就题分学析 改进教.docx
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就题分学析改进教
挖掘数据背后的故事
——2014学年第一学期小学数学高段学业水平评价就题分析报告
桐庐县教育局教研室章拥军
桐庐县钟山小学周国军
桐庐县城南小学俞银兰
桐庐县富春江小学梅立盛
桐庐县迎春小学钟鸣晓
学业水平评价（期末测试）不只是对学生学业水平的评价，更重要的是通过评价反应教学中和学习中存在的问题，从而促进我们改进教学。
但是我们以往总是比较笼统统计与分析（平均分、得分率等），没有反映具体错误现象、解题情况，这样对我们教师真正掌握学生学习状况，改进教学，就没有较大的实质性的帮助。
这次我们采用就题统计分析，挖掘“数据背后的故事”，希望能真正反映我们小学数学（高段）教学中存在的具体问题，并提出相应的教学改进建议。
四年级篇
一、整体分析
二、就题分析
（一）填空题第3题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
填空题第3题
角的大小是以“度”为单位的，1°就是把（）平均分成（）份后的1份的角度。
41.7%
不会
29.8%
65.7%
13.8%
不规范
12.8%
其它
题目分析：
此题考查的是角的单位（即1°角）的产生过程：
将一个圆平均分成360份，其中1份就是角的单位——1°角；重在检测学生对角的度量的原理的理解，建立1°角的表象。
解题情况分析：
从各校检测数据显示，本题的失分率比较高，县平均失分率达到41.7%，其中失分最高的65.7%，当然也有掌握较好的学校，失分率只有13.8%，城镇学校的失分率明显低于农村学校。
学生错因主要包括：
空白未作答；把360°平均分成360份；把角平均分成360份，把10°平均分成10份；
教学改进建议：
1.设法让学生体会角的单位的必要性，可以利用教材提供的两个角的大小比较入手，在比较时提出两个角相差多少，从而引出需要用一个合适的角作为单位进行比较，由此引出角的单位。
2.利用课间演示1°角的产生过程。
3.可以采用小组合作教学方式，经历1°的操作过程。
以小组的形式在圆片上将圆平均分成360份，让学生亲身经历1°角的过程，虽然麻烦点，但是会让学生印象深刻。
4.与后面周角的认识相结合。
（二）选择题题第2题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
二、选择2
关于角的大小，下面的说法中正确的是（）。
A．角的两边画得越长，角的度数变得越大。
B.角的两边叉开越小，角的度数变得越小。
C．用放大镜看角，角的度数会放大。
D.角的大小取决于角的开口方向。
24.03%
A
7.7
55.8%
5.6%
B
C
6.8
D
10.5
题目分析：
本题考查的角的大小与它两边之间的关系，其实也是对角的度量的考查，此题县平均得分率是在76%，相对较好，其中最好的学校的得分率达到94.4%，说明学生对角的大小关系理解比较清晰。
失分较多主要是很多学生错选了D，很有可能不理解“开口方向”是什么意思，或者是没有将选题看完整。
教学建议：
1.可以制作一些活动的角，让学生进行操作活动，通过摆弄让学生深刻体会角的大小与两边岔开的大小有关。
2.引导学生可以通过排除法正确选择。
3.强调学生看清题目。
4.在教学方式上可以尝试辩论式教学。
（三）选择题第5题
题号
题目
失分率
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
二、选择5
下面关于梯形的描述，（）是正确的。
A.把一个平行四边形的一边缩短就可以成为梯形B.只有一组对边平行的图形叫梯形 C.有一组对边平行的四边形叫梯形D.只有上下两边平行的四边形才是梯形
91%
A
9%
100%
48%
B
30%
C
53%
D
6%
题目分析：
本题评价学生对梯形概念的实质性掌握情况，A选项是评价学生动态理解梯形，BCD选项是评价学生严密逻辑分析梯形概念能力。
正确选项是A。
解题情况分析：
本题的失分率相当高，达到91%左右，无论是城镇小学还是农村小学，解题情况差不多。
通过访谈教师和部分学生，学生在解题时，一般是如此思考，首先排除A选项，原因是学生没有经过这样的认识梯形，学生头脑中固化“只有一组对边平行的四边形”，然后在BCD选项中判断，看看似乎都有问题，再通过比较选择一个“最像的”，如果教师在教学中重视“四边形”，那么B不对，如果教师重视“只”，那么C不对，如果教师重视“变式”，则D不对，哪个要素没有重视，那么就认为这个答案正确。
显然从解题情况看，选择C选项的达到五成以上，说明在教学中还没有重视“只”。
可以得出两个结论，
（1）学生对梯形概念掌握是有问题的，没有在操作、动态的过程中认识梯形的现实经验；
（2）学生的思维逻辑的严密性是有问题，特别是转化语言表述的时候，不能用准确的数学语言表述自己的思维，而且也缺乏对语言描述进行严密的逻辑分析。
教学改进建议：
1.首先对“梯形的认识”教学，一定要建立在充分的操作、变化的体验中，不能只是“看看、听听”，在变化的过程体验“量变”到“质变”，即梯形——平行四边形——三角形的变化。
2.要通过“辩论式”教学，引导学生围绕“梯形的各种描述”进行辩论，在辩论中对数学语言的逻辑性、严密性提升认识，获得思维和学习能力的发展，对“梯形”的认知更准确和完整。
（四）计算题第5题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
三、计算5
两个数（都不是0）相乘，其中一个因数乘以3，另一个因数乘以2，积会怎么变化呢？
小红认为积应该扩大6倍，小军认为积会扩大5倍。
（1）你赞同谁的观点？
（2）写出你的理由
33.7%
不会
10.1%
57.75%
15.4%
不会写理由
10.7%
观点错误
12.9%
其他
题目分析：
本题采用辩论的方式对积的变化规律进行考查，既要让学生对两种观点作出正确的判断，又要用语言或算式对其进行合理的解释，既考查学生的对积的变化规律的掌握又评价学生的判断能力、推理能力、反思能力和语言表达能力。
解题情况分析：
从失分率来看，本题的失分率比较高，县平均达到33.7%，有一半的学校在33.7%以上，失分较高的主要集中在农村学校，尤其是部分小学校。
抽取部分学生的答题，主要存在以下情况：
（1）理由阐述不完整，有的学生用算式“2×3=6”来简要说明，没有讲明白为什么是“2×3=6倍”。
对四年级的学生来说用设数法举例说明是比较有说服力的。
（2）观点错误，他们错误的理由是“2倍+3倍=5倍”（3）能判断，但不会写理由。
（4）空白未作答。
从中看出这部分学生缺乏对变化规律的探究能力。
教学建议：
1.教学时应让学生通过小组合作、自主思考等形式通过设数举例、猜测、验证、结论、应用等活动自主探索出及的变化规律，培养学生提出问题、探究问题、解决问题的能力，掌握学习数学的思想方法和活动经验。
2.辩论式教学和反思教学常态化，在日常教学中多设计一些辩题，为学生创设辩论的平台，培养学生口头表达能力和反思能力。
如在日常作业中，对于判断题或选择题要让学生表达错误的理由，要求学生“知其然更要知其所以然。
”
（五）解决问题第3题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
四、解决问题3
24箱蜜蜂一年可以酿1800千克蜂蜜。
小红家养了这样的6箱蜜蜂，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？
（请写出你的思考过程，或者另外的解决方法）
34.8%
不会
13%
66.7%
5.2%
只有一种方法
19.8%
不能表达思维过程
9%
其他
8%
简要分析
此题考查的目标是：
运用不同的策略解决问题，注重解决问题策略多样化，提升解决问题能力，另外要求学生要写出思考的过程，尝试对思维过程进行评价。
从失分的数据来看，县平均失分达到34.8%，学校与学校之间的悬殊也不较大（当然这与扣分标准不同有着较大关系，如有的学校只有一种方法的失分比较多，而有的学校只有一种方法失分较少，甚至没有扣分，还有的学校写出算式基本得分，也有的学校比较注重学生的思考过程，没有过程的适当扣分）
从学生答题情况分析主要问题在这几个地方：
能够正确写出算式，但不能表达思考过程；不能够用不同的方法解决；部分学生理解题意有困难，不明白总数与箱数之间的关系，在数量关系的理解上比较混乱，反映出箱数解决问题能力的不足，综合理解题意的能力匮乏。
教学建议
1.
在日常教学中要注重对思维过程的训练，在练习时不仅要让学生写出算式，同时可以写写先算什么，再算什么，或者写出每一步所表示求什么。
在课堂教学中，让学生多说乃至写出思考过程，课堂上“慢”一点，多进行“我是这样想的：
”的练习。
2.加强审题能力的培养和数量关系的训练。
如：
在本题中24箱和1800千克之间的关系，24箱和8箱之间的关系等
3注重运用几何直观帮助理解题意，如：
1800千克
？
千克
（六）解决问题第4题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
四、解决问题4
一套衣服，上衣每件48元，裤子每条36元，用1000元钱买这样的12套衣服够吗？
（请作图表示你的解决方法）
23.9%
不会
10.29%
46.4%
3.8%
思维过程不会表述或逻辑不严密
13.6%
其它
6.5%
题目分析：
本题评价的目标是能综合运用单价、数量、总价之间的关系解决实际问题，本题可以采用先算出一套衣服的价格再乘12套衣服算出总价，最后与1000元进行比较。
也可以先算出12件衣服和12条裤子分别需要多少钱，用总价和1000元比较，同样可以评价学生解决问题能力多样化。
解题情况分析：
从失分数据分析，本题答题情况比较好，失分率较低，说明学生对于总价、数量、单价之间的关系掌握地比较扎实。
主要存在以下问题：
1.计算失误；2.画图不规范、不准确；3.答题不规范，算出总价后没有与1000元进行比较；4.少部分学生对于这三者关系理解混乱。
教学建议：
1.在解决问题时要注重对数量关系的理解。
2.培养学生运用数形结合的思想帮助解决问题，培养学生作图分析问题的能力和习惯。
3.强调学生答题要规范。
4.在教学中多让学生自主编题的教学方式。
（七）解决问题第6题
题号
题目
失分率
（县平均）
现象统计
最高失分率
最低失分率
解题现象
百分率
四、解决问题6
从甲城往乙城运68吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费200元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费90元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元。
要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？
最少多少元？
（写出你是怎么想的）
44.66%
不会
18.3%
75%
20.1%
思维过程不会表述或逻辑不严密
17.7%
计算错误
9.6%
其他
5.8%
题目分析：
此题评价学生的运用所学知识解决与生活情境相近的实际问题，考查学生解决实际问题的能力和应用意识，同样是关注对学生思考过程的评价。
想要用最少的钱运完，就要考虑哪种车最省钱，同样要做到不空余，这样就会选择大卡车13辆、中卡车1辆、小卡车1辆。
解题情况分析：
本题是本次考查失分较多的一道题目，县平均失分率达到45%，其中最高的学校75%，最低的学校20.1%，失分较多的学校主要集中在农村学校。
失分主要表现在：
1.空白未作答；2.胡乱凑数；3.过程不完整；4.计算失误；5.没有写出为什么要先选择大卡车。
从中看出我们学生对综合解决问题的能力比较弱。
教学建议：
1.加强对学生进行综合能力的训练，为学生设计分层作业，让一些有“余力”的学生吃得“更饱”“更有营养”。
2.教学中设计一些与生活情境相似的问题，运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.教学中要留给学生更多表达自己想法的机会，多听听学生“我是怎样想的”；多问问学生”你是怎样想的？
”让学生多表达自己的思维过程，提升学生的思维能力。
五年级篇
一、整体分析
二、就题分析
（一）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
一、填空2
天平的两边已经平衡。
如果在天平的左边放2千克货物，那么天平的右边必须放（）千克货物才能平衡，如果天平右边放3千克货物，天平左边会（）。
19．69
不会
7.06
其他
12.63
题目分析：
本题评价学生在具体情境中对等式的性质（天平原理）实质性应用掌握情况。
解题情况分析：
本题的失分率较少，在20%左右，但是城镇小学或农村小学，解题情况相差较多，最少的失分率仅为4.1%，最多的高达50%。
通过访谈教师和部分学生，学生在解题时，一般是第一个空格是填对的，错在第二个空格，学生语言不规范、表述不清是主要现象。
原因是学生缺乏生活经验，对于哪边重了天平会向那一边倾斜的原理没有生活体验。
显然从解题情况看，可以发现，学生对天平原理的概念掌握是有问题的，没有在操作、动态的过程中体验和理解平衡的现实经验。
教学改进建议：
1.首先对“等式的认识”教学，一定要建立在充分的操作、变化的体验中，不能只是“看看、听听”，在变化的过程体验“量变”到“质变”，即平衡——不平衡——平衡的变化。
2.可以通过“体验式”教学，引导学生围绕“等式的各种描述”进行操作、辩论，在体验中对数学语言的逻辑性、严密性提升认识，获得思维和学习能力的发展，对“等式”的认知更准确和完整。
（二）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
一、填空8
甲、乙两数的积是1.2，如果甲数扩大（）倍，乙数扩大10倍，那么，甲乙两数的积是240。
39.90
不会
36.84
计算不准确
2.1
其他
9.5
题目分析：
本题评价学生对积的变化的实质性掌握情况和学生对举例、辨析等解决问题方法的应用能力。
解题情况分析：
本题的失分率最高达到75.7%，最低是12.5%，多数学校在36%左右。
城镇小学失分率较低，农村小学失分率较高，特别是山区学校。
失分率高于50%及以上的学校有7所，占26.92%，低于20%的学校3所，约占12%。
从解题情况看，不会的占36.84%，计算不正确的占2.1%，我们可以发现，学生对积的变化规律的掌握是有问题的，没有在变式的过程中认识积的变化的变式经验；另一方面，说明我们在教学中偏重于让孩子“记住”知识，而对解决问题的思想方法的教育不够，造成孩子在“变式”“新问题”面前束手无策。
教学改进建议：
1.首先对“积的变化规律”教学，一定要建立在充分的变式体验中，在变化的过程体验，即一个因数变化——两个因数变化——积的变化，反之，积不变——因数怎样变化等，从不变——到变——再到不变。
2.要通过“辩论式”教学，引导学生围绕“积的变化”进行辩论，在辩论中对数学语言的逻辑性、严密性提升认识，获得思维和学习能力的发展，对“积的变化规律”的认知更准确和完整。
3.要重视数学思想方法的教学，对举例、假设、逆推等重要的数学解决问题的方法要引导学生多体验、尝试，在思想方法的教学时要“慢”，教师要有“磨刀不误砍柴工”的教学思想。
（三）
题号
题目
失分率
现象统计
现象
百分率
二、选择1
三角形ABC,如果A点用数对表示为（2，4），B点用数对表示数（2，0），C点用数对表示为（4，2），那么三角形ABC一定是（）三角形。
A.锐角B.钝角C.直角D.正
48.9
ＡＢＤ
48.9
Ｃ
51.1
题目分析：
本题是对数对概念及操作水平的评价，并结合三角形的概念评价数形结合能力。
正确答案是c。
解题情况分析：
本题的失分率比较高，达到50%左右，无论是城镇小学还是农村小学，解题情况差不多。
显然从解题情况看，本题主要考察的是学生操作能力，与学生知识水平与经验关系不大，所以城镇与农村区别不大。
错误高达五成，可以得出两个结论，
（1）学生对数对概念掌握是比较片面的，没有在结合其他平面图形的教学过程中理解数对的现实经验；
（2）学生的数形结合的操作有问题，缺乏对数形结合语言描述进行严密的逻辑分析和准确的操作水平。
教学改进建议：
1.首先对“数对的认识”教学，一定要建立在充分的操作、变化、想象的体验中，要构建数对与平面图形的联系，不要就数对来教数对。
2.要加强数对操作教学，积累操作的数学经验，提高操作水平。
通过“操作”教学，引导学生围绕“数对的各种变化”进行操作，在动态中对数学语言的逻辑性、严密性提升认识，获得思维和学习能力的发展，对“数对”的认知更准确和完整。
（四）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
二、选择3
有三个图形：
三角形、平行四边形、梯形。
三角形的底、平行四边形的底与梯形的上下底的和都相等。
三角形的高是8厘米，平行四边形的高是5厘米，梯形的高是7厘米。
则三个图形的面积关系是（）。
A．三角形＞梯形＞平行四边形B.三角形＞平行四边形＞梯形
C.平行四边形＞梯形＞三角形D.平行四边形＞三角形＞梯形
52.13
ＡＢＣ
52.13
Ｄ
47.87
题目分析：
本题评价学生对三角形、梯形、平行四边形面积概念和计算的实质性掌握情况，评价学生严密逻辑分析几种平面图形之间的大小关系的能力。
正确选项是D。
解题情况分析：
本题的失分率比较高，达到50%以上，无论是城镇小学还是农村小学，解题情况差不多，说明本题主要涉及的是能力的评价。
通过访谈教师和部分学生，学生在解题时，一般是如此思考，选A选项的原因是学生认为等底的时候就比较高，高大的那个图形面积就大，选BC选项的原因是考虑到了三角形或梯形面积要除以2，但只考虑了一种。
教学改进建议：
1.首先对“平行四边形、三角形、梯形的认识”教学，一定要建立在充分的操作、变化的体验中，不能只是“看看、听听”，在变化的过程体验“量变”到“质变”，即梯形——平行四边形——三角形的变化，沟通几种图形之间的联系与区别。
2.要通过“自主编题”教学，引导学生围绕“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”进行编题，在编题过程中进行比较辨析，获取各种图形面积大小所对应的因素变化的体验和内在联系，对各种图形面积有比较完整的认知。
3.要加强数学思想方法的教育，要形成举例验证的思维习惯。
（五）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
三、计算5
知识梳理：
《简易方程》单元中有这些知识点：
方程、用字母表示数、方程的解、列方程解决问题、解方程、等式性质（等式性质一、等式性质二）等。
请你根据这些知识的内在联系和你的学习过程，用图（树形图或其他图）或表格的形式把这些知识进行梳理。
38.23
内在联系不清
18.56
表述不清
14.34
不会
5.33
题目分析：
知识梳理是一种很好的学习习惯，也是一种学习能力，对学生形成知识的系统性、结构性很有帮助，但是在学业评价中几乎没有体现，本次评价是一次大胆尝试，目的在于引导教师重视知识梳理的教学。
本题评价学生对知识梳理的能力，关键在于能否抓住知识间的本质联系进行整理。
解题情况分析：
本题的失分率达到38.23%左右，城镇小学还是农村小学，解题情况相距较远。
失分率最大的在75%以上，最低的是低于10%，主要体现在内在联系不清上。
通过访谈教师和部分学生，发现完成较好的班级主要原因是教师比较注重知识梳理，且每一单元结束都进行相关的梳理，甚至有部分班级坚持每一课都有小小的梳理。
而失分率较高的原因在于教师忽视了知识梳理，或者说不知道如何指导学生进行知识梳理。
教学改进建议：
1.可以由“扶”到“放”，指导学生进行知识梳理，打通知识间的脉络和关系。
比较难梳理的可以教师指导。
知识梳理的类型可以是“树形状”或“线形”，关键在于沟通。
也可向学生提供模板。
2.注重每一堂课的沟通与梳理。
可从一堂课——一个单元——一册，也可根据知识板块、知识的发展变化等来梳理。
（六）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
四、解决问题1
把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这时关于面积的问题，同学们产生两种不同观点：
A．面积不会改变
B．面积会改变，而且是变小
（1）你赞成哪种观点？
（2）你赞成的理由是什么？
（3）另一种观点不对的原因是什么呢？
41.23
不会
3.5
语言描述不清
32.5
逻辑推理不严密
5.23
其他
题目分析：
本题评价学生对辩论式教学的实质性掌握情况。
解题情况分析：
本题的失分率达到41.23%左右，城镇小学还是农村小学，解题情况相距较远。
失分率最大的在68%以上，最低的是10%。
通过访谈教师和部分学生，发现完成较好的班级主要原因是教师比较注重辩论教学，而失分率较高的原因在于教师忽视了知识辩论，或者说不知道如何指导学生进行辩论。
教学改进建议：
1.多给学生创造辩论的机会，让学生的正逆向思维得以训练。
2.可以结合教学中教师们遇到的一些困惑点、学生的易错点、混淆点来出辩题，组织辩论，尝试辩论式教学。
（七）
题号
题目
失分率
现象统计
解题现象
百分率
四、解决问题4
我买了1本相册和4本笔记本，一共用了47.5元。
我知道1本相册的价格是1本笔记本价钱的5.5倍。
你知道相册、笔记本的单价各是多少吗？
你是怎么想的？
31.2
计算不准
8.9
语言描述不清、不严密
15.78
不会
6.52
其他
题目分析：
本题评价学生解决问题和表述自己解决问题思维过程的能力。
解题情况分析：
本题的失分率是31.2%左右，无论是城镇小学还是农村小学，解题情况差不多。
失分的主要原因在于对解题思路的语言描述不清、不严密上。
教学改进建议：
1.建议结合方程、消元等多种方法进行对比教学，数形结合来帮助学生理解思路。
2.数学语言的严密需要结合多种方法的对比、联系、画图，让学生描述、比较和优化。
（八）
题号
题目
失分率
错误原因分析
解题现象
百分率
四、解决问题5
小明有一个书架，分上下两层。
上层的书的本数是下层的4倍。
如果把上层的36本书移到下层，上下层的本数就一样多。
原来上下层各有几本书？
（列方程解决；并列表写出列方程的过程）
37.78%
不会
19.32%
计算不准
6.84%
题意不清
11.62%
其他
题目分析：
本题评价学生用方程解决问题的能力水平。
解题情况分析：
本题的失分率在40%左右，城镇小学解题情况较好，均低于10%，农村小学解题情况多数高于40%。
教学改进建议：
1.首先要保证方程教学内容的生活化，让学生感受到方程思想在生活中的体现，让学生在生活情境中感受事物之间的等价。
教师要把学生方程学习的生活联系过程作为重点，在义务教育阶段全程渗透用方程解决生活中的实际问题的思想。
2.其次要保证数学情境由简单到复杂。
数学情境要简单易懂，易于让学生找出基本的等价关系，当真正体会出方程
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