多元统计分析课程设计Fisher判别法的应用spss分析.docx
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多元统计分析课程设计Fisher判别法的应用spss分析
多元统计分析课程设计
——Fisher判别法在城镇居民家庭可支配分析中的应用
三、应用Fisher判别方程对未分组省份进行分组及分析
摘要
城镇居民家庭可支配收入是指家庭成员得到的最终消费支出和其他非义务性支出以及储蓄的总和，即居民家庭可以用来自由支配的收入。
它是家庭总收入扣除缴纳的所得税、个人缴纳的社会保障支出以及记账补贴后的收入，它主要由以下几部分组成：
工薪收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入。
本文利用Fisher判别法，将沿海11省市作为先验组得到Fisher判别函数
（其中
分别代表城镇居民家庭总收入、工资性收入、经营性收入、财产性收入、转移性收入）
然后将剩余未分组省市代入判别函数，与先验组的临界值比较进行分组。
分组结果显示高收入组（北京、上海、天津、广东、浙江）都在沿海省市，内陆省市则都属于次高收入组，这与我国东部沿海地区省市的城镇居民家庭收入较中西部高的国情吻合。
一、问题及背景
1.1背景
城镇居民家庭可支配收入是指家庭成员得到的最终消费支出和其他非义务性支出以及储蓄的总和，即居民家庭可以用来自由支配的收入。
它是家庭总收入扣除缴纳的所得税、个人缴纳的社会保障支出以及记账补贴后的收入，它主要由以下几部分组成：
工薪收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入。
我国东部沿海地区省市的城镇居民家庭收入较中西部高，但是各省市之间也存在差距。
1.2问题
根据我国东部沿海11个省市城镇居民家庭平均每人全年家庭收入的5个指标（工薪收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入）数据将各省市城镇居民家庭分为高收入组和次高收入组，建立判别函数进而判定未分组省市的类别。
1.3数据来源
《2010年中国统计年鉴》
二、详细分析过程
本文主要利用spss软件进行数据分析
2.1数据录入
通过国家统计局网站得到我国东部沿海11省市的城镇居民家庭平均每人全年家庭收入的5个指标（工薪收入、经营净收入、财产性收入和转移性收入）数据得到excel表格，并将11个省份划分为高收入组（代号为1）和次高收入组（代号为2），分类如图2-1组别，将其导入spss得到如图2-1所示：
图2-1
2.2进行Fisher判别分析
在SPSS中进行如下操作：
步骤一在analyze菜单中的classify子菜单中选择discriminant命令如2-2图所示。
图2-2
步骤二在如图2-3所示的discriminantanalyze对话框中，从左侧变量的变量列表中选择“工薪收入”、“经营净收入”、“财产性收入”和“转移性收入”变量，使之添加到independents框中
图2-3
步骤三选择“组别”变量使之添加到groupariable框中。
这时groupariable框下的definerange按钮变为可用，单击，弹出discriminantanalyze：
difine对话框如图2-4所示，并在minium中输入1，在maximum中输入2.
图2-4
步骤四在discriminantanalyze对话框中单击statistics按钮，弹出discriminantanalyze：
statistics对话框，如图2-5所示。
图2-5
步骤五在discriminantanalyze对话框中单击classify按钮弹出discriminantanalyze：
classification对话框，如图2-6所示
图2-6
步骤六单击图2-3所示的discriminantanalysis对话框中的ok键，完成操作。
2.3得到分析结果
标准化的典型判别式函数系数
函数
1
城镇居民家庭总收入
2.940
工资性收入
-1.892
经营性收入
.943
财产性收入
-1.322
转移性收入
-.112
表2-1
得到分析结果如下：
如表2-1所示可知只有一个判别函数：
D1=2.94*城镇居民家庭总收入-1.892*工资性收入+0.943*经营性收入-1.322*财产性收入-1.112*转移性收入
分类函数系数
组别
高收入
次高收入
城镇居民家庭总收入
.025
.021
工资性收入
-.018
-.015
经营性收入
.014
.009
财产性收入
-.064
-.050
转移性收入
-.009
-.009
（常量）
-105.381
-55.554
Fisher的线性判别式函数
表2-2
由分析结果表2-2可知高收入组的Fisher线性判别函数为：
F1=0.025*城镇居民家庭总收入-0.018*工资性收入+0.014*经营性收入-0.064*财产性收入-0.009*转移性收入-105.381
分类结果a
组别
预测组成员
合计
高收入
次高收入
初始
计数
高收入
5
0
5
次高收入
0
6
6
%
高收入
100.0
.0
100.0
次高收入
.0
100.0
100.0
a.已对初始分组案例中的100.0%个进行了正确分类。
表2-3
次高收入组的Fisher判别函数为：
F2=0.021*城镇居民家庭总收入-0.015*工资性收入+0.009*经营性收入-0.05*财产性收入-0.009*转移性收入-55.554。
将初始数据代入判别函数可得到表2-3，可知判别函数对初始分组案例100%的进行了正确分类。
三、应用Fisher判别方程对未分组省份进行分组
由分析可知判别函数
（其中
分别代表城镇居民家庭总收入、工资性收入、经营性收入、财产性收入、转移性收入）
又有高收入组各项指标的均值
=（24632.8，18453.4，1826.2，703.4，6592.4）
次高收入组各项指标的均值
=（16178.16667，11553.66667，1480.333333，489.5，4210.666667）代入判别函数可得
=30968.06，
=21770.85
进而可得
=25951.4
将剩余的省份代入判别函数如表3-1所示
地区
城镇居民家庭人均可支配收入
工资性收入
经营性收入
财产性收入
转移性收入
判别函数值
河北省
14718
9831
977
194
4674
20138.023
山西省
13997
9741
944
252
4045
18780.216
内蒙古自治区
15849
11267
1737
364
3583
22451.383
吉林省
14006
9482
1307
146
4220
19584.545
黑龙江省
12566
8357
1224
89
4020
17698.93
安徽省
14086
10362
1023
273
4033
17927.023
江西省
14022
9790
1153
240
3864
19175.231
河南省
14372
9910
1203
165
4130
19827.699
湖北省
14367
10332
1232
297
3838
19192.122
湖南省
15084
9854
1744
419
4060
22279.146
重庆市
15749
11824
1019
254
3894
20226.053
四川省
13839
10132
1132
305
3754
18006.734
贵州省
12863
9006
1135
134
3518
17759.009
云南省
14424
9642
1092
1044
3902
19474.46
西藏自治区
13544
13326
378
218
1056
13500.554
陕西省
14129
10775
544
152
3839
17196.04
甘肃省
11930
9182
690
59
2986
14954.096
青海省
12692
9341
835
46
3928
15999.965
宁夏回族自治区
14025
9597
2036
281
3636
20581.21
新疆维吾尔自治区
12258
10233
975
116
2279
14909.509
表3-1
根据表3-1判别函数值列与临界值25951.4比较可知：
剩余未分类的省份都属于次高收入组。
只有北京、上海、天津、广东、浙江属于高收入组，判别结果与我国东部沿海地区省市的城镇居民家庭收入较中西部高国情基本吻合。
但是，由于先验组的收入水平普遍比较高，因此临界值偏高，由此导致了内陆地区都划入次高收入组。
从得到的判别函数可以看出城镇居民家庭人均可支配总收入是判别的最主要的因素，同时相对于其他的因素，财产性收入比重最小。
因此要提高居民的家庭收入，首先要提高可支配收入，另外还要提高财产性收入，使其与其它因素的比重达到相近水平。
参考文献
朱建平《应用多元统计分析》科学出版社，2006
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