学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试题1及答案精编试题.docx

学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试题1及答案精编试题.docx

《学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试题1及答案精编试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试题1及答案精编试题.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

学年最新苏教版七年级数学上学期期中考试综合模拟测试题1及答案精编试题

七年级（上）期中数学模拟试卷

一、填空题：

（本题共12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）﹣2.5的相反数是　　，倒数是　　．

2．（2分）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为　　米．

3．（2分）比较两个数的大小：

﹣

　　﹣

．

4．（2分）在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是　　．

5．（2分）单项式﹣3xy2z的系数为　　，次数为　　．

6．（2分）多项式﹣xy2+

﹣2xy的次数是　　．

7．（2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=　　．

8．（2分）已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为　　．

9．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　．

10．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=　　．

11．（2分）已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为　　．（结果保留π）

12．（2分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字　　的点重合．

二、选择题：

（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13．下列各数中，一定互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5|D．|a|和|﹣a|

14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（　　）

A．yxB．x+yC．100x+yD．100y+x

15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）

A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2

16．已知单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（　　）

A．2，1B．2，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣2，1

17．下列一组是按一定规律排列的数：

1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（　　）

A．22014B．22015C．22016D．4032

三、解答题：

（本大题共10小题，共61分）

18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．

3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5

按照从小到大的顺序排列为　　．

19．计算：

（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；

（2）24×（﹣

+

﹣

）；

（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；

（4）1

×

﹣（﹣

）×2

+（﹣

）÷1

．

20．化简：

（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）

（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．

21．先化简，再求值：

（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．

22．已知：

|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

23．已知：

A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求A﹣（A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：

x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．

25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①　　．方法②　　；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．

27．（7分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是　　，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是　　．

（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　　．

（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？

若有，请求出最小值，若没有，写出理由．

（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|．

数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：

（本题共12小题，每小题2分，共24分）

1．﹣2.5的相反数是　2.5　，倒数是　﹣

　．

【考点】倒数；相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得﹣2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得﹣2.5的倒数．

【解答】解：

﹣2.5的相反数是2.5，

﹣2.5的倒数是

，

故答案为：

2.5，﹣

．

【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键．

2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为　6.96×108　米．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】应用题．

【分析】先把696000千米转化成696000000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【解答】解：

696000千米=696000000米=6.96×108米．

【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：

a是只有一位整数的数；

（2）确定n：

当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

3．比较两个数的大小：

﹣

　＜　﹣

．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．

【解答】解：

|﹣

|=

，|﹣

|=

，

∵

，

∴﹣

．

故答案为：

＜．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

4．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是　﹣3.5或1.5　．

【考点】数轴．

【专题】数形结合．

【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点﹣1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为﹣3.5．

【解答】解：

如图：

距离点A点2.5个单位长度的数为﹣3.5或1.5．

故答案为﹣3.5或1.5．

【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

5．单项式﹣3xy2z的系数为　﹣3　，次数为　4　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：

﹣3xy2z的系数为﹣3，次数为4．

故答案为：

﹣3，4．

【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

6．多项式﹣xy2+

﹣2xy的次数是　3　．

【考点】多项式．

【分析】根据多项式的次数求出答案；

【解答】解：

多项式的次数是次数最高项的次数，

故答案为：

3

【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题．

7．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n+m=　﹣1　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．

【解答】解：

∵|m﹣2|+（n+3）2=0，

∴m=2，n=﹣3；

原式=n+m

=﹣3+2

=﹣1．

故答案为﹣1．

【点评】本题考查了非负数的性质以及绝对值，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8．已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为　14　．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．

【解答】解：

∵2x﹣3y=3，

∴6x﹣9y+5

=3（2x﹣3y）+5

=3×3+5

=14．

故答案为：

14．

【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x=

代入所求代数式消元，再化简．

9．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　﹣6　．

【考点】整式的加减．

【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．

【解答】解：

原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，

由于多项式中不含有ab项，

故﹣（6+m）=0，

∴m=﹣6，

故填空答案：

﹣6．

【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m=0．

10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|2a﹣c|=　a+b﹣c　．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】根据绝对值是非负数，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．

【解答】解：

|a﹣b|﹣|2a﹣c|=b﹣a﹣（c﹣2a）=b﹣a﹣c+2a=a+b﹣c，

故答案为：

a+b﹣c．

【点评】本题考查了整式的加减，差的绝对值是大数减小数，化简绝对值是解题关键．

11．已知正方形边长为6，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为　36﹣9π　．（结果保留π）

【考点】列代数式．

【分析】两个半圆的面积的和就是一个圆的面积，正方形的面积减去圆面积即可求解．

【解答】解：

正方形的面积是：

36，两个半圆的面积是：

π（

）2=9π，则图中白色部分的面积为：

36﹣9π．

【点评】本题考查了列代数式，正确理解两个半圆的面积的和就是一个圆的面积是关键．

12．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2016的点与圆周上表示数字　1　的点重合．

【考点】规律型：

图形的变化类；数轴．

【分析】此题注意寻找规律：

每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2016÷4，看是第几组的第几个数．

【解答】解：

∵﹣2016÷4=504，

∴表示﹣2016的点是第504组的第四个数，即是1，

故答案为：

1．

【点评】此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．

二、选择题：

（本题共5小题，每小题3分，共15分）

13．下列各数中，一定互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|B．|﹣5|和|+5|C．﹣（﹣5）和|﹣5|D．|a|和|﹣a|

【考点】相反数；绝对值．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5，故A正确；

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数，利用了相反数的定义．

14．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，君君想用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则这个四位数用代数式表示为（　　）

A．yxB．x+yC．100x+yD．100y+x

【考点】列代数式．

【分析】根据题意可知用x，y组成一个四位数，且把x放在y的右边，则y扩大100倍，从而可以用代数式表示这个四位数，本题得以解决．

【解答】解：

由题意可得，

这个四位数用代数式表示：

100y+x，

故选D．

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式．

15．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）

A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2

【考点】列代数式．

【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．

【解答】解：

∵m的3倍与n的差为3m﹣n，

∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．

故选A．

【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．

16．已知单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a，b的值分别是（　　）

A．2，1B．2，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣2，1

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义进行计算即可．

【解答】解：

∵单项式0.5xa﹣1y3与3xy4+b是同类项，

∴a﹣1=1，4+b=3，

∴a=2，b=﹣1，

故选B．

【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

17．下列一组是按一定规律排列的数：

1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（　　）

A．22014B．22015C．22016D．4032

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．

【解答】解：

第2016个数是22015．

故选：

B．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题．

三、解答题：

（本大题共10小题，共61分）

18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．

3，﹣（﹣1），﹣1.5，0．﹣|25|，﹣3.5

按照从小到大的顺序排列为　﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3　．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．

【解答】解：

﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3，

故答案为：

﹣3.5＜﹣|﹣2.5|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．

【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：

在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

19．（12分）（2016秋•扬中市期中）计算：

（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；

（2）24×（﹣

+

﹣

）；

（3）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）；

（4）1

×

﹣（﹣

）×2

+（﹣

）÷1

．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；

（2）原式=18﹣4+15=29；

（3）原式=﹣4+[12﹣（﹣6）]×（﹣

）=﹣4+18×（﹣

）=﹣10；

（4）原式=（

+

﹣

）×

=

×

=

．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．化简：

（1）3（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）

（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】

（1）先去括号，然后合并即可；

（2）先去括号，然后合并即可．

【解答】解：

（1）原式=6x﹣21y﹣4x+10y

=2x﹣11y；

（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab

=﹣4a2+3ab．

【点评】本题考查了整式的加减：

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．

21．先化简，再求值：

（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=3，b=﹣2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题；整式．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，

当a=3，b=﹣2时，原式=﹣12．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．已知：

|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．

【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．

【分析】本题涉及平方根的概念，绝对值的性质，因为ab＜0，可确定a、b的取值，则a﹣b的值可求．

【解答】解：

∵|a|=3，b2=4，

∴a=±3，b=±2，

又∵ab＜0，

∴当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；

当a=﹣3，b=2时，a﹣b=﹣5．

∴a﹣b=±5．

【点评】本题综合考查平方根，绝对值的性质．绝对值等于一个正数的数有两个．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

23．已知：

A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1

（1）求A﹣（A﹣2B）的值；

（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．

【考点】整式的加减．

【分析】

（1）先去括号，再把B=﹣a2+ab﹣1代入即可；

（2）先求出A+2B的表达式，再根据其值与a的取值无关，求出b的值即可、

【解答】解：

（1）A﹣（A﹣2B）=A﹣A+2B=2B

∵B=﹣a2+ab﹣1，

∴原式=2B

=2（﹣a2+ab﹣1）

=﹣2a2+2ab﹣2；

（2）∵A=2a2+2ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，

∴A+2B=2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）

=2a2+2ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab﹣2

=4ab﹣2a﹣3．

∵A+2B的值与a的取值无关，

∴4ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即（4b﹣2）a﹣3与a的取值无关

∴4b﹣2=0，解得b=

．

答：

b的值为

．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

24．已知a，b互为倒数，c、d互为相反数，|x|=3．试求：

x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值．

【考点】代数式求值．

【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义得到ab=1，c+d=0，x=±3，然后把ab=1，c+d=0，x=3或ab=1，c+d=0，x=﹣3分别代入计算即可．

【解答】解：

由题意得：

ab=1，c+d=0，x=±3，

x=3时，原式=10，

x=﹣3时，原式=16．

综上所述，x2﹣（ab+c+d）x+|ab+3|的值为10或16．

【点评】本题考查了代数式求值，先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算是解答此题的关键．

25．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：

千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？

距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；

（3）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．

【解答】解：

（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+16=15（千米），

答：

养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米；

（2）第一次17千米，第二次15+（﹣9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（﹣15）=﹣2，第五次﹣2+（﹣3）=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+（﹣6）=0，第八次0+（﹣8）=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，

答：

最远距出发点17千米；

（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升），

答：

这次养护共耗油48.5升．

【点评】本题考查了正数和负数，

（1）利用了有理数的加法，

（2）计算出每次与出发点的距离是解题关键，（3）单位耗油量乘以路程．

26．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　m﹣n　；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法①　（m+n）2﹣4mn　．方法②　（m﹣n）2　；

（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．

【考点】列代数式；代数式求值．

【专题】应用题．

【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．

（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；

（2）第一种方法为：

大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：

阴影部分为小正方形的面积；

（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；

（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．

【解答】解：

（1）m﹣n；

（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；

（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；

（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，

∵a+b=6，ab=4，

∴（a﹣b）2=36﹣16=20．

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．

27．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是　8　，数轴上表示2和﹣10的两点之间的距离是　12　．

（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　．

（3）若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？

若有，请求出最小值，若没有，写出理由．

（4）若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x﹣2