最新人教版高中物理必修1第一章《运动的描述》本章测评 2.docx
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最新人教版高中物理必修1第一章《运动的描述》本章测评2
整合提升
知识网络
重点突破
一、质点
【例1】关于运动员和球类能否看成质点，以下说法正确的是（）
A.研究跳高运动员的起跳和过杆动作时，可以把运动员看成质点
B.研究花样滑冰运动员的冰上动作时，不能把运动员看成质点
C.研究足球的射门速度时，可以把足球看成质点
D.研究乒乓球弧圈球的接球时，不能把乒乓球看成质点
解析：
一个物体能否看成质点，关键看在所研究的问题中它的形状、大小能否忽略．研究跳高运动员的起跳和过杆动作，研究花样滑冰运动员的冰上动作，以及研究乒乓球弧圈球的接球，被研究物体的形状、大小均不能忽略，所以都不能把被研究物体看成质点．研究足球的射门速度，足球的形状、大小可以忽略，故此时足球可看成质点．
答案：
BCD
二、时刻和时间间隔
【例2】请在如图1-1所示的时间轴上指出下列时刻或时间（填相应的字母）：
图1-1
（1）第1s末、第3s初、第二个两秒的中间时刻；
（2）第2s内、第5s内、第8s内；
（3）2s内、头5s内、前9s内；
解析：
在物理学中，时刻与时间是两个不同的概念．我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义．在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用一段线段表示．
答案：
与题中相对应的时刻或时间分别是：
（1）A，B，C；
（2）AB，DE，GH；
（3）OB，OE，OI．
三、路程和位移
【例3】一只长方体封闭木箱的体积为a×b×c，且a＞b＞c，如图1-2所示．有一只小猫和一只老鼠分别位于木箱的A、B两个顶点，设小猫以大小为v的速度沿木箱表面奔跑捕捉老鼠，老鼠则并未发觉而静止不动，小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿怎样的路径奔跑？
此最短时间为多长？
在捕捉老鼠的过程中，小猫的位移多大？
图1-2
解析：
运用足够的空间想象力和巧妙的求解方法分析问题，是解题的关键.在平面内，两点间以直线距离为最短．将木箱的右侧面和下底面分别展开至与前侧面在同一平面内，将木箱的右侧面展开至与上表面在同一平面内，如图1-3所示，则有：
图1-3
s1=
=
s2=
=
s3=
=
因a＞b＞c，故s2最小，小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿图（b）的路径奔跑．此最短时间为：
tmin=
=
小猫的位移为：
AB=
.
答案：
小猫要想在最短时间内抓到老鼠，应该沿图（b）的路径奔跑．此最短时间为：
tmin=
=
位移为：
AB=
【例4】一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为v1，队伍全长为l，一通讯兵从队尾以速度v2（v2＞v1）赶到队前，然后立即返回队尾．求在这个往复的过程中：
（1）通讯兵通过的路程；
（2）通讯兵的位移大小．
解析：
本题如果以地面为参考系分析较为复杂，可以以行进的队伍为参考系．在通讯兵从队尾向队前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2-v1；在从队前返回队尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为v2+v1．通讯兵两次相对于队伍的位移均为l，设运动的时间分别为t1、t2，则有：
t1=
t2=
通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有：
s′=v2t1+v2t2
将上面的关系式代入得：
s′=v2（
+
）
整理得：
s′=
在整个过程中，通讯兵通过的位移大小等于前后两段路程之差，即有：
s=v2（
-
）整理得：
s=
.
答案：
四、速度和速率
【例5】“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水深度．其原理是：
用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接收到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度．现已知超声波在海水中的波速为1500m/s，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为8s,试计算该船所在位置的海水深度．
解析：
设x为超声波往返的距离，h为海水的深度有：
x＝vt＝1500×8m＝12000m
h＝x/2＝6000m.
答案：
6000m
五、速度、速度改变量与加速度
【例6】汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，若获得的加速度大小为2m/s2，则经10s时汽车的速度有多大？
解析：
以汽车初速度的方向为正方向，汽车刹车后做减速运动，故加速度为负值，即a＝-2m/s2．设汽车从刹车到停下所用的时间为t，则由加速度的定义式：
a=
=
可得：
t=
=
s＝5s
这就是说，汽车刹车后经5s时就停下了，则经10s时汽车的速度仍为0．
答案：
0
温馨提示：
本题若不对汽车的运动过程进行具体的分析，往往容易错解为：
由加速度的定义式a=
=
，可得经10s时汽车的速度:
vt=v0+at=（10-2×10）m/s＝-10m/s
显然，这一结果是不合理的．看来，当物体做减速运动时，对在研究的时间段内是否会停下来，必须特别引起注意．
六、运动图象的理解和应用
【例7】图1-4是A、B两个物体做直线运动的速度图象，下列说法正确的是（）
图1-4
A.物体A做加速直线运动
B.物体B做减速直线运动
C.物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度
D.物体B的速度变化比A的速度变化快
解析：
由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动．物体A的速度为正，图线的斜率为正，说明A向正方向做加速运动；物体B的速度为负，图线的斜率为负，说明B向负方向做加速运动．物体A加速度的绝对值为1m/s2，物体B加速度的绝对值为2m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快．
答案：
AD
温馨提示：
物体做加速运动还是做减速运动，要看速度的绝对值在增大还是减小，或者看加速度与速度的方向关系．加速度的正负只表示方向，不表示大小．速度变化的快慢要看加速度的大小．速度图象反映了速度随时间变化的规律．从速度图象可以看出物体运动的方向和运动快慢的变化情况，速度图象的斜率表示加速度．
【例8】根据龟兔赛跑的故事，某同学画出了它们的位移图象如图1-5所示．根据所给图象，下列判断正确的是（）
图1-5
A.兔子并没有发扬风格，两者是同时起跑的
B.刚起步时兔子是落后的，因为兔子的速度比乌龟的速度小
C.比赛结束前，它们相遇两次
D.比赛过程中，它们有两个时刻速度相等
解析：
由题图可知，兔子比乌龟晚起步．刚起步时，兔子的位移较小，是落后于乌龟的，但图线的斜率比乌龟的大，说明其速度比乌龟大，落后的原因是兔子晚起步．比赛结束前，图线有两次相交，说明它们相遇两次．比赛过程中，两者图线的斜率不等，无速度相等的时刻．
答案：
C
温馨提示：
联系寓言故事分析物理问题，生动有趣．分析图象问题，应明确运动图象的物理意义，正确地还原运动过程．在同一位移图象中，两条图线的交点表示两物体处于同一位置，即两物体相遇．那么，在同一速度图象中，两条图线的交点又表示什么呢？
【例9】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地．甲在前一半时间内以速度v1匀速运动，后一半时间内以速度v2匀速运动；而乙车在前一半路程上以速度v1匀速运动，后一半路程上以速度v2匀速运动．试问：
哪辆车先到达目的地？
图1-6
解析：
用位移图象分析问题较为简单，题中没有交代v1与v2的大小关系，我们不妨假设v1＞v2，则前半段的图线倾斜度大，后半段的图线倾斜度小．画出甲乙两车的位移图象如图1-6所示，从图象中不难看出，甲车先到达目的地．如果假设v2＞v1，也可得到同样的结论．
答案：
甲车先到达目的地
单元测评
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列描述中指时间的是（）
A.会议准备在什么时间召开B.会议准备召开多长时间
C.王主任在什么时间作报告D.王主任的报告预计多长时间
答案：
BD
2.关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A.在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的
B.在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的
C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程
D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程
解析：
位移的大小为起始与终了位置的直线距离，而与运动路径无关．路径是运动轨迹的长度．路程为零，质点肯定静止．选项B正确．位移为零，在这段时间内质点可以往返运动回到初始位置，路程不为零，所以选项A正确．位移大小在非单向直线运动中总小于路程，所以选项D正确．直线运动包括单向直线运动和在直线上的往返运动，所以选项C错误．
答案：
ABD
3.关于速度的说法中正确的是（）
A.通过路程长的物体速度大
B.通过相同的路程，所用时间少的物体速度大
C.单位时间内通过位移大的物体速度大
D.运动快的物体速度大
答案：
BCD
4.一个物体做匀速直线运动从甲地到乙地．该物体在乙地停留了一段时间后，又从乙地做匀速直线运动返回到甲地．在图1-7描述该物体整个运动过程的几个位移图象中，正确的是
（）
图1-7
解析：
匀速直线运动的位移图象是倾斜的直线，静止物体的位移图象是平行于时间轴（或与时间轴重合）的直线．该物体的运动过程可分为三个阶段：
第一个阶段从甲地向乙地做匀速直线运动，第二个阶段在乙地静止不动，第三个阶段物体从乙地向甲地做匀速直线运动．选取出发点（甲地）为坐标原点，根据匀速直线运动的位移图象的特点，第一阶段的图线为过原点的倾斜直线；第二阶段物体的位置不变，故图线为与时间轴平行的直线；第三阶段物体从乙地匀速地回到出发点，故图线仍然为一条倾斜的直线，且图线末端落在时间轴上．因时间不会倒流，故选项A、B是错误的，选项C缺少了物体静止的过程，也是错误的．
答案：
D
5.出行，是人们工作生活必不可少的环节，出行的工具五花八门，使用的能源也各不相同．某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：
20吋（车轮直径：
508mm）
电池规格：
36V12Ah（蓄电池）
整车质量：
40kg
额定转速：
210r/min（转/分）
外形尺寸：
L1800mm×W650mm×H1100mm
充电时间：
2—8h
电机：
后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流：
36V/5A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（）
A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h
解析：
1min内，车子前进的距离（即车轮转过的周长）为210×3.14×0.508m=335m，所以，车的额定时速约为335×3600/（60×1000）km/h=20km/h．故C选项正确．
答案：
C
6.在平直公路上，甲乘汽车以10m/s的速度运动，乙骑自行车以5m/s的速度运动，则甲、乙（）
A.同向运动时，甲观察到乙以5m/s的速度远离
B.同向运动时，乙观察到甲以5m/s的速度远离
C.反向运动时，甲观察到乙以15m/s的速度远离
D.相向运动时，乙观察到甲以15m/s的速度靠近
解析：
同向运动时，如果甲在前，则甲相对乙远离，如果乙在前，则甲相对乙靠近．因此，无法确定甲相对乙是远离还是靠近，所以A、B项不正确.当反向运动时，甲相对于乙是远离的，C项正确.当相向运动时，甲相对乙是靠近的，D选项正确．
答案：
CD
7.一只船以恒定的对水速度往返于上、下游两码头之间．如果以时间t1和t2分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间，那么，两时间的长短关系为（）
A.t1＝t2B.t1>t2
C.t1解析：
当水流速度达到与船速相等时（这是极限法），船就不能返回，说明水流速度大，往返所用时间多．
答案：
C
8.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A.速度变化得越多，加速度就越大
B.速度变化得越快，加速度就越大
C.加速度的方向保持不变，速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：
“速度变化得越多”，是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大，则
就不一定大，故A错．“速度变化得越快”，是指速度的变化率
越大，即加速度a越大，B项正确．
加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就反向运动，故C项错．
物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度就达到最大值了，故D项错．
答案：
B
9.将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的曲线是图1-8中的哪一曲线（）
图1-8
解析：
物体在上升过程中，速率逐渐减小，到最高点时速率为零，在下落过程中速率逐渐增大．速率没有方向只有大小,所以正确选项是D项．
答案：
D
10.一个物体做直线运动，它在前一半路程上的平均速度是v1，在后一半路程上的平均速度是v2，则此物体在全程中的平均速度（）
A.有可能等于v1B.不可能等于v2C.有可能等于2v1D.有可能大于2v2
解析：
根据平均速度的定义式得出结果，并对结果作出合理的判断．设一半路程的长为s，前后一半路程所需的时间分别为t1、t2，则有：
v1=
v2=
，整理得：
t1=
t2=
，则该物体在全程的平均速度为：
s=
=
.
因为v2＜v1+v2，所以v＜2v1．同理可得v＜2v2，故选项C、D都是错误的．
当v1＝v2时，v＝v1或v＝v2都是可能的．
答案：
A
11.质点做加速度不断减小的变加速直线运动时，则（）
A.速度继续增大，直到加速度为0时为止
B.速度不断减小，直到加速度为0时为止
C.位移不断减小，最后停止
D.位移随时间不断增大
解析：
加速度减小，速度和位移不一定减小．当物体做直线运动时，加速度方向与速度方向一致时，速度就增大，反之速度就减小；速度方向与位移方向相同时，位移就增大，反之位移就减小．质点做变加速直线运动，说明速度在增大．加速度减小，只是速度增大得慢了．当加速度减小为0时，速度就不再增大，质点接着做匀速直线运动．可见，质点的位移随时间不断增大．
答案：
AD
12.一列士兵队伍正以某一速度v0做匀速直线运动,因有紧急情况通知排头兵，一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，在此过程中通讯员的平均速度
.则
（）
A.
=v0B.
>v0C.
>v0D.无法确定
解析：
运用平均速度的定义式进行计算．设队伍的长度为l,通讯员相对于地面的速度为v，以行进的队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头，又从排头返回队尾所用的时间为t=t1+t2=
+
=
以地面为参考系，通讯员从队尾赶到排头，又从排头返回队尾相对于地面的位移为
s=s1-s2=vt1-vt2=v（
-
）=
则此过程中通讯员的平均速度为：
=
=v0．
答案：
A
方法点拨：
本题求解时若以队尾为参考系则更简捷．通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头返回队尾，其初位置和末位置均在队尾，故通讯员相对于队尾的位移为0．从而，通讯员的对地位移就等于队尾的对地位移，通讯员的对地速度（平均速度）就等于队尾的对地速度，即有
=v0．
二、填空题（第11题6分，第12题8分，共14分）
13.我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”．T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京．T14次列车时刻表如下，由其时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为_______________km/h.
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
……
18:
00
0
蚌埠
22:
26
22:
34
484
济南
03:
13
03:
21
966
北京
08:
00
……
1463
解析：
列车运动路程s=966km-484km=482km，运行时间t=4.65h，则平均速率v=482/4.65km/h=103.66km/h．
答案：
103.66
14.某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图1-9所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点．
图1-9
（1）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式vG＝_________进行计算，式中各量的意义是：
_______________________________________________________________________．
（2）用上式计算出打下点G时重锤的速度为vG＝___________m/s.
答案：
（1）
FH表示F、H两点间的距离
（2）1.30m/s
三、计算题（共4题,共38分）
15.（8分）某测量员是这样利用回声测距离的：
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声.已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为多少？
解析：
设枪声到两侧峭壁再反射回人耳中分别用时t1和t2，则t1＋t2＝（1+1.5）s＝2.5s，两峭壁间距离x=v声·
＝425m．
答案：
425m
16.（8分）亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验．他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用1.5min沿扶梯走到楼上．试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上.
解析：
设沿着扶梯从楼下到楼上的距离为x，扶梯的运动速度为v1，亮亮的速度为v2，站在扶梯上不动，扶梯把他送到楼上去的时间为t1，扶梯不动，他沿扶梯走到楼上去的时间为t2，则有：
x＝v1t1，x＝v2t2．
亮亮和扶梯同时运动时，x＝（v1+v2）t．
解以上三式得：
t＝1min．所以，亮亮以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用1min时间才能到楼上．
答案：
1min
17.（2006全国高考理综Ⅰ,23）天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=
km/s.
解析：
如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有
d=vt1①
用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有
2
=vt2②
已知t2-t1=Δt③
联列①②③式可得
h=
代入数值得h=2.0×103m.
答案：
h=2.0×103m
18.（12分）街灯高H，一人身高h，人以速度v0从灯正下方匀速沿水平地面前进．将街灯视作点光源，问人头在地面上的影子做什么运动？
解析：
运用相似三角形知识，找出头影的位移与时间的函数关系，从而确定其运动性质．如下图所示，设初始时刻人位于路灯A正下方的O点，经时间t人匀速运动至C点，其头部B的影子位于水平地面上的M点．因为光是沿直线传播的，故A、B、M在一直线上．由△BCM与△AOM相似，有
=
，式中：
BC＝h,AO＝H,OM＝x,CM＝OM-OC＝x-v0t，故有：
=
.
解得头影的位移：
x=
t
因H、h和v0均为常量，故x与t成正比，从而头影做匀速直线运动，速度为：
v=
v0．
答案：
头影做匀速直线运动．
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