正弦函数的图像和性质.ppt.ppt

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一.课前复习,1：

周期的定义?

2：

函数周期如何在图像上体现？

1。

对于函数F（X），如果存在一个非零常数T,对于定义域内的每一个X的值，都有F（X+T）=F（X）则把F（X）称为周期函数，T称为F（X）的周期。

2。

函数的周期为T，每隔个单位函数图像重复出现一次,正弦函数的图像和性质,学习目标：

（1）了解正弦函数像的做法，熟记正弦函数在原点附近的图像。

（2）熟记并理解正弦函数的性质，能应用性质处理一些简单的问题。

（3）掌握简单的三角不等式的解法。

二：

做周期函数图像的思路,1.先做一个周期上的图像（多选原点附近的这一个周期）2.在利用周期性将图像拓展到整个定义域上,三，做正弦函数的图像,方法（基本方法）列表,作正弦曲线一个周期的图像1.gsp,描点,连线,方法：

用正弦线做y=sinx的图象,正弦线的做法：

角X的顶点在原点，始边在X轴的非负半轴，终边与单位圆交于点P，过点P作X轴的垂线，垂足为M。

则MP就为正弦线。

正弦线的意义：

线段的长度表角X正弦的绝对值，在点P画一箭头，如果箭头的指向与Y轴的正方向相同，则SINX为正，否则，则SINX为负,利用正弦线作正弦曲线一个周期的图像.gsp,o,y,x,正弦函数y=sinx的性质：

四：

归纳性质,（4）最大值与最小值,正弦函数y=sinx的性质：

正弦函数的性质,五：

性质归纳,返回,六：

随堂练习,例1:

求下列函数的最大值与最小值；y=2sinx+1;解答过程y=x-2sinx+1解法1,例2：

解解不等式：

sinx,练习：

求函数的定义域：

y=,解法2,解答过程,例1

（1）的解法,返回,返回,reture,y=sinx,y=sinx,一个周期上的解为,整个定义域上的解为：

一个周期上的解为,整个定义域上的解为：

返回,七：

感受高考,1:

（2007年全国卷）函数y=的一个单调增区间（）ABCD,2:

（2006年江苏）已知，函数f（x）=sinx-,为奇函数，则a等于（）A.0B.1C.-1D-1和1,八：

小结：

1：

正弦曲线的做法（两种）2：

y=sinx的性质（返回）3：

三角不等式的解法九作业：

课本28页习题15：

4，5,谢谢各位老师：

希望大家多多指正,