九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十四第24课时.docx

九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十四第24课时.docx

《九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十四第24课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十四第24课时.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

九年级数学复习知能综合检测知能综合检测二十四第24课时

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测（二十四）第24课时

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）

（A）一定有一个锐角（B）一定有一个钝角

（C）一定有一个直角（D）一定有一个不是钝角

2.如图，下列能判定AB∥CD的条件个数有（）

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5.

（A）1（B）2（C）3（D）4

3.（2012·万宁中考）如图,a∥b，M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.（2012·绵阳中考）如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，

则∠BEF=_______度.

5.（2011·扬州中考）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西

45°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=______°.

6.（2011·广州中考）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;

②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;

③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;

④如果b⊥a,c⊥a，那么b∥c.

其中真命题是__________（填写所有真命题的序号）.

三、解答题（共26分）

7.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的平分线.

（1）图中∠AOD的补角是___________（把符合条件的角都填出来）；

（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数.

8.（8分）如图所示，有下面4个判断：

①∠1=∠ACB，②∠2=∠3，③FH⊥AB于H，④CD⊥AB.请以其中的3个为题设，另一个为结论写一个真命题，并给出证明.

【探究创新】

9.（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD.又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB，CD内部，如图b，以上结论是否成立？

若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？

请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？

（不需证明）

（3）根据

（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

答案解析

1.【解析】选D.因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：

当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A，B错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误.综上所述，D正确.

2.【解析】选C.

（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，正确；

（2）∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故错误；

（3）利用内错角相等判定两直线平行，正确；

（4）利用同位角相等判定两直线平行，正确.

3.【解析】选C.如图，过点P作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥b.

根据两直线平行，同旁内角互补，

∴∠1＋∠MPB=180°，∠BPN＋∠3=180°，

则∠1＋∠MPB＋∠BPN＋∠3=360°，

即∠1＋∠2＋∠3=360°.

4.【解析】∵AB∥CD,

∴∠B=∠2=40°,

∵∠BED=∠1+∠B,∴∠BED=70°,

∵EF平分∠BED,∴∠BEF=35°.

答案：

35

5.【解析】如图所示，过点C作射线CD与南北方向平行，则根据两直线平行，内错角相等可知∠ACD=60°，∠BCD=45°，因此∠ACB=105°.

答案：

105

6.【解析】根据平行线的性质及判定可以得出①②④是正确的，③是错误的.

答案：

①②④

【知识拓展】垂线的性质

1.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.

2.在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条，则必垂直于另一条直线.

3.当两直线平行时，被第三条直线所截构成的同旁内角的角平分线互相垂直.

4.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补.

7.【解析】

（1）由∠AOD+∠AOC=180°，

∠AOD+∠BOD=180°，

又OD为∠BOE的平分线，可得∠BOD=∠DOE，

故∠AOD+∠DOE=180°，

故∠AOD的补角是∠AOC，∠BOD，∠EOD.

（2）∵∠AOD=140°，∴∠BOD=40°.

∵OD为∠BOE的平分线，∴∠EOD=40°，

∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°.

8.【解析】已知：

①②③，求证④.（答案不惟一）

证明如下：

∵∠1=∠ACB，

∴DE∥BC，

∴∠2=∠DCB.

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠DCB，

∴CD∥FH，

∴∠CDB=∠FHB.

∵FH⊥AB,∴∠FHB=90°,∴∠CDB=90°，

∴CD⊥AB.

9.【解析】

（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.延长BP交CD于点E,∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D.

（2）结论：

∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.

（3）由

（2）的结论得：

∠AGB=∠A+∠B+∠E.

又∵∠AGB=∠CGF,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.

温馨提示：

此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测（五）第5课时

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.（2012·万宁中考）下列分解因式正确的是（）

（A）2x2-xy-x=2x（x-y-1）

（B）-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）

（C）x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2

（D）x2-x-3=x（x-1）-3

2.（2012·无锡中考）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）

（A）（x-1）（x-2）（B）x2

（C）（x+1）2（D）（x-2）2

3.下列等式不成立的是（）

（A）m2－16＝（m－4）（m＋4）

（B）m2＋4m＝m（m＋4）

（C）m2－8m＋16＝（m－4）2

（D）m2＋3m＋9＝（m＋3）2

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.分解因式：

a4-1=________.

5.分解因式：

3m（2x－y）2-3mn2＝_______.

6.（2011·包头中考）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_________.

三、解答题（共26分）

7.（8分）（2011·广州中考）分解因式：

8（x2－2y2）－x（7x＋y）＋xy.

8.（8分）（2011·西宁中考）给出三个整式a2，b2和2ab.

（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；

（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.

【探究创新】

9.（10分）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）［1+x+x（x+1）］=（1+x）2（1+x）=（1+x）3.

（1）上述分解因式的方法是_______，共应用了_________次；

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012,则需应用上述方法_____次，其结果是_____；

（3）分解因式：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）=_______.

答案解析

1.【解析】选C.A选项中公因式错误，2x2-xy-x=x（2x-y-1）；B选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而D选项含有整式的加减，故D选项错误.

2.【解析】选D.（x-1）2-2（x-1）+1=（x-1-1）2=（x-2）2.

3.【解析】选D.m2－16＝m2－42=（m－4）（m＋4）；m2＋4m＝m（m＋4）；m2－8m＋16＝m2－8m＋42=（m－4）2.

4.【解析】a4-1=（a2+1）（a2-1）

=（a2+1）（a+1）（a-1）.

答案：

（a2+1）（a+1）（a-1）

5.【解析】3m（2x－y）2-3mn2＝3m［（2x-y）2-n2］

=3m（2x-y+n）（2x-y-n）.

答案：

3m（2x-y+n）（2x-y-n）

6.【解析】由图1可得阴影面积为a2－b2，由图2可得阴影面积为（a＋b）（a－b）.所以能得到的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）.

答案：

a2-b2=（a+b）（a-b）

【变式训练】如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）

（A）（a-b）2=a2-2ab+b2

（B）（a+b）2=a2+2ab+b2

（C）a2-b2=（a+b）（a-b）

（D）a2+ab=a（a+b）

【解析】选C.左图阴影部分面积为a2-b2,右图阴影部分面积为

=（a+b）（a-b），所以a2-b2=（a+b）（a-b）.

7.【解析】8（x2－2y2）－x（7x＋y）＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝（x＋4y）（x－4y）.

8.【解析】

（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=（a+b）2=49.

（2）（答案不唯一）a2-b2=（a+b）（a-b）.

9.【解析】

（1）提公因式法两

（2）2012（1+x）2013（3）（1+x）n+1