圆的认识导学案.docx
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圆的认识导学案
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人李卫华审核人________班级_____小组____姓名_______________
课题:
圆的认识课型概念课课时____
【学习目标】
1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。
2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
3、合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。
4、回顾以前学习过的轴对称图形的相关知识,探讨圆是否是轴对称图形。
【预习自学】
1、我们以前学过的平面图形有_________、_________、_________、_________、_________等，这些图形都是用_________组成的。
2、举例说说生活中你见过圆形的物体。
3、观察你手中的圆,思考圆是用_________线围成的。
4、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？
画完后想一想：
（1）画圆的过程中应注意什么？
（2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？
不一样的原因是什么？
（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_________，用字母_________表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_________，用字母_________表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_________，用字母_________表示。
（4）收集生活中其他画圆的方法。
【讨论合作】
（一）请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。
1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。
2、折过几次后，你发现了什么？
（将自己的发现在小组内说一说。
）
（二）探究半径与直径的关系。
动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：
1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
2、动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？
交流一下，看看可以得到什么结论？
（3）用字母表示同圆内半径与直径的关系。
【展示提升】
（1）圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示，它决定圆的（），它到圆上任意一点的距离都（），这个距离决定圆的（）。
（2）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的长度等于（）长度的2倍。
（3）
（4）你能正确地画圆吗？
（学习提示;自学教材第57页用圆规画圆的方法，并小结出画圆的步骤和方法。
）
（5）我们学过的轴对称图形有哪些？
【当堂达标】
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）
（2）圆心决定圆的位置。
（）
（3）直径是半径的2倍。
（）
（4）圆的半径都相等。
（）
（5）两端在圆上的线段是圆的直径。
（）
（6）圆有无数条对称轴。
（）
3、补充下列表格（限于我们学习过的图形）
图形名称
对称轴条数
4、画出下列图形的对称轴
【反思】
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人李卫华审核人___________班级______小组__姓名_______________
课题:
圆的周长课型公式课课时____
【学习目标】
1、理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、进一步发展观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
【预习自学】
一、（ ）叫圆的周长。
二、测量下列圆的周长和直径（事先准备几个不同的圆），并完成下表
周长（厘米）
直径（厘米）
1号圆
2号圆
三、如何计算圆的周长，回顾我们学习过的正方形和长方形，长方形的周长与有关，用公式表示他们的关系：
正方形的周长与有关，用公式表示他们的关系：
那么我们猜测一下圆的周长与直径会有什么样的关系？
动手量一量算一算，看你能发现什么？
我的发现：
四、依据你发现的规律，猜想一下圆周长的计算公式，并验证你的猜想！
五、阅读教材第14页，理解什么是圆周率以及和它相关的历史故事和人物。
【讨论合作】
1、园林工人想知道一棵古树的横截面直径，但又不能把这棵树锯断，你有什么好办法吗？
2、大圆的圆周率和小圆的圆周率相同么？
3、圆周长的一半和半圆的周长有什么关系？
4、一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是求什么的问题？
5、已知圆的周长，求d= （ ）,求r=（ ） 。
【展示提升】
一、选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）
A.半径B.直径C.周长
2、圆的周长是直径的（）倍。
A.3.14B.πC.3
3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。
A.大于B.小于C.等于
二、填空
1、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
2、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。
π约等于（）。
3、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。
4、要画一个周长是厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。
5、用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（）米。
6、一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。
三、求下面各圆的周长
【当堂达标】
1、下面的说法对吗?
!
（1）圆的周长是它直径的π倍。
（）
（2）大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
（）
2、一个圆的半径为2厘米，它的周长是多少？
它的圆周长的一半是多少？
3、一个半圆的直径为4分米，它的周长是多少？
4、一辆自行车车轮的直径是米。
车轮滚动一周，自行车前进多少米？
5、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
6、淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9米，宽为4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走。
他们的速度相同，谁先走完一周？
【反思】
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人李卫华审核人_______班级_____小组______姓名_______________
课题:
圆的面积课型公式课课时____
【学习目标】
1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；
2、能正确计算圆的面积；
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【预习自学】
准备工作：
每组做3个圆（分别等分为4份、8份、16份）；剪刀。
1、以前我们学过哪几种平面图形？
你会计算它们的面积吗？
2、估计圆面积大小（参考教材第16页）
师：
请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
3、用数方格的方法求圆面积大小
4、
（1）动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越，拼成的图形就会越接近于。
（2）推导过程
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆 ，宽相当于圆的 。
因为长方形的面积等于 ，所以圆的面积等于 。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：
比较剪拼前后的图形，发现 变了， 没变。
【讨论合作】
1、d=12厘米,C=？
由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是：
2、r=5分米，C=?
由以上的计算我小结出圆的周长计算公式是：
3、r=2cm,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是：
4、d=3cm,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是：
5、c=25.12m,S=?
由以上的计算我小结出圆的圆的面积计算公式是：
6、圆面积的一半与半圆的面积的关系是什么？
【展示提升】
（1）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是（）。
（2）一个边长5米的正方形，它的面积是（）。
（3）一个长方形的长为3米，宽为2米，它的面积是（）。
（4）一个圆，直径是2厘米，它的面积是平方厘米。
（）。
（5）一个圆的半径为2分米，圆的面积是（）。
（6）一个圆的周长为米，圆的面积是（）。
【当堂达标】
1、求圆的面积必须知道（）或（），利用公式S圆=（）
2、求下面各圆的面积。
（1）r=3cm
（2）d=10cm
（3）C=厘米
3、一个圆形花坛的周长是分米，它的面积是多少平方分米？
4、钟面分针长8厘米，针尖离钟面边缘是2厘米。
钟的面积是多少呢
5、在一块长20米，宽12米的长方形地的中间修一个半径为4米的花坛，其余部分种草，草坪占多大面积呢？
【知识提示】：
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？
【反思】
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人___________审核人___________班级_________小组_______________姓名_______________
课题:
课型______课时____
【学习目标】
1、
2、
3、
【预习自学】
【讨论合作】
【展示提升】
【当堂达标】
【反思】
教师注意：
如无特殊原因一律用“小四”字号
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人李卫华审核人___________班级_________小组_______________姓名_______________
课题:
圆的认识练习课课型练习课课时____
【学习目标】
1、
2、
3、
【预习自学】
【讨论合作】
【展示提升】
【当堂达标】
【反思】
教师注意：
如无特殊原因一律用“小四”字号
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人___________审核人___________班级_________小组_______________姓名_______________
课题:
课型______课时____
【学习目标】
1、
2、
3、
【预习自学】
【讨论合作】
【展示提升】
【当堂达标】
【反思】
教师注意：
如无特殊原因一律用“小四”字号
2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____使用时间_________
编写人___________审核人___________班级_________小组_______________姓名_______________
课题:
课型______课时____
【学习目标】
1、
2、
3、
【预习自学】
【讨论合作】
【展示提升】
【当堂达标】
【反思】
教师注意：
如无特殊原因一律用“小四”字号
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