向量代数与空间解析几何期末复习题高等数学下册上海电机学院.docx
《向量代数与空间解析几何期末复习题高等数学下册上海电机学院.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量代数与空间解析几何期末复习题高等数学下册上海电机学院.docx（43页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
向量代数与空间解析几何期末复习题高等数学下册上海电机学院
第七章空间解析几何参考答案
第七章
空间解析几何
一、选择题
1.
在空间直角坐标系中，点（
1，－2，3）在[D]
A.
第一卦限
B.
第二卦限
C.
第三卦限
D.
第四卦限
2.
方程2
x2
y2
2
在空间解析几何中表示的图形为
[C]
A.
椭圆
B.
圆
C.
椭圆柱面
D.
圆柱面
3.
直线l1
x
1
y
1
z
1
x
y
1
0
:
2
3
与l2:
xy
z
2
，的夹角是[C]
4
0
A.
4
B.
3
C.
D.
0
2
4.在空间直角坐标系中，点（1，2,3）关于xoy平面的对称点是[D]
A.（-1,2,3）
B.（1,-2,3）
C.（-1,-2,3）
D.（1,2,-3）
5.
将xoz坐标面上的抛物线
z2
4x绕z轴旋转一周，所得旋转曲面方程是[B]
A.
z2
4（x
y）
B.
z2
4x2
y2
C.y2
z2
4x
D.
y2
z2
4x
6.
平面2x-2y+z+6=0
与xoy平面夹角的余弦是[B]
A.
1
B.
1
C.
2
2
3
3
3
D.
3
7.在空间直角坐标系中，点（1，2,3）关于yoz平面的对称点是[A]
A.（-1,2,3）
B.（1,-2,3）
C.（-1,-2,3）
D.（1,2,-3）
2
2
8.方程x
y
z2
表示的是
[B]
a2
b2
A.椭圆抛物面
B.椭圆锥面
C.椭球面
D.球面
9.
已知a={0,3,4},
b={2,1,-2},则projab
[C]
A.
3B.
1
C.-1
D.1
3
10．已知a,b为不共线向量，则以下各式成立的是
D
A.
a2b2
（ab）2
B.
a2
b2
（ab）2
C.（ab）2
（ab）2
D.
（ab）2
（ab）2
a2b2
-1-
第七章空间解析几何参考答案
11．直线l1的方程为
x
y
z
0
，直线l2
的方程为
x
y
z
0
，则l1与
31x
30y
29z
30x
31y
30z
0
0
l2的位置关系是
D
A.异面
B.相交
C.平行
D.重合
12．已知A点与B点关于XOY平面对称，B点与C点关于Z轴对称，那么A点与C点是
C
A.关于XOZ平面对称
B.关于YOZ平面对称
C.关于原点对称
D.关于直线x
y
z对称
13．已知A点与B点关于YOZ
平面对称，B点与C点关于X轴对称，那么A点与C点C
A.关于XOZ平面对称
B.关于XOY平面对称
C.关于原点对称
D.关于直线x
y
z对称
14.下列那个曲面不是曲线绕坐标轴旋转而成的
C
A.x2
y2
z2
1
B.x2
y2
z1
C.x2
yz1
D.xy2
z2
1
15.已知a,b为不共线向量,则下列等式正确的是
C
2
B.
a（ab）
a2b
C.a（bb）
ab2
D.
a2b2
（ab）2
A.aaa
16．已知向量a
（1,2,1）
，b
（
3,4,
3），那么以a,b为两边的平行四边形的面积是B
A.20
B.10
2
C.10
D.
5
2
17．已知直线l方程
x2y
3z
0
与平面
方程x
z
2
0，那么l与
的位置关系
3x
4y
5z
0
是C
A.l在
内
B.l垂直于
C.l平行于
D.不能确定
18．两向量a,b所在直线夹角
4
，ab
0，那么下列说法正确的是
B
A.a,b夹角
4
B.a,b夹角3
C.a,b夹角可能
3
或
D.以上都不对
4
4
4
19.已知|a|
1
，|b|
2
，且（a,b）
，则|a
b|
（D
）.
4
（A）
1
（B）1
2
（C）
2
（D）
5
20.设有直线L:
x
3y
2z
1
0
:
4x
2y
z
2
0
，则直线L（C）。
2x
y
10z
3
及平面
0
（A）平行于
（B）在
上
（C）
垂直于
（D）与
斜交
x2
z2
1绕z轴旋转而成的旋转曲面的方程为（
21.双曲线
4
5
A）.
y
0
-2-
第七章空间解析几何参考答案
2
y
2
2
2
2
2
（A）
x
z
（B）
x
y
z
4
1
4
1
5
5
（C）
（x
y）2
z2
1
（D）
x2
（y
z）2
4
5
4
1
5
22.
点（a,b,c）关于y
轴对称的点是（
D）.
（A）
（a,
b,
c）
（B）
（a,
b,
c）
（C）
（a,b,c）
（D）
（a,b,c）
23.
已知a
{4,
3,4},b
{2,
2,1}
，则Prjb
（a）
（A
）.
（A）2
（B）
2
6
（D）
6
（C）
41
41
24.
x
2
y
2
1
在空间表示
（
D）.
（A）
双曲线（B）
双曲面
（C）旋转双曲面
（D）
双曲柱面
25.
设a
与b为非零向量，则a
b
0是（
C）.
（A）
a
b的充要条件
（B）
a
b的充要条件
（C）
a//
b的充要条件
（D）
a//b的必要但不充分条件
26．设平面方程为AxCz
D
0，其中
A,C,D均不为零，则平面（
B）.
（A）平行于x轴
（B）平行于y
轴
（C）
经过x轴
（D）经过y
轴
27．已知等边三角形ABC的边长为1，且BC
a，CA
b
，AB
c，则
ab
bc
ca（
D）.
1
（B）
3
（C）
1
（D）
3
（A）2
2
2
2
28.点M（2，-3，1）关于坐标原点的对称点是
（
A
）
（A）
（-2，3，-1）
（B）（-2，-3，-1）
（C）（2，-3，-1）
（D）
（-2，3，1）
29.平面2x-3y-5=0的位置是（B
）
（A）
平行于XOY平面
（B）
平行于Z轴
（C）
平行于YOZ平面
（D）
垂直于Z轴
30.点A（-2，3，1）关于Y轴的对称点是（
D
）
（A）（2，-3，1）
（B）
（-2，-3，-1）
（C）（2，3，-1）
（D）（2，-3，-1）
31.过点（0，2，4）且与平面x+2z=1和y-3z=2都平行的直线方程是（C
）
x
z4
y
2
z
4
2
3
y
z
（B）
x
0
（A）
-3-
第七章空间解析几何参考答案
x
y
2
z
4
（C）
2
3
1
（D）
2x
3（y
2）
z
4
0
32．二个平面
x
y
z
1和2x+3y-4z=1
位置关系是（
A
）
2
3
4
（A）相交但不垂直
（B）重合
（C.）平行但不重合
（D.）垂直
x2y
4z
7
0
33.
过点（2，0，-3）且与直线
3x
5y
2z
1
0垂直的平面方程是（A
）
（A）
16（x2）14（y0）11（z3）
0
（B）
（x
2）
2（y
0）
4（z3）
0
（C）
3（x2）
5（y
0）
2（z
3）
0
（D）
16（x2）14（y
0）11（z3）
0
34.
向量
a,b,c
与三坐标轴的夹角分别为
，则
的方向余弦中的
cos
=（
A
）
b
b
b
b
2
2
2
（B）a
2
2
2
（A）
a
b
c
b
c
（C）
a
bc
（D）
a
b
c
35.
已知曲面方程
z
x2
y2
（马鞍面），这曲面与平面
z
h
相截，其截痕是空间
a2
b2
中的（B
）
A.抛物线；
B.
双曲线；
C.
椭圆；
D.
直线。
36.
点（3，1，2）关于XOZ平面的对称点是（
B
）
（A）（-3，1，2）
（B）（3，-1，2）
（C）
（3，1，-2）
（D）
（-3，-1，2）
2
2
36
4x
9y
37.
曲线
z
0
绕X轴旋转一周，形成的曲面方程是
（
C
）
（A）
2
2
2
（B）
2
2
2
2
4
x
z
9y
36
4x
z
9
y
z
36
4x2
9y
2
z2
36
4x2
2
36
（C）
（D）
9y
38.
准线为XOY平面上以原点为圆心、半径为
2的圆周，母线平行于
Z轴的圆柱面方程是
（
B）
2
2
0
2
y
2
4
（A）
x
y
（B）
x
-4-
第七章空间解析几何参考答案
2
2
2
2
2
（C）
x
y
4
0
（D）
x
y
z
4
39.
2
y
2
2
2
与x
z
a的交线在XOY平面上的投影曲线方程是（
球面x
z
k
D
）
a
z
2
y
2
2
2
k
2
z
a
z
2
2
2
k
z
0
（A）
y
z
（B）
x
2
2
a
x
2
2
2
2
y
k
2
2
x
y
a
x
k
z
0
（C）
（D）
40.
向量α=
Ax,AY,Az
、β=
BX
BY,BZ
垂直的充分必要条件是
（
A
）
（A）
α·β=0
（B）
α×β=0
Ax
Ay
Az
（C）
Bx
By
Bz
（D）
α-β=0
二、填空题
1.
a
3,b
4,ab
7,
则ab
1
2
2
2.
有曲面方程x
y
2z，当pq<0时,
方程表示的曲面称为双曲抛物面
p
q
2
2
2
16的柱面方程是
3y2
z2
3.
母线平行于x轴且通过曲线
2x
y
z
16
x2
y2
z2
0
4.
已知a,b,
c都是单位向量，且满足
a+b
+c=0,
则ab
b
c
c
a
3
2
2
z绕X轴旋转，所得曲面方程为
4
2
z
2
5、XOZ平面内曲线x
x
y
6．已知向量OA
（1,2,3）
，向量OB
（2,3,4），那么三角形OAB的面积是
6
2
7、已知平面
1:
x
2y
z
升级会员 