作整十数试商时,没有用商乘原来的除数,而是乘了整十数。

还有学生抄错题,横式上漏写商或余数,还有的因自己书写不整洁而搬错,看错,还有的学生竖式写到一半就不写了,看来当时分心了。

极个别学生除法不会计算。

  针对这些问题,在教学中还要加强以下几个方面:

  1、强化口算训练。

以前没有明确提出口算的重要性,但教师们都能将口算作为一项常规来抓,课改以后却很少有时间再来练习口算。

所以加强口算不能停还是要落实在平时的每节课中。

口算是笔算的基础,每天花上十分钟进行口算练习是必要的,只要坚持,相信学生的口算能力就会明显提高。

  2、适当增加关于计算的训练量。

现在的《补充习题》已经关注到这一问题,四年级上册的《补充习题》对每课时计算设置了两课时的作业,在某种程度上弥补了课本练习相对不足的问题。

但是在专项的计算内容教学以外,教师还要时刻关注学生的计算训练,每天练一下。

  3、做好各学段的计算教学的衔接工作。

只有所有数学教师都重视计算,将计算作为学生的基本能力来抓,才能使学生的计算能力逐步得到提升。

必要时也可以进行速算、口算的班内比赛。

《除数是两位数的除法》教学反思3

  教学内容:

  除数是两位数的除法

  课时目标:

  1使学生会用“五入”的方法把除数看作整十数进行试商

  2掌握试商的方法

  3能正确的计算除数是两位数的除法计算

  教学重难点:

  掌握用“五入法”试商的方法

  教具学具:

  口算卡片,小黑板

  教学过程:

  一:

创设情境

  同学们,上个星期,体育老师带了90元钱去买足球,每个29元,请问最多能买几个?

还剩多少钱?

  学生自由练习

  二:

自主探究

  师可以让学生中的典型代表到台前扮演,扮演之后说一说做题方法的理由

  学生集体交流,互相补充指正。

  (大部分学生能把29看成30来试商)

  学生可以自由选择自己认为简便的方法来运算。

  处理例5下面的“做一做”并说明方法

  学生扮演并交流

  师:

转眼又到了星期天,上次体育老师买的足球不够用,这次又带了200元去买,经过讨价还价,每个花28,

  你能帮忙算一算能买几个?

剩多少钱?

  学生练习

  师找同学说想法,针对学生出现的情况,及时处理解决。

  学生相互交流并指正。

  三:

反馈练习

  例6之后的做一做

  学生独立完成

  四:

巩固练习练习十一的3、4题

  反思:

  ________于生活,________于实际的教学容易被学生接受和认可,通过本节课的教学,看着同学们能进入角色,创设情境显得有为重要。

  注重创设情境是《数学课程标准》中一个新的亮点,它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活,更符合学生的认知经验,使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能,体验学习数学的价值。

但是,我们在创设情境中,不能仅仅为了激发学生的情趣而设置,数学课上的情境应该为学生学习数学服务,应该让学生用学习数学的眼光关注情境,应该为学生数学思维的发展提供空间,培养学生从普通的事例中敏锐的观察到数学信息。

《除数是两位数的除法》教学反思4

  今天上了一节复习课,复习的主要内容是第六单元《除数是两位数的除法》,这个单元的重点比较明显,一是能够正确计算除数是两位数的竖式除法,二是掌握商变化的规律,并能应用规律进行简便计算。

看似简单的内容,复习起来可是有难度的。

计算题范围广泛,只能将算理重复讲解,真正计算时,依然会有很多同学马虎,不是商的位置错了,就是试商时不合适,更多的是商和除数的乘积也会出错。

看着他们的计算题,漏洞百出,我都不知道该从何讲起了。

这还是次要的,我相信经过反复练习,他们的计算准确率会有所提高。

唯一让我犯愁的是规律的应用,这种抽象的规律问题,难倒了多少孩子。

  今天在复习时,我从除法的基本含义出发,通过分糖的例子,让他们理解被除数不变,除数不变时,另外两个数的变化规律。

尽管如此,还是有很多同学目瞪口呆地看着我,想要从我这寻求一些帮助。

既然如此,我们就一起再努力一次吧,下节课我们继续讲解这个问题,希望你们能够认真听讲,有所收获。

《除数是两位数的除法》教学反思5

  教完P84页例2后,整堂下来我觉得是一帆风顺,但是当我批改作业时且发现学生的计算正确率不够高。

我查看了错误的原因,主要有以下几种情况:

  

(一)学生比较粗心

  

(二)学生数学基础较差。

  (三)少数学生受到知识负迁移。

  对于以上出现的诸多问题,我以后应该采取以下措施:

  1.帮助学生克服粗心的毛病

  学生粗心的毛病不是一日形成的,那是由于学生从小没有一个好的生活习惯及学习习惯,要克服学生的粗心与家庭教育是分不开的,应和家长多沟通交流,争取家长的积极配合。

  重视学生书写习惯的培养。

给学生足够的作业时间,使其能认真书写,适当采取一些措施,对书写不整洁、不规范的学生让其重写。

  2.重点进行口算训练。

  口算既是笔算、估算和简便计算的基础,也是计算能力的重要组成部分,它对培养学生的计算能力和发展学生的思维能力都起着十分重要的作用。

在每堂数学课中,根据教学目的和内容,把口算教学有机地渗透在教学的各个环节,以提高学生的计算能力。

对不会计算的学生进行个别辅导。

当然,要做到持之以恒。

  3.逐步培养一些小助手,让他们组成数学互助小组。

  让优生帮忙辅导差生,既减轻了我的负担,又让优秀的学生有事情可做。

这样既减轻了老师的负担,同时也锻炼了学生的能力。

《除数是两位数的除法》教学反思6

  学了《口算除法》这一课,感受很多,具体情况如下:

这节课是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元。

《除数是两位数的口算除法》第一课时。

本节课的教学重点、难点┩ü自主探究学会口算、估算的方法,能正确地进行口算、估算。

这部分内容主要教学整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算,让学生通过解决实际问题探讨口算方法,通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。

教学时教师用除数是一位数除法的口算、估算自然地导入新课除数是两位数除法的口算、估算。

学习新课的时候,注意让学生主动探索口算方法,组织学生进行交流,让学生亲身经历探索过程,获得新的口算方法。

同时组织好口算练习,设计新颖、有趣的练习方式,注意给每个学生都提供较多的练习机会。

  教学整十数除整十数口算。

教师给出“有80个气球,每班20个的信息,要求解决,可以分给几个班?

”由此引出80÷20的口算,口算的方法主要让学生充分利用已有的口算知识,自主探索,呈现了两种方法:

一种是根据乘除法关系用乘法算除法;另一种是用表内除法计算,为给试商做准备,教师还安排了相应的除法估算83÷20、80÷19教学整十数除几百几十数的口算,教师先让学生自己探索口算方法,口算之后进行相应的估算,122÷30、120÷28师的恰当鼓励激起了学生回答问题的积极性,学生回答问题声音洪亮流利、完整。

学生平时训练有素,基本功扎实。

能放手学生,让他们自己探索计算方法并总结,突出了学生的主体地位。

学生总结的估算方法精彩。

超出了老师的预设范围。

老师的提醒也很到位。

如四舍五入法应灵活运用。

不足之处,没有充分预设好时间,思维训练没有时间做。

背学生不充分,如主题图的观察,学生回答的4堆,这是老师所没有想到的,最后也没有及时纠正。

最后巩固练习老师找学生太慢,耽误了时间,导致实际应用没展示。

《除数是两位数的除法》教学反思7

  本节课是让学生掌握用“四舍五入法”的试商方法来计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。

在教学新课之前做了一些必要的铺垫,针对教材内容和学生实际设计了导学提纲,让学生课前回家提前预习,并及时检查自学情况,了解学生的学情之后,在教学的过程中对学生学生的自学成果进行了展示,让学生上台当“小老师”,讲解除法竖式的写法。

其他学生可以提出疑惑,如竖式中为什么把21看成20来试商?

什么时候试的商太小了?

除法竖式为什么这样写等等。

我觉得里面的几个问题特别有价值,能够通过这几个问题直接突破教学难点。

这时小老师要负责解惑。

当然,小老师遇到困难也是可以寻求同伴的帮助的。

从中提高了学生的口头表述能力和思维的敏捷性。

整节课在教师的引导下学生展示,学生说、学升质疑、学生解疑,从而让学生感受到成功的快感,也培养了学生自主学习的兴趣在教学的最后当学生经历了数学知识的自主探究后,让学生试着用自己的话总结概括,叙述除数是两位数的除法的试商方法以及笔算时所要注意的问题,实际上这就是对新知的概括升华,进一步提升数学的思维。

  在平时的教学中注重引导学生进行自主探究,合作交流,感觉确实比较有成效。

其实给学生一定的思维空间,学生就有更大的潜力可挖,可以让学生自己去思考、发现、归纳。

教师子要发挥引导的作用,就能取得理想的教学效果。

《除数是两位数的除法》教学反思8

  本节课我在确定教学目标时注重整体性。

回忆算理算法,熟练技能;沟通知识间的内在联系,重新建构知识络;通过问题解决,训练学生多向思维,培养学生合作意识和情感价值观。

把学生的终身可持续发展作为数学教育的根本目的。

  “加强口算、淡定笔算、重视估算、注重算法多样化”这是计算教改的方向。

课标指出“应让学生在具体运算和解决简单实际问题的过程中体会乘与除的互逆关系。

”因此本课在设计过程中没有把笔算的方法、技能作为复习的重点,而是让学生“体会、运用”乘除法的关系作为一项重要的教学目标贯穿在全课之中。

通过小红、小亮、小明不同的计算结果的批改及根据小亮的正确算式1998÷54=37口算1999÷54=()……()等,让学生自觉运用乘除法之间的关系进行估算、验算、灵活解决实际问题,这样不仅使学生的计算能力有了较大的提高,而且学生思维的灵活性、创造性得到了良好培养。

  数学思想方法是指在认识或处理各种数学或者非数学现象的思维过程中,所表现出来的种种数学观念及思维方式。

在课堂教学中渗透数学思想方法的教学,使学生掌握基本数学思想和方法不仅使学科学习变得容易,而且对于学生将来从事的工作,随时随地发生作用,使他们受益终生。

在本堂课的教学设计中,有机渗透了分类思想(把8个算式按不同的标准进行分类),函数思想(除数不变的情况下如何判断商的大小),极限思想(有没有最大、最小值,如有分别是多少)估计思想(谁的计算结果是正确的,哪一个商最大等)等。

通过对各种数学思想方法的渗透教学,使学生真正学会数学的思考。

如借助分类思想,使学生很好地把试商方法、估商方法、计算方法、乘除互逆关系有机地整合起来。

  数学源于生活,应用于生活。

我在课堂上努力使学生身临其境,体验生活、感悟数学。

《除数是两位数的除法》教学反思9

  教学了除数是两位数的除法,感觉教学效果不太好,反思教学过程,感悟颇多。

教材对四年级的学生来说有一定难度,教学设计有点生硬。

学生对这部分的学习总找不到感觉似的。

写写反思,对自己是促进。

  除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。

学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法,教学时让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置,除的顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。

教材中安排了四组例题,分层次、分阶段分化了重点,分散了难点。

例1主要解决试商、商的书写位置等问题;通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。

例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。

例4教学商是两位数的除法。

  学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商时,在试商过程中,一般都要调商,往往要经过多次调试方能求出商数来。

尽管教学时总结出了“用四舍”时,因把除数看小了,初商容易偏大,试商时可比原来想的商小1,而“五入”时,因把除数看大了,初商容易偏小,试商时可比原想的商大1。

而学生在具体的计算中,还是感到很困难,造成了试商速度慢。

当教学完除数是两位数商是一位数的除法后,在进行练习时,感觉教学学生掌握的不太好。

通过学生的作业,出现了很多与之相关联的问题。

(1)个别学生商与除数相乘时出错,这反映了学生两位数乘一位数的口算没过关。

(2)有些学生乘对了,在被除数减除数乘商的积时又出错,看来减法计算掌握的也不太好。

(3)还有个别学生把除数看作整十数试商时,没有用商乘原来的除数,而是乘了整十数。

(4)还有学生抄错题,横式上漏写商或余数。

(5)还有的学生竖式写到一半就不写了。

(6)极个别学生除法不会试商计算。

  针对这部分教材出现的问题,我和代老师进行几次教研,分析学生出现的问题,进行针对性的练习。

首先强化口算训练,口算是笔算的基础,特别是像整十数的乘法除法练习。

每天花上几分钟进行口算练习,为笔算打好基础。

其次,适当增加计算的训练量。

每天课前或课后2-3道笔算题,要求学生力争做对。

在前面乘法的教学时,曾经采用此法,感觉收效很好。

《除数是两位数的除法》教学反思10

  本节课是在学生已经掌握了一个数除以一位数,商是两、三位数除法的基础上进行的。

由于商的最高位的试商方法与除数是一位数的除法完全相同,因此我在教学开始前进行了除数是一位数的除法复习,并要学生说一说计算的步骤充分调动学生已有的知识储备,为后面的教学打下基础。

在新授环节,我大胆放手让学生自己去总结归纳,并采用小组合作的方式进行探究概括,在已有知识的基础上通过观察、比较、概括出除数是两位数的计算法则,培养学生初步运用迁移进行类推和综合概括的能力。

然后让学生比较除数是两位数除法和除数是一位数除法在计算时的异同,加强新旧知识的联系。

  在整个教学过程中我特别注意让学生自己探索尝试,通过动脑、动手、动口学习新知识,参与教学过程,调动学生的学习积极性。

  这节课存在的问题是:

本节课的教学是在除数是一位数的计算法则下进行的,学生已经较熟练的掌握了除法的计算步骤,只是没有达到能用语言表述出来的程度,因此在教学时计算应该不再是本节课的重点,教学重点应是让学生感悟在进行除法计算时看被除数的前几位与除数位数的关系,这点在教学中体现得不够,在练习时应多注意这些联系,练习设计应与本节课的重点结合起来并力求高效。

《除数是两位数的除法》教学反思11

  除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。

  学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法,教学时让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置,除的顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。

教材中分层次、分阶段内化了重点,分散了难点。

  从这一单元的教学中,我意识到,教材只是一个教学工具,应该是“用教材”,而不是“教教材”。

在使用过程中,应该结合学生实际,灵活的使用教材,可以在某些内容上进行适当的增、改。

学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商后,学生试商时困难较大,在教给学生基本方法的同时,还应适当补充一点试商的小窍门。

比如当除数的末尾数是1或9时,用四舍五入法一次试商即可成功。

而当除数的末尾数是2、3、6、7、8时,在试商过程中,一般都要调商。

当除数末尾数是4或5时,往往要经过多次调试方能求出商数来。

在这种情况下,四舍五入法就显得不适应了,因为所取的近似数与原除数误差较大。

尽管教学时已给学生总结出了“用四舍”时,因把除数看小了,初商容易偏大,试商时可比原来想的商小1,而“五入”时,因把除数看大了,初商容易偏小,试商时可比原想的商大1。

而学生在具体的计算中,还是感到很困难,造成了试商速度慢。

针对这种情况,练习课中,在学生应用“四舍五入”法和口算方法试商的基础上,还要有针对性的帮助学生提高灵活试商的方法,如:

4512÷47136÷26首先让学生确定商是几位数,初商在哪位,然后让学生讨论:

被除数、除数有什么特点,该怎样试商?

在此基础上,总结出了①同头试商法:

如4512÷47这道题,因为除数和被除数的首位相同,而被除数的前两位小于除数,可以直接商9,比较简便。

②折半商五法:

如136÷26这道题,因为被除数的前两位接近除数的一半,所以直接商5,比较简便。

学生对此很感兴趣,积极投入到学习当中,有效的提高了学生试商的速度。

  总之,在除数是两位数除法的试商教学中,“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用,可以互相弥补,相得益彰,得到最佳教学效果,提高学生计算的正确率和速度。

《除数是两位数的除法》教学反思12

  本单元的教学内容、是小学生学习整数除法的重要一部分内容,它是在学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。

本节课的教学重点是确定商的书写位置,除的顺序以及试商的方法,潜移默化理解除数是两位数除法的计算法则,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。

  学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商后,学生试商时困难较大,在教给学生基本方法的同时,还应适当补充一点试商的小窍门。

比如当除数的末尾数是1或9时,用四舍五入法一次试商即可成功。

而当除数的末尾数是2、3、6、7、8时,在试商过程中,一般都要调商。

当除数末尾数是4或5时,往往要经过多次调试方能求出商数来。

  在此基础上,总结出了①同头试商法:

如451÷47这道题,因为除数和被除数的首位相同,而被除数的前两位小于除数,可以直接商9,比较简便。

②折半商五法:

如136÷26这道题,因为被除数的前两位接近除数的一半,所以直接商5,比较简便。

  总之,在除数是两位数除法的试商教学中,“四舍五入”法、口算法、同头试商法和折半商五法可视其情况挑选应用,可以互相弥补,相得益彰,得到最佳教学效果,提高学生计算的正确率和速度。

《除数是两位数的除法》教学反思13

  除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的关键阶段,教学重点是确定商的书写位置,除的顺序及试商的方法,帮助学生解决笔算的算理;难点是试商的方法。

学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法,教学时让学生回忆以前的知识,特别是除法的笔算方法,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置,除的.顺序等基本问题,然后着重解决试商的问题。

教材中安排了四组例题,分层次、分阶段分化了重点,分散了难点。

例1主要解决试商、商的书写位置等问题;通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。

例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。

例4教学商是两位数的除法。

  从这一单元的教学中,我意识到,教材只是一个教学工具,应该是“用教材”,而不是“教教材”。

在使用过程中,应该结合学生实际,灵活的使用教材,学生初步学习除数是两位数的笔算除法,用四舍五入把除数看作和它接近的整十数进行试商后,学生试商时困难较大,在教给学生基本方法的同时,还应适当补充一点试商的小窍门。

比如当除数的末尾数是1或9时,用四舍五入法一次试商即可成功。

而当除数的末尾数是2、3、6、7、8时,在试商过程中,一般都要调商。

当除数末尾数是4或5时,往往要经过多次调试方能求出商数来。

在这种情况下,四舍五入法就显得不适应了,因为所取的近似数与原除数误差较大。

  尽管教学时已给学生总结出了“用四舍”时,因把除数看小了,初商容易偏大,试商时可比原来想的商小1,而“五入”时,因把除数看大了,初商容易偏小,试商时可比原想的商大1。

而学生在具体的计算中,还是感到很困难,造成了试商速度慢。

针对这种情况,练习课中,在学生应用“四舍五入”法和口算方法试商的基础上,还要有针对性的帮助学生提高灵活试商的方法,如:

4512÷47136÷26首先让学生确定商是几位数,初商在哪位,然后让学生讨论:

被除数、除数有什么特点,该怎样试商?

在此基础上,总结出了①同头试商法:

如4512÷47这道题,因为除数和被除数的首位相同,而被除数的前两位小于除数,可以直接商9,比较简便。

  计算教学要注意引导学生理解算理。

在本节课的教学中,我通过问学生:

“你是怎样想的?

”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中往往就包含了对算理的理解,如果学生对算理的理解不够明确我又通过追问的形式,作进一步的引导,如在学生解决了前两个问题后追问:

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